NPC/H桥逆变器调制策略及其中点电位控制

朱玉振

（国网山东省电力公司菏泽供电公司，山东 菏泽 274000）

0 引言

多电平逆变器拓扑结构主要有中点钳位（neutral point clamped，NPC）型、飞跨电容型和H 桥级联型［1-2］。H 桥级联型又包括2H 桥和3H 桥，3H 桥即中点钳位型H（neutral point clamped H，NPC/H）桥［3］。NPC/H 桥级联型多电平逆变器兼具NPC 型多电平逆变器和2H 桥级联型多电平逆变器的优点，相比NPC 型多电平拓扑，钳位二极管的数量减少，电容中点电位控制方法简单；相比2H 桥级联型多电平拓扑，无需过多的独立直流电源［4-5］。

多电平逆变器调制策略中，相比载波脉宽调制策略，空间矢量脉宽调制（space vector pulse width modulation，SVPWM）策略具有直流侧利用率高、输出畸变低、算法灵活等显著优点［6］。SVPWM 策略同样存在需要解决的问题：随电平数增加，其算法的计算量呈指数增加，程序代码冗长，精度和实时性降低；传统SVPWM 算法采用七段式开关序列，在低开关频率工况下，冗余的电平跳变使输出畸变更大。因此，针对多电平逆变器SVPWM 算法复杂性的简化以及输出性能的优化，具有较大的现实意义［7-8］。

NPC 型逆变器的电平数越多，直流侧电容电压波动问题越复杂［9-11］。与NPC 型逆变器相比，文中研究的NPC/H 桥型逆变器每相由一个NPC/H 桥功率单元构成，电容电压平衡方法较易实现。一是从硬件上实现平衡，每个均压电容采用独立直流源，但增加装置成本［12］；二是在调制环节中增加控制算法达到平衡电容电压目的［13-14］。如文献［15］提出一种新型三相嵌套式中点钳位型四电平逆变器，根据电容电压偏差和电流方向合理选择中间两个电平对应的冗余开关状态，从而控制悬浮电容电压。

文中以NPC/H 桥五电平逆变器为研究对象，分析其主电路工作原理、电容电压不平衡原因，研究其SVPWM 策略以及中点电位平衡方法。

1 NPC/H桥逆变器主电路分析

图1 为NPC/H 桥五电平逆变器拓扑结构，三相电路均为二极管钳位型三电平全桥结构；带三相负载；每相均有一个独立直流源，由两个均压电容分压。开关器件VxR1、VxR2、VxR3、VxR4串联构成右桥臂，右上、右下桥臂中点分别通过钳位二极管DxR1、DxR2与电容中点连接；开关器件VxL1、VxL2、VxL3、VxL4串联构成左桥臂，左上、左下桥臂中点分别通过钳位二极管DxL1、DxL2与电容中点连接，直流侧电压为Udc，均压电容为Cx1、Cx2，其中x∈｛A，B，C｝，o为三相逆变器的中性点。为避免桥臂直通，每个半桥的开关管驱动脉冲互补，如VxR1与VxR3互补，VxR2与VxR4互补。理想状态下均压电容电压为Udc/2，每相输出五种电平Udc、Udc/2、0、-Udc/2、-Udc，对应9 种开关状态［16-17］。

图1 NPC/H桥五电平逆变器拓扑结构Fig.1 The topology of NPC/H bridge five-level inverter

多电平逆变器调制过程中，需要将各相输出电平状态解码为各开关管的导通状态。NPC/H 桥模块的五种电平对应9 种开关状态，即有解码方式1×2 × 3×2×1=12 种。文中解码方式的选择考虑两个约束条件：

1）NPC/H 桥模块输出状态切换时，应避免左、右桥臂电平的跳变，优化动作开关次数。

2）合理分配开关切换方式，优化开关器件损耗均衡及电容电压平衡。

为满足以上两个约束条件，表1、表2 分别给出两种最优NPC/H 桥模块解码方式Ⅰ、Ⅱ。由于各器件开关状态互补的情况，表1、表2 中仅给出了左桥臂VxL3、VxL4和右桥臂VxR1、VxR2的导通状态。SxL、SxR为左、右桥臂电平状态，Sx为x相输出状态，Sx=SxR-SxL，表1、表2 中器件开关状态“1”为导通，“0”为关断。

