基于数字孪生的配电网潮流网络模型构建研究

李林

（江苏电力信息技术有限公司，江苏南京 210024）

在配电网络中，中性线和反复接地是配电网不均衡电流的主要来源，这对于提高电能质量、配电安全、敏感性起着十分重要的作用。由于电力系统中有大量的中性线路和重复接地装置，所以在配网的设计和应用中，中性线路和重复接地的电压也是一个很重要的物理指标。目前，将中性线路和重复接地装置纳入考虑范围之内。

文献[1]提出了一种充分考虑中性线路影响的节点注入电流方程方法，通过在检测节点中注入电流的方式，计算通过中性线路的潮流。虽然使用该方法充分考虑了中性线路影响，但缺少对重复接地装置的研究。文献[2]提出了一种前推回代法，该方法充分考虑大地导体影响，构建支路电压、节点注入电流方程，使用前推回代法求解该方程。通过该方法能够获取精准电压数值，但是随着不对称电流分布的不同，导致计算结果不精准。针对这些问题，提出了基于数字孪生的配电网潮流网络模型构建研究方法。

1 基于数字孪生的配电网鲁棒最优潮流计算

构建的配电网数字孪生技术架构是一种仿真模拟结构，通过传感器传输的各种信息和历史资料来反映电力系统的实时状况和演变趋势[3]。配电网数字孪生技术架构如图1 所示。

图1 配电网数字孪生技术架构

数字孪生技术是利用网络中的数据，实现对配电网网络的实时优化，从而实现对配电网鲁棒最优潮流计算分析[4-6]。配电网鲁棒最优潮流是以配电网网损与配电网总电力消耗总和为最优，其最优潮流模型是：

式中，δ表示网损单价；in-m,t表示时间t下线路nm的购电单价；rn-m表示线路nm电阻；sx表示调度时间段集合；sn表示节点集合；sm(n)表示线路nm的节点集合[7]。在配电网络中，提供一定无功支持的电储能系统。结合式（1）为所提供的最优潮流模型，构建决策函数，通过判定式（2）来确定最佳的潮流模型的操作总费用，其可表达为：

2 网络模型构建

配电网潮流网络模型构建步骤如下：

步骤1：配电网潮流网络拓扑结构分析10 kV 配电网络以辐射方式工作，以简化对保护的要求。在实际运行中，10 kV 配电网不像输电网以点为单位，而是以平面形式存在，其负载节点数目庞大[14]。然而，配电网具有闭环、开环的特点，在某些场合，比如馈线间的负荷平衡必须进行转换，如此会产生暂时的双重供电或者闭环供电情况。配电网潮流网络拓扑结构如图2 所示。

图2 配电网潮流网络拓扑结构

在拓扑结构中，电源点、T 接点、线段两端的点和连接变压器的点，都可以看作是一个节点。但是，在常规情况下，该系统是以开环方式进行的，多个供电线路由一个常开式连接开关连接。在潮流计算中，电源点被用作均衡或根节点，馈线的总体拓扑为辐射型[15]。

步骤2：假定在配电网络中存在两个切换状态为断开状态，为了判断切换状态变化后的连接系统的范围，首先在切换状态矩阵中寻找相应的切换器，从而确定在切换状态下的两侧节点，因为在切换侧的节点分支没有电力流通，因此在基础结构矩阵中的每一行都设置为0[16]。

步骤3：将各功率点从开关量矩阵中提取出来，由电源点出发，按照网络结构矩阵查找各节点。若由节点i查找节点j，则第i线的j不会改变，将网络结构矩阵的第j线设定为0，当从节点j进行搜寻时，则忽略该节点i。在对一个节点进行查找时，结构矩阵中对应的数据单元都是0。若所搜寻的节点与各行列馈线的末端相等，则停止搜寻。通过对网络基础结构矩阵的修正，可以构造出曲线结构矩阵，从而决定切换后各个分支的潮流走向。

在切换时，电流的分配也会随之变化，由此可以反映出目前的各个分支线路潮流走向，进而求出各个分支的电流。由潮流分布所决定的节点，也可反映出网络的T 接点间的层级关系。潮流计算以末级分支中的最终节点为出发点，因为只有输入方的能量才能到达，所以在矩阵中，每个节点的每一行元素都是0，并以此为前提，开始对任何一级分支潮流进行计算。

步骤4：采用以下公式计算节点分支电流Ib：

式中，C表示配电网线路中的回路函数；rL表示节点注入电流后线路的阻抗函数；iN表示注入的N阶电流函数；T′表示支路-道路关联函数；e表示电动势资源列向量。

步骤5：当配电网注入电流后，计算节点处的电压值，针对各个支路电流值，计算相应的电压值，公式为：

步骤6：若两次迭代的电压偏离值均超出可接受范围，则重复步骤3-4，否则转到步骤7。

步骤7：如果两个相邻的迭代节点中的电压误差都不在容许的范围之内，则对节点的无功功率进行修正，重复步骤4-5，否则转到步骤8。

步骤8：计算并输出相关结果。利用关联后的特征数据，构建数字孪生潮流网络模型，如图3 所示。

图3 数字孪生潮流网络模型

由图3 可知，该模型结合动静态属性数据，对各种数据进行监测，能够较好地适应配电网实际需求。

3 实 验

为了验证基于数字孪生的配电网潮流网络模型构建的有效性，对不同方法进行实验研究。

3.1 实验平台及过程

在配电网中存在大量感性负荷，将低压电容器和配电变压器连接起来，配电网结构如图4 所示。

图4 配电网结构

由图4 可知，该配电网共存在90 个负荷端点和90 个单相负荷，支路均为架空导线支路。

实验过程主要是对以下四个算例进行实验测试：

算例1：充分考虑平衡负荷端点外所有端点接地和不接地的情况；

算例2：充分考虑端点23、32、40、43、57、60、65、80 等八个端点，存在重复接地的情况；

算例3：充分考虑端点9、11、25、45、64、73 等六个端点，存在重复接地的情况；

算例4：充分考虑端点10、12、31、42 等四个端点，存在重复接地的情况；

3.2 收敛性测试结果与分析

分别使用节点注入电流法、前推回代法、数字孪生对比分析收敛次数，对比结果如表1 所示。

表1 三种方法收敛次数对比分析

由表1 可知，随着重复接地阻抗的增加，使用注入电流法、前推回代法收敛性都变差，甚至出现了不收敛现象；而使用数字孪生法收敛次数较多，明显优于前两种方法。

为了进一步验证所研究方法收敛性较好，分别采用这三种方法对比分析收敛时间，三种方法收敛时间对比结果如表2 所示。

表2 三种方法收敛时间对比分析

由表2 可知，随着重复接地阻抗的增加，使用注入电流法、前推回代法收敛时间较长，最长时间分别为21.32 s 和17.10 s，使用数字孪生法收敛时间较短，最短为1.30 s，由此可知，使用数字孪生法收敛性较好。

4 结束语

当前，配电网络中有关的档案类数据分布在不同的专业信息系统中，这对建立和使用配电网的数字孪生计算模型产生了一定的负面影响。为此，对配电网络进行多维数据的整合和共享，并对其进行进一步的优化。