基于定孔距变孔径分布的水下二维排气开孔模式研究

所 俊,徐 飞,唐斯密,王虹斌

(海军研究院,北京 100161)

0 引 言

随着人类开发海洋活动范围的不断扩大,工业装备在改造海洋过程中产生的噪声污染日益受到广泛关注。加大水下装备噪声治理,对海洋水体环境和生态系统的健康发展具有重要意义[1]。

在水下装备噪声治理方面,气泡幕发生装置可在海水中形成含有大量尺寸不同气泡的气幕,对水下噪声具有很强的衰减和屏蔽作用[2],被广泛应用于水系疏浚[3]、水下钻孔爆破[4、 5]、声学驱鱼隔离[6]等领域的声学控制。

气泡幕中的气泡形态对声学控制效果影响显著[7]。在气泡形成过程中,气泡所处环境的压力、温度及气体成分会影响气泡辐射声压和形态[8]。当气泡受激共振时,其散射截面是其几何截面的1000倍以上。对于气泡群这样的多体强散射体,当气液体积浓度大于10-7时,气泡间的多次散射不可忽略[9]。几十年来,许多学者对此问题进行过大量深入分析研究,并得出多体多次散射会导致气泡群阻尼系数大幅增大的结论[10]。气泡幕中气泡声阻尼的实验结果也表明,单个理想气泡的声阻尼远小于气泡幕中的每个气泡的平均声阻尼,气泡群的多体多次散射是增大气泡群声衰减量的主要原因[11]。

由于气泡在生成后的上浮速度会在几十毫秒内进入稳定的平衡速度,且一定半径范围内的气泡平衡速度近似相等[12]。所以,可以假定,气泡在竖直方向上分布均匀。在实际情况下,可认为气泡幕中不同大小的气泡在空间位置上均匀分布,但其粒径大小却有其自身特有的分布规律,对声阻尼及衰减特性有显著影响[13]。为了能够得到预设的气泡尺寸及分布规律,需要对气泡幕发生装置进行优化设计。本文在分析气泡幕尺寸分布对声衰减影响规律的基础上,开展气泡幕发生装置开孔规律理论分析,通过仿真和试验验证的方式,比较均匀分布和定孔距变孔径分布方案的量化效果。

1 气泡幕声衰减模型及对声传播的影响

1.1 气泡谱分布特性分析

在对含气泡水内声传播的研究中,一般将含气泡水视作一种均匀的介质,运用多重散射法(Multiple-scattering Approach)和连续介质法(Continuum Theory)[14]加以研究。在气泡幕发生装置产生气泡形成连续介质过程中,气泡分布可分为对称分布(正态)和不对称分布两种。N. Davids[15]、E. Fox[16]和D. T. Laird[17]等人所做的许多气泡实验测量结果表明,水中气泡群分布函数倾向于后者,即不对称分布,并且基本符合泊松(Poisson)分布。

在泊松分布的情况下,气泡的分布函数可以写为

(1)

(2)

式中,E、R0是两个分布常数,R是气泡在泊松分布条件下的期望半径,n(R)是对于其气泡期望半径的离散程度,τN为气泡群的体积浓度。

1.2 气泡幕声学性能分析

应用气泡振动方程可推导出气泡幕的反射系数为

(3)

透射系数为

(4)

从(1)、(2)、(3)和(4)式可以看出,气幕反射系数IR和透射系数ID与气幕中的气泡半径R、分布特性E、体积浓度τN以及气幕厚度d等有关。

固定τN、E和d值,气泡半径变化R对透射率(插入损失)的影响如图1和图2所示。

图1 气泡半径变化对插入损失的影响Fig.1 Effect of bubble radius change on insertion loss

图2 气泡尺度分布特性对插入损失的影响Fig.2 Effect of bubble size distribution characteristics on insertion loss

可见,通过调控气泡幕中气泡尺度参数,可提高气泡幕的隔声效果。本文针对此规律,开展气泡幕发生装置的参数设计,以定孔距变孔径为设计原则,实现尽量均匀的气泡幕发生效果。

2 气泡幕发生装置定孔距变孔径设计

2.1 基本假设

为了能够使气泡幕发生装置排气效果均匀,设计遵循的基本假设是:在单位面积上,排气量相等。以此为原则,可实现气泡发生装置排气孔的定孔距变孔径设计。

2.2 理论推导

该原则下,孔间距相等,各孔径(面积)不等,保证各孔流量相等。

根据基本假设,每个孔的流量为

(5)

