光电稳定平台瞄准线漂移前馈补偿算法

吴明强，谢 航

(1.中国人民解放军96901部队，北京 100094；2.华中光电技术研究所 武汉光电国家研究中心，湖北 武汉 430223)

0 引言

动基座光电稳定平台是一种集光、机、电为一体,可搭载不同载荷实现特定功能的综合光电系统,广泛应用在各个领域。光电稳定平台会受到运动载体姿态变化、风阻力矩干扰、发动机振动、轴系摩擦、质量不平衡和内部运动机构(如调焦、摆镜机构)等扰动因素的影响,导致光电载荷探测质量的下降[1-2]。所以,必须要采取合适的结构及控制系统设计来补偿这些因素对光电稳定平台视轴指向的干扰[3]。视轴稳定技术是研制动基座光电稳定平台的一个关键技术。目前国内外普遍采用数字稳定方法来实现动基座光电稳定平台的视轴自稳定功能。数字自稳定方法从利用外部信息的角度可分为以下2种:基于惯导数据地理信息的视轴稳定方法和基于速率陀螺惯性信息的视轴稳定方法。前者视轴稳定方法是已知目标在地理坐标系下的角度信息,利用载体捷联惯导系统输出的地理系下载体姿态信息并通过旋转矩阵的变换来实现动基座光电稳定平台视轴的稳定;后者是采用角速率陀螺作为反馈测量元件构成速度惯性稳定环,隔离载体扰动从而使视轴惯性稳定。

对于采用速率陀螺反馈的方式实现惯性空间中的稳定指向(只考虑载体角运动)面临着由地球自转引起的瞄准线漂移问题。比如在机载激光雷达系统中,激光雷达作为吊舱球的载荷,当激光雷达对大地上某一区域进行扫描成像时,需要将吊舱球视轴引导定位至该区域,然后利用速率陀螺做稳像控制,但由地球自转引起的瞄准线漂移使得激光雷达成像质量变差;在坦克火控中的瞄准线漂移现象也是棘手问题,设伏或系统校轴时,车体原地不动,火控系统的瞄准线很快漂离了目标,甚至导致目标漂出视场[4-5]。对于瞄准线漂移问题,传统方法是通过人为向系统发送补偿指令,但补偿精度差、效率低,有一定的经验要求[6];也可以通过捷联稳定方式,利用安装在光电稳定平台基座上的惯性导航系统所提供的载体姿态角或角速率信息结合光电稳定平台上编码器位置信息,通过相关算法来实时补偿,但是由于其获得的数据信息频率较低并且引入了载体扰动信息,使得稳瞄实时性差且精度低[7-8]。

针对上述方法精度低及实时性差的问题,提出了结合运动载体上捷联惯导系统输出载体的姿态信息的前馈补偿算法,利用惯导系统数据实时解算前馈量以补偿由地球自转引起的瞄准线漂移。该方法与第2种方法的本质区别是视轴稳定的参考系的不同,采用前馈补偿方法的系统的视轴稳定在大地坐标系下,后者稳定在地理坐标系下,2种坐标系均不受地球自转的影响。前馈补偿方法易于实现,解决了工程问题并为视轴稳定技术提供了新视角。

1 瞄准线漂移前馈补偿算法原理

(1)

(2)

光电稳定平台方位及俯仰回路进行陀螺反馈零速速度闭环,视轴便惯性稳定。假设初始时刻指向某一目标,由于地球自转角速度在方位轴及俯仰轴上存在分量,导致视轴逐渐飘离目标。瞄准线漂移现象的实质是,光电稳定平台的视轴稳定在惯性坐标系下,大地坐标系绕地轴以15 (°)/h相对于惯性坐标系转动,视轴随地球自转在大地坐标系中发生移动。为消除瞄准线漂移,可以将这种影响看作是由目标的运动引起的,即把地球自转速度附加给视轴的速度当作是目标的运动速度,把目标的运动速度在吊舱系统方位及俯仰轴的分量前馈至伺服系统的速度回路,就能补偿地球自转的影响,使视轴稳定指向地上目标(只考虑飞机角运动)。结合前馈算法的控制框图如图1所示。

图1 前馈算法控制框图Fig.1 Block diagram of feed-forward algorithm control

下面进行原理推导:设参考于惯性坐标系的地球自转角速度为Wn,飞机在纬度为L的某位置飞行,大地坐标系与地理坐标系关系如图2所示。

图2 大地坐标系与地理坐标系关系Fig.2 Relationship between geodetic coordinate system andgeographic coordinate system

