基于最近电平逼近调制的MMC 冗余子模块冷热混合备用容错策略*

夏长江 唐 欢 韩民晓 林佳鑫

(1.国网眉山供电公司 眉山 620000；2.华北电力大学电气与电子工程学院 北京 102206)

1 引言

当模块化多电平换流器(Modular multilevel converter，MMC)子模块个数较多时，采用最近电平逼近调制(Nearest-level modulation，NLM)能够降低谐波含量、减小运行损耗。因此基于NLM 的MMC被广泛应用于柔性直流输电、清洁能源并网输送以及动态无功补偿等领域[1-2]。子模块(Sub-module，SM)故障是MMC 的一种常见故障，为降低子模块故障导致MMC 退出运行的风险，其桥臂通常配备了冗余子模块。根据冗余子模块电容是否充电，可分为热备用子模块(Hot-reserved SM，HRSM)与冷备用子模块(Cold-reserved SM，CRSM)。

在冗余子模块全部为HRSM 的MMC(以下简称热备用MMC)中，子模块故障发生后，控制器可迅速将故障子模块旁路，然后通过HRSM 替换故障子模块，能够快速恢复MMC 的输出性能。针对热备用MMC，文献[3]建立了子模块故障后的环流数学模型，分析了故障相环流中奇次谐波分量的产生机理，并采用了重复控制器对环流奇次谐波进行抑制。当热备用MMC 中的故障子模块退出运行后，将出现桥臂参数不对称运行情况，进而故障相产生环流奇次谐波。由于环流奇次谐波将进一步增大MMC的运行损耗，同时影响MMC 的输出性能，现有研究中主要采用了特定频次的谐波抑制器[4-6]，改进调制方式[7-8]，改变电容参考电压与平衡桥臂功率等方法来抑制环流奇次谐波[9]。由于热备用MMC 的环流抑制策略需要考虑奇次谐波抑制能力，因此将增加MMC 控制策略设计的复杂度，同时增大控制器的运算负担。此外，HRSM 参与调制运行将增大MMC 的运行损耗[8]。

若MMC 冗余子模块采用冷备用方式，虽然CRSM 替换故障子模块后环流不会出现奇次谐波，但CRSM 投入前需要耗费较长的时间进行充电[10]，无法实现子模块故障后MMC 输出性能的快速恢复。文献[11]提出了一种MMC 冗余子模块采用冷热混合备用的容错策略，该策略中部分冗余子模块采用热备用方式，其余部分采用冷备用方式。但该文献中HRSM 不参与MMC 的调制运行，因此HRSM替换故障子模块前需要进行补充充电。此外，文献[11]并未分析CRSM 充电转为HRSM 的过程，也未对CRSM 的充电过程进行控制。

针对当前冗余容错控制策略存在的不足，本文首先改进了混合备用容错策略，将HRSM 投入参与MMC 的调制运行，避免了HRSM 替换故障子模块时的充电过程；提出了冗余子模块冷热备用子模块数量的分配方法。此外，为降低CRSM 充电过程造成的MMC 环流与输出电压的波动，本文针对基于NLM 的MMC，提出了一种有效的CRSM 充电控制策略。采用改进的混合备用容错策略时，不仅能够减小MMC 的容错策略复杂度与运行损耗，同时还降低了容错过渡过程中MMC 故障相环流及输出功率的波动。最后仿真表明，本文改进的冷热混合备用容错策略能够有效地降低子模块故障对MMC 输出性能的影响。

2 MMC 子模块损耗及故障率分析

三相MMC 拓扑结构如图1 所示，MMC 每相由上下两个桥臂、桥臂电感L与桥臂等效电阻R组成，每个桥臂由N个运行子模块和M个冗余子模块组成。本文中MMC 采用半桥型子模块，其结构如图1 所示，图中C为子模块电容值，UC0为子模块额定电容电压值，根据(Insulated gate bipolar translator，IGBT)的不同开关状态，子模块可处于闭锁、投入以及切除3 种状态。当T1、T2均处于关断时，为闭锁状态，一般用于MMC 启动时电容充电；当T1导通T2关断时，为投入状态，子模块电容输出电压；当T1关断T2导通时，为切除状态，子模块不参与MMC 输出。ZL为等效负载阻抗。

