考虑螺栓滑移效应的角钢输电塔抗震性能研究

王中强 李勋宇

(长沙理工大学 土木工程学院, 长沙 410114)

地震灾害严重威胁到中国西部地区高压输电线路的安全运营[1].输电塔作为输电线路中最基本的支撑结构,准确评估其抗震性能对保障输电线路在震区的安全运营有重要意义.

角钢输电塔是由热轧角钢杆件通过普通螺栓连接而成的空间桁架结构,由于杆件以受轴力为主、存在安装公差及螺栓预紧力低等特点,使得角钢输电塔中普遍出现螺栓滑移的现象[2].在传统的角钢输电塔抗震分析中,通常假设角钢杆件之间的连接方式为铰接或刚接,而忽略了螺栓滑移效应对结构的影响,这导致角钢输电塔抗震性能的评估结果不准确.

PETERSON[3]通过试验证明,角钢输电塔的实际变形可能远大于理论计算的变形量(忽略螺栓滑移效应).AHMED 等[4]研究发现当地基出现不均匀沉降时,考虑螺栓滑移效应会减小角钢输电塔主材杆件的轴力,并增加角钢输电塔抵抗变形的能力.AN等[5]通过开展螺栓节点的抗拉试验,发现螺栓异步滑移现象会影响杆件的轴向刚度,从而改变角钢输电塔承受荷载时的内力分布规律.JIANG 等[6]指出螺栓滑移效应对角钢输电塔极限承载力的影响量取决于竖向荷载的大小、传力路径及角钢输电塔的失效模式.王朋等[7]探究了螺栓滑移效应对角钢输电塔动力特性的影响,发现螺栓滑移效应会降低角钢输电塔的自振频率.赵秀珍[8]在角钢输电塔的风振响应分析中,发现考虑螺栓滑移效应会使角钢输电塔的位移响应和内力响应增大.综合上述国内外的研究成果可知,螺栓滑移效应对角钢输电塔的静力性能、动力特性及风振响应的影响显著,但螺栓滑移效应对角钢输电塔抗震性能的影响至今仍不明确,亟待补充研究.

本文依托某220 k V 角钢输电塔实际工程,分别建立了忽略和考虑螺栓滑移效应的角钢输电塔有限元模型,着重研究了螺栓滑移效应对角钢输电塔动力特性、地震响应及地震易损性的影响规律,研究成果有助于提高角钢输电塔抗震性能的评估准确性.

1 有限元模型的建立

1.1 工程概况

本文以“成兰铁路阿坝松牵引站供电工程”220 k V 输电线路中的一基1 H-SZ3角钢输电塔为研究对象,原型如图1所示.具体信息如下:塔高为41.1 m,呼称高度为30.5 m,基底根开为6.3 m,塔腿长度为5 m,过渡段长度为4 m;主材采用Q420角钢,斜材和水平材采用Q345角钢,辅助材采用Q235角钢,杆件之间采用4.8 或6.8 级普通螺栓连接;导线型号为LGJ-400/50,地线型号为GJ-70.为方便建立考虑螺栓滑移效应的角钢输电塔有限元模型,根据其节点的详细设计资料将所有节点分为6类,见表1.

表1 角钢输电塔节点参数的分类

图1 输电塔外形尺寸(单位:mm)

1.2 考虑螺栓滑移效应的角钢输电塔FEM 模型

使用ABAQUS有限元软件先后建立忽略和考虑螺栓滑移效应的角钢输电塔数值模型,分别称为模型Ⅰ和模型Ⅱ,定义垂直导线方向、顺导线方向和竖直方向依次为X、Y、Z向,如图2所示.

图2 角钢输电塔有限元模型

角钢输电塔中的主材、斜材和水平材杆件采用B31号单元模拟,其余杆件采用T3D2号单元模拟,塔脚与基础视为固接,使用加大密度法来模拟螺栓、脚钉、节点板等附属构件的质量[9],采用附加质量法简化导地线的建模并直接以质量点的形式施加于角钢输电塔模型的挂线节点上[10],角钢的材料属性见表2.

