节理岩体的尺寸效应及强度特性研究

李明健, 庞 鑫, 万道春, 闫 祥, 刘孙政, 张成良, 邓 涛

(昆明理工大学国土资源工程学院,云南昆明 650093)

[通信作者]张成良(1978—),男,博士,副教授,研究方向为岩土工程、爆破工程。

0 引言

岩石强度是岩石材料的一项重要力学参数,对岩土结构工程安全、稳定有着至关重要的作用;但由于岩石材料的不均匀性,在地应力作用等外界条件影响下,岩石在成岩过程会形成许多节理、微小裂隙、孔洞等天然缺陷,岩石便存在尺寸效应[1]。尺寸效应表现为岩石试件力学特性会根据试件尺寸的大小表现出明显的差异性,正是因为这种差异性影响,导致实验测得力学参数与实际工程中存在较大差异。岩体力学参数是评价工程岩体质量的重要基础,在进行工程岩体稳定性计算分析时,岩体力学参数选取和采用是对工程岩体质量评价的重要依据,从而使得特定尺寸岩石强度和变形特性不能直接应用于岩土工程设计中。节理岩体的力学性质复杂多变,通过原位试验及室内试验得到的岩体力学参数很难表征真实的力学性质,而导致这一现象的重要原因就是工程岩体具有明显的尺寸效应,所以想要获得准确可靠的力学参数,首要任务就是研究岩体的尺寸效应。

许多学者在岩体尺寸效应方面作了大量研究,自从1939年Weibull首先提出岩石强度具有尺寸效应以来,大量基于岩石尺寸效应的理论和实验研究开始出现[2],刘丹等[3]研究了基于代表性取样的节理岩体抗压强度尺寸效应试验,研究表明进一步通过尺寸效应特性分析表明,小尺寸样本抗压强度的离散性较大,大尺寸样本抗压强度的离散性较小;潘生贵等[4]研究强风化花岗岩应力-应变以及强度特性尺寸效应;何满潮等[5]研究工程岩体力学参数的尺寸效应;李宏等[6]探讨荷载作用下岩石统计尺寸效应和结构尺寸效应;孟庆彬等[7]研究尺寸效应对岩石力学特性的影响,通过对多种岩样单轴压缩得出岩样峰值强度与岩样尺寸呈负相关关系;梁正召等[8]研究完整岩块与含节理岩体的尺寸效应,表明随均质度增加,试样特征尺度减小;节理密度增加导致特征尺寸和特征强度降低;吕兆兴等[9]用非均质数值实验方法研究非均质参数对岩石材料强度的尺寸效应的影响,得出均质度为2时尺寸效应最明显;朱其志等[10]研究粉砂岩三轴压缩试验的试样尺寸效应,表明对于均质性较好的细颗粒岩石,缩放岩样尺寸引起的体积效应不明显,尺寸效应主要表现为岩样高径比的影响。

以上研究对工程实际问题和尺寸效应本质认识都有着良好的推动作用,但各自适用范围有限,并没有归纳总结出一条适用于统一的岩石力学尺寸效应规律,而且实验室条件下对不同尺寸岩体破坏特性的研究存在很大的局限性,且研究成果往往不能直接应用于工程实际,所以在岩土工程领域,对岩石力学的尺寸效应研究仍然是现在以及未来的重要研究方向。数值模拟试验能很好的还原岩石的破坏过程及不同尺寸的强度变化规律,本文采用RFPA2D研究不同尺寸岩石试件在单轴压缩下的变形破坏特性;研究隧道模型在不同跨度尺寸效应和节理倾角效应下岩石力学参数变化规律及尺寸效应,研究成果可为节理岩体力学参数确定提供参考。

1 岩体尺寸效应理论

岩体力学特性是指岩体抵抗外力作用的能力,包含变形特征、强度特征以及稳定性特征。岩体力学特性会随着岩体尺寸的增加而降低,岩体的这种性质被称为“尺寸效应”[11]。对于特定岩体问题,非均质性对岩石影响会随着尺寸增大而逐渐减小,但同时结构面的影响会逐渐增加,所以岩体尺寸效应在某种程度上就是结构面的尺寸效应[12]。针对硐室和边坡,Hoek给出了不同岩体尺寸效应示意如图1所示。该图表明不同工程建设规模和跨度所揭露的岩体结构面尺度是不一样的,同样不同跨度、不同尺度和岩体结构面所组成的岩体结构稳定性也是不一样的,岩体结构稳定性随着工程跨度尺寸的增加，其稳定性呈下降趋势，但不论何种岩体都存在一个使得岩体力学参数趋于稳定的临界尺寸。当岩体尺寸较小时，岩体力学参数随尺寸变化出现显著差异；当岩体尺寸增大到某一临界值时，其力学性质趋于稳定，即尺寸效应消失或非常微弱，此时满足该条件的最小岩体尺寸体积被称为表征单元体[13-14]，如图2所示。1972年J.Bear[15]在进行土体渗流分析时首次提出了REV概念，后来REV得到岩土工程界的广泛认可。作为等效连续介质力学中的重要概念，REV其蕴含“微观与宏观”、“离散与连续”和“随机性与确定性”的对立统一关系。在采用岩石试样试验或数值模拟进行变形与力学研究时，试件尺寸等于或超过REV尺寸，所得试验结果才能代表整个岩体的力学特征(图2)。