其中,Q0是入口总流量,m、n是开孔行列数。第i行、第j列孔的喷气流速为

(6)

其中,μ是孔口流量系数,ρHi是第i行孔气体排出后获得vij速度时的密度,Pij是第i行、第j列孔处的气体压力,PHi是第i行孔处的海水静压。

理想气体状态方程为

ρHi=WPHi

(7)

(8)

(9)

其中,ΔPij是第j列、第i行至i+1行孔两断面间的沿程阻力,Vij、Vi+1,j是第j列上第i、i+1行孔处的通气管内气体流速。由均匀排气假设,有

(10)

其中,Ai是通气管内第i行孔处的气体垂直宏观流向等效横截面积。

沿程阻力为

(11)

其中,h是气孔部位整体高度,λ是沿程阻力系数,di是当前位置喷管横截面当量直径。

将(8)、(10)、(11)式带入(9)式,可以得到

(12)

给定最远离通气管口端初始行某列开孔面积a1j,即可求出本列各孔面积aij。

同理可得

(13)

给定最远离通气管口端初始列某行开孔面积ai1,即可求出本行各孔面积aij。

给定边界条件,可以根据压强公式计算出不同开孔处的压强解析解,进而通过式(12)、(13),计算指定位置的开孔面积,开展开孔设计工作。

3 排气过程相分布、排气孔压力有限元计算分析

3.1 基本思路

按照面积相近以及进气口压力相近原则,分别建立均匀分布排气孔、定孔距变孔径排气孔模式的气泡幕发生装置模型,应用有限元方法计算进气口及其最近排气孔处的压强,验证排气分散效果能否实现均匀分散、增加气液混合面积、优化气泡群分布特性的目的。

3.2 均匀分布排气孔模型

建立开口扁孔半径为15mm的排气装置模型,并划分有限元网格,如图3所示。

图3 2kg/s进气流量均匀分布排气孔方案网格模型Fig.3 Grid model of exhaust orifice scheme of uniform distribution of 2kg/s intake flow

节点数取139773,单元数取751761。采用两相流Mixture模型、k-ε黏度模型,进气流量取2kg/s,得到气体喷射情况,如图4所示。

(a) z=526mm

(b) z=376mm

(c) z=226mm

(d) z=76mm图4 均匀分布排气孔模型纵向气相分布情况(z为距装置底部距离,2kg/s流速)Fig.4 Longitudinal gas phase distribution of the uniformly distributed vent model (z is the distance from the bottom of the device,2kg/s flow rate)

2kg/s流速均匀分布排气孔模型中,下层喷孔与上层喷孔喷射状态非常不均匀,在下层开孔中,甚至出现倒灌的情况,对气体均匀分布不利。

进气口压力为131575.45～132524.45Pa,最近排气孔压力为131575.45～132524.45Pa。开孔总面积为112192.03mm2。

进气口压力与排气管路背压有关。为了保证优化设计不会影响排气管路背压及其他设备参数,后续定孔距变孔径2kg/s流量分析中,以上述开孔总面积或进气初始位开孔压力为设计依据。

3.3 定孔距变孔径排气孔模型

3.3.1 开孔总面积接近原则

以与均匀分布排气孔模型中2kg/s流量扁孔半径15mm情况下的开孔总面积接近为设计原则,由(12)、(13)式,得到远端开孔1291.7mm2,上下预留60mm,左右预留180mm,形成7列、4行、开孔总面积112282.26mm2的开孔阵列。建立此设计排气装置模型,并对其划分有限元网格,如图5所示。

图5 2kg/s流量孔面积接近原则定孔距变孔径方案网格模型Fig.5 Grid model of exhaust orifice scheme of fixed orifice spacing and variable orifice area of 2kg/s intake flow with the principle of total orifice area approaching

节点数取161693,单元数取873200。采用两相流Mixture模型、k-ε黏度模型,得到气体喷射情况,如图6所示。与均匀分布排气孔模型相比,该模型喷气相对更加均匀,尤其在下层避免了海水倒灌的现象。

