采用贝叶斯优化和多尺度卷积网络的五相永磁同步电机匝间短路诊断*

戴显阳 陈 前 宋向金 刘正蒙 徐高红

(江苏大学电气信息工程学院 镇江 212013)

1 引言

相比于传统的三相电机，五相永磁电机因其具有高效率、高功率密度、高转矩惯量比等特点而受到越来越广泛的研究[1]。在实际应用时，绕组匝间短路故障作为电机诸多电气故障中发生概率较高的一种故障，一旦发生将会使整个电驱动系统的性能急剧下降，严重时甚至将导致整个电驱动系统崩溃。但若能在匝间短路故障早期阶段及时有效诊断出故障程度，配合相应的容错控制策略，就能大幅提高整个电驱动系统的可靠性[2]。因此研究五相永磁同步电机匝间短路故障诊断方法，对于提高电动汽车和风力发电机等电驱动系统的容错运行能力具有重要意义。针对匝间短路故障诊断方法，可以归纳为三大类：采用信号分析、采用模型以及采用AI 智能的方法[3]。

现有的信号分析法主要以长短时傅里叶变换、小波分析、拓展park 矢量分析、希尔伯特-黄变换等多种手段获取特定的电流、电压特征来诊断故障[4-7]。文献[8]分析了剩余绝缘电阻对定子电流的影响，对电流信号进行多重同步压缩变换处理，从而提取出基波和9 次谐波，建立故障指示器。文献[9]基于电机的模型预测控制策略，根据价值函数中的谐波分量进行故障诊断。信号分析法对电机参数依赖不高，但需要相关的先验知识，并且定子电流、电压等易受到转速和负载等电机运行条件影响，因此故障检测鲁棒性受到制约。此外，对于如何剔除电机噪声的影响，完成故障程度精确估计仍存在困难。

基于模型的诊断方法主要通过构建电路模型、有限元分析模型和不同类型的观测器，分析发生故障时的磁场分布和电机各参数的波形，从而实现故障检测[10-12]。文献[13]在αβ坐标系中通过相电流的对称分量推导出匝间故障诊断指标新解析表达式，从而反映故障严重性和位置。文献[14]通过将卡尔曼滤波器扩展模式与故障模型相结合，在dq框架下进行故障检测和故障定位。基于模型的方法需要极为准确的电机参数，然而电感以及电阻参数会在电机的运行过程中随着温度上升而发生不可避免的变化，这对故障诊断有极大的影响。

基于人工智能的方法通过机器学习、推理和决策来实现故障诊断，对永磁电机的数学模型依赖小，并且减少了对相关先验知识需求的限制，一定程度上解决了上述两种方法存在的问题[15]。现有的人工智能算法通常分为浅层神经网络和深度学习。浅层神经网络一般搭配信号分析法进行使用，通过信号分析建立包含故障特征的神经网络输入向量，实现故障诊断[16-17]。深度学习消除了限制浅层网络的预处理阶段，有自动提取输入向量特征的特点，从而在故障诊断中更为普及[18-19]。文献[20]采用了循环神经网络并引入了注意力机制来判别匝间短路故障程度，但循环神经网络相较于卷积神经网络训练速度慢，感受野不够灵活，因此卷积神经网络越来越受工作者的青睐。文献[21]中将机器学习和卷积网络相融合，根据不同信号数据进行匝间短路故障检测。文献[22]中通过采用多尺度残差卷积网络检测非平衡条件下的电机故障，通过多尺度和残差结构避免性能下降并构建了更深的网络。上述文献使用了先进的智能学习算法，但没有考虑网络超参数对网络性能的影响。

传统神经网络的局限性在于依靠经验选取模型的超参数并非最优超参数组合，并且卷积网络的输入包含了大量干扰噪声，这些方面在很大程度上会制约诊断准确性。为了解决传统网络超参数选取和故障特征提取的问题，本文提出采用贝叶斯优化的多尺度卷积神经网络算法用于五相永磁同步电机早期ITSC 故障诊断。首先，使用多尺度卷积神经网络采集足够的故障特征。其次，引入贝叶斯优化算法调整神经网络的超参数，寻找一组适用于五相永磁同步电机复杂故障情况的超参数。最后，该算法通过提取实际的电流信号数据实现不同短路情况下的早期ITSC 故障诊断。

2 五相永磁同步电机匝间短路模型

针对五相永磁同步电机匝间短路故障诊断方法，建立了具有ITSC 故障的五相PMSM 的数学模型。当电机绕组A 相发生ITSC 故障时，故障永磁同步电机的等效电路如图1 所示。