图1 不同岩体尺寸效应示意

图2 岩体表征单元体REV的概念

2 试验模拟

2.1 RFPA简介

真实破裂过程分析(Realistic failure process analysis, RFPA)软件是一款能够模拟岩石细观损伤至宏观破坏全过程,分析岩石破裂特性及声发射的数值模拟软件[16]。其计算方法基于有限元理论和统计损伤理论,该方法考虑了材料性质非均匀性、缺陷分布的随机性,

把这种材料性质的统计分布假设结合到数值计算方法中,对满足给定强度准则单元进行破坏处理,从而使得非均匀性材料破坏过程的数值模拟得以实现,RFPA软件独特的计算分析方法使其能解决岩土工程中多数模拟软件无法解决的问题。广泛应用于边坡、地下硐室、隧道开挖、地表沉陷等非均匀岩体破裂过程相关的工程领域,RFPA2D软件计算流程如图3所示。

图3 RFPA2D计算程序流程

2.2 模拟方案设计

为研究岩石的尺寸效应,以隧道K36+260～K36+295段节理砂岩作为试样取样点,通过密度测试和室内直剪试验及相关公式计算得到内摩擦角为41.0°,弹性模量为61.2 GPa,压拉比为3.3,拉变系数取1.5,泊松比为0.25,均质度取3,细观平均值取70,强度折减系数取0.01,单元网格数为100×100,其单元体泊松比及弹性模量等力学参数服从Weibull分布,采用摩尔-库伦破坏准则。模拟方案分为试件模拟、隧道模型和不同倾角模型模拟。

(1)试件模型方案:设置H/D=2的圆柱体岩样,尺寸分别为50 mm×100 mm、100 mm×200 mm、200 mm×400 mm、250 mm×500 mm、300 mm×600 mm,并对其进行单轴压缩试验,加载位移增量为0.002 mm,加载步数为100步,分析不同试件尺寸岩体强度变化规律及其破坏特性。

(2)隧道模型方案:隧道开挖跨度为10 m、20 m、30 m、40 m、50 m,分析不同开挖跨度下岩体力学变化规律以及破坏特征。

(3)不同倾角模拟:对尺寸为50 m×70 m、30 m×50 m的隧道模型,设置倾角为0°、30°、45°、60°时,研究不同倾角时不同隧道的破坏模式和岩体强度参数变化规律(表1)。

表1 数值模型基元参数设置

3 模拟结果分析

3.1 不同试件尺寸的破坏特性分析

3.1.1 不同尺寸单轴压缩条件下破坏特性分析

由图4可知,试件高度较小时,单轴压缩过程中试件整体受到端部效应的约束,随着试件尺寸增大,中部应力区接近于一维应力状态,端部效应明显减弱。随着加载步的持续增加,岩石内部颗粒之间的摩擦或裂纹逐渐张开,随着荷载的增加,裂隙进一步扩展、贯通,裂纹从左侧底部逐步向中部扩展、贯通直至破坏,小试件以横向裂隙和局部剪切破坏为主,大试件则以剪切破坏为主。

图4 不同尺寸试件单轴压缩试验模拟破坏

3.1.2 岩体强度特性与试件尺寸的关系

从图5可知,试样尺寸越小,峰值强度越高,此时5种尺寸试样峰值强度区间为18～26 MPa,当试件直径在φ50～φ200 mm时,应力增长较快,峰后阶段应力下降较缓,弹塑性破坏显著,当尺寸继续增大时,应力增幅减小,峰后应力下降陡峭,表现为脆性破坏明显;试件直径大于φ200 mm后,弹性模量呈逐渐减小的趋势。

