基于博弈论的私桩共享充电定价策略

沈亮熠　肖勇　徐昊

摘要：近年来，随着“可持续化”“低碳”发展理念的提出，我国社会经济也逐渐由追求速度向着追求质量转型。在这种大的发展理念下，如何实现生态环境与社会经济的平衡发展，已经成为当前社会关注的热门话题之一。新能源汽车作为一种清洁无污染的新型交通工具，完美契合了生态环保和经济发展相协调的理念，因此得到了快速普及应用。但和快速发展的新能源汽车相比，相应的新能源汽车领域基础配套设施建设水平却较为滞后，尤其是充电桩的建设无法做到和新能源汽车的发展规模相匹配，这就导致了新能源汽车充电服务覆盖面和充电效率满足不了用户的使用需求的问题，而私人充电桩共享方案的出现则是解决新能源汽车充电服务市场供不应求的一种有效措施。文章就基于博弈论对私人充电桩共享充电的定价策略进行了分析和探讨。

关键词：博弈论；私人充电桩共享；定价策略

博弈论是研究决策制定和策略选择的数学理论，在私桩共享充电定价策略中也有广泛的应用。私桩共享充电是指个人或企业拥有的电动汽车充电桩向其他用户开放共享的行为。在私桩共享充电中，充电桩拥有者希望获取收益，而充电用户希望以尽可能低的价格充电。因此，私桩共享充电定价策略需要考虑到双方的利益和策略选择。通过分析充电市场的竞争情况和用户的行为模式，可以建立数学模型来描述充电桩拥有者和充电用户的策略选择与决策制定过程。在这个模型中，充电桩拥有者可以选择不同的定价策略，而充电用户可以根据不同的定价策略作出充电决策，进而推动电动汽车的普及和可持续发展。因此，私桩共享充电定价策略的研究对于电动汽车充电行业具有重要的意义。

一、私桩共享博弈分析基础

在私桩充电系统中，涉及到的三个利益相关群体（充电市场外部利益群体、充电市场运营商以及车主）都希望将自身的利益最大化。不同群体之间的博弈和策略选择可能会导致博弈均衡的状态。

（一）充电运营商之间的博弈

充电运营商之间的博弈是指在私桩共享模式下，不同充电运营商之间的竞争和合作关系。这种博弈涉及到充电基础设施的建设、运营模式的选择、收费标准的制定等方面。在博弈中，充电运营商需要权衡自身的利益和市场份额，以及与其他运营商的合作利益。同时，它们也需要考虑消费者的需求和竞争对手的行为，以制定出最优的策略来提升自身竞争力和盈利能力。这种博弈关系的分析可以帮助充电运营商在私桩共享模式下作出更明智的决策。其具体的博弈过程为：公桩运营商在第n轮的博弈中票价为P0，而私樁共享运营商作为后来者，其在制定定价策略时会结合公桩运营商的定价策略，以自身最大化收益为目的来定制私桩共享充电价格P1，待公桩运营商了解到私桩运营商的定价之后，也会根据当前市场情况来对自身的定价进行优化，并得出一个最优电价P2，之后私桩运营商也会依据公桩运营商调整过后的定价来对自身的私桩共享电价进行调整，得出最优定价p3，以此类推，双方经过几轮的博弈之后，在双方都无法通过单方面来改变价格以提高自身收益时，充电价格将会达到博弈中的均衡点P。

（二）车主与运营商之间的博弈

车主与运营商之间的博弈是私桩共享模式下的重要博弈关系。车主作为充电市场的需求主体，希望能够以最低的成本和最好的充电体验满足其充电需求。而运营商则希望通过提供充足的充电设施和高质量的服务来吸引更多的车主并获取盈利。在这种博弈中，车主可能会选择不同的充电桩和运营商，根据充电设施的位置、充电速度、服务质量和价格等因素进行选择。他们可能会比较不同运营商的收费标准、会员权益、充电网络覆盖范围等，以获取最优的充电体验和经济效益。而运营商则会根据车主的需求和竞争对手的行为来制定相应的策略。他们可能会采取降低收费、提供会员优惠、增加充电设施数量、改善服务质量等措施来吸引更多的车主和增加市场份额。车主与运营商之间的博弈关系也受到政府政策的影响。政府可能采取激励措施，如减免充电桩设备的采购费用、推动充电设施的建设等，促进充电市场发展。这些政策也会影响车主与运营商的选择和策略，从而达到博弈均衡的状态，其具体的博弈流程如图1所示。

二、充电站-电动汽车用户收益模型

对电动汽车充电电价能够产生影响的主体主要有国家电网、私桩充电运营商以及用户。其中私桩充电运营商作为充电电价的制定者，汽车用户作为电价的跟随者，充电运营商通过制定科学、合理的电价来引导用户进行规范有序的充电，以降低电网负荷的峰谷差，并对电源侧机组参与电网调峰服务起到积极的影响。结合私桩充电运营商的调峰结果，并参照调峰容量的补偿标准，电网会给予私桩充电运营商相应的激励。三个不同定价主体之间的信息交互关系如图2所示。

