深度学习理论下初中数学单元整体教学研究

陈卫平

【摘要】深度学习理论作为一种强调学生主体参与、促进问题解决以及高阶思维发展的教育新理念，完美契合了新课标以及社会发展对学生提出的发展要求，受到教育界的广泛关注.而单元整体教学方式正是实现深度学习的重要途径之一，对于培养学生的知识结构建模能力、完善学生的知识体系具有重要的意义.文章结合教学实际分析论证了单元整体教学方式在初中数学课堂中开展对于促进学生深度学习的有效性.

【关键词】深度学习；单元整体教学；初中数学

引 言

深度学习理论下的单元整体教学模式不同于传统教学方式.一方面，课程设计的关注点更多地体现在大的学习单元而不是拘泥于某一小节内容，这样就能在高层次实现教学设计，从而帮助学生更为清晰地把握单元整体性知识脉络，实现知识体系的深度建构.另一方面，单元整体教学还有助于知识情境的迁移运用，基于单元整体的相似性质让学生快速地整合不同单元内容，实现知识的迁移复用.

一、指向高效课堂，谈单元整体教学的原则

深度学习理论下的单元整体教学模式是对传统教学设计根本性的改变，从本质上将教学设计的重点由确定的知识点转向整体的知识体系.这就导致教师在基于单元整体教学设计时应注重层次性、主体性以及动态性的教学原则，确保学生在课堂中的主体地位，确保课堂学习的层次性以及及时把握课堂动向的动态性原则，建构单元整体教学的高效课堂.

（一）层次性，循序渐进

层次性主要体现为单元中不同课时的设计应具备循序渐進的特性.单元整体教学是基于整体角度出发的设计方式，但是教学的过程依旧是通过多个课时的累加完成整个单元的教学，因此不同课时中教学内容的设计与实施应具有层次递进的性质，方便学生逐步理解，实现深度学习的架构.层次性的单元整体教学设计将学习的过程划分为具有层次性的几个阶段，不仅降低了每一个阶段的学习难度，而且通过层次性的划分让学生以自主探究的形式实现深度学习探索，有助于学生自主探究意识的培养与提升.

（二）主体性，自主探究

在深度学习理论下开展单元整体教学模式中，学生是课堂学习的动力引擎，如果没有学生的主动参与，那么课堂学习就缺乏了相应的动力来源，不可能实现深度学习的效果.学生的主体性体现在课前预习、课中参与探究以及课后积极巩固等几个方面.教师应充分地加以引导.比如，在学习“一元一次方程”这一单元时，教师应在学习本单元内容之前先布置课前预习任务，以任务的形式加强学生在预习阶段的主动参与程度，让学生自主分析一元一次方程与小学阶段所学的用字母表示数之间的关联，在课中阶段结合不同课时内容解析题干内容建立方程、解方程以及用方程解决实际问题等引导学生自主探究尝试建构知识模型.

上述教学设计以预设任务、课堂探究以及活动竞赛的方式充分地调动了学生的课前及课堂积极性，确保了学生的主体地位，促使学生积极地参与单元内容学习，深入理解单元内容之间的逻辑关联以及不同课时内容的重难点，实现对单元内容的深度建构.

（三）动态性，科学调整

深度学习视域下的单元整体教学模式以完整的单元教学作为教学设计的主题，并不能一蹴而就地完成设计，而是应根据学生的反馈以及课堂的学习效果及时地做出动态改变，从而促进学生的学习效率以及课堂教学的有效性.因此，基于动态性原则的科学调整过程是单元整体教学不可缺少的设计准则.

单元整体教学设计中要及时把握学生对知识的掌握程度从而及时地做出科学调整.比如，在学习“代数式”这一单元时，对于该单元中“归并同类项”这一小节，教师在讲解合并同类项的方法和过程后应结合习题训练帮助学生巩固和深化对知识内容的理解.教师通过观察分析学生的解题情况会发现在这一类问题中同学们会出现两种常见错误：一种是违背运算法则，比如会将运算-4x+2x误算为-2x2，在系数运算的同时将字母的指数进行了变化，违背了指数项不变的原则；另一种则是忽视了系数项的符号，将运算-3x2+8x-5x2-6x误算为2x2+14x，忽视了两个负数项系数的符号导致错误.教师应针对上述错误及时调整教学内容，有针对性地强化学生的运算能力，避免出现类似错误.

