紧扣内容特点，提升小学数学学习单的设计品质

徐希浩?蒋娜

【摘 要】针对小学数学四个学习领域的内容特点设计学习单，有助于提升学习单的品质。“数与代数”的学习单要借助感性材料加强对数的理解，尽量将算理放在首位，让学生经历“理—法—能”的过程。“图形与几何”的学习单要多为学生安排实践操作活动，培养理解能力，发展空间观念。“统计与概率”的学习单可安排活动让学生参与一定量的重复试验，要引领学生经历收集、整理与分析数据的过程，培养统计观念。“综合与实践”的学习单要多结合学科及生活资源设计活动方案，引领全员参与。任务设计要指向实践能力和探究精神的培养。

【关键词】小学数学 四个学习领域 学习单设计

小学数学课程内容由“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域组成。设计学习单时，教师要结合四个领域内容的特点，以教材为载体，依据学生实际，选择合适的教学方法，灵活地组织教学。

一、有关“数与代数”的学习单设计思考

数的认识是数的运算的基础。设计学习单时，教师要提供丰富的直观材料，帮助学生理解和掌握数的概念，建立初步的数感和符号意识。

例如，苏教版数学一年级下册“数的含义”，重点是“理解两位数的组成”。教师让学生准备了小棒，并设计了学习单（如图1）引导学生研究。

1.我研究的数是（）。

2.我用小棒摆出这个数，是这样摆的：

3.在小组里说一说自己是怎样摆的。

4.（）个十和（）个一合起来是（）。

该学习单重点关注了小棒的使用，把小棒作为认识数的感性支撑；引导学生用小棒自由地摆一摆表示几十几的数，借助小棒这一直观的材料来展示对数的理解。

再如，苏教版数学三年级上册的“认识几分之一”，加强直观教学可以更好地帮助学生掌握和理解概念。在初步认识二分之一后，教师设计了以下学习单（如图2）引导学生深入探索分数。

1. 从课前准备的圆片、长方形纸片和正方形纸片中挑一个自己喜欢的，给它的二分之一涂上颜色，同桌互说涂色分数表示的意思。

2.你还想学的分数是（）。

3.从学具中选择喜欢的纸片，做一做你想学的分数。

4.将你自己做的分数在小组内交流。

在学习单的任务驱动下，学生在对纸片材料进行折叠、涂色，在直观学习中进一步感悟并理解了几分之一的含义。

在有关数的运算的教学中，学习单中的问题设计和活动安排要让学生完整地经历三个阶段：理解算理、掌握算法和形成算能。

例如，苏教版数学五年级上册“除数是整数的小数除法”学习单（如图3）。

1.尝试计算9.4÷4=

（1）商中的2和5分别表示什么？

（2）商的小数点和被除数的小数点的关系是什么？

（3）当被除数的整数部分不够除时，该怎么处理？

（4）除到被除数的末位如果还有余数，该怎么办？

2.小组合作，总结除数是整数的小数除法的计算方法。

3.试一试，你能算对几道题？   4.26÷3   0.735÷7

学习单提出了四个和计算紧密相关的细节问题，由浅入深地引导学生尝试计算，并思考分析算理。在得出结果有了见解后，小组内交流想法，用精练的数学语言来尝试表达，并逐步总结完善计算法则。学习单在最后还安排了两道计算题，通过计算，让学生把提炼出的算法内化为计算技能。

在设计有关“数与代数”内容的学习单时，要引导学生充分利用感性材料加强直观学习，尽量将算理放在首位，可以借助课件和教具、學具来演示说明，必要时，多利用数形结合的思想来加深理解；激发学生联系实际，用精练的数学语言来讲透算理、总结算法；提倡算法的多样化，允许和鼓励学生选择适合自己的算法。

二、有关“图形与几何”学习单的设计思考

小学生因其年龄特点和心理特征，理解能力和空间想象力比较欠缺，所以对“图形与几何”内容的理解较为困难。因此，设计“图形与几何”学习单时，要为学生安排实践操作的学习活动。

例如，苏教版数学六年级上册“长方体和正方体的展开图”一课。小学生虽然对于长方体和正方体的研究已建立起初步的空间感，但要在平面图形和立体图形之间建立联系还是不容易的。学生对平面图形与立体图形之间的转换缺乏经验上的认知，也很难用科学规范的语言来描述展开图与立体图形之间的准确关系。教师设计了如下的学习单（如图4），让学生经历动手实践的过程研究正方体的展开图。

1.把正方体相对的面用相同颜色的圆片做上标记。

2.同桌两人合作，按照下列要求剪开正方体学具。

操作要求：（1）沿棱剪开，得到一个平面图形。（注意：平面图形不能断开）

（2）剪完后想办法验证一下剪得是否正确。

3.在小组内展示剪成的平面图，并介绍剪的过程与方法。

在教学过程中，教师选择不同剪法随机贴在黑板上，引导学生观察比较并总结归纳11种不同展开图的特点。

这样的学习单设计，让学生实际动手操作，经历和体验图形的变化过程，感知展开图的不唯一性，加深对正方体的认识。在找相对面的操作活动中，学生充分经历展开与折叠的过程，进而发展空间观念。

