模糊Petri网和“后向树”法在陶瓷能耗稳定性中的应用*

王亚利，贺 静，邱腾雄，孔令叶，何晋一

（1.广东工贸职业技术学院，广州 510510；2.广州开放大学，广州 510091）

0 引言

近年来，全球能源短缺和环境污染问题日益严重，成为制约国家经济发展和社会进步的重要影响因素，能源结构优化和转型升级已引起国内外各政府部门的高度关注。因此，探索制造业节能减排新途径新方法，提升制造系统能源效率是确保制造业可持续发展和改善全球环境问题的关键。陶瓷行业是典型的高能耗制造业，其中，生产过程中由于生产系统本身或外界因素造成的能源消耗不稳定是导致能源利用率低、能源浪费严重的重要影响因素，异常能耗原因的确定是能效优化的关键[1]。

提高制造业的能耗稳定性，减少能效扰动一直是一个备受关注的问题。杨海东[2-3]针对轮胎硫化工艺开发出能效异常的检测方法，对疏水阀内漏和保温层破损等故障进行了有效发现和控制。闰顺林[4]针对多元扰动下的热力系统，根据通用定量计算方式，探讨了系统在组合扰动下能效变化和分布机制。韦星全等[5]采用模糊Petri网构建了陶瓷生产过程中能流模型，并利用模糊推理算法对其能效扰动进行了评估。张杨[6]对混合电能质量扰动信号的相关机制进行了研究，确定了单一扰动的模型表达形式、物理特征和划分方式，并基于EEMD 和小波包Tsallis 奇异熵，提出了电能质量扰动检测方法。刘繁茂[7]针对车间制造系统的稳定性，以设备故障数据为基点，将多设备可靠性和维修决策进行耦合分析，提出了多种针对性分析和决策的新途径。杨丹[8]针对挤压成形工艺制造系统，利用Petri 网建立了其能耗模型，对设备的能耗动态模型和预测进行了研究。陶昊等[9]构建了柔性加工系统的Petri 网模型，分析设备动态的能耗规律，并通过实例验证了该模型的可行性。周晴晴[10]定义了分层着色Petri 网，并利用CPS 软件进行并行化的能耗分析，以确定能耗最高和最低的路径。胡列翔等[11]针对区域综合能源系统，基于模糊有色Petri 网，构建了其能耗优化推理模型。董明枫等[12]利用Petri 网对能源系统进行了建模，以了解能耗动态行为，并通过实例验证了模型的合理性。陈明等[13]基于混合Petri 网，分析了砂型铸造在熔炼过程能耗状态，并进一步探讨了能耗的计算方法。费子成[14]基于加权模糊Petri 网，以离散制造业为研究对象，对节能运行进行了推理，并提出了两种系统层面上的节能方式。张晶等[15]提出了价格时间Petri 网，并对实际能耗进行了预测，结果表明其误差较小，表明该模型具有有效性。Adetola 等[16]结合实时优化（RTO）和模型预测控制（MPC）提出了一种控制器设计方法，可以同时实现对系统参数的感知和调整，确保系统在最优化状态下运行。Frigerio 等[17]设计了一个阈值策略，根据设备停留在低能耗状态的时间长短模拟出设备预热时间，在生产中断时对设备的状态进行优化控制。

上述研究对制造系统、生产工艺、制造单元/设备的可靠性进行了相关探讨，但是针对制造业特别是高能耗陶瓷行业的能耗稳定性、可靠性方面的研究较少见。本文以陶瓷行业为例，在分析其生产流程的基础上，研究影响能耗不稳定性的主要影响因素，采用模糊Petri 网和“后向树”推理法相结合的方法对能源稳定性进行建模及分析，找出能源扰动的因素和传播路径，对制造业能效优化方面进行了有益探讨。

1 模糊Petri网的原理

模糊Petri网是基于普通Petri发展而来，与普通Petri网类似，模糊Petri 网包括库所与变迁两种节点，并由此构成双向有向图。同时，两者又有所不同，模糊Petri 网的变迁具有取非负实数的阈限，库所中的标记数（托肯）能取任意正实数。此外，在模糊Petri网分析中，其输入连线和输出连线上标有额定输入量、额定输出量和连接强度[18]。本文对模糊Petri 网进行定义，以为陶瓷企业整个生产流程建模及能效稳定性分析做基础。

定义1：模糊Petri网是一个六元组。

其中：

（1）(S,T,F)是一个网，满足条件：

定义2：模糊Petri 网∑F=(S,T;F,W,D,M0)的运行规则如下：

（1）对t∈T，如果∀s∈t都有：

则变迁t可以发生，记为M[t＞。

（2）变迁t的发生产生新的标识M’，记 为M[t＞M′，则有：

图1 所示为一个模糊Petri 网建模实例，图2 所示为模糊Petri 网的元素集（图形符号）。其中，单层圆圈“”是指离散库所Pd，双层圆圈“”是指连续库所Pc，黑心矩形“ ”是指离散变迁Td，空心矩形“”是指连续变迁Tc，有向弧（arc）是指P、T间的因果关系。