可见，教师根据反馈内容即时动态调整教学环节，可以在最贴合学生认知发展的前提下获得最优的教学设计，完成单元整体教学.

二、聚焦核心素养，谈单元整体教学的类型

核心素养教育目标下的单元整体教学的实施必须注重三个方面的教学聚焦，即内容、思想及能力.聚焦内容即对单元整体教学内容打破重组，促进学生建构更清晰的知识结构；聚焦思想即分析单元中各部分内容所蕴含的数学思想，拓展学生的思维学习空间；聚焦能力即强调学习方法以及应用方法的渗透，培养学生的解题应用能力.

（一）内容单元，进行重新整合

教师应在单元整体教学设计中以主题内容为主线，对单元内容进行“串珠引线”.合理地搭建单元知识学习脉络是教师必须完成的重要任务.因此，教师应围绕整体教学目标合理地安排各课时的教学内容设计，助力学生聚焦单元学习内容，从而清晰地掌握单元整体脉络，建构完整的知识体系.

比如，在学习“反比例函数”这一单元时，共有三个小节的内容，即反比例函数的概念、性质以及应用.为了帮助学生更清晰地聚焦单元学习内容建构知识体系，教师应对教学内容进行重组，引入前期所学的函数相关知识，包括正比例函数以及二次函数等，结合不同函数的概念对比，让学生清晰地掌握其中的差异.在讲解“反比例函数概念”小节时，教师应创设问题情境，让学生观察“y=3x+6，y=2x2+6x+7，xy=9”分别是什么类型？不同函数存在怎样的差异？其一般形式如何表达？通过联系前面所学的知识，同学们认出第一个函数为一元一次的正比例函数，其一般形式为y=kx+b，第二个为二次函数，其一般形式为y=ax2+bx+c，第三个函数则是要学的反比例函数.在此基础上，教师开始讲解其相关概念和定义.

教师通过对单元教学内容的重新组合设计，将与本单元教学内容密切相关的知识加以融合，对于丰富本单元教学设计、展现更为清晰的知识脉络有着十分积极的作用.

（二）思想单元，拓展学习空间

单元整体学习方式的本质是将一系列具有相似结构、存在数学关联的内容以一种整体的方式进行呈现.在这一过程中难免会遇到数学思想方法的渗透问题，针对这一问题，教师应聚焦数学思维方式，整合常见的数学思想方法，助力学生搭建认知框架和思维框架，拓展思维学习空间，促进深度学习的发生.

对一类问题进行跨单元、跨年级的整合可以有效地實现思想单元设计，拓展学生的数学思维空间.比如，在学习“用二次函数解决实际问题”这一小节时，教师可以设计函数思想单元教学，联合前面所学的一次函数、反比例函数、不等式等知识内容，引领学生建立完整的函数模型.教师可以让学生回忆每种函数的一般表达形式，然后尝试给出每种函数常见的应用场景对其进行建模.经过一番思考后，同学们得出结论：二次函数比较特殊，其可以用于最值的求解，也可以用于求解未知数；一次函数中的一元函数可以根据题干中给出的等式条件求解未知数；而多元函数则可以根据不同条件列出方程组，基于联合求解得出未知数；不等式则通常用于极值判断或者满足条件的未知数的可能性分析.

可见，教师通过整合某些小节内容所具有的类似的数学思想方法，可以有效地实现课堂聚焦，有利于拓展学生的思维学习空间，促进学生针对某一数学思想的深度学习.

（三）能力单元，优化解题方式

不论是考核评价的方式还是实际应用中数学解题的重要作用都对学生的数学解题能力提出了较高的要求，因此，数学解题能力的培养是数学学科的重要组成.基于深度学习的单元整体教学模式也应考虑以解题能力的培养为专题，设计整体教学模式，实现课堂教学中的解题思想方法渗透，优化学生的解题方式.