表2 角钢材料属性

模型Ⅰ中忽略螺栓滑移效应,将杆件之间的连接视为铰接或刚接.模型Ⅱ中考虑螺栓滑移效应,通过在杆件端部添加非线性弹簧模拟角钢输电塔节点的刚度特性[11].在有限元模型中,先沿杆件实际方向定义非线性弹簧的局部坐标系,然后将其局部坐标系中的X向设为可用自由度(剩余2个平动和3个转动自由度均被约束),最后根据表1中的节点信息计算其X向(局标)刚度的具体数值,非线性弹簧的位置和方向如图2(b)所示.

1.3 非线性弹簧刚度的确定

非线性弹簧刚度可简化为4个线性阶段,并用组件法分别计算,详见文献[12].如图3所示,将螺栓孔壁和下一个螺栓孔壁之间的角钢部分视为弹簧组件,则整个角钢连接区域可视为弹簧组件的串联.非线性弹簧各阶段刚度的具体数值由式(1)～(4)计算.

图3 等效弹簧组件

1)线性阶段1

非线性弹簧在此阶段的刚度用Kc1表示,反映螺栓节点通过摩擦传递荷载时的轴向刚度.线性阶段1的刚度计算方法如式(1):

式中:Ka1和Ka2分别表示两根待连接角钢杆件的刚度;Kam表示外包角钢的刚度,可按式(2)计算:

式中:Δsi为每个弹簧组件的变形量;Fs为摩擦力.

2)线性阶段2

非线性弹簧在此阶段的刚度用Kc2表示,反映螺栓节点所承受的荷载超越临界滑移荷载后,杆件间相对自由滑动(消除安装公差)时的轴向刚度.线性阶段2的刚度取0 k N·mm-1,自由滑移量参见文献[13].

3)线性阶段3

非线性弹簧在此阶段的刚度用Kc3表示,反映螺栓节点通过螺杆与螺孔弹性挤压传递荷载时的轴向刚度.线性阶段3的刚度计算方法如式(3):

式中:φh为孔壁刚度折减系数(单肢连接取0.5,双肢搭接取1.0)为螺栓孔壁的刚度,详细计算方法参见文献[14].

4)线性阶段4

非线性弹簧在此阶段的刚度用Kc4表示,反映螺栓节点通过螺杆与螺孔塑性挤压传递荷载时的轴向刚度.线性阶段4的刚度计算方法如式(4):

式中:φE为刚度折减系数,详细参考《钢结构设计标准GB》(50017—2017)[15].

将表1中的节点参数信息代入上述理论方法中,计算出非线性弹簧4个阶段的刚度(Kc1～Kc4),并绘制出对应的荷载-变形曲线,其中Kc1～Kc4分别代表曲线中4个线性阶段的斜率,如图4所示.

图4 非线性弹簧的荷载-变形曲线

1.4 导地线附加质量的确定

在输电塔的抗震分析中,合理简化导地线的建模可以在保证工程精度的同时减小建模工作量并提高计算效率[16].本文采用附加质量法简化导地线的建模,如式(5):

式中:Δm为导地线的附加质量;l x为导地线的档距;q为导地线每千米长度的质量;f1(l x)和f2(l x)分别为垂直导线向和顺导线向的附加质量系数,详细参见文献[10].

依220 k V输电线路设计资料,计算档距为320 m;导线为三相双回双分裂LGJ—400/50,q=1 511 kg·km-1;地线为GJ—70,q=615 kg·km-1;附加质量系数f(l x)=f1(l x)+f2(l x)=0.29.运用上述理论方法计算导、地线的附加质量分别为1 682.6、114.2 kg.

2 角钢输电塔动力特性分析

角钢输电塔具有高耸结构柔度大的特点,结构阻尼对其动力特性、地震响应和易损性分析的影响显著.根据《高耸结构设计规范》(GB 50135—2006)[17]中4.4.7节规定,取输电塔的结构阻尼比ξ=2%.

基于子空间迭代法对角钢输电塔进行动力特性分析,提取两种模型的前5阶固有振型,如图5所示,提取两种模型的前5阶自振频率见表3.

表3 角钢输电塔前5阶振型及自振频率

可以看出,两种角钢输电塔模型的振型没有发生改变,但模型Ⅱ的各阶频率较模型Ⅰ有所降低,其中第1阶X 向弯曲振型所对应的频率下降最明显,降幅为7.30%.由此说明,螺栓滑移效应不会影响角钢输电塔的固有振型,但会不同程度地降低其各阶自振频率,该分析结果与文献[7]中的结论一致.

