推流器叶片的静力学分析与应用*

徐乃江，石海燕，王文杰，许向阳

（1.浙江丰球克瑞泵业有限公司，浙江绍兴 311800；2.江苏大学流体机械工程技术研究中心，江苏镇江 212013）

0 引言

随着可持续发展观念的深入人心，人们对环境保护意识的增强，国家对污水处理越来越重视。潜水推流器是污水处理工艺流程中必不可少的设备，广泛用于污水处理厂中的氧化沟，其产生的低切向开放式的强力水流，可用于池中污水循以及在污水硝化、脱氮和除磷阶段创建水流等场合，是污水生化处理工艺的关键核心设备[1-6]。目前，国内企业污水处理工况绝大部分设备还是国外进口。传统的潜水推流机一般由螺旋桨、减速装置、潜水电机、滑套等四大部分组成[7-10]。其中螺旋桨是核心部件，它直接影响产品的使用性能和可靠性。螺旋桨由叶片、轮毂、金属嵌件组成。

目前，国内外潜水推流机的相关厂家的螺旋桨一般采用金属整体制作（包括铸造、焊接、铆接等）及轮毂与叶片分离的技术方案。分体式螺旋桨轮毂为金属铸件，叶片为玻璃钢、聚胺脂等复合材料。这些产品基本能满足市场需求，但与国际先进水平和用户的实际要求相比，还有相当大的差距[11-14]。主要缺陷为推流效果差强人意、设备运行成本高昂、螺旋桨叶片强度不高、叶片根部易拆断、损坏等。为了缩小差距，提高叶片强度，增强设备运行的可靠性，接轨国际先进水平，本文对叶片强度的受力分析方法进行研究，提出一种简捷的计算方法，并结合该方法设计研发了2 500 mm 直径的推流器以及叶片，叶片主体材料采用玻璃钢并增设钢筋骨架。

1 推流器主要参数和结构

（1）主要技术参数

潜水推流器型号为2500QJB-42-5.5，电机转速为960 r/min，螺旋桨转速为42 r/min，齿轮箱速比为22.9，电机额定功率为5.5 kW，叶轮直径为ϕ2 500 mm，螺旋桨为分体式。

（2）结构简介

如图1 所示，潜水推流器主要由潜水电机、减速装置、螺旋桨及滑套组成。潜水电机通过减速装置带动螺旋桨转动，从而对水池中的水产生强烈的推动水流。

图1 推流器结构

（3）应用场景

潜水推流器主要用于氧化沟中，潜水推流器通过滑套在安装系统中准确定位。推流器应用场景如图2所示[15]。

图2 推流器应用场景

（4）布置方式

潜水推流器的布置方式有多种，安装位置很重要，直接影响其性能及可靠性，图3所示为S曲线形池布置方式。

图3 推流器布置示意

2 推流机叶片断裂原因

根据潜水推流机的结构并结合设计院、建设施工单位、运行管理等部门提供的资料和数据，进行了专门的研究，初步得出了可能造成推流机叶片断裂的原因，归纳起来主要有以下几个方面。

（1）运行的介质不符合要求，其中的无机物（如矿砾）可能过多。

（2）介质的杂物过多，缠绕在潜水推流机的叶轮、电缆和钢丝绳上，造成潜水推流机振动过大。

（3）潜水推流机运行的水力条件较差，运行工况不能满足设计要求，叶片受到的作用力超出了设计所允许的范围。

（4）潜水推流器叶片的结构和制造工艺方面存在缺陷，叶片厚度不够，叶片与轮毂交接处存在应力集中现象。

（5）潜水推流器安装系统不好，运行不稳定。

根据以上可能存在的原因，组织了有关方面专家进行认真综合分析，逐一排查，最终找到了叶片断裂的主要原因。潜水推流器运行的水力条件、叶片的结构形式、制造和加工工艺，是潜水推流机叶片断裂的主要原因。因此，很有必要对叶片进行科学完整的受力分析及强度计算[16]。

3 叶片受力计算分析

3.1 推流机在氧化沟跑道内的流动及受力状态

推流机在氧化沟跑道内的流动及受力状态模式如图4所示[17-19]。其中，F1为推流机产生的水推力；F2为产生二次流所需的水推力；F为氧化沟内的水反力；FR为氧化沟池底及池壁的摩擦阻力；Q1为推流机初始流量；Q2为二次流流量。