图5 不同尺寸试件应力-应变

综合表2和图6可知,随着试件尺寸增加,试件抗压强度、峰后强度均逐渐减小,脆性逐渐增大,试件直径为φ50 mm时,单轴抗压强度为26.8 MPa,直径为φ300 mm时,峰值强度为19.8 MPa,直径由φ50 mm增加到φ300 mm,抗压强度降低了35.6%,岩石试件尺寸对峰值强度有明显影响。当岩石试件直径在φ50～200 mm时,峰值强度下降趋势明显;当直径超过φ250 mm后,强度趋于稳定。岩石峰值强度随岩石尺寸增大逐渐减小,当增大到一定程度后,逐渐趋于稳定。随着试件尺寸增大岩石峰后脆性增强,试件峰值应变以及残余强度呈线性增加,同时塑性变形逐渐增大,试件破坏形态发生明显变化,当试件尺寸大于某一范围时,试件强度基

表2 不同尺寸下岩石峰值载荷与峰值应变统计

图6 峰值强度随试件直径变化关系

本保持在相对的稳定值。

3.1.3 声发射分析

声发射能正确反映岩石内部活动信息,对岩石破坏分析具有重要的作用,不同试件声发射破坏图及声发射-加载步曲线如图7所示。

图7 各尺寸试件声发射个数-加载步数

由图7可知,声发射大致经历了3个阶段:

(1)稳定阶段:主要为岩石压密阶段,细小裂纹和致密空隙被缓慢挤压闭合,声发射呈现非常微弱的信号。

(2)缓慢增长阶段:声发射计数随着荷载不断增大呈明显增加趋势,但从整体上该阶段前期和中期相对较稳定,主要原因是此过程中应力相对较小。

(3)活跃阶段:声发射信号随着接近应力峰值迅速增强,声发射数呈现跳跃式增长,并存在间断性活跃,这是因为随着荷载持续增加试件内部原始裂纹不断发育并开始产生新裂纹,上升过程中出现拐点,这是试件将产生破坏的一个重要信号。

当试件尺寸较小时,声发射累计个数随加载步数增加而缓慢增加,达到峰值后开始减小,甚至出现了双峰现象;当试件尺寸逐渐增大时,声发射累计个数随加载步数的增加迅速增大,产生“突增”现象,最终逐渐趋于稳定。当声发射累计个数增加到一定程度后,试件产生明显破坏,不同尺寸试件声发射特性具有明显的相似性。当岩石试件内部主裂纹贯通,试件由整体变成碎裂状,试件发生破坏,从而导致试件承载能力急剧下降。

3.2 不同隧道模型尺寸的破坏特性分析

3.2.1 跨度尺寸效应

按照确定的RFPA岩石力学细观参数,基于现场隧道车道数考虑,以隧道底部中心为原点,分别设置开挖跨度为10 m、20 m、30 m、40 m、50 m的隧道模型,模拟隧道在100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa法向压力下的剪切试验,分析不同开挖跨度下岩体力学变化规律以及破坏特征(图8)。

图8 不同开挖跨度下隧道剪应力

由图8可知隧道开挖后,隧道顶部应力明显超过底部,这是由于顶部岩体在卸荷后向洞内运动趋势更加显著,这一现象被称为“内空收敛”。而且隧道产生了应力集中,隧道拱顶及拱腰处剪应力值比较大,形成X状共轭斜面剪切破坏,随着开挖跨度增大,围岩岩体“显得”更破碎,最大剪应力也增大,而且拱顶和仰拱先后出现了断裂,说明在隧道开挖卸荷后,围岩稳定程度变差,应及时施作初期支护,防止岩体发生剪切破坏导致隧道失稳破坏(表3)。

表3 不同开挖跨度下隧道模型拟合曲线数据

从图9隧道粘聚力和内摩擦角随开挖跨度的变化特征可知:

图9 隧道粘聚力和内摩擦角随开挖跨度变化规律

(1)当开挖跨度在10～30 m时,粘聚力和内摩擦角变化比较明显,且随着试样尺寸的增加表现为降低趋势;当开挖跨度达到30 m时,两者趋于稳定,此时可以认为REV尺寸为30 m。

(2)当REV尺寸为30 m时,所对应的岩体力学参数能代表岩体的宏观力学参数。

(3)当开挖跨度由10 m增加到50 m时,粘聚力和内摩擦角呈下降趋势,开挖跨度为30 m相比于40 m时,粘聚力由16.3 kPa降低至15.9 kPa,下降幅度为2.5%;内摩擦角由31.4°降低为31.0°,下降幅度为1.3%。

