新冠感染疫情背景下大学数学教师在线教学策略与信念探究

杨畅 孙杰宝 陈勇

摘  要：随着疫情常态化和教育技术的发展，在线教学已经成为大学数学课程教学的一部分。研究采取质性个案研究方法，以3位大学数学教师作为研究对象，对其在疫情背景下的在线教学策略和信念进行分析和研究。研究发现，一方面，通过使用慕课资源、开发辅助教学材料和相应短视频、增加案例分析及在线互动，可以有效提升在线教学效果。另一方面，教师的数学、数学学习、数学教学的信念在指引教师选择其教学策略时，起到主导性的作用。最后，该研究给出以下建议，大学数学教师应始终坚持以学生为中心的教学宗旨;教师应主动在引导学生自主学习、在线监督、直播授课等环境中实现角色转变;高校应该从政策导向和技术支持方面为教师提供帮助。

关键词：在线教学策略;教师信念;大学数学教学;直播授课;自主学习

中图分类号：G642         文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2024）01-0039-04

Abstract： With the normalization of the epidemic（COVID-19） and the development of educational technology， online teaching has become part of the teaching of mathematics courses in colleges and universities. This study applies qualitative research method and takes three college mathematics teachers as the research subjects to analyze and study their online teaching strategies and beliefs in the epidemic COVID-19. The research found that： on the one hand， by using MOOC resources， developing auxiliary teaching materials and corresponding short videos， increasing case studies and online interaction， the effect of online teaching can be effectively improved. On the other hand， teachers' beliefs in mathematics， mathematics learning， and mathematics teaching play a leading role in guiding teachers to choose their teaching strategies. Finally， this study gives the following suggestions： Firstly， college mathematics teachers should always adhere to the student-centered teaching philosophy. Secondly， teachers should take the initiative to change their roles on guide of students' independent learning， online supervision， live teaching， etc. Thirdly， colleges and universities should help teachers in terms of policy guidance and technical support.

Keywords： online teaching strategies; teachers' beliefs; college mathematics teaching; live lectures; autonomous learning

隨着2020年初新冠感染疫情的爆发，根据教育部关于“停课不停学”的要求[1]，国内各高校迅速转为在线教学。一时间，高校教师在短时间内，通过学校培训或自学的方式，逐步掌握了在线教学的技术，顺利地实现了在线教学工作。疫情进入常态化，线下教学和在线教学依疫情发展穿插进行着。回顾两年多以来疫情背景下的在线教学，有的教师因为已经有在线教学的经验，所以能够适应得非常好;有的教师以饱满的热情投入到在线教学中，克服了在线教学所遇到的困难;有的教师由于各种客观或个人的原因，仍旧不能很好地适应在线教学[2-3]。大学数学课程是理工科必不可少的课程，长期以来都是以传统线下授课为主。目前，针对大学数学课程在线教学的策略与信念的探究相对较少，特别是基于疫情背景下的研究将有助于教师实施教学改革，提升教学质量。

一  文献综述

（一）  在线教学策略及存在问题

在线教学策略总体上可以归纳为MOOC、直播、录播、远程指导等网络授方式。网络工具包括课程资源中心、教学平台、直播工具、会议系统和智慧软件等。形成的网络教学基本形态包括“课前线上或线下自主性学习+课中线上直播或研讨或翻转课堂教学+课后线上或线下复习”[4]。

在线教学是一种更加灵活便捷的学习方式，消除了时空的限制[5]。但伴随着在线教学的发展，也存在着一些问题。首先，由于在传统教学模式的差异性较大，学生常常对在线教学不适应。最直接体现在学生的学习自觉性层面上，因为传统在线下教学中，总是受到教室纪律的束缚，学生很大程度上能跟随教师的上课节奏学习。在线教学过程中，传统课堂约束不存在了，学生很容易被其他事物分散注意力。其次，由于各种因素，特别是由于突如其来的疫情，教师对于在线教学的经验储备不足。教师一方面对计算机的操作不熟练，会出现冷场现象，从而影响学生听课的兴趣。另一方面，由于教师对网络教学平台的功能掌握有限，不能完全发挥在线教学的优势，在一定程度上影响了教学的效果。再次，传统大学数学课程以板书为主，而在线教学以课件播放加讲解为主，后者对概念的讲解是有帮助的，但是却不便于学生理解证明或计算推导。最后，在传统的课堂里教师可以用眼神等方式，很直接地与学生交流，但在线教学过程中，教师大多数时间看不到学生的表现，很难实现实时互动，容易失去上课的激情。学生也很难感受到在教室中学习的气氛，也容易失去上课的兴趣和热情。

（二）  教师信念

教师信念一般指教师在教学活动中所持有的思想与观点[6]。数学教师的信念可归纳为以下几类：数学信念，即教师对什么是数学的看法;数学学习信念，即教师对于学生该怎么样学习数学的看法;数学教学信念，即教师对于自己该怎么样教数学的看法。人们对于以上几类信念的相互影响关系没有定论，但普遍认为正是基于这几类信念，数学教师做出了教学策略、课堂规则制定等方面的选择。另一方面，有研究认为通过多种手段增强教师与学生的相互认识，可以促进教师信念的改变[7]。