坐标轴On_Zn与平面OD_YDZD重合。OD_m与轴On_Zn平行。根据数学关系容易得出Wn在坐标轴OD_YD、OD_ZD和OD_XD上的分量分别为:Wncos(L)、Wnsin(L)和0。结合式(1)、式(2),参考于惯性坐标系的地球自转角速度在方位框架坐标系上的投影为:

(3)

那么地球自转角速度在光电稳定平台俯仰轴上的投影为WAx,下面求方位轴上的投影分量。如图3所示,O_Zf、O_Zc、O_Yf和O_Ya在同一个平面,将O_ZC与O_Ya上的WAz与WAy投影到O_Zc(方位轴)及O_Yf(视轴)上。

图3 前馈算法控制框图Fig.3 Block diagram of feed-forward algorithm control

首先将WAy投影到O_Yf轴及O_Zf轴上:

(4)

为消除在O_Zf轴上的分量,需要将WAz部分分解,设其分量W1满足:

W1×cos(θf)+WZf=0。

(5)

则有:

W1=WAy×tan(θf)。

(6)

所以W1在O_Yf轴上的分量:

WAy×tan(θf)×sin(θf)。

(7)

那么视轴上总投影速度为:

Wyf=WAy×tan(θf)×sin(θf)+WAy×cos(θf)。

(8)

在视轴上的投影速度只能引起视轴的旋转,并不影响其指向。在方位轴O_ZC上的投影速度为:

a=wAz-w1=wAz-wAy×tan(θf)。

(9)

结合以上公式,前馈到方位及俯仰速度回路的前馈量a、f为:

(10)

2 仿真验证

基于永磁同步电机的数学模型采用矢量控制法(id=0策略)并采用传统PID控制器设计电流环及速度环回路[11-12],使用Matlab中的simulink搭建方位及俯仰稳定环回路模型,假设惯导系统输出载体姿态数据精度为0.03°[13],编码器输出精度为0.001°,速率陀螺输出精度为0.001 (°)/s。在此基础上编写前馈补偿算法,对两速度回路引入地球自转角速度分量,然后进行多组对照试验,比较补偿前后地球自转对方位及俯仰位置输出的影响。仿真模型如图4所示。只改变航向角度,令纬度L=34.27°N,其他角度为零,仿真结果(T=1 800 s)如图5所示,补偿效果对比如表1所示。

表1 补偿前后数据对比(T=1 800 s)Tab.1 Comparison of data before and aftercompensation(T=1 800 s) 单位:(°)

图4 前馈补偿算法仿真模型Fig.4 Simulation model of feed-forward compensationalgorithm

(a)初始条件:φ=0°、θ=0°、γ=0°、θa=0°和L=34.27°N

(d)初始条件:φ=270°、θ=0°、γ=0°、θa=0°和L=34.27°N

从表1可以看出,采用前馈补偿算法可以有效抑制瞄准线漂移。在引入补偿算法前,方位角度漂移量不随φ的变化发生大的改变,这是由于此时方位轴几乎与地理坐标系的天轴重合,俯仰角度在0°附近,无论载体航向角怎么变化,地球自转角速度在该轴上的分量几乎不变。

下面采用蒙特卡洛法对影响经算法补偿后角度漂移量的误差因素进行分析[14]。忽略安装误差,仅考虑各传感器的测量误差。由于惯导系统输出的航向角度精度与俯仰及横滚角精度通常不一致,所以将其分开考虑。在0.03°～0.15°等间距选取13个载体姿态角测量精度区间,在0.001°～0.01°等间距选取10个平台角度测量精度区间,在0.001°～0.01°等间距选取10个陀螺仪角速率测量精度区间, 在0.01°～0.1°等间距选取10个载体纬度测量精度区间。分析单个误差因素影响,令其他误差为零并依次带入图4所示模型中,计算方位及俯仰角度漂移量的均方根(Root Mean Square,RMS)值。将采样点通过3次样条函数进行拟合后得到角度漂移量RMS曲线如图6～图10所示。给定初始条件为φ=10°、θ=3°、γ=4°、θa=30°、θf=-20°和L=34.27°N。

图6 航向角精度对应角度漂移量RMS曲线Fig.6 The heading angle accuracy corresponding to theRMS curve of the angular drift

图7 俯仰横滚角精度对应角度漂移量RMS曲线Fig.7 The pitch roll angle accuracy corresponding to theRMS curve of the angular drift

图8 编码器精度对应角度漂移量RMS曲线Fig.8 Encoder accuracy corresponding to the RMScurve of angular drift