在指定具体的电价时，电网公司会向私桩充电运营商传递调峰激励费率，然后运营商会结合调峰激励费率和充电站的具体负载向用户传递不同时段的具体充电价格，而各个用户之间也会相互传递充电的时间以及负荷状态，并结合各个不同时段的价格信息，电动汽车用户向私桩充电运营商传递自己的充电决策。

三、基于用户位置和需求的私桩充电定价策略

当前阶段，有关充电桩共享定价的相关研究多集中于公共充电桩，而研究的重点也都集中于用户需求方面，忽略了充电桩位置对于定价的影响。对于私人充电桩来讲，位置越好车主就会更愿意将自己的充电桩共享出去，以便获得更多的回报，相反，如果充电桩位置较为偏僻，那么车主将会更倾向于选择他人所提供的共享充电桩。本文结合充电桩位置和用户对于共享充电桩的需求来建立起模型，针对共享充电桩位置和用户需求对于用户行为的影响进行研究。

（一）私桩共享定价模型

1. 系统建模

设定在一个私桩共享社区之内有N个车主，用I＝{1，2，3…i}来表示，每位车主用户i∈I，这些私人充电桩分布在社区中的各个角落，有中心区域也有偏远地区，在此定义Li为用户充电桩的位置，αi为车主充电桩位置的热度值，位置越好就说明特度值越高。定义βi为用户对于充电桩的需求度，依据用户对于充电桩需求度的大小可以将用户划分为几种不同的类型，具体如下，四种不同用户的特点如表1所示。

供应者，此类型车主的充电续航压力较小，更专注于共享出自己的充电桩给他人充电，同时获得相应的报酬。

需求者，此类型车主出行需求较大，长时间在外，车经常需要充电续航，经常享用他人共享的充电桩，同时支付相应的费用。

混合者，此类型车主不仅经常共享自己的充电桩给他人提供方便，获取报酬，同时还经常支付费用使用他人共享的充电桩。

绝缘者，此类型车主既不选择共享充电桩以获取收益，也不使用他人的充电桩充电，完全地做到自给自足，不参与共享社区。

2. 平台定价建模

首先假设私桩共享运营平台是一个企业或者政府组织，提供充电桩服务，其主要目的是推动新能源汽车市场的快速发展。主要对用户的“支付费用”和供应者的“报酬”进行建模，在用户选择成为需求者时，首先要缴纳一笔固定费用，即进入共享社区的会员费，然后再依据其他会员使用充电桩的单价来支付实际使用充电桩的费用。而在用户作为供应者的情况下，其所能够获取的报酬主要是由其他用户缴纳的固定费用以及使用充电桩所产生的费用两部分组成。由此也可以看出，在车主用户的充电桩位置较好时，其充电桩将会受到供不应求，相应获取的报酬也就越为丰厚。充电桩需求者支付费用的表达式为：

Wi=P+Qi*k

式中，Wi为使用充电桩单位时间内所支付的费用，P为进入共享社区所缴纳的费用，Qi为使用电量，k为单位电价。

车主用户供应私人充电桩所能够获得的报酬表达式为：

Yi=M+Ni*k

M=P*

式中，Yi为车主用户所获取的单位报酬，M为平均补贴，Ni为使用电量，IA为供应者集合，IB为需求者集合。

3. 车主用户建模

在私桩共享充电社区之内，车主用户所提供的充电桩热度值越大，就越可以吸引其他用户使用，而对于具有充电需求的用户来讲，其对于充电桩的需求度越高，则加入该共享社区中的概率就越大。在此设定车主用户所提供的充电桩在单位时间内所能够提供的经济效益为S，在车主将私有充电桩共享给他人使用之后，自己使用充电桩必然会受到影响，因此，需要对充电时间进行合理安排，在此设定车主用户使用充电桩的效用参数为δ，在该系统中，每一位车主用户都对应一个位置和充电需求，设定充电桩位置热度值为αi，对充电桩的需求度为βi，在建立起的车主用户模型中，相同的α和β具有相同的行为决策，结合上文对车主的类型的分析，定义X∈（A，B，C，D）为车主用户的决策集，其中A为私人充电桩的供应者，B为充电桩需求者，C为混合者，D为绝缘者。

在车主用户选择成为充电桩的供应者时，其需要首先提供私人充电桩和车位，在这种情况下，自己使用充电桩的时间会受到影响，且需要承担充电桩工作所产生的费用，但同时也会获取相应的回报。供应者收益表达式为：

V =βi*TH*SH*δ+M+｜IB/i｜*TL*αi*（k-π）

式中，V 为供应者收益，T为充电时间，π为单位电价，｜IB/i｜为除了i之外的充电桩需求用户数量，H为车主用户自己充电，L为车主用户使用他人共享充电桩进行充电。

在车主选择成为需求者时，其会使用其他车主所提供的充电桩，因此需要支付一定的费用，其效益函数主要是由在家充电效用，接入他人共享充电桩充电效用以及支付费用等部分内容组成，具体的收益函数表达式为：