图1 五相永磁同步电机匝间短路模型

根据图1，故障定子绕组的等效电路模型可描述为

其中

式中，van、vbn、vcn、vdn、ven代表了五相电机相电压；Ra、Rb、Rc、Rd、Re代表相电阻；Rf代表短路相绝缘电阻；ia、ib、ic、id、ie代表相电流；if为故障电流；La、Lb、Lc、Ld、Le代表自感；Mab、Mac、Mad、Mae、Mbc、Mbd、Mbe、Mcd、Mce、Mde代表互感；ea、eb、ec、ed、ee代表反电势；u=n/N代表短路匝数比，n是短路匝数，N是一相总匝数。

当ITSC 故障发生时，根据图1 短路回路可以推导出

短路匝的电阻与剩余绝缘电阻相比可以忽略不计，在ITSC 的初始阶段，自感和互感在短路路径中的贡献通常可以忽略不计，为了后面的计算方便，ITSC 故障初期通常只保留最后一项进行分析[23]。故障电流if的表达式可以简化为

式中，λpm,a是A 相绕组的磁链，将式(3)化简，if的幅值可写为

式中，FI 表示ITSC 故障的故障指数。

电机的电阻和电感可以认为是已知的，当电机健康时，故障指数为0，当电机发生匝间短路故障时，该指数不为0。因此该指标可以判断是否发生ITSC 故障，但不能判断ITSC 故障的严重程度。

根据式(4)，在转速一定的情况下，μ和Rf共同作用于故障电流，并且故障电流if随着Rf减小而增大。因此对μ和Rf这两个变量进行调节，能够实现不同严重程度的匝间短路故障，方便后续的电流数据采集。

3 网络模型

3.1 多尺度卷积网络(MSCNN)

卷积神经网络(Convolutional neural network，CNN)是一种前馈神经网络，它由卷积层、激活函数层、池化层和全连接层组成，通常用于图像识别、分类、目标检测。CNN 通过多层卷积和池化操作来提取输入数据中的特征，并在全连接层中进行分类或回归等任务。

卷积层通过卷积核对整段数据进行卷积运算，分别计算出数据的权重与偏差，并通过激活函数进行非线性变换来拟合其复杂的映射关系，建立数据与其所属类别间的联系，其运算公式为

式中,第l层的第i个特征面的第j个神经元输入值；为第l层的第i个特征面的第j个神经元输出值；为权重系数；为偏差值；*为卷积运算；f(·)为激活函数，本文采用ReLU 函数作为激活函数，其优点在于使输出的部分神经元为0，从而提高网络的稀疏性，减少参数之间的相互依赖关系，并缓解过拟合问题。它的定义如下

卷积层之后立即连接一个池化层，池化层是上层数据的缩放映射，它本质上是二次采样。本文采用最大池化操作，最大池化层可以通过选择最突出的特征来减少特征图的尺寸和参数数量，从而提高计算效率和降低过拟合风险。池化层的输出为

式中，W为池化层大小；为第i个特征面的第j个神经元输出值池化后的结果。

全连接层则整合不同的特征，输出层通过softmax 分类函数输出网络的输出结果为

式中，σ(·)为激活函数，采用sigmod 函数作为激活函数，定义如下

电机故障诊断是一个时间序列信号识别或回归问题。然而，传统的CNN 网络在解决该问题时仍然存在一些挑战。首先，由于组件、系统或采样频率的变化，电流信号不会保持相同的尺度[22]，而单尺度卷积核只能从一个尺度提取特征，缺乏多尺度特征提取能力，在噪声干扰下无法提取出足够用于故障诊断的特征量，这意味着固定的卷积核大小并不适用于每个信号。其次，电机通常在变化条件下运行，许多因素可能会导致信号的变化，例如电机的转速变化、负载变化。因此，要使得故障诊断方法能够在电机系统中广泛应用，就必须考虑在不同工况下分析信号的能力。为了解决以上问题，提高故障诊断准确率，采用多尺度卷积神经网络。如图2 所示，多尺度核特征提取层采用了五个分支，每个分支由两个CNN 子块构成，每个CNN 子块由卷积层、激活函数层和池化层组成。每个分支采用不同的卷积核尺寸进行并行训练和融合。多尺度卷积神经网络可以提高网络感受野大小和故障特征提取能力，平衡网络的深度和宽度，增加空间上下文信息的获取。此外，采用不同规模的卷积尺寸可以增加网络的多样性。

图2 多尺度卷积网络(MSCNN)

3.2 贝叶斯优化

使用长一维的电流信号作为分析对象需要更深的网络架构去提取复杂的特征。如果层数太少，网络就无法提取到足够有效的特征，但网络的层数过多会导致超参数组合爆炸式增长，因此选择合适的超参数对网络性能有极大的影响。