(a) z=548mm

(b) z=402mm

(c) z=257mm

(d) z=122mm图6 孔面积接近原则定孔距变孔径模型纵向气相分布情况(z为距装置底部距离,2kg/s流量)Fig.6 Longitudinal gas phase distribution of exhaust orifice model of fixed orifice spacing and variable orifice area with the principle of total orifice area approaching (z is the distance from the bottom of the device,2kg/s flow rate)

进气口压力133386.08～136103.86Pa,最近排气孔压力为133386.08～136103.86Pa。与均匀分布排气孔模型相比,进气口以及最近排气孔的压力略高,高出约2.04%。

由上述分析可知,开孔面积接近条件下,进气口以及最近排气孔压力与均匀分布排气孔设计压力基本相当,偏差在2.57%以内。

3.3.2 进气初始位开孔压力接近原则

根据有限元计算,均匀分布排气孔模型中,2kg/s流量扁孔半径15mm情况下,进气初始位开孔的压力是131575.45～132524.45Pa。以此压力为设计原则,可得到比较合理的开孔方式为远端开孔720mm2,上下预留60mm,左右预留180mm,形成7列、4行、最近排气孔压力132016.25Pa、开孔总面积22272.46 mm2的开孔阵列。建立此设计排气装置模型,并对其划分有限元网格,如图7所示。

图7 2kg/s流量进气口压力原则定孔距变孔径方案网格模型Fig.7 Grid model of exhaust orifice scheme of fixed orifice spacing and variable orifice area of 2kg/s intake flow with the principle of pressure approaching at the initial position of the intake air

节点数取219955,单元数取1193025。采用两相流Mixture模型、k-ε黏度模型,得到气体喷射情况,如图8所示。

(a) z=546mm

(b) z=400mm

(c) z=253mm

(d) z=107mm图8 进气初始位开孔压力接近原则定孔距变孔径模型纵向气相分布情况(z为距装置底部距离,2kg/s流量)Fig.8 Longitudinal gas phase distribution of exhaust orifice model of fixed orifice spacing and variable orifice area with the principle of pressure approaching at the initial position of intake air (z is the distance from the bottom of the device,2kg/s flow rate)

由上图可见,该设计条件下,开孔面积较小,可形成均匀的气体喷射结构。

由计算可知,进气口压力为199968.27～211845.58Pa,最近排气孔压力为140581.67～152459.00Pa。与解析计算设计最近排气孔压力132016.25Pa相比,两者相差约9.90%。

4 排气试验验证

按照第3节中的参数,加工模型如图9、 10所示。

图9 均匀分布排气模型Fig.9 Uniformly distributed exhaust model

图10 定孔距变孔径排气模型Fig.10 Fixed orifice spacing and variable orifice area exhaust model

在循环水槽中开展排气试验,观察不同模型排气状况、气泡状态,如图11、 12所示。主要试验参数见表1。

图11 均匀分布排气模型排气情况Fig.11 Exhaust situation of uniformly distributed exhaust model

图12 定孔距变孔径排气模型排气情况Fig.12 Exhaust situation of fixed orifice spacing and variable orifice area exhaust model

表1 试验参数Tab.1 Test main parameters

观察两模型的排气情况。在相同排气条件下,各考察1000个气泡,均匀排气模式可见气泡平均直径约为7.95mm,中位直径约为5.47mm,方差约为0.75mm2,最下层排气孔基本未排气;定孔距变孔径排气模式可见气泡平均直径约为3.24mm,中位直径约为2.75mm,方差约为0.33mm2,最下层排气孔能与上层气孔一样保持均匀排气。定孔距变孔径排气模型排气效果明显优于均匀排气模型。

5 结 论

本文对气泡幕发生装置开孔规律进行了理论推导和分析,通过仿真和试验验证的方式比较了不同方案的量化效果。

(1) 水中气泡群分布函数基本符合泊松分布。通过调控气泡幕中气泡尺度参数,可提高气泡幕的隔声效果。

(2) 依据单位面积排气量相等原则开展定孔距变孔径设计。在开孔面积接近条件下,进气口以及最近排气孔压力与均匀分布排气孔设计压力基本相当,偏差在2.57%以内;在进气初始位开孔压力接近条件下,进气口压力与解析计算相比相差约9.90%。

(3) 在相同排气条件下,定孔距变孔径排气模型排气效果明显优于均匀排气模型。