3 角钢输电塔地震响应分析

基于非线性时程分析法分两步对角钢输电塔开展地震响应分析,在第1个分析步中施加自重荷载并在后续分析步中保持不变,在第2个分析步中沿塔脚输入地震动加速度时程.本文采用地震动三向输入的方式,其3 个方向的地面峰值加速度按1∶0.85∶0.65的比例进行调整[18],并规定主方向为垂直导线向X、次主方向为顺导线向Y、次方向为竖直向Z.

3.1 地震动记录的选取

《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)[19]5.1.2节指出,在非线性时程分析法中,应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线.分析对象位于四川省阿坝州茂县,场地类别为Ⅱ类,设计地震分组为第1组,初始地面加速度为3.92 m·s-2,从PEER 网站中下载9条地震动记录,并拟合1条人工地震动记录.10条地震动记录的计算反应谱如图6所示,地震名称、震级和记录台站等信息见表4.

表4 地震动信息

图6 地震计算反应谱

3.2 主材轴力极值响应

选取图2中编号为N1和N2的主材单元进行分析,分别提取10条地震动作用下的角钢输电塔主材轴力极值响应并进行平均化处理,如图7所示.可以看出,两种角钢输电塔模型的主材轴力随高度的变化规律一致,但在同一塔身高度处模型Ⅱ的主材轴力要明显大于模型Ⅰ,其中模型Ⅱ较模型Ⅰ的最大轴向拉压力分别增加26.54%、21.62%.说明在地震作用下考虑螺栓滑移效应会增加角钢输电塔的主材轴力响应.

图7 主材轴力极值响应

3.3 塔身节点位移极值响应

在角钢输电塔位移极值响应时刻,分别提取10条地震动作用下塔身节点X向(垂直导线向)的位移,并进行平均化处理,如图8所示.可以看出,角钢输电塔的节点位移响应随塔身高度增加而增加,且在同一塔身高度处模型Ⅱ的节点位移要明显大于模型Ⅰ,其中模型Ⅰ和模型Ⅱ塔顶节点的位移分别为0.209、0.294 m,相比之下增幅为40.67%.由此说明,在地震作用下考虑螺栓滑移效应会增加角钢输电塔塔身节点的位移响应.

图8 塔身节点位移极值响应

4 角钢输电塔地震易损性分析

角钢杆件的材料本构使用Tian-Ma-Qu 模型定义[20],采用变步长调幅法生成10组地震动记录[21].首先基于IDA(增量动力分析)方法对角钢输电塔展开倒塌分析,获取两种角钢输电塔模型的IDA 曲线簇,总结螺栓滑移效应对角钢输电塔倒塌aPGA(地震动峰值加速度)的影响规律,然后分析角钢输电塔倒塌破坏时的失效机理,探究螺栓滑移效应是否会对角钢输电塔的倒塌形式产生影响,最后计算出两种角钢输电塔模型的地震易损性曲线,研究螺栓滑移效应对角钢输电塔地震易损性的影响.

4.1 基于IDA方法的倒塌分析

选择合适的IM 指标(地震动强度指标)和DM指标(结构损伤指标)是IDA 分析的必要前提[22].由于本文的分析对象为塔架结构,并没有明确的层间概念,故选择aPGA作为IM 指标,塔顶垂直导线向位移U x作为结构的DM 指标,并基于IDA 方法分别在10组地震动作用下对角钢输电塔开展倒塌分析.

图9分别绘制了两种角钢输电塔模型的IDA 曲线簇.可以看出,当aPGA处于较小范围时IDA 曲线基本呈线性增长趋势,但当达到角钢输电塔的倒塌aPGA时U x突然骤增.其中,角钢输电塔模型Ⅰ在不同地震动作用下的倒塌aPGA范围为14.90～28.22m·s-2,角钢输电塔模型Ⅱ的倒塌aPGA范围为12.15～26.46 m·s-2,显然模型Ⅰ的倒塌aPGA大于模型Ⅱ.由此说明,考虑螺栓滑移效应会降低角钢输电塔在地震作用下的倒塌aPGA.