V ＝βi*TH*SH*βi*TL∑αi*SL-P-TL αi*k

式中，TL αi为车主在共享社区内使用共享充电桩的数量。

在车主用户选择成为混合者时，其不仅提供了私人充电桩，且同时也使用了他人所提供的充电桩，因此他的收益函数主要是由自己的充电效用、接入他人充电桩的充电效用、提供私人充电桩所获得的报酬以及为使用他人充电桩所支付的费用等部分内容组成，具体的表达式为：

V =βi*TH*SH*δ+M+｜IB/i｜*TLαi*（k-π）+βi*TL αj*SL-P-TL αj*k

在车主选择成为绝缘者时，此时车主既不会提供私人充电桩，同时也不会使用他人所提供的充电桩，因此，车主的收益函数主要是自己使用充电桩的充电效用，具体表达式为：

V ＝βi*TH*SH

综上，在私桩共享社区之中，新能源汽车车主之间的关系可以拟合成为一个非合作的博弈模型，彼此之间没有限制和约束，只以自己的利益為核心。

（二）博弈流程

本文针对私桩充电共享问题进行建模时采用了斯塔克尔伯格的博弈论。该理论认为局中人存在一个领导人员和多个追随者，他们进行决策的流程为：领导人员首先确定具体的决策方案，然后跟随者会对领导所制定出来的决策方案对自己的影响进行评估，并将自身利益最大化。在博弈的第一阶段内，私桩充电共享平台就是居中人的领导者，平台会结合当前市场发展情况来评估制定固定费用和单价，以将自身的利益最大化。在博弈的第二阶段，私桩共享中的车主用户会对共享平台所制定出的定价策略进行分析，并决定自己以何种身份加入至共享网络之中。之后，在该博弈流程中，双方为了将自身利益最大化将会一直进行拉锯发展，直至达到某种稳定的平衡状态。本文所构建起来的私桩共享系统发展演化流程框架如图3所示。

由图3可以看出，该系统在演化过程中就是私桩充电共享平台、需求者以及私桩供应者等不同柱体之间的博弈过程，其中主要包含三个不同的要素：

局中人，即私桩共享充电社区中的所有私人充电桩用户，使用数据集表示为：I={1，2，3…i}。策略选择，即用户以自己利益最大化为目标所选择在私桩共享充电社区内所扮演的角色，角色集为X∈（A，B，C，D）。支付收益，即车主用户通过提供私人充电桩来为其他人提供汽车充电服务所获得的收益Vxi。

私桩充电共享平台作为用户、消费者和平台三方博弈中的一个重要组成部分，其采用的管理方式和激励政策会对用户以及消费者的共享意愿产生直接的影响，而为了实现私桩共享充电模式的稳定发展，除了要做好私桩共享充电定价之外，还应制定出合理的利润分配模式。在私桩充电共享平台建立的前期平台可以出台相关的政策来给予用户一定的奖励，以激励他们参与到共享充电中来。例如可以设置私桩充电专项激励奖金，针对私桩充电供应者给予一定的奖金回报，一方面，可以提升用户的共享满意度；另一方面，可以吸引更多的用户加入到私桩共享充电平台之中。而针对私桩充电的消费者则可以在前期给予一定的充电优惠，以提升他们使用私桩充电的频率。

四、算例分析

为验证提出的私桩共享充电定价策略的有效性，本文以某电动汽车私人充电桩为例进行分析验证，所提定价策略下博弈双方的收益如表2所示。

在定价策略下，充电站的购买成本从3979.88元降低到2642.79元。这是由于消费者可以根据充电站提供的实时价格来调整充电策略，避免在峰谷价格区间内为电动车用户充电的情况。研究结果显示，在定价策略下，新能源汽车的充电成本分别为9001.99元和9815.05元。与之相比，提出的价格方案降低了消费者的充电成本，约为8.28%。此外，在提出的定价策略下，充电站可以参与电网调峰，有效降低负荷峰谷差异，并获得了6658.58元的调峰激励，使得充电站的总收益为11680.69元。通过对分时电价进行最优计算，得到的最优值为7172.26元，并对其进行进一步分析后。发现充电站的整体效益提高至62.85%。

上述结果表明，提出的定价策略对充电站和消费者都具有积极的影响。可以降低消费者的充电成本，增加充电站的收益，并促进电网负荷的平衡。因此，本文提出的定价策略在私桩共享充电中具有潜在的经济和环境效益。

四、结语

综上所述，在当今我国提供“低碳”“可持续发展”理念下，充分利用能源已经成为当前社会中的一个焦点话题。而随着我国新能源汽车市场的快速发展，相应的配套设施建设问题不足被逐渐放大，为了解决我国现阶段新能源汽车充电桩数量短缺问题，为有效提升充电桩的使用率，本文提出了一种私人充电桩共享定价策略，以博弈论为基础对其中不同主体之间的博弈模型进行了构建。

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（作者单位：上海电力大学）