由图10可知,随着开挖跨度增大,岩体的结构面增多,岩体的脆性特征降低,延展性特征增大,岩体强度呈降低趋势,当开挖跨度为30 m时,岩体强度基本趋于稳定,约为18.3 MPa,相比于标准试件抗压强度下降了57.6%,由此可知节理砂岩的尺寸效应为30 m,隧道为三车道,宽度约为18 m,由曲线拟合得出的方程为σ=54.6x-0.31,代入计算得到岩体抗压强度为19.8 MPa,可为隧道岩体力学参数的确定开挖供依据。

图10 岩体强度随开挖跨度的变化曲线

3.2.2 节理岩体倾角效应

岩体的结构面主要包括节理、裂隙、软弱片理和软弱层面等各种破裂面,不同节理的倾角对岩体的力学参数有显著影响,造成岩体强度和变形参数的各向异性特征。因此对尺寸为50 m×70 m、30 m×50 m的隧道模型,设置倾角为0°、30°、45°、60°时,研究不同倾角的隧道的破坏模式和岩体强度参数变化规律(图11～图14)。

图11 节理与水平面不同夹角

从图12～图14可知,试件单轴抗压强度和弹性模量随着夹角增大呈现逐渐较小的趋势,但沿着各个方向上的变化特征程度不一致。当节理与水平面的夹角为0°时,两模型单轴抗压强度最大,分别为15.7 MPa、13.6 MPa;当节理与水平面夹角为45°时,抗压强度为10.4 MPa、9.6 MPa,分别下降了33.8%、29.4%;当夹角为60°时下降幅度大大降低。当节理与水平面夹角大于45°后,降低趋势逐渐变小,总体来看50 m×70 m尺寸试件相比于30 m×50 m试件在相同的夹角下单轴抗压强度、弹性模量均小于后者,试件尺寸增大,节理间距变大,直径也相应增大,岩体力学参数随直径增加而减小,弹性模量变化趋势与单轴抗压强度变化类似。

图12 50 m×70 m单轴抗压强度、弹性模量随节理与水平面的不同夹角变化

图14 不同尺寸下单轴抗压强度、弹性模量随节理与水平面的不同夹角变化

4 结论

隧道及地下工程的稳定性直接依赖于围岩强度、变形等特征,因此岩石的尺寸效应在地下工程稳定性分析时显得尤为重要,但往往容易被忽略,本文依托隧道节理砂岩特点,采用RFPA 软件对试样尺度和模型尺度下砂岩试件强度和节理岩体强度进行数值分析,研究砂岩试件尺寸及模型尺度的强度变化规律以及节理岩体隧道在不同开挖跨度下、不同倾角下岩体力学参数变化规律,结论有几点:

(1)不同尺寸试件单轴压缩过程中,尺寸较小时试件以横向裂隙和局部剪切破坏为主,尺寸较大时则以剪切破坏为主,且当试件尺寸大于某个值时,试件应力及峰值强度基本保持不变,此时可近似忽略尺寸效应对岩体强度的影响。声发射累计个数随加载步数的增加先缓慢增加,然后迅速增加,当声发射累计个数增加到一定程度后,试件产生剧烈破坏,不同尺寸岩石试件的声发射特性具有明显的相似性。尺寸较小的试件出现大数量的声发射个数较多,而大尺寸试件中大数量声发射数出现较少,体现了随着试件尺寸的增大,试件脆性破裂特征越来越明显。

(2)对比分析隧道模型的开挖跨度效应时,随着断面开挖跨度增大,围岩岩体“显得”更为破碎,粘聚力和内摩擦角呈降低趋势,围岩完整性程度低,稳定性变差。当REV为30 m时,尺寸效应不明显,节理岩体岩石力学参数粘聚力为16.3 kPa、内摩擦角为31.4°。

(3)随着岩体中节理与水平面夹角的增大,单轴抗压强度、弹性模量均表现为减小的趋势,使得隧道围岩应力减小,稳定性降低。当节理与水平面夹角在0°～45°范围内时,下降明显,之后趋于稳定。另外,50 m×70 m的尺寸模型的抗压强度、弹性模量在相同夹角下小于30 m×50 m的模型,说明岩体的强度参数受模型尺寸的影响较大,当模型尺寸增加到一定程度后,岩体力学参数趋于稳定。

(4)由于岩石材料的非均匀性和节理岩体尺寸空间的差异性,隧道围岩应力随着隧道开挖尺度的增大而上升,隧道断面的剪应力越大,隧道发生破坏的可能性越大,模拟试验结果可为类似相关工程岩体力学参数确定提供参考和借鉴。