图1 模糊Petri网的模型

图2 Petri 网的元素集型

2 陶瓷企业生产过程模糊Petri网建模

2.1 生产工艺流程

陶瓷生产过程中的步骤繁多、程序复杂，不同的陶瓷产品的工序往往也有很大区别，如典型的建筑陶瓷、卫生陶瓷及工艺陶瓷等，由于其功能、结构的差异性使得其生产工序也千差万别[19]。尽管如此，不同的陶瓷产品其典型的步骤基本一致，主要包括坯料制备、成型、干燥、施釉、烧成、成品包装等。陶瓷生产工艺流程如图3所示。

图3 陶瓷生产工艺流程

坯料制备指原料进厂后，经过筛选、淘洗，配料、球磨细碎等一系列操作，达到所需细度后再除铁、过筛；成型指把泥浆先压滤脱水，后通过加入解凝剂化浆，除铁、过筛后成为成品浆，再通过制作好的石膏模，将制备好的成品浆采用各种成型的方法制成所需要的坯件；干燥是利用热气使得生坯砖的含水量降低，以提高坯体的机械强度及吸釉能力，一般包括高湿低温处理、中湿中温处理、低湿高温处理及冷处理4个阶段；施釉指在坯体的表面涂上一层釉料，以便于烧成阶段表面成瓷，通常可分为3种：浸釉、轮釉、淋釉；烧成指经过成型、上釉后的半成品，置于高温窑炉中，发生一系列物化学反应后，使其气孔率接近于零，并达到完全致密程度的瓷化现象，一般包括预热处理、烧成处理、冷却处理；经过坯料制备、成型、干燥、施釉、烧成等主要工序制好后的成品，根据相应要求进行包装并形成最终产品，发货或者入库。

2.2 生产工艺流程模糊Petri网建模

陶瓷企业是一种典型的离散型和连续型相混合的制造企业，其中坯料制备、成型、干燥、施釉、烧成等主要工序基本是不间断的、连续生产的过程；在连续生产过程中，设备单元的开机、停机、维修等动作具有离散性，因而，陶瓷的生产过程具有明显的混合特性。模糊Petri 网不同于离散化的普通Petri 网，其具有连续性。

由以上分析，在本文中采用模糊Petri 网对陶瓷企业生产流程及能耗稳定性进行建模分析及研究，Petri 建模原则具体如下：（1）离散库所用单层圆圈“”表示，比如陶瓷企业设备单元运行、启停、维修状态；离散变迁用实心矩形“ ”表示，比如设备单元的启动、停止、维修、返工等动作；（2）连续库所用双层圆圈“”表示，映射陶瓷生产过程中的连续状态，比如陶瓷企业的存储区、缓冲区，产品区；空心矩形“”表示连续变迁，表示一系列连续的动作，比如坯料制备、成型、干燥、施釉、烧成等主要工序；（3）托肯用实心圆“●”表示，库所中有两种托肯，离散库所中的托肯是指激发变迁，用以表示对设备单元或工序进行开启或者停止动作；连续库所中的托肯，表示生产过程中的物料等存放于不同的库所中。结合模糊Petri 网的定义规则和陶瓷企业生产步骤流程，基于模糊Petri陶瓷企业生产过程的总框架模型如图4所示。

图4 基于模糊Petri网的陶瓷生产工艺流程

本文陶瓷生产工艺流程模糊Petri 网模型中库所、变迁及含义具体如表1所示。

表1 模糊Petri网模型中库所、变迁及含义

通过以上模型，不仅可以直观清楚地了解到陶瓷生产主要工艺流程，还体现了生产中离散事件对整个能源流程的影响，比如设备单元故障、返工等。根据此模型可进行优化调度，使得整个生产过程减少故障的发生及返工概率，在能源优化控制方面，为实现能源稳定性的精确控制打下基础。

3 模糊Petri 网“后向树”推理法在陶瓷企业能耗稳定性中的分析及应用

3.1 影响因素

由于实际的生产车间环境复杂性以及制造设备、生产工艺及人为因素等各种原因的影响，造成能耗不确定性影响的因素很多，能耗稳定性差是陶瓷企业在生产过程中常出现的问题，对企业节能减排是不利的。针对这一问题，下面分析陶瓷企业能耗稳定性影响的主要原因，基于模糊Petri 网对制造设备、生产工艺及人为因素等不确定因素进行定量分析研究，为减少能耗波动，提升陶瓷企业制造过程能效目标提供参考。

从图5 所示的鱼骨图中，可以清晰地看到造成陶瓷企业不稳定性的主要因素。

3.2 能耗稳定性分析诊断

基于模糊Petri网的模糊推理为一迭代算法，基于其知识表达和逻辑推理功能，该算法可以自动地生成从起始库所到目标库所的推理路径[20]。通常模糊Petri 网建模采用的是基于规则的前向推理法，但是这种前向推理方法在决定变迁的激发顺序上具有一定的局限性，尤其是针对复杂结构时，传统的前向推理方法会变得复杂和耗时，其所有信息，无论与目标有关与否，在整个推理过程中都会进行考虑。正因为如此，后向推理在许多分析中是一种较好的选择[21]。