图1 三相MMC 结构图

根据MMC 运行原理，其上、下桥臂参考电压分别为

式中，uauref、ualref分别为上、下桥臂参考电压；Udc为直流侧电压；Uam=mUdc/2为交流侧输出电压幅值；m为交流电压调制比；ω为角频率。基于NLM的MMC 上、下桥臂开关函数表达式如下所示[12]

式中，Nauf、Nalf分别为上、下桥臂故障子模块数量。根据现有文献可得出以下环流相关结论。

(1) 当Nauf=Nalf时，故障相中基频与三倍频分量幅值相等但符号相反，基频与三倍频可相加抵消，因此不会在环流中产生基频与三倍频谐波。

(2) 若Nauf≠Nalf，故障相中基频与三倍频分量幅值不相等，将导致环流出现基频与三倍频谐波，进而影响MMC 的输出性能，同时将导致MMC 功率损耗增大。

由上述分析可知，当Nauf≠Nalf时，由于上下桥臂中正常运行子模块数目不相等，将导致环流中出现基频与三倍频谐波。因此，为降低环流对MMC输出性能的影响，必须采用相应的环流谐波抑制策略，但这将增加换流器控制设计的复杂度。

2.1 热备用MMC 子模块损耗分析

现有热备用MMC 研究中，根据HRSM 是否参与MMC 调制输出，可分为真热备用与伪热备用两种方式。然而，采用伪热备用时，故障子模块替换不满足快速性要求，所以现有研究主要采用真热备用方式。但HRSM 参与调制，必定会增加换流器的损耗。

由文献[13]可知，换流器功率损耗主要由IGBT与二极管的导通损耗和开关损耗组成，并且功率损耗将主要造成器件结温的升高。采用真热备用时，HRSM 增加了桥臂电流通过的子模块数量，HRSM中将产生导通损耗，因此HRSM 增大了换流器的导通损耗。又由文献[14]可知，子模块导通损耗略大于开关损耗，约为总损耗的60%。以张北柔直工程换流器为例，其子模块冗余比率为8%[15]，若HRSM采用真热备用方式时，换流器损耗会比无HRSM 时增大约4.8%。

此外现有研究表明，55%的电力电子器件失效由温度升高引起，并且温度升高将会加速器件的老化[16-17]。由于HRSM的导通损耗将导致IGBT与二极管的结温升高，因此HRSM 中电力电子器件将存在升温老化。在混合备用MMC 中，由于仅较少部分的冗余子模块为HRSM，其余冗余子模块均为CRSM，因此混合备用MMC 中换流器损耗不会明显增大。

2.2 子模块可靠性及故障率分析

MMC 由SM 级联而成，SM 故障将导致MMC无法正常工作。如图1 所示，半桥型子模块由多个电力电子器件组成，其中包含电容C，开关器件T1和T2以及二极管D1、D2。根据文献[18]，SM 故障主要由电力电子器件故障造成，同时该文献中给出了SM 中各元件年故障率，如表1 所示。假设各元件寿命服从指数分布[18]，则可得可靠性表达式如式(5)所示

表1 子模块电力电子元件故障率

式中，λ为年故障率，R(t)为可靠性。由此可得子模块可靠性表达式如式(6)所示

将式(5)代入式(6)，可得子模块故障率表达式如式(7)所示

式中，λC、λT和λD分别表示子模块电容、开关器件和二极管的年故障率。此外根据文献[18]分析，当MMC 各桥臂冗余子模块数M与运行子模块数N的比值为0.1(即冗余率为10%)时，MMC 具有较高的可靠性和经济性，因此本文分析中，选用桥臂子模块冗余率为10%。

根据文献[11]分析，当MMC 冗余子模块采用冷热混合备用时，当HRSM 完成对故障子模块的替换后，CRSM 子模块需要充电转为HRSM。由于CRSM 充电需要时间，若充电过程中再次发生子模块故障，则该容错策略不能平滑地进行容错控制。由文献[11]可知，CRSM 充电耗时约为0.2 s，为提高分析的可靠性，本文选用充电时间为2 s，以计算CRSM 充电过程中MMC 同一桥臂再次发生子模块故障的概率。本节分析中选定N=20，M=2，结合式(7)，可得MMC 同一桥臂在2 s 内发生两个子模块故障的概率表达式如下所示

