以学促教，以学定教

朱虹

【摘 要】在2022年版的数学新课标中，实践式成了新课标为数学教学活动确立的“刚性”标准，以学科实践为支点，构建以实践为中心的新型育人方式成为课改的风向标。实践式学习单是学生学习的一种有效载体， 文章基于学生数学学习视角，阐述小学数学实践式学习单的设计与使用策略，以期推进教与学方式的变革，让学习真实发生。

【关键词】小学数学 新课标 实践式学习单

2022年版的新课标，不仅为课程内容和学业质量确立了标准，而且为教学活动确立了标准，“怎么培养人”成了最关键、最具挑战性的问题。学科实践成为各学科课程实施和教学活动的关键词和中心词，实践式成了新课标为数学教学活动确立的“刚性”标准，以学科实践为支点，构建以实践为中心的新型育人方式成为课改的风向标。

“双减”政策实施以来，给学生减负、为教学增效是数学教师的使命，更是担当。对国家课程展开行动研究，以期构建更高效的课堂是数学教师的目标，更是理想。小学数学教师要深入课堂，在构建实践式课堂教学模式的过程中，开发微课程拓展学习空间，研发数学实践式学习单，助力学习全过程。

一、实践式学习单的设计要素

实践式学习单作为数学课堂学习的有效载体，只有明确设计要素、紧扣要素，才能充分发挥其载体作用。实践式学习单的构成要素由课堂决定，主要指向教师、教材与学生。学习单是“以学为中心”的教学思想实施的工具，是保障每一个学生学习权的载体，是让学生學习走向深入的策源地。实践式学习单既是课堂教学的路标，是学和教的核心抓手，是实现自主、合作、探究学习方式的凭借，更是实现教师“不需要教”这一终极目标的工具和手段。

（一）任务设计

学习单是通过对学生学习过程进行深入的引导，以解决具体问题的方式让学生经历数学学习过程，为学生提供自主学习的辅助工具。“实践式学习单”设计目标明确，以学习任务设计为支架，有梯度层次，分散重难点，把每个模块的学习转化为一个个容易完成的任务。

（二）流程设计

实践式学习单有别于导学案和学历案这两种学习载体。教师可以根据实践活动的先后顺序，设置“课前、课中、课后”三个板块。“实践式学习单”服务于儿童演学、研学与衍学三个学习环节，设计与其相匹配的实践式学习任务，如说、写、画、操作等，让学生在实践过程中，架构陈述性知识体系，绘制程序性知识图谱，呈现知识内容，可以真正达到以学促教、以学定教的目的。

（三）评价设计

学生学习主体地位的凸显不在于学习结果，而在于学习过程，过程设计的核心又集中体现学生主体。指向学生的设计要重视学生学习评价，构建多元化学习评价体系，要转变传统的教师评价现状， 实施学生自我评价、学习伙伴评价，拓展评价的主体。 同时学生数学学习评价不仅要关注学习结果评价，还要重视学习过程评价，建立起科学的、立体的学习评价体系，更好地发挥实践式学习单的载体引领作用。

二、实践式学习单的实践探索

当学生面对新问题、新知识时，其思维过程是怎样的？ 问题的难点在哪个部分？ 教学中怎样将学生的思考环节显示出来，如何暴露出学生的问题？这不仅仅是教学的起点，更是教学的归宿。教师要从学生的立场和视角思考，小学数学教育不仅是对基础知识和能力进行教学，还需要让学生在数学学习中掌握方法和规律，能够应用到解决问题的过程中，这也是数学教育的三个维度。