图4 推流器流动及受力示意

推流机工作时，首先产生初始流量Q1，在初始流量的带动下，在推流机上下部位产生二次流流量，工作一段时间后，形成沟内体积流量Q。推流机工作时，会产生一定的水推力，它必须克服水反力及摩擦阻力，最终达到力的平衡，氧化沟内形成平稳的流动。一般流动速度大于0.3 m/s，可确保氧化沟污泥微生物不沉淀，保证生化效果[20-21]。

3.2 受力计算公式

根据飞机螺旋桨叶片受力计算的原理，螺旋桨叶片在半径为x2-x1处的一节叶片所受到的轴向和圆周力可以通过数值解法得出，依此方法分别计算出叶片上所有片段受到的力，求和各段的力可以得出整个叶片的受力，该力即为叶轮对流体产生的推力，可以用来校核叶片的强度，也可以用来推算推流器的工作效率。推流器螺旋桨的工作原理和飞机螺旋桨相同，它们都对流体产生轴向推力。同时，流体对螺旋桨产生反向推力。推流器叶片与飞机螺旋桨叶片的翼型基本一致。因此，飞机螺旋桨的叶片受力计算方法适用于推流器的叶片，其误差可以忽略不计。

旋转叶片正压力可分解为3 个部分，分别为轴向力FT、圆周力FQ、离心力FL。设R为叶片半径，单位为m，则可以由式（1）～（2）得出对于旋转叶片上某一段叶片平面上所受的轴向力FT和圆周力FQ。

式中：T为叶轮轴向力，N；Q为叶轮圆周力，N。

轮毂至叶片末端求和式为：

式中：xH=0.2R，轮毂半径位置。

离心力FL通过传统的办法计算，由于推流器转速比较低（一般低于50 r/min），在计算中可以不考离心力的影响。叶片受力如图5和图6所示。

图5 叶片段承受的正压力

图6 正压力分解为3个分力

3.3 2 500 mm 推流器叶片受力计算

首先建立直径为2 500 mm（半径为1 250 mm）叶片的三维模型，然后按照上文的方式对叶片进行分段处理，把叶片划分为8 个片段。如图7～8 所示，第一片段:0.2R～0.3R，即R250～R375；第二片段：0.3R～0.4R，即R375～R500；第三片段：0.4R～0.5R，即R500～R625；第四片段：0.5R～0.6R，即R625～R750；第五片段：0.6R～0.7R，即R750～R875；第六片段：0.7R～0.8R，即R875～R1 000；第七片段：0.8R～0.9R，即R1 000～R1 125；第八片段：0.9R～1.0R，即R1 125～R1 250。

图7 叶片划分形式

图8 叶片应力计算数学模型

根据推流器电机功率5.5 kW，转速为960 r/min，可计算出推流器减速箱输出轴的扭矩及其他相关数据。

电机输出扭矩为：

叶轮扭矩计算公式如下，单位为N·m。

叶轮圆周力计算公式如下，单位为N。

叶轮轴向力计算公式如下，单位为N。

叶片面上法向力计算公式如下，单位为N。

式中：P为电机功率，取5.5 kW；n为50 Hz，6极电机转速，取960 r/min；i为减速箱传动比，取22.9；叶轮计算扭矩半径R0.7=0.7R，β为叶轮在R0.7段表面轴向力FT与法向力Fn之间的夹角，取0.232 rad。

利用式（1）～（2）计算出作用于8 段叶片上的轴向力FT、圆周力FQ、法向力Fn以及轴向合力，表1 所示为计算结果。

表1 FT、FQ、Fn及轴向合力计算结果

3.4 推流器叶片强度校核

在相应的软件上打开所建立的叶片三维模型，将表1中的Fn分别施加于划分好的8个叶片表面，运转软件即可得到叶片上的应力分布，结果如图9～10所示。由图可知，最大拉应力为69.57 MPa，发生在轮毂上部边缘处；最大挤压应力发生在叶片背面的中部（54.42 MPa）和根部（59.38 MPa）。据此，可以判定叶片最先失效部位会发生在叶片根部，需对此部位进行增强处理。叶片是否失效需要根据叶片材料的实际强度具体判断，此计算只是给出叶轮失效时的部位和最大应力。目前，国内外复合材料的抗拉强度一般低于50 MPa，因此推流机的设计应当考虑复合材料与金属骨架的组合，以便提高叶片根部的强度。

图9 叶片正面应力分布

图10 叶片背面应力分布

3.5 带骨架的推流器叶片强度校核

对有骨架的叶片也可以使用该方法进行强度校核。首先需要对叶片做简单处理，以叶片内加入50 mm 直径钢棒为例，叶片部分与轮毂断开，由钢棒连接，叶片模型如图11 所示。分析时按照叶片与骨架为同种材料进行应力计算。