表1 NPC/H桥模块的解码方式ⅠTable 1 The decoderⅠfor NPC/H bridge module

表2 NPC/H桥模块的解码方式ⅡTable 2 The decoderⅡfor NPC/H bridge module

2 基于g-h坐标系的三段式SVPWM算法

文献［18-19］采用一种基于60°g-h坐标系的简化调制算法，可以避免大量三角函数的计算。针对NPC/H 桥五电平逆变器，文中设计一种基于g-h坐标系的三段式SVPWM 算法。与七段式开关序列相比，在相同逆变器等效开关频率下，三段式的平均开关次数更少，开关器件损耗更低。

2.1 坐标变换

非正交60°坐标系又称g-h坐标系，g轴与三相坐标系abc的a轴重合，g轴逆时针旋转60°为h轴。参考矢量在三相坐标系abc中的坐标分量为va、vb、vc，在g-h坐标系中的坐标分量设为vg、vh。根据两种坐标系之间的几何关系，可得坐标变换公式为

将abc坐标系中五电平电压矢量的坐标经式（1）变换后，可得g-h坐标系下电压矢量坐标，图2为g-h坐标系中第Ⅰ扇区电压矢量的坐标分量。图2 中，在g-h坐标系下各基矢量的坐标值均为整数，便于计算，Vr为参考矢量，VE、VF、VP、VQ为距离参考矢量最近的四个基矢量，r、E、F、P、Q分别为参考矢量和四个基矢量在g-h坐标系中的终点。

图2 基于g-h坐标系第Ⅰ扇区电压矢量的坐标分量Fig.2 The components of voltage vector in the first sector based on the g-h coordinate

2.2 确定基矢量

将坐标分量vg、vh向上取整或向下取整，可得到距离参考矢量最近的四个基矢量坐标，图2 中参考矢量Vr对应的四个基矢量VE、VF、VP、VQ的坐标如式（2）所示。

式中：ceil（·）、floor（·）为函数，对括号内变量进行向上、向下取整。

VE、VF必定是距离Vr最近的两个基矢量，第三个最近基矢量与Vr的终点位于对角线EF的同一侧。为选择VP或VQ，定义l=vg+vh-ceil(vg)-floor(vh)，l=0 时，参考矢量的终点在对角线EF上。当l≥0 时，选择基矢量VQ；l＜0 时，选择基矢量VP。以图2 中参考矢量为例，求得最近的三个基矢量坐标分别为（2，1）、（1，2）、（1，1）。

根据距离Vr最近的三个基矢量的坐标值，可以获得各基矢量对应的开关状态。对于五电平逆变器，由式（3）获得基矢量的开关状态[SA,SB,SC]。

式中：Ug、Uh为基矢量的g-h坐标分量。

如图2 所示，基矢量VP坐标为（1，1），共对应［2，1，0］，［1，0，-1］，［0，-1，-2］三种开关状态，它们输出电压矢量的幅值和相位均一致。冗余开关状态的存在，就需要选择开关状态和优化开关序列。

2.3 计算作用时间

已知合成Vr的三个基矢量后，可列其伏秒平衡方程，如式（4）所示。

式中：V1=VE、V2=VF、V3=VP或V3=VQ；d1、d2、d3分别为基矢量V1、V2、V3的占空比。

当V3=VP时，将参考矢量分别投影在g轴和h轴上，展开式（4），并与式（2）联立可得

当V3=VQ时，同理可得

将占空比乘以开关周期即是基矢量的作用时间。

2.4 三段式开关序列

SVPWM 的三个频率概念［20］：1）采样频率fsp等于采样周期的倒数；2）器件平均开关频率fda等于每秒全部开关管的开关次数除以器件数；3）逆变器等效开关频率fcvt等于线电压频谱的第一边带谐波中心频率，可以评估SVPWM 算法的谐波性能。

