基于SPICE模型与互信息的光伏电池最大功率点定位算法*

李津 蒋晨达

(福建水利电力职业技术学院 自动化工程学院,福建 永安 366000)

可再生能源中,太阳能在清洁性、易得性、经济性等方面存在较大优势。在我国能源战略中,光伏发电产业属于核心产业[1-2],但光伏电池板转换效率最大值未超过25%,此问题会影响整个光伏发电系统运行效率[3]。如果光伏电池板被附近其他物体遮挡,会导致输出特性产生较多极值点,产生强非线性变化,降低电池板运行效率,在此工况下检索全局最大功率点的难度较大[4]。因此,在遮挡条件下定位光伏电池全局最大功率点,成为目前光伏发电系统效率优化的重点问题[5]。

当下在光伏电池最大功率点定位问题中,宋平岗等[6]使用分数阶极值检索算法,设置合理的分数阶微分算子,完成全局最大功率点的定位跟踪。但此算法计算过程复杂,在实际操作中不能变化光伏电池原始参数。李立雄等[7]改进有限集模型,使用有限控制集模型预测控制(finite control set model predictive control,FCS-MPC)算法定位最大功率点。定位过程中,光伏电池模型的数值趋于典型值,存在定位误差。

SPICE模型是可用于仿真电路的电子设计自动化计算模型,此模型仅输入电路元件连接信息,即可输出电路运行状态的仿真结果,操作难度小。在光伏电池最大功率点定位问题研究中,本文结合其操作优势,提出了基于 SPICE模型与互信息的光伏电池最大功率点定位算法,为光伏电池最大功率点定位问题,提供仿真拟合工具,结合互信息全面检索光伏电池最大功率点。

1 光伏电池最大功率点定位算法

1.1 基于SPICE 模型的光伏电池建模方法

SPICE模型在仿真构建光伏电池模型时,用户能够在模型中输入光伏电池的电路网表,此时模型的程序电路结构可由网表的MODEL语句,描述为光伏电池结构的元器件。

基于SPICE 模型的光伏电池建模方法流程图如图1所示,仿真流程内容是:

1)在人机交互界面中输入分析光伏电池的电路网表文本与基础参数。

2)使用词法语法分析器,分析光伏电池的电路网表文本是否存在错误,如果存在错误需重新输入。

3)检查光伏电池电路是否存在互连线,如果不存在,需将网表输入至Spice函数库,获取仿真结果。

4)如果光伏电池模型存在互连线,可结合用户需求进行并行仿真分析,如果不存在互连线,执行单机仿真。

5)输出光伏电池模型仿真结果。

图1 基于SPICE 模型的光伏电池建模方法流程图

使用SPICE模型构建的光伏电池模型结构如图2所示。

图2 基于SPICE模型的光伏电池建模结果

现实生活中,光伏电池的最大功率点电压Un、最大功率点电流In、开路电压Uφ、短路电流Iφ四种基础参数,会由厂商告知用户[8-10]。将此类参数输入SPICE模型,可以仿真拟合光伏电池输出特性曲线。结合光伏电池输出特性关系曲线,掌握其运行状态[11]:

(1)

(2)

(3)

其中,光伏电池的输出电压和电流分别是U、I;A1、A2属于修正系数。

光强与温度条件,会影响光伏电池的运行特性,为此,在多种光强R、温度w条件中,补偿修正四种基础参数:

(4)

(5)

(6)

(7)

其中,a、b、c为补偿系数;wref、Rref分别是光伏电池额定运行温度、光强。

在现实工况中,当光伏电池处于有遮挡的环境时,会出现反偏问题[12]。被遮挡的光伏电池在光伏阵列中,会负载消耗同类电池电能,将此电能变成热能,导致电池温度异常提升,损坏单体电池[13]。为了避免出现此问题,会在光伏阵列多个光伏电池两侧,以反向并联的方式配置旁路二极管。此操作下,各个光伏电池末端会配置一个阻断二极管。但此时光伏电池的特性曲线会出现变化,为了保证光伏电池的功率损失最小化,需控制光伏电池始终可以输出最大功率,有效利用太阳能,为此,最大功率点定位可作为光伏电池是否输出最大功率的判断依据[14-15]。综上所述,图3(a)是均匀光照强度环境中光伏电池P-U特性曲线示意图,图3(b)是遮挡环境中光伏电池P-U特性曲线示意图。

图3 光伏电池的特性曲线

1.2 基于最大互信息的最大功率点定位算法

1.2.1 基于最大互信息的定位目标函数设计

使用最大互信息法,设计1.1小节所构建的光伏电池模型中,电路的最大功率点定位目标函数。最大互信息法可以挖掘电路电流和电压之间的关联性,体现两种变量之间的关系,分析最大功率点的变化。和其他算法相比,此算法具有较强普适性和可靠性。