图11 带有骨架的叶片模型

软件计算出的叶片金属骨架应力分布如图12～13 所示。由图可知，钢骨架的最大应力为1 211 MPa，为压应力，发生在叶片钢骨架的背面。

图12 骨架正面应力

图13 骨架背面应力

根据计算结果可知，带有50 mm 直径的钢骨架的叶片应力低于304 或316 不锈钢的抗拉强度505～550 MPa，也低于42Cr 合金钢的强度655 MPa，因此本文中50 mm直径的钢骨架强度足够。该骨架外围的玻璃钢材料也会承受一部分载荷，但是由于非金属材料的强度远远小于金属材料，如果叶片外围材料强度低于30 MPa则一般不予考虑，可以只根据该金属骨架的强度评估叶片的承载力。因此，必须对骨架的结构形式及材料选择作进一步的分析，通过提高骨架与轮毂连接处的断面积、弯曲端面系数及扭转断面系数，降低弯曲应力、拉（压）应力、切应力，以提高叶片根部综合强度。

3.6 提高叶片强度方法分析

叶片根部增强的措施有以下几种方法。

（1）叶片与轮毂连接处，增厚叶片。优点是强度有所提高，缺点是水力效率降低。

（2）改变轮毂形状，将轮毂由圆柱形改为圆锥形，同时令叶片与轮毂切向光滑连接。优点是强度有所提高，水力效率高；缺点是模具制作要求高。

（3）叶片与轮毂连接处，增加骨架，骨架为钢制材料。这样可大幅度提高其强度，水利性能优异。

（4）改善骨架结构型式，将骨架由单一的圆钢改为整体式。同时，改善金属骨架与复合材料的制作工艺，将骨架和轮毂连接处断面由圆形改为扁平式，其形状接近叶片翼型断面，这样叶片根部整体强度能提高3～5倍。

推流器叶片的强度及工作效率，直接影响机组的工作性能和可靠性。

3.7 叶片推流效果

根据动量原理：

叶片对质量为m的流体产生的速度可表达为：

式中：F为液体受到的轴向力，N；t为液体作用于叶片的时间，s；m为流动液体质量，kg；v为流动液体的速度，m/s。

将式（1）中计算得到的轴向力、叶轮转速以及叶片尺寸等代入式（3），可以推算出叶片旋转时推动流体的速度v，从而得出叶片可以产生的推流效果，此问题需作为另外一个课题展开讨论[22-23]。

3.8 叶片优化设计

通过上述强度计算及优化设计，本文所设计的潜水推流机最终设计采用整体式螺旋桨，主要由叶片、轮毂、金属嵌件整体压铸而成，叶片空间扭曲，表面光滑。叶片进口边轴向呈前倾式，叶片出口边从轮毂至叶片重心线轴向呈前倾式，从叶片重心线至最大外径处轴向呈后掠式。叶片平面投影呈香蕉形，包角较大，范围130°～160°。螺旋桨轮毂前端面呈鼓形，后端面呈圆形，整体呈圆锥形。螺旋桨工作面与轮毂相切，背面与轮毂接合处，从前端至后端，变圆角均匀过渡，圆角逐渐增大。金属嵌件的空间形状与叶片相似，其表面开有若干个窗口，龙爪断面呈T 形，外径与螺旋桨直径的比值为0.25～0.35。最后，螺旋桨轴孔为圆锥形，锥度为1∶8～1∶20。如图14所示。

图14 优化设计后的叶轮

采用以上结构后，推流机具有以下明显的优点和积极的效果：（1）性能优越，效率高，推力大，服务面积广；（2）质量轻，转动惯量小；（3）运转平稳，振动小，噪声低；（4）螺旋桨综合强度高；（5）自清洁，防缠绕，运行可靠；（6）拆装更加方便快捷。

4 结束语

针对污水处理工艺中关键设备潜水推流器的特殊工况，本文对推流器的叶片进行水动力学分析和受力分析，并提出了一种简单快捷的计算方法，同时优化设计了一种推流器叶轮。通过计算得知，推流器叶片最大应力及最先失效部位会发生在叶片根部，因此需要在此部位进行增强处理；作用于推流器叶轮叶片上的力可以通过分段用数值方法计算出来，然后利用有限元方法计算出叶片的应力，从而得到满足工程设计制造需要的叶片强度数据，帮助设计人员快速判断叶片中的危险应力点，避免盲目生产、制造、试错、返工等造成的时间延误和人力物力的浪费。通过不断地进行实践应用，可以进一步提高该方法的计算精度。