贝叶斯优化可以根据对未知目标函数获取的信息，找到下一个评估位置，从而最快地达到最优解[24]。为了寻找适用于五相永磁同步电机复杂故障情况的超参数组合，节省调优时间，采用贝叶斯优化算法自动选择最优超参数组合。

贝叶斯优化源于贝叶斯定理，它使用贝叶斯公式来建立优化过程的概率分布[24]

式中，g(·)为用于评价性能的目标函数；xt为决策向量；yt=g(xt)+εt为评估目标函数值；εt为观测噪声；D1:t为已观测值的集合；p(D1:t|g)为观测值y的似然分布；p(g)为g的先验概率分布，即对未知目标函数状态的假设；p(D1:t)代表边际似然分布；p(g|D1:t)为g的后验概率分布，后验概率分布描述通过已观测数据集对先验进行修正后未知目标函数的置信度。

贝叶斯优化框架主要包含两个核心部分：概率代理模型和采集函数。本文采用高斯过程(Gaussian processes，GP)作为代理模型、期望改进(Expected improvement，EI)作为采集函数。其优化算法框架如图3 所示，首先运用概率代理模型拟合真实目标函数；再运用采集函数根据过去观测点的后验概率，从未被采样的区域或可能出现最优解的区域中确定下一个最优采样点；最后，更新相应的参数集合直到触发停止条件。参数寻优过程表示为

图3 贝叶斯优化算法框架

式中，f(·)为采集函数；λ为t时刻优化参数组合；Ψ为优化参数空间。

3.3 基于贝叶斯优化的多尺度卷积网络(BO-MSCNN)故障诊断算法

BO-MSCNN 模型如图4 所示，分为两个部分：MSCNN 过程和贝叶斯超参数优化过程。在MSCNN过程中，首先将传感器采集到的时序电流信号段作为网络输入；其次经过多尺度卷积层提取到故障特征；然后进行特征融合并通过全连接层传递到Softmax 输出层；最后得到每个运行状态的概率值，并将测试精度作为输出。而贝叶斯优化过程会根据之前的测试精度和超参数组合更新当前的超参数组合。两个进程循环往复，直到触发终止条件。

图4 BO-MSCNN 故障诊断算法

本文采用高斯过程(GP)作为代理模型，期望改进(EI)函数作为采集函数，寻找最优解超参数组合。BO-MSCNN 故障诊断算法流程如图5 所示，具体步骤如下所示。

图5 故障诊断算法流程图

(1) 首先利用采集系统获取五相永磁同步电机匝间短路电流数据，再将采集到的电流信号进行预处理，建立样本数据集，划分为训练集和验证集。

(2) 确定网络模型，并设置需要优化的超参数(优化器、卷积核尺寸、卷积核数量)区间。

(3) 选取一组超参数作为起点初始化MSCNN模型，进行模型训练并输出测试精度。

(4) 进行贝叶斯优化，采用高斯过程(GP)代理超参数组合在MSCNN 模型上的函数关系，然后通过期望改进(EI)函数选取下一个评估点，迭代修正先验信息，逐步提高代理模型准确性。

(5) 贝叶斯优化完成后返回第三步，重新选取一组超参数进行新一轮训练，直至到达迭代次数。

(6) 输出贝叶斯优化后模型性能最优一组超参数及MSCNN 网络模型。

(7) 将测试样本输入MSCNN 网络模型，最终得到每个运行状态的概率值，其中最大的类别被视为最终的故障诊断结果。

4 试验研究与结果分析

4.1 试验数据采集及处理

为了验证所提出的ITSC 故障诊断算法的有效性，建立了FPPMSM 的试验平台，在不同的工作条件下对FPPMSM 进行了测试。试验装置由上位机、RTU-Box204 平台、试验电机、转矩传感器、伺服电机、磁粉制动器、示波器和故障试验数据采集卡组成(图6)。被测电机包括绕组短路点，试验数据(定子的五相电流)用NI USB-6351 数据采集卡采集，采样频率为20 kHz。示波器用于查看定子的五相电流。被测电机为11 对极星形接法、每相70 匝集中绕组。采用矢量控制(Field-oriented control，FOC)控制电机，在恒定负载下运行，速度由上位机设置。

图6 试验装置

在故障电机试验中，ITSC 故障设置在A 相。被测电机将A 相绕组外接，通过短接A 相线圈不同匝数的引线点来实现不同ITSC 故障严重程度。在固定负载1 N·m 的情况下，分别采用两种不同的转速工况。实际故障情况下故障电阻太小，流过故障电阻的故障电流会很大，这会对试验台造成不可逆的损坏。因此，人为设置了一个故障电阻来保护测试平台。