使用最大互信息分析电路电流和电压之间关系,运算电路中节点电压和电流之间最大互信息,若交互信息数值大于阈值,此节点即为最大功率点。

最大互信息的分析方法是:在1.1小节所构建的光伏电池模型电路空间中,由散点图的方式,描述电压、电流之间关系。将最大互信息值设成最大功率点定位的测度指标,详细运算方法是:

(8)

(9)

其中,q(·)是概率密度函数。

考虑到光伏电池模型中支路较多,且结构复杂,若以人工计算的方式,遍历定位各支路是否存在最大功率点,便会影响定位效率。为此,结合最大互信息的测度方法,设计光伏电池最大功率点的定位目标函数,把最大功率设成Qmax,因Qmax主要受电压、电流影响,为此Qmax的定位目标函数是:

Qmax=I(U)·U(w,R)

(10)

1.2.2 基于改进新型狮群算法的最大功率点定位

狮群算法中,狮群寻觅猎物的步骤可分为三阶段:第一阶段是幼狮的局部搜索阶段,幼狮主要在雄狮附近检索;第二阶段是雌狮会以随机选择的方式靠近雄狮;第三阶段是雄狮随机性游走。但原始狮群算法在捕猎时,易陷入局部最优机制。据此,本文使用改进新型狮群算法,求解Qmax的定位目标函数,求解步骤是:

1)将狮群执行初始化处理,狮群即为光伏电池模型的电路节点运行功率集合,设置狮群中幼狮比值是x,其值域是0～1。

2)设定各个狮子个体,即为光伏电池电路各支路节点功率值,目前狮群中最优位置即为狮王的位置。

(11)

4)更新雌狮位置:

(12)

(13)

5)更新幼狮位置:

(14)

6)迭代寻优,引入莱维飞行随机游走方案,扰动目前最大功率点所在位置,再次运算式(10)目标函数,更新每个个体的目前位置和狮王位置,获取目前电路各节点功率信息与最大功率点信息;分析迭代次数是否为最大值,若满足迭代次数最大值这一条件,便可输出目前狮王位置代表的最大功率点,反之再次迭代寻优。

莱维飞行随机游走方案的引入,能够让狮子个体以非固定的游走模式寻找猎物,运行方向与距离均不存在固定性,寻优时狮子需要快速分布于寻优空间中,以此防止陷入局部最优模式。引入莱维飞行随机游走方案后,代表Qmax点的狮王位置更新结果是:

(15)

其中,ψ、L(ϖ)分别是随机步长、随机搜索路径。

2 实验分析

为测试本文算法使用效果,将本文算法应用在SPICE模型,由基于SPICE 模型的光伏电池建模方法构建表1所示的光伏电池模型,分析其输出特性。则SPICE模型运行时,仿真操作界面如图4所示。

表1 光伏电池参数

图4 SPICE模型仿真操作界面图

在均匀光照、遮挡工况中,此模型输出的光伏电池输出特性如图5、图6所示。

图5 均匀光照光伏电池输出特性

图6 遮挡工况光伏电池输出特性

从图4、图5、图6中可看出,在均匀光照、遮挡工况中,此模型仿真结果与实际值一致,说明本文算法使用基于SPICE 模型的光伏电池建模方法,构建表1所示的光伏电池模型可行,能够准确仿真分析电池运行状态。

在所构建的光伏电池模型中,本文算法使用基于最大互信息的最大功率点定位算法,检测最大功率点位置时,所用的改进新型狮群算法,在改进前后仿真曲线如图7所示。

图7 狮群算法在改进前后的仿真曲线

从图7中可看出,改进前,狮群算法不能有效收敛,未能定位最大功率点,而改进后狮群算法在20次迭代时,可收敛获取最大功率点位置。

表2是本文算法在遮挡情况的多工况中,对光伏电池最大功率点的定位结果。

表2 本文算法在多工况中的最大功率定位结果

如表2所示,本文算法在温度是42.5 ℃、光强是301 kW·m2的工况中,对最大功率点的定位结果存在0.1 W的偏差,其他工况中的定位结果准确。

为分析本文算法在光伏电池最大功率点定位问题中的使用价值,测试本文算法使用后,光伏电池的功率响应振荡状态。测试指标如式(16):

(16)

本文算法使用前后,在遮挡环境中光伏电池的Δσavg变化如图8所示。

图8 光伏电池的功率响应振荡状态变化

从图8可看出,本文算法使用后,光伏电池功率调控任务中,功率振荡较小,冲击性得到有效缓解,说明本文算法能够有效定位最大功率点,从而保证光伏电池运行功率处于最大点,维护光伏电池稳定运行。

3 结论

本文通过SPICE模型构建光伏电池仿真模型,研究光伏电池输出特性,将互信息作为最大功率点定位的核心指标,使用改进新型狮群算法全面检索光伏电池仿真模型各支路最大功率点。最终通过仿真实验,验证了多工况中,本文算法可相对准确的定位光伏电池最大功率点,且能够有效定位最大功率点,保证光伏电池的运行功率处于最大点,对光伏电池运行状态调控具有协助作用。