（一）着眼学科本质，在实践中发展思维

作为数学教师，我们要清醒地认识到数学教育的本质。数学知识固然重要，但数学知识所承载的思维方法更重要，研究数学问题所需要的科学精神更有价值。数学教育一定要最接近数学教育的本质，那就是学生思维的发展。让学生真正从内心喜欢思考、学会思考，学生的思维具有逻辑性才是数学教师的价值追求，才是数学教育的本质。数学教育实践的目的是连接学生的知识，成功的数学教育是使学生展开数学经验的对接，进行思维的碰撞。实践式学习单的内容安排和问题设置要具有引导性、针对性，合理安排学习活动，从易到难、由点到面，有梯度、有层次地引导学生建构新知，逐步实现由形象思维到抽象思维的过渡。

例如，苏教版数学三年级上册“认识分数”这部分内容是在学生掌握万以内整数的基础上进行教学的，这既是这个单元的起始也是这个单元的核心，对后续知识的教学起着极其关键的作用。分数概念是学生需要接触、认识、掌握并运用的基础知识，是整数认识到分数认识的一次飞跃，学生建立这一概念着实需要一个漫长的过程。学生虽然在生活中听过二分之一、三分之一等分数，但并没有真正理解其含义，而分数的产生就是从等分某个不可再分的单位开始的，这一点对学生来说是一个全新而陌生的认识，也是本课的难点。

在教学时，教师创设了一个真实的生活场景：分比萨店里的套餐，将4个鸡腿、2杯可乐平均分给2个小朋友。如何平均分1个比萨？在实践学习单上，学生通过画一画、折一折、写一写、说一说，尝试解决如何平均分1个比萨。学习单前测结果显示，有22个学生认为每人分得半个，还有3个学生不会分。在具体真实的生活场景中，学生通过分一分的实践活动，产生了认知冲突，发现用以往学过的整数不能再表示“半个”比萨了，由此产生了需要一种“新数”——分数的需求。

在研学环节中，教师设计了一系列挑战性学习单活动：

实践活动1：选一张你喜欢的图形，折一折，用斜线把它的1—2涂上颜色，和同桌交流。

通过全班交流，学生发现分数的“神奇”之处，同样的图形，不同的分法，都能得到它的1—2，不同的图形，只要是平均分成了两份，每份就是它的1—2，进而明确了几分之一的意义。

实践活动2：用相同的圆形纸片，分组尝试分出不同的几分之一，看看哪个小组创造得多。

学生通过团队合作，尽可能多地分出几分之一，教师适时引导学生观察发现：同样的图形，平均分的份数越多，每一份就越小，但是按这种规律分下去，总能拿到一份，所以这个分数总是比0大，从中渗透极限思想。

实践活动3：你能在数轴上找到1—3和1—6的位置，并比较它们和1的大小关系吗？

学生通过分数条演化的数轴，能比较准确地找出1—3的位置，并加以运用再精确找出1—6的位置。通过数轴，学生会发现：越靠近0的分数越小，反之，越靠近1的分数越大。因此，几分之一这样的分数大小关系就更加明确了，且几分之一这样的分数总在0和1中间。这时，教师可以追问：“1和2中间还有其他的分数吗？”让学生辨析，为后续的分数知识学习埋下伏笔。在教学中，通过学习单引领学生进行数学的思维活动，揭示出数学知识的本质，会让教师体验到数学教育的乐趣。

（二）聚焦学习主体，在实践中经历生长

在数学学科素养取向指导下，数学教育的主体是学生，教师的作用是着力于激发学生的积极性，给学生提供丰富的资源和渠道，帮助学生得到自由探索的机会，使学生在探索过程中经历成长，掌握数学知识，获得真正的数学学习经验。

如在教学“确定位置”时，为了让学生获得“第几排第几个”的直观体验，教师在课前准备了一张学生上课时的集体照片，让学生先找出自己的位置；用第几排第几个这样的描述方式表达自己的位置；再用同样的描述方式表达站在自己右侧的同学的位置；最后根據教师的描述“第几排第几个”说出这个同学的名字。 教师结合生活经验创造性地使用教材，使学生在自我参与中成为此次数学活动的主角，在生活和数学中无痕切换，体悟到确定位置的方法，也感受到了数学的价值。