三  研究设计

基于以上分析，在疫情背景下，本文将围绕以下两个问题展开研究：疫情背景下教师在线教学的策略是怎么样的？疫情背景下教师在线教学信念呈现什么样的特征？

（一）  研究对象

本研究针对东北地区重点理工H高校的数学学院进行调研分析。由于本研究有助于在疫情下提升数学类课程的授课质量，因此，研究得到了该学院领导的支持和配合。研究者将研究对象聚集于讲授微积分课程的教师。一方面，微积分是理工类院校重要的必修课;另一方面，每年讲授微积分的教师人数都在30人以上，为本研究提供了充足的研究对象。依据目的抽样原则，本研究确定了3位教师作为深入调研的对象，其基本信息见表1。

（二）  数据收集

本研究從2021年9月至2021年12月对3位研究对象分别进行了1次课前访谈，2次在线课堂观察及1次课后访谈。同时，本研究还获得了3位教师的教学日历、教案、教学设计及其他相关资料作为三角互证。研究者秉承非参与式观察原则，确保调研过程中不对正常教学产生影响。

（三）  数据分析

本研究借用质性分析的方法对数据进行数据编码和分析，即首先对原始数据内有意义单位进行一、二级编码，以分析出类属[8-9]。再对所获类属进行三级编码，从而最终总结出结论，见表2。

四  研究发现

（一）  教师A：课前预习、课中串联、课后测评

教师A的在线教学模块分为课前自学、课中串联、课后测评，其具体教学目标、内容和手段见表3。

教师A在访谈中谈到，在疫情背景下，慕课资源对于在线教学能够起到很好的帮助作用。首先，通过有计划地布置课前自学内容，学生可以在课前对数学知识点有一定的初步理解，同时会在自学过程中产生一些不能自己解决的问题，这些问题有助于学生带着好奇心进入课堂。接着，在直播教学过程中，教师通过联系自学内容，讲解重点定理。例如，让学生理解拉格朗日中值定理的证明是从罗尔定理中诱导出来的，即一般的结论可以从特例中得到启示。最后，通过慕课平台的作业和测评功能，让学生做到活学活用知识点。譬如，函数单调性的判别方法就是微分中值定理的应用，可以通过测评验证学生对知识点的掌握程度。教师A认为疫情下，学生常常伴随着一些负面情绪，通过合理利用慕课+在线直播的教学方式，可以有效提升学生的学习效率。

（二）  教师B：课前自学、课中板书、课后扩展

教师B的在线教学模块分为课前预习、课中板书、课后扩展，其具体教学目标、内容和手段见表4。

在疫情常态化的背景下，学生在没有疫情时是线下上课，但在有疫情时就需要线上上课。教师B认为如果线上线下使用不同的教学方式，同时由于疫情来回切换，会缺乏连贯性，使学生对授课的体验变差。因此，教师B认为在线上线下的授课中，尽量使用相似的教学方式。为此，教师B在线上授课过程中，借用了学校的智慧化教室，坚持使用板书教学方式，并用全程出镜的方式直播授课。另一方面，教师B认为微积分课程作为理工科学生的数学基础，需要大量练习夯实基础。为此，教师B总结了微积分典型例题集，并在B站上发布了相应的视频讲解。进一步，教师B鼓励学生参加大学生数学竞赛，以赛促学是让学生产生学习兴趣的有效手段。教师B反映以上举措得到了学生普遍认可，教学效果也比较好。

（三）  教师C：课前提问、课中讲授、课后互动

教师C的在线教学模块分为课前提问、课中讲授、课后互动，其具体教学目标、内容和手段见表5。

教师C认为让学生对所学内容产生兴趣将有助于提升学习成效。因此，如果能将课程内容与学生所学的专业知识结合起来，将起到事半功倍的作用。首先，在课程准备阶段，教师C会按照所教授专业特点准备相应的案例。譬如，针对航天专业，在讲授微分中值定理时，教师C会提出是否可以将火箭飞行的平均速度用某一时刻的瞬时速度来代替的问题，从而在课程一开始就抓住学生的兴趣。值得说明的是，教师C认为这恰好是将课程思政融入到大学数学课程的的一种方式。其次，由于微积分课程一个大班的人数在150人左右，要想实现课堂反转是比较困难的，所以教师C把与学生的互动放在了课后。通过布置大作业的方式，使学生进一步将所学内容与本专业方向相结合，从而产生共鸣。教师C会在在线讨论与解答过程中花费大量的时间，但是在疫情期间，学生普遍反映能有更多的机会与授课教师交流使其对学好课程充满信心。