再如，苏教版数学三年级上册“长方形和正方形的认识”一课，教师设计了如下的学习单（如图5），引领学生在测量、比画、对折等一系列的操作活动中探索并认识图形的特征。

1. 你觉得什么样的图形是长方形、正方形？小组讨论后，试着写一写。

2. 利用长方形纸片、直尺、小棒、三角板等材料展开研究，验证或补充你们的观点。

总之，设计“图形与几何”领域的学习单，要让学生在动手实践中调动各种感官，通过观察和思考，认识形体，掌握形体的特征，培养空间观念。教师应引导学生在充分操作与观察的基础上，借助分析和比较，总结出相关的发现，归纳出几何形体的特征和一般规律，进而抽象概括出相关公式。

三、有关“统计与概率”学习单的设计思考

“统计与概率”的教学内容，很难从理论层面进行解释。设计学习单时，教师要尽力安排实验活动，让学生在具体情境中参与一定数量的重复实验，帮助学生树立“做实验，收集数据，用数据说话”的观念。

例如，苏教版数学四年级上册“可能性的大小”，由于受知识基础和思维水平的限制，学生对实验数据所表现出的频率稳定性、随机事件发生的可能性大小，理解起来有一定的困难。为了突破这一难点，教师可以借助学习单设计两个实验活动（如图6）。

活动1：抛硬币游戏

1.小组合作，抛40次一元硬币，用画“正”字的方法记录正、反面朝上的次数。

2.如果用抛硬币的方式来决定乒乓球比赛中谁先发球，你觉得公平吗？

活动2：摸牌游戏

1.理解游戏规则：每次摸牌前，均需将四张牌（红桃A、红桃2、红桃3、黑桃4）全部打乱，反扣在桌上。

2.组长明确分工。小组成员轮流摸牌，一共摸40次，记录每次摸出的牌的花色。

3.如果用这个游戏来决定谁能免做一次作业，你觉得公平吗？

学习单设计的两个活动，让学生经历动手实验、记录和观察数据的统计过程，丰富了学生对随机现象的感知体验。一定量的重复实验让学生对同一随机现象进行了反复观察，使学生感受到频率会随着实验次数的增加出现一定的稳定性，从而对统计思想有了初步感悟。

“统计与概率”领域的学习单还要注重让学生经历收集、整理与分析数据的过程，培养统计观念，发展数学思维。

例如，苏教版数学四年级上册“分段整理数据”的学习单，设计了如下的问题：

（1）要解决“每种服装各要购买多少套”的问题，需要知道哪些数据？

（2）怎样收集这些数据？

（3）用画“正”字的方法整理每一段的数据，将数据填入统计表。整理数据时需要注意哪些问题？

（4）通过统计，你有什么收获？

总之，“统计与概率”领域的学习单设计应当避免纯粹的计算，注重让学生联系实际生活，经历统计过程，充分体验。学习单设计要体现“统计与概率”教学的价值：培养数据意识，提高学生科學认识客观世界的能力。

四、有关“综合与实践”学习单的设计思考

“综合与实践”是小学数学的重要领域。学生在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现、提出问题以及分析、解决问题的过程。设计学习单时，要充分汲取相关学科和生活中的资源，精心设计活动方案，体现人员分工；鼓励学生全员参与操作实践。教师要巧用学习任务单，引领学生在操作、实验、设计、创作、反思等各项活动过程中培养探究精神、实践能力、应用意识。

以苏教版数学四年级下册“一亿有多大”的学习单（如图7）为例，学生很难根据具体的量获得“一亿”的直观感受，必须借助对具体数量（比如数100本练习本的时间）的感知，经历对照、推理和猜想的过程，利用可想象的素材充分感受“一亿”有多大。

1.小组选取一个要研究的对象，并制订研究方案和步骤。

2.根据方案进行小组分工，领取材料。

3.动手实践，并完成下面的记录单。

（1）活动名称：1亿有？

（2）活动步骤：

①先测量（）是（）。

②任选一种方法进行推算。

a.列表推算。

b.列式计算。

（3）活动结论：

再如，苏教版数学五年级下册“球的反弹高度”学习单（如图8）。

1.组长明确分工，让组内“技术员”“ 操作员”“观察员”“记录员”熟悉各自的任务。

2.做三次实验，记录球的下落及反弹高度，求出反弹高度是下落高度的几分之几，并算出分数近似值（保留两位小数）。

3.观察数据，把你的发现在小组里说一说。

综合实践活动课离不开学生的参与。以上两份学习单都强调了活动方案的设计以及小组成员的任务分工，旨在通过全体参与，增强每个学生的学习体验；关注数学与其他学科或现实生活资源的有机结合，让学生感受到数学与生活的密切联系，体会到数学的价值。学习单设计的任务集中指向了学生的探究精神、实践能力和应用意识。学生通过活动，有所体验、感悟、发展、提高。“综合与实践”领域的学习单要尽量跨学科、融生活，要设计方案引领全员参与，任务要指向实践创新能力等核心素养的培养。

小学数学四个学习领域的学习单，结合课程特点，设计各有侧重，但无论怎样设计，均要站在学生的立场，指向学科本质。以学生的发展为核心，以培养学生的创新精神和实践能力为旨归，这应是提升学习单的品质应努力的方向。

注：本文系江苏省“十四五”教研重点自筹课题“指向差异化学习的小学数学高品质学习单的设计与应用研究”（课题编号2021jy14-zb64）阶段研究成果。