对于陶瓷企业，能及时检测到已经存在或可能存在的能耗不稳定性因素并排除，对企业能效优化有着重要的意义。下文采取模糊Petri 网“后向树”推理法为快速地找出陶瓷生产过程的能耗不稳定因素并排除提供一种新的思路。本文重点分析模糊Petri 网“后向树”推理法在陶瓷企业烧成车间的应用，其他生产工艺阶段及整个陶瓷生产系统的“后向树”推理法诊断方法类似。

3.2.1 模糊Petri网建模

陶瓷企业能耗稳定性系统复杂、种类繁多，设备故障、工艺变动、人为失误等均会能效扰动，造成能源利用率低。其中烧成阶段是陶瓷生产过程中能耗最大的典型工艺过程，下面以烧成车间为例，详细分析其生产过程的能耗不稳定影响因素及介绍基于模糊Petri 网“后向树”推理的诊断方法，及时检测已经存在或可能存在的能耗不稳定性因素并排除，为陶瓷企业能效优化提供参考。根据陶瓷企业调研及参考相关文献，建立烧成车间模糊Petri网规则，具体如下（假定所有库所的阈值都为0.7）：

以上规则可以用模糊Petri 网建模如图6所示。

图6 陶瓷生产过程能耗稳定性影响因模糊Petri网模型

3.2.2 分析诊断

针对能耗最大的烧成车间，采用模糊Petri 网表示相应规则，起始库所集合表示｛p37，p38，p39，p41，p42，p44，p45｝，目标库所表示为p66，诊断推理过程从目标库所进行反向推理可推导出引起目标库所能效扰动的起始库所，其具体步骤如下。

（1）库所的可达集合RS（pi），立即可达集合IRS（pi）和相邻库所集合APik的构建，具体如表2和表3所示。

表2 库所的立即可达与可达集合

表3 相邻库所

（2）在陶瓷烧成阶段生产过程中，发现存在能效不稳定现象，在模糊Petri 网中对应的库所为p66，查询表2和表3，引发p66的路径有1条，即p65→p66，对p66进行标记，以说明系统在分析能效扰动原因时已对此库所进行了访问，从而避免在深度优先策略中进行搜索时重复查询此库所；再进行反向查找，引发p65的路径有3 条，分别为p58→p65，p59→p65，p60→p65，由于CF58,65较大，基于可信度最大选择原则，故系统首先变迁t58，进而找到t58的输入库所为p58；同理进行反向查找，能引发p58的路径也有3 条，分别为：p37→p58，p38→p58，p39→p58，由于CF37,58较大，基于可信度最大选择原则，故系统首先变迁t37，找到t37的输入库所为p37；由于p37为起始库所，系统询问“窖车烧坏的真实程度？”，假设回答“非常真实”，查询可信度α（p37）=0.90。由于0.90大于事先设定的阈值0.7，故认为p37对应的命题为一被激活事件。计算p58的可信度α（p58）=α（p37）×0.95=0.90×0.95=0.855＞0.7，p58对应的命题也是一条被激活的事件，得到α（p65）=α（p58）×0.94=0.855×0.94=0.8037＞0.7，p65对应的命题也是一条被激活的事件，得到α（p66）=α（p65）×0.95=0.8037×0.95=0.7635＞0.7，此时能效不稳定性因素已找到，即为p37对应的p37窖车烧坏，由它产生的能效不稳定性的可信度α（p66）=0.763 5。

（3）如果用户在回答“窖车烧坏的真实程度？”，回答为“基本没有损坏”，则查询可信度α（p37）=0.1，小于设定的阈值0.7，则p37对应的命题没有被激活，因此p58不会由p37产生，即α（p58）=0，但p58被激活的路径还有p38→p58，p39→p58，系统按照变迁可信度大小，继续执行上述推理过程。只要询问的事件被认可，即命题的可信度大于命题被激活的阈值0.7，则可得到α（p58）的可信度。

（4）若p37、p38、p39对应的命题都没有被激活，则寻找p59→p65、p60→p65中变迁可信度较大的路径。重复上述过程，最终找到能效扰动的原因，并计算目标库所的可信度。

4 结束语

陶瓷是典型的高能耗行业，分析其生产工艺流程和在生产过程中能耗稳定性对企业节能减排的设施具有指导意义。本文首先根据陶瓷企业在生产过程中具有连续性和离散性特性，依据模糊Petri 网原理，将其用于陶瓷企业的主要生产工艺流程的建模。通过陶瓷生产工艺流程模糊Petri 网模型，可以直观清楚地了解到陶瓷生产主要工艺流程和生产中离散事件对整个能源流程的影响。其次，针对陶瓷企业在生产过程中能耗不稳定性问题，采用鱼骨图从制造设备、生产工艺及人为因素等不确定因素进行定量分析，进而基于模糊Petri 网“后向树”推理法对陶瓷企业能耗扰动进行了研究，以便及时检测已经存在或可能存在的能耗不稳定性因素并排除。最后以陶瓷企业中典型的高能耗烧成车间为例，介绍了模糊Petri 网“后向树”推理法的具体应用，为陶瓷企业能效优化提供理论参考。