四  讨论

由上文的分析可以发现，3位研究对象在疫情背景下的在线教学呈现出不同的特点。教师A有参与过慕课的制作，所以他更倾向于基于慕课学习的在线教学模式。教师B的教学方式更倾向于传统数学教学模式，即注重数学的思维推导和思维训练。教师C是三位研究对象中最年轻的，和学生更有亲近感，所以，在疫情背景下的教学过程中和学生的互动更加频繁。

进一步研究发现，疫情背景下大学数学教师的在线教学策略与教师信念之间存在着紧密的联系。从教师数学信念的角度，由于教师从事基础数学或应用数学的不同，在选择教学切入点时存在明显差异。从教师数学学习信念的角度，教师在行为主义学习观和构建主义学习观上也有差异，即大学数学的学习是基于强化训练或思维体系的构建上的差异。从教师数学教学信念的角度，由于在时代背景下，以学生为中心的教学理念是所有教师的共识，所以，研究对象都在教学中注重学生的学习体验。综上所述，大学数学教师的在线教学信念主要受个人差异、现实情境及宏观背景三方面因素影响，这一结论与通过问卷调查方式所得到的研究结果有较好的吻合度[10]。

基于以上分析，本研究提出以下建议：首先，疫情背景下，学生受客观因素的影响不能达到最佳的上课效果，因此，教师应该为学生营造出更加贴心的学习氛围。其次，教师不应将在线教学视为一种被动行为，而是应该把它视为一次对传统教学手段改革的机遇。最后，高校应该鼓励教师在疫情背景下的教学改革尝试，同时应该实施更加宽松的教学评价机制。高校应该增加技术上的培训，并为有需要的教师提供更多场地设施。

五  结束语

疫情常态化背景下，在线教学已经成为大学数学教师课堂教学的一部分。如何以在线教学为契机，利用信息化手段丰富教学的形式和内容，成为了所有教师的一道必答题。本研究通过对3位大学数学教师进行跟踪访谈等方式的调研，得到了他们在疫情背景下在线教学的特点，并据此分析出大学数学教师在疫情背景下的教学策略与教师信念之间的关系。最后，为了进一步提升教学效果，本研究从学生角度思考、教师角色转变、高校支持等方面提出建议。本研究受制于时间跨度与样本相对较小的限制，存在一定局限性。随着疫情后期变化，本研究将继续关注大学数学教师的教学策略与教师信念的变化，使之为大学数学在线教学的质量提升提供有益的参考依据。

参考文献：

[1] 教育部应对新型冠状病毒感染肺炎疫情工作领导小组办公室关于在疫情防控期间做好普通高等学校在线教学组织与管理工作的指导意见（教高厅〔2020〕2号）[EB/OL].（2020-2-4）.http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/202002/t20200205_418138.html.

[2] 张艺莹，金芳，刘界含.疫情下高校线上教学状况调查：以辽宁省为例[J].宁波教育学院学报，2022，24（1）：95-98.

[3] 黄宽娜.大学数学在线学习与学生个性化发展的思考[J].高教学刊，2021，7（23）：125-128.

[4] 张策，徐晓飞，初佃辉，等.疫情期间网络在线教学模式与方法的再认识——基于疫情期间130所高校的调研[J].高教学刊，2022，8（16）：1-7，11.

[5] 夏霞.网络教学资源在线上教学中的运用与实践研究——以大学数学课程为例[J].中国教育信息化，2021（9）：93-96.

[6] 孙丹丹，汪晓勤.中国数学教师信念研究二十年[J].數学教育学报，2020，29（2）：76-83.

[7] 金美月，郭艳敏，代枫.数学教师信念研究综述[J].数学教育学报，2009，18（1）：25-30.

[8] CRESWELL J.Qualitative inquiry and research design： choosing among five approaches（3rd edn）[M].Thousand Oaks，USA：Sage，2013.

[9] 郑新民，苏秋军.后MOOC时代大学英语教师混合教学策略与信念探究[J].外语电化教学，2020（2）：15-21.

[10] 张倩苇，张敏，杨春霞.高校教师混合式教学准备度现状、挑战与建议[J].电化教育研究，2022，43（1）：46-53.

基金项目：黑龙江省高等教育教学改革项目“大学数学教师混合教学策略与信念探究”（SJGY20210273）;黑龙江省高等教育教学改革项目“数学学科杰出人才培养模式探索与实践”（SJGY20210324）;中国高等教育学会理科教育专业委员会高等理科教育研究课题“新时代下数学学科拔尖人才培养模式研究与实践”（20ZSLKJYZD12）;高等学校大学数学教学研究与发展中心项目“大学数学课程思政教学新方法和新设计探索与实践”（CMC20220108）;哈尔滨工业大学研究生教育教学改革研究项目项目“以‘贺信精神’引领的《最优化方法》课程改革和实践”（22MS020）

第一作者简介：杨畅（1983-），男，汉族，湖北武汉人，博士，副教授，博士研究生导师。研究方向为复杂问题的可计算建模与数值模拟。