根据表1 数据，代入式(8)计算后可得λMMCf_2=1.700×10-8。因此在MMC 中，CRSM 充电过程中再次发生子模块故障的概率极低。

由第2 节分析可知，热备用MMC 中需要设置环流奇次谐波抑制策略，同时还存在换流器损耗增大，冗余子模块电力电子器件加速老化等缺点。为避免上述问题，本文提出了改进型混合备用容错控制策略。

3 改进型混合备用容错策略

当MMC 无子模块故障发生时，由于文献[11]中HRSM 不参与MMC 的运行调制，HRSM 将因电容电荷泄漏导致电压降低。所以当子模块故障发生时，HRSM 需要经过短暂的充电，才能完成对故障子模块的替换。本文首先改进了混合备用容错策略，使HRSM 参与MMC 的调制输出，当子模块故障时，HRSM 能够快速无缝地完成对故障子模块的替换。完成对故障子模块的替换后，为防止上、下桥臂不对称运行产生环流奇次谐波，与故障子模块相同数量的CRSM 应进行充电转变为HRSM 参与运行，恢复各桥臂运行子模块数量的平衡。然而CRSM 转变为HRSM 运行前，需要将子模块电容充电至额定值。文献[11]虽提出将HRSM 投入充电，但并未对电容的充电过程进行控制。因此，CRSM 充电过程中将会导致MMC 故障相环流和输出功率产生明显的波动，影响MMC 的输出性能。为解决该问题，本文提出了一种CRSM 的平滑充电控制策略。CRSM 完成充电后，各桥臂运行子模块数目恢复相等。仅需采用二倍频环流抑制策略，即可满足故障前后的环流抑制要求，无需考虑环流抑制策略的奇次谐波抑制能力。

3.1 桥臂输出电压分析

以上桥臂为例，设上桥臂参考电压uauref与桥臂实际输出电压uau之差为Δuau。MMC 采用NLM 时，桥臂投入子模块数由桥臂参考电压值与子模块额定电压值之商，再经过四舍五入取整后求得。根据四舍五入取整运算规则，采用NLM 时，uauref与uau之差的绝对值应不超过0.5UC0。设由NLM 中取整导致的uauref与uau的差值为调制差值Δuaum。但随着桥臂子模块电容充放电，电容电压值将出现波动，由文献[19]可知电容电压波动公式如下所示[20-21]

式中，UC为子模块电容电压值。如式(11)所示，子模块电容电压将围绕额定值UC0波动，其波动幅值与交流侧电流、子模块电容值、功率因数以及调制比等参数相关。为进一步分析Δuau的数值以及分布情况，基于PSCAD/EMTDC 仿真平台搭建了N=18，Udc=20 kV，UC0=1.11 kV，m=0.9，负载阻抗ZL=200 Ω的仿真模型。仿真模型中子模块电压波动图如图2所示，当子模块电压波动时，桥臂实际输出电压值也相应产生波动。设子模块电容电压波动导致的uauref与uau的差值为波动差值Δuauf。因此，桥臂电压差值Δuau由调制差值Δuaum与波动差值Δuauf共同决定，Δuaum与Δuauf之和等于Δuau。如图3 所示，桥臂电压波峰处Δuau值最大。由于在工程应用中，测量桥臂输出电压难度较大，因此本文中上桥臂实际输出电压uau应当由投入的子模块电压之和求得，当上桥臂SM1发生子模块故障被旁路后，其桥臂子模块数为N-1，则uau表达式如下

图2 上桥臂子模块电压波动图

图3 桥臂电压对比图

式中，Saui为第i个子模块的开关函数，Saui等于0或1，分别表示该子模块为切除或投入状态；uaui为第i个子模块电容电压。为便于阐述，设被充电的CRSM 为CRSM1，其上、下IGBT 开关信号分别为Sup、Slow，桥臂电流为iau，其正方向为注入子模块方向。为直观展示Δuau分布情况，图4 分为六个区间对Δuau分布比率进行了统计。