数形结合是一种重要的数学思想，在初中数学中有较多的应用场景.教师应结合数形结合的解题方法开展基于这一解题能力的单元教学.教师可以准备如下例题：关于x的不等式组为x>m，1≤x≤2，判断m的取值范围；在边长为a的正方形中减去边长b的小正方形，余下图形裁剪后拼成梯形，根据这一图形变化关系得出关于a和b的等量关系.上述两个问题分别代表了数形结合思想的两种解题方式，第一种常用于平面坐标系中将变量关系表示为坐标系中的线，根据区域确定未知数的可取值范围，从而得出m<2；第二个问题则是几何图形与代数恒等式之间的关系变换，常利用几何图形变化过程中的恒等性得出对应的代数关系，由于切割后的面积等于重组后的图形面积，所以可以得出a2-b2=（a+b）（a-b）.

在上述单元教学中以数形结合的解题方法为单元主题，通过不同形式的例题充实单元内容，对于锻炼学生的数学解题能力、渗透数学结合的思想方法有着积极的作用.

三、基于学生认知特点，谈单元整体教学的策略

基于深度学习的单元整体教学设计既要遵循深度学习的根本原则，又要兼顾学生的认知特点.教师采取适应学生思维方式的教学方案，往往可以起到事半功倍的效果.

（一）问题导学，梳理知识结构

问题导学的形式可以有效地检验学生在预习阶段对单元整体知识的认知情况，为后续的讲解提供支撑.比如，在学习“幂的运算”这一单元时，教师可以在学生预习之后提出如下问题：对于本单元的主题“幂的运算”你有怎样的理解？幂的运算包括几种，如何用一般形式表达？同底数幂的乘除运算具有怎么样的规律？如何证明？自学本单元内容，请根据自己的理解绘制思维导图.通过收集学生对问题的回答，教师可以发现学生对于本单元的主要学习内容有了初步的了解，但是在细节方面，尤其是在对幂的乘除以及乘方运算方面缺乏深刻理解，许多学生对于课本中给出的证明过程处于能看懂但是不能实际运用的状态.

由此可见，问题导学环节不仅是单元整体教学的重要组成，还是一种行之有效的单元整体教学策略.教师采用问题导学形式能在引导学生课前预习加深对单元知识理解的同时，对学生的认知情况有清晰的掌握，从而可以有针对性地设计教学环节，促进学生建立完整的知识体系.

（二）主题活动，发展高阶思维

主题活动可以强化学生的学习体验感，是实现深度学习、促进高阶思维发展的高效策略.在单元整体教学设计中，教师应结合单元的教学内容，灵活地设计主题活动形式，通过具有梯度性、层次性以及挑战性的活动设计，促进学生用高阶思维思考问题，让其感受到数学概念定理的形成过程，从而实现深度学习.

在上述课程设计中，同学们积极地参与主题活动，充分地发挥了生本位课堂的主观能动性，在自主探究的过程中深化了相关知识点的印象，将概念与实践活动相连接，实现高阶思维的发展以及课堂深度学习的效果.

（三）类比迁移，指导学以致用

在单元整体教学中应注重“学会结构”以及“运用结构”两个步骤.在第一阶段，教师作为课堂引导者带动学生深度参与，获取单元的整体感知，形成认知结构；在运用阶段，学生作为学习主体将原有认知结构类比迁移到新的问题中，实现学以致用.

由此可见，通过已有知识结构的类比迁移运用，同学们可以迅速地在新的单元学习过程中实现知识结构的搭建，实现知识的有效迁移，有助于两者相互补充，促进深度学习的实现.

结 语

综上所述，单元整体教学不同于传统教学模式，更注重高层次的单元教学设计.教师需要灵活运用问题情境以及结构迁移的策略引导学生主动参与，强化课堂中的核心素养能力渗透，促进深度学习课堂的实现.

【参考文献】

[1]汪东松.立足课堂教学实践，实施区域整体推进策略———基于深度学习的初中数学单元整体教学设计探索[J].中学数学，2022（4）：68-69.

[2]钱永春.初中数学单元教学设计策略分析[J].数理天地（初中版），2023（21）：38-40.

[3]王文明.新课改背景下初中数学大单元教学的实践探索[J].数理天地（初中版），2023（21）：71-73.