图9 角钢输电塔IDA 曲线簇

4.2 角钢输电塔的倒塌形式

图10绘制了角钢输电塔模型Ⅰ在aPGA=14.99 m·s-2的REC10地震动作用下的塔顶X向位移时程曲线和角钢输电塔模型Ⅱ在aPGA=12.74 m·s-2的REC10地震动作用下的失效位置及倒塌形式.其中,模型Ⅰ在第15.24 s时由于塔身高度24.5 m 处的角钢杆件发生明显屈曲变形而引起角钢输电塔倒塌,而模型Ⅱ在第16.26 s时由于塔身高度9.0 m 处的角钢杆件被拉断而引起角钢输电塔倒塌,且角钢输电塔倒塌时模型Ⅱ的塔顶位移明显大于模型Ⅰ.

图10 角钢输电塔倒塌分析

分析上述现象出现的原因,有两点:

1)由本文第2节中角钢输电塔动力特性的分析结果可知,角钢输电塔模型Ⅰ的各阶自振频率高于模型Ⅱ,且从塔顶位移时程曲线中也能看出模型Ⅰ在地震作用下的振动频率更高、损伤累积速度更快,故模型Ⅰ先于模型Ⅱ发生倒塌;

2)两种角钢输电塔模型在地震作用下的失效位置和倒塌形式发生了改变,导致角钢输电塔倒塌时模型Ⅱ的塔顶位移明显大于模型Ⅰ.

以上分析结果说明,考虑螺栓滑移效应会改变角钢输电塔在地震作用下的失效机理和倒塌形式.

4.3 地震易损性分析

地震易损性是指结构在地震作用下损伤出现的概率,其函数模型如式(6):

式中:P(C|IM=x)表示当IM 指标调整至某值时,结构或体系的响应超越某一极限状态的概率为P,且称IM 为横坐标P为纵坐标绘制的曲线为结构易损性曲线;Φ表示标准正态分布函数;θ表示结构损伤概率为50%时对应的IM 值,β表示IM 值的标准差,分别可按式(7)和式(8)计算,详细参见文献[23].

式中:n为分析中选取地震动记录的数量;aPGAi为某条地震动作用下结构发生倒塌破坏时所对应的aPGA值.

将角钢输电塔的损伤状态分为轻微损伤和倒塌破坏两类,并根据《110～750 k V 架空输电线路设计规范》(GB 50545—2010)[24]量化两种损伤状态下的DM 指标值,见表5.

表5 角钢输电塔损伤状态的划分

图11绘制了两种角钢输电塔模型的地震易损性曲线.可以看出两种角钢输电塔模型的易损性曲线规律存在差异,当角钢输电塔出现损伤的概率为50%时,模型Ⅰ在两种损伤状态下对应的aPGA分别为2.16、15.03 m·s-2,而模型Ⅱ在两种损伤状态下对应的aPGA分别为1.76、13.23 m·s-2.根据设计资料可知,此角钢输电塔的设防烈度为9度,分别提取地震动aPGA为3.92 m·s-2时两种角钢输电塔模型出现损伤的概率,其中模型Ⅰ出现轻微损伤和倒塌破坏的概率为分别为89.17%、0.09%,而模型Ⅱ出现轻微损伤和倒塌破坏的概率分别为93.04%和1.87%.由此说明,考虑螺栓滑移效应会增加角钢输电塔在地震作用下的易损性.

图11 角钢输电塔地震易损性曲线

5 结 论

基于数值方法从动力特性、地震响应和地震易损性三个角度综合研究了螺栓滑移效应对角钢输电塔抗震性能的影响,主要结论如下:

1)考虑螺栓滑移效应不会改变角钢输电塔的固有振型,但会使其各阶自振频率有不同程度的降低,其中第1 阶自振频率下降幅度最明显,降幅为7.30%.说明在传统设计方法中高估了角钢输电塔的整体刚度.

2)考虑螺栓滑移效应会显著增加角钢输电塔在地震作用下的主材轴力响应和塔身位移响应,其中主材最大轴力增加26.54%,塔身最大位移增加40.67%.说明在传统设计方法中低估了角钢输电塔的地震响应,在抗震设计中考虑螺栓滑移效应的影响可以提高角钢输电塔的可靠性,从而保障震区输电线路的安全运营.

3)考虑螺栓滑移效应会使角钢输电塔在地震作用下的倒塌aPGA降低而易损性增加,且在地震作用下角钢输电塔的失效机理和倒塌形式也会发生改变.说明考虑螺栓滑移效应有助于准确预测角钢输电塔的失效位置,这对角钢输电塔的防灾减灾工程有重要的实际意义.