图4 Δuau 分布比率

3.2 CRSM 充电控制策略

本文的CRSM充电控制目标是实现CRSM的平滑充电，降低充电过程对MMC 输出性能的影响。根据第3.1 节分析，由于Δuau的存在，因此在充电过程中，可以将被充电的CRSM1电容视为一个变化的电压源，CRSM1的投入可视为对桥臂实际输出电压值的补充，从而改变Δuau值。因此，当CRSM1投入充电时，若将Δuau控制在合理范围内，则不会对所在桥臂输出电压造成较大影响，进而能够实现平滑充电。由第3.1 节分析可知，Δuau等于Δuaum与Δuauf之和，但Δuauf与交流侧输出电流、调制比等因素相关，具有不确定性。因此本文充电策略设计中主要考虑Δuaum。根据NLM 原则可知，Δuaum的绝对值小于0.5UC0。然而为了不过分增大Δuau，同时结合图4 进行分析，兼顾充电速度。本文的充电控制策略设计原则为：投入CRSM1充电后，Δuau的绝对值小于0.4UC0。

为便于分析，设未投入CRSM1充电时，uauref与uau差值的绝对值为Δuau0；设CRSM1投入充电时，uauref与uau差值的绝对值为Δuauc。此外，设CRSM1电容电压为ucrsm，上桥臂投入子模块个数为K。本文提出的充电控制策略分为两部分，分别为K+1 充电控制与K-1 充电控制。

(1)K+1 充电控制是指，当iau>0 且Δuau0满足阈值要求时，投入CRSM1进行充电。由于控制设计要求充电过程中Δuauc的绝对值小于0.4UC0，则其表达式如下所示

根据式(13)与式(14)则可求得K+1 充电控制下Δuau0的阈值如下

当Δuau0满足式(15)所示阈值要求时，则投入CRSM1进行充电。由于充电时桥臂实际投入子模块数变为K+1，所以该充电控制方法被称为K+1 充电控制。

(2)K-1 充电控制是指，当iau>0 且Δuau0满足阈值要求时，首先切除一个投入的正常子模块，再投入CRSM1进行充电。由于切除了一个投入的子模块，所以Δuauc表达式如下

由式(13)、式(16)可求得K+1 充电控制下Δuau0的阈值如下

由于该充电控制下需要先切除一个投入的子模块，然后再投入CRSM1进行充电，所以被称为K-1充电控制。结合图4 与式(13)、式(15)分析可知，当CRSM1电容电压ucrsm较小时，满足式(13)的Δuau0比率较高，满足式(15)的比率较低。但随着ucrsm的增大，满足式(13)的Δuau0比率将降低，满足式(15)的Δuau0比率将升高。因此在K+1 与K-1 充电控制下，可以始终保持较高的充电速度，同时也能有效地降低对桥臂实际输出电压的影响。

采用本文提出的容错控制策略时，当检测到子模块故障发生后，首先旁路故障子模块，由于HRSM参与MMC 的调制运行，所以故障桥臂能够正常稳定地输出电压。当故障子模块被旁路后，根据K+1与K-1 充电控制策略，检测到Δuau0满足阈值要求且iau大于0 时，导通Sup、关断Slow对CRSM1进行充电，反之关断Sup、导通Slow切除CRSM1。当ucrsm大于0.95UC0时，则判定充电完成，CRSM1转为HRSM 参与MMC 的调制运行，至此容错控制完成，MMC 恢复正常工作状态。

3.3 冗余子模块冷热备用分配方法

根据第2.2 节分析，若MMC 子模块在CRSM充电过程中，故障子模块数量超过HRSM 数量则MMC 无法实现平滑的容错控制。因此本文提出的策略中，将10%的冗余子模块设置为HRSM，其余冗余子模块则设置为CRSM，可得HRSM 数量表达式如下

式中，M为冗余子模块数量；MR为HRSM 数量；为向上取整符号。因此根据式(8)，可得MMC 在CRSM 充电过程中出现故障子模块数量大于MR的概率表达式如式(17)所示

为验证本节提出的冗余子模块冷热备用分配方法，选定桥臂子模块数分别为20、100、200、300、500 的MMC，M=时，分别验证MMC 在CRSM 充电过程中出现故障子模块数量大于MR的概率，计算结果如表2 所示。

表2 不同MMC 中 λM MCf_ M R 值

根据表2 可知，在不同桥臂子模块数下，本文提出的冗余子模块冷热备用分配方法下，CRSM 充电过程中出现故障子模块数量大于MR的概率极低，因此满足MMC 稳定运行的需要。