图9 载体的大地纬度精度对应角度漂移量RMS曲线Fig.9 The geodetic latitude accuracy of the carriercorresponding to the RMS curve of the angulardrift

图10 角速率陀螺精度对应角度漂移量RMS曲线Fig.10 The angular rate gyroscope accuracy correspondingto the angular drift RMS curve

从图6～图10可以看出,影响方位及俯仰角度漂移的主要因素是角速率陀螺精度,它与速度漂移量的RMS值成近似线性关系,如果将角速率陀螺精度从0.01 (°)/s提升至0.001 (°)/s,则前馈补偿精度可以从0.000 33 (°)/s提升至 0.003 3 (°)/s,提升了90%;其次是载体姿态角测量精度,在角速率陀螺精度较高、提高难度较大时,可以通过改变此误差参数来优化前馈补偿效果。编码器精度及载体的大地纬度精度对方位及俯仰角度漂移的影响最小,提高这2项误差参数对提高前馈补偿效果意义不大。

3 实物验证

为了验证前馈补偿算法的实际效果,采用机载光电吊舱系统,控制板及吊舱系统实物如图11和图12所示。

图11 方位板及俯仰板硬件电路图Fig.11 Hardware circuit diagram of azimuth board andpitch board

图12 光电吊舱系统Fig.12 Photoelectric pod system

本系统的驱动电机为永磁同步电机,驱动算法为FOC算法,定位模式采用三环控制结构,稳像模式采用两环控制结构,控制器采用PID算法,对惯导数据的处理采用一阶低通滤波算法。应工程需要及实验条件,只对俯仰回路进行验证。采用吊舱球内安装的IMU/INS惯导系统输出的姿态信息实现补偿算法,为防止姿态大幅变化导致大误差,每次实验只进行半小时。实验地点的纬度L=34°16′N,地球自转角速度在南北方向为12.401 3 (°)/s,在东西方向为0 (°)/s。将光电吊舱球放置不同位置,使俯仰轴的分别朝向东西、南北及北南方向,方位回路始终定位到0°(校正后),俯仰定位到0°(校正后)后切换为稳像模式,即基于陀螺反馈的零速速度闭环。分别在加补偿和不加补偿的条件下静态测试30 min(5 400个点)。将上位机存储的角度数据在Matlab中绘制曲线。给定初始条件与仿真情况一致,测试结果曲线如图13～图17所示。

图13 φ=90°,补偿前后俯仰角度漂移量对比曲线Fig.13 φ=90°, comparison curve of pitch angle driftbefore and after compensation

图14 φ=90°,补偿后俯仰角度漂移量曲线Fig.14 φ=90°, pitch angle drift curve after compensation

图15 φ=270°,补偿前后俯仰角度漂移量对比曲线Fig.15 φ=270°, comparison curve of pitch angle driftbefore and after compensation

图16 φ=270°,补偿后俯仰角度漂移量曲线Fig.16 φ=270°, pitch angle drift curve after compensation

图17 φ=180°,补偿前后俯仰角度漂移量对比曲线Fig.17 φ=180°, comparison curve of pitch angle driftbefore and after compensation

系统采用前馈补偿算法前后俯仰角度漂移量对比如表2所示。结果表明,采用前馈补偿算法能大幅减小由地球自转引起的角位置漂移。补偿前及补偿后漂移量与仿真结果有一定差距,其一是惯导系统、电子学测量误差及结构安装误差导致[15-16],其二是惯导数据输出的姿态信息为20 Hz,频率远低于陀螺数据输出频率(1 000 Hz),并且存在一定延迟,补偿效果不如仿真结果,但仍可证明前馈补偿算法的正确性和有效性。

表2 补偿前后数据对比(30 min测试)Tab.2 Comparison of data before and aftercompensation (30 min test) 单位:(°)

4 结束语

本文介绍了基于激光雷达的光电吊舱系统的结构和工作原理,针对传统方法的弊端,提出了瞄准线漂移前馈补偿算法,并进行Matlab仿真和地面试验验证,采用前馈补偿算法后,当俯仰轴朝向南北时(航向角φ=90°),俯仰角度半小时内的漂移量由补偿前6.005°降为0.231°;当俯仰轴朝向北南时(航向角φ=270°),俯仰角度半小时内的漂移量由补偿前-5.372°降为-0.385°。试验结果证明,本文提出的瞄准线漂移前馈补偿算法的先进性有效性以及可行性,具有一定理论研究价值及实际工程意义。