在课堂上既然有了到位的练习，且有了更加深入的理解，那么课后自然不用重复进行练习，学生也就有更多的时间去尝试学习新的事物。实践式学习单的课后部分就可以这样设计（如图1）：

今天我们学习了“用数对确定位置”。在地球上，人们是怎么确定某一个地点位置的呢？它和我们今天学的“用数对确定位置”的方法有什么相同的地方吗？

这样的一份学习单，与以往的纯练习大不一样。它需要学生通过查资料、向家长请教等方式来获得知识，与此同时还能知道地球上的经、纬与数对中的列、行有异曲同工之妙，从中不难体会到知识之间的相通性。这样的实践式学习单，“减”了重复的模仿式练习，“加”了数学高阶思维的提升。

（三）借助知识建构，在实践中提高能力

对于学生而言，学习过程本就是一个建构过程。真正的学习需要主动参与，主动体验思维和方法，教师应以数学新课标的“三会”为教学目标，关注学生学习过程，启发学生在融会贯通中理解知识，在情境的认知冲突中深度思考，体会数学知识的形成过程，并能应用知识处理生活问题，让学生在实践中提高能力。

教师对于实践式学习单的设计应基于学生发展水平与现有的知识与经验，为学生提供充分参与实践活动的机会。实践式学习单上不仅要有学生理解的学习内容，还要设计学习情境，让学生体会知识之间的关联。首先，教师应从学生的角度进行指导，在教学中关注学生思维能力的发展，通过设置有趣的、适切的问题情境，激发学生学习新知的兴趣，引发学生对问题的主动探究意识。其次，教师通过实践式学习单让学生体验知识数学化，了解知识的发生过程。

在教学苏教版数学五年级下册“圆的认识”一课时，教师通过设计套圈比赛，引发学生思考“围成什么图形最公平”，启发学生对圆特征的初步思考。

在“你会画圆吗”环节，教师先提出问题1：你会用圆规画圆吗？教师先用圆规在黑板上示范画圆，接着让学生用圆规在练习本上也画一个圆，再引导学生观察比较两个圆的相同点，从而使学生知道用圆规画圆要先定点，再拉开圆规两脚，旋转一周画成圆。接着，抛出问题2：体育老师在操场上怎么画圆？播放体育老师以自己为中心用石灰勺旋转一周画一个圆，或者固定绳子一端，拉直绳子，旋转一周形成一个圆的视频。教师引导学生比较这两种画圆方法的共同点，最后，引出问题3：你还可以画一个更大的圆吗？小组合作完成画圆创想，用一根一端系着小球的绳子甩动一周，让学生想象小球走过的路线是怎样的，观察时钟上秒针旋转一周针尖走过的痕迹……再将这一层次的画法与前两个层次进行比较。在这三个层次的实践过程中，聚焦分析：用这三种方法都画出了一个圆，它们有什么共同的地方？进而揭示出圆的三个要素：定点、定长、旋转一周。就这样，在学生的头脑中，他们对圆的特征的认识从有形到无形，圆的非本质属性不断去除，本质特征变得清晰且深刻。借助数学知识的建构，学生充分经历概念从生活现实走向数学现实的数学化过程。数学化的实践过程必然能提升学生的能力，其核心素养在数学课堂中也能得到落实和深化。实践式学习单上设计小组合作学习任务，使所有学生都参与学习过程，培养了学生的合作意识，逐步构建独立的、以研究为基础的学习模式。

学生是发展中的个体，实践式学习单要使每个学生得到发展且体验到学习数学的乐趣，教师要不断加强实践探索，根据学习单的设计元素，结合教学实际、学情实际和教学特色等，设计形式多样的学习单，培养学生的创新精神和实践能力，让实践式学习单真正成为数学课堂的重要推力，改变数学课堂教学生态，让数学课堂更高效。