用于训练和测试的故障数据集如表1 所示。ITSC的早期故障诊断是本文研究的重点，根据ITSC故障的严重程度，数据标签被分为八类。“HLA”和“HLB”代表电机在转速300 r/min、500 r/min 下的健康状态。“A1”、“A2”、“A3”、“B1”、“B2”和“B3”分别对应300 r/min、500 r/min 下的1.4%、7.1%和14.2%的短路匝比。“R0.1”表示故障电阻设置为0.1 Ω。对每个故障条件收集1 200 个电流信号段，分为训练集和测试集两部分。其中960 个样本用于训练，240 个样本用于测试，比例为4∶1。每个样本由2 048 个数据点组成。为了能够充分利用数据，提取更有效的特征，采用数据增强、归一化等数据预处理方法。该方法使用等间隔滑动窗口的数据增强方法对原始数据进行重叠采样，获得样本数据集。

表1 试验数据集

4.2 试验结果分析及对比

数据集构建后，利用所提算法来分析当前信号，训练、测试和优化的过程都是离线完成的。由于MSCNN 模型超参数众多，本文重点选取其中三个参数：优化器、卷积核尺寸和卷积核数量来设置优化区间，其他超参数依据调参经验进行设置，具体参数设置如表2 所示。

表2 MSCNN 参数设置

经过贝叶斯优化后对预测模型超参数组合的不断迭代优化以及不同参数组合下模型的不断训练，获得最优参数组合如表3 所示。

表3 优化后MSCNN 超参数组合

按照最优超参数构建MSCNN 模型，并将测试集数据传入网络中进行测试，其训练过程的损失值曲线和准确率曲线如图7 所示。当迭代次数为62次时，精度曲线趋于平稳并在小范围内波动。训练结束时最终故障诊断率达到99.4%。

图7 故障诊断训练结果

为了更直观地展示该模型对匝间短路故障的诊断结果，用图8 所示最佳结果的混淆矩阵来说明。图8 中的横轴代表预期输出标签，纵轴代表真实输出标签。对角线上的数值表示本文的网络模型对每个类别的正确分类结果。对角线外其他位置的数值表示每个类别的错误分类结果。该算法的误判主要集中在相邻的短路上，这是因为短路匝数越近，其故障特征越相似，诊断越困难。

图8 最佳结果混淆矩阵

为了直观地展示网络获得的基本特征，将收集的信号输入到所提出的网络中进行分析，通过t分布随机邻域嵌入(t-Distributed stochastic neighbor embedding，t-SNE)将高维信号映射到低维空间。图9 显示了相应层的二维空间中特征分布的t-SNE 可视化。表1 中ITSC 故障的八个严重程度被标记为C1～C8。如图9a、9b 所示，原始电流信号的特征在二维空间中分布很紧密。随着网络训练，来自全连接层的数据可以被完全分类。可视化结果表明该网络在特征学习和故障诊断方面的突出能力。

此外，为了验证所提方法在诊断FPPMSM 的ITSC 故障方面的优越性，本文将所提算法得到的分类结果与其他四种深度学习方法进行了比较：CNN、带有残差结构的CNN(Convolutional neural network with the residual connection，ResCNN)、未使用贝叶斯优化的MSCNN 和带有残差结构的MSCNN(Multiscale convolutional neural network with the residual connection，MS-ResCNN)。为了保障结果的严谨性，除超参数外其余参数设置各模型保持一致。所有算法的测试精度和损失函数随迭代次数增加的趋势如图10 所示。在训练过程中，保存了每个算法在每个迭代上的所有结果。图10a 为各算法整体测试精度的变化趋势，图10b 为损失函数变化趋势，图10a、10b 各算法趋势一致。可以明显看出，本文提出的算法是五个算法中增长趋势最快、准确度最高的，并且它的准确率波动也最小。卷积网络算法是精度最低的，这也符合理论情况，说明多尺度卷积架构的确能提高CNN 的性能。

图10 不同算法对比

5 结论

本文提出了一种采用贝叶斯优化的多尺度卷积网络算法，并将其用于五相永磁同步电机在不同工况下的ITSC 故障诊断。主要结论总结如下所述。

(1) 从多个尺度捕获原始故障信号的特征，提高鲁棒性和捕获特征的能力。

(2) 为了寻找适用于五相永磁同步电机复杂故障情况的超参数组合，节省调优时间，采用贝叶斯优化算法自动选择最优超参数组合。

(3) 提出了一个指标来说明是否发生 ITSC故障。

(4) 将所提算法用于分析试验中获取的电流信号，并与其他四种深度学习算法进行比较，结果证明了所提算法的优越性。