根据上述分析，可得本文提出的容错控制策略流程图如图5 所示。

图5 容错控制流程图

4 仿真分析

本文基于PSCAD/EMTDC 平台搭建了三相MMC 仿真模型，分别对混合备用方式下CRSM 无控制充电以及本文提出的CRSM 充电控制策略进行仿真。仿真模型结构如图1 所示，主要参数如表3所示。仿真模型中设置t=0.1 s 时上桥臂SM1发生故障，假定故障侦测策略有效工作且反应迅速，SM1迅速被旁路退出运行，同时HRSM 完成对故障子模块的替换并开断CRSM1的旁路开关开始进行充电。

表3 仿真模型主要参数

首先，对CRSM1的充电过程不加以控制，直接投入进行充电。充电过程中，上下桥臂子模块电容电压波形，以及MMC 输出电压及环流波形如图6所示。由图6a 可知，t=0.1 s 时，CRSM1开始进行充电，大约0.09 s 后充电完成，电容电压达到额定值。但CRSM1进行充电过程中，由于充电过程未加以控制，因此上桥臂子模块电压出现了显著的波动。如图6b 所示，CRSM1充电过程中，环流出现了陡增和强烈的波动，波动幅值最大可至正常幅值的2倍。由图6c 可知，CRSM 充电过程中MMC 输出功率出现显著波动，其波动幅值最大处约为40 kW。仿真结果表明，若不对CRSM 充电过程加以控制，换流器输出性能将受到较大影响，进而影响系统电能质量。

图6 CRSM1 无控制充电

为降低CRSM 充电过程对MMC 输出性能产生的影响，仿真模型采用本文提出的K+1 与K-1 充电控制策略，仿真结果如图7 所示。当t=0.1 s 时子模块故障发生，此时故障子模块将迅速被诊断，然后旁通退出运行，同时开始对CRSM1进行充电转为HRSM。如图7a 所示，当t=0.1 s 时CRSM1开始充电，约0.17 s 后充电完成，充电时间约为不采用充电控制策略的2 倍。然而根据图7b，充电过程中故障相环流仅有轻微的波动，相较于图6b 环流波动减缓十分明显，波动幅值仅为图6b 环流最大波动幅值的22%。根据图7c，CRSM1充电过程中，MMC 输出功率也仅出现了轻微的波动，相较于图6c，输出功率波动减缓作用十分明显，最大波动幅值仅为图6c 的1/8 倍。

图7 采用K+1 与K-1 充电控制策略

综上所述，采用本章提出的充电控制策略时，虽然CRSM1充电时间增加至不控充电时间的2 倍，但是环流波动、输出功率波动幅值均得到了十分显著的减缓。此外，CRSM1充电时间的延长并不会对MMC 运行和交流系统产生明显的影响，但较大的环流和输出功率波动将会对MMC 输出性能产生显著影响。因此，采用本节改进的冗余子模块混合备用容错策略能够实现平滑的容错控制。

5 结论

本文首先改进了冗余子模块混合备用容错策略，提出了冗余子模块冷热备用数量的分配方法，然后基于改进的混合备用容错策略提出了K+1 与K-1 的CRSM 充电控制策略。降低了CRSM 转为HRSM 充电过程对MMC 输出性能的影响。根据文章分析以及试验与仿真结果可知，本文改进的容错控制策略具有以下优点。

(1) 降低容错控制复杂度，MMC 不需要设置复杂的奇次谐波抑制器，降低了控制器的运算负担。此外，采用本文提出的CRSM 充电策略，CRSM 能够平滑地进行充电转为HRSM，降低了CRSM 充电对MMC 输出性能造成的影响。

(2) 减小了MMC 的运行损耗，降低了冗余备用子模块的老化速度，提升了冗余子模块的寿命。

冗余子模块冷热混合备用方式，结合了冷、热备用方式单独运用时的优点，避免了其单独运用时的缺点。本文提出改进的混合备用容错策略能够有效地提升MMC 工作的可靠性，确保MMC 向系统输出稳定的高质量的电能。最后，仿真结果验证了本文提出的改进型混合备用容错策略的稳定性与有效性。