如图2 参考矢量位于△EFP中，将△EFP称为位矢三角形。在单个采样周期1/fsp内，七段式SVPWM 采用四个开关状态分成七段式开关序列，如图3（a）所示；三段式SVPWM 采用三个开关状态构成三段式开关序列，如图3（b）所示。

图3 七段式和三段式开关序列Fig.3 7-segment and 3-segment switching sequences

根据图3 可推测出逆变器的器件理想平均开关频率fdai。单个采样周期内，七段式开关序列中三相均有一次上升电平动作和一次下降电平动作，每相电平动作需要互补的2 个开关管动作（1 个导通、1个关断）。开关管的导通和关断合称为1 次完整开关动作，NPC/H 桥五电平逆变器三相共有24 个开关器件，则七段式开关序列器件理想平均开关频率fdai_7为

在单个采样周期内，三段式开关序列只有两相存在电平动作，如图3（b）中A、C 相电平上升，B 相不变。动作相仅涉及一个开关器件导通和与其互补的开关器件关断，则三段式开关序列的器件理想平均开关频率为fdai_3。

由于相邻采样周期之间的开关状态存在额外动作，器件实际平均开关频率fdaa通常大于理想平均开关频率fdai。

在单个采样周期内，七段式开关序列每相含有一个完整的离散采样，逆变器等效开关频率fcvt_7为

三段式开关序列两个采样周期内有一次完整的离散采样，其等效开关频率fcvt_3为

理想状态下，由式（9）和式（10）可见，器件平均开关频率相等时，三段式的逆变器等效开关频率比七段式高50%，负载谐波性能更好；同理，当逆变器等效开关频率相同时，三段式的器件平均开关频率比七段式低50%，器件开关损耗更低。

三段式开关序列选择原理如下。考虑两个相邻采样周期的状态变化，定义第一个采样周期的开关序列为［SA1，SB1，SC1］→［SA2，SB2，SC2］→［SA3，SB3，SC3］，第二个采样周期的开关序列为［SA1'，SB1'，SC1'］→［SA2'，SB2'，SC2'］→［SA3'，SB3'，SC3'］。显然，当第二个开关序列的首发状态［SA1'，SB1'，SC1'］与第一个开关序列的末尾状态［SA3，SB3，SC3］不同时，将产生额外开关动作。为减少额外开关动作，需要减小首发状态［SA1'，SB1'，SC1'］与末尾状态［SA3，SB3，SC3］的差异。根据上一采样周期的末尾状态［SA3，SB3，SC3］灵活选择下一首发状态［SA1'，SB1'，SC1'］，三段式开关序列的详细设计方法如下。

1）选择首发状态。

定义任意开关状态［SA，SB，SC］的状态值S为

定义两个表示开关状态变化的参数，ΔS为三相开关状态总变化值，δS为最大单相开关状态变化值。

第二个采样周期的首发状态［SA1'，SB1'，SC1'］通过以下原则选择：第1 步从可选择开关状态中，选择ΔS最小的状态，该原则可有效降低额外的开关动作，若存在多个状态符合要求，则执行下一步；第2步选择δS最小的开关状态，该原则可抑制电平级数变化从而避免波形中不合理的电压跳变，若仍有多个可选开关状态，则执行下一步；第3 步选择状态值S最小的状态完成首发状态的选择。

图4（a）给出了一个根据上一末尾状态选择下一首发状态的示例，TZ1至TZ16代表第Ⅰ扇区内16 个三角形区域，两个相邻采样周期参考矢量从三角形TZ2移动至三角形TZ6。情况1：三角形TZ2中，三段式开关序列末尾状态为［2，0，-1］，由第1 步可直接选出［2，1，-1］为三角形TZ6中的首发状态。情况2：三角形TZ2的末尾状态为［2，-1，-2］，由第1 步可选出［2，1，-2］、［1，0，-2］，进而根据第2 步可选出［1，0，-2］作为三角形TZ6的首发状态。

图4 三段式开关序列的选择原理Fig.4 The selecting principle of 3-segment switching sequence

2）安排开关顺序。

根据状态值S的大小，对三角形的开关状态按照降序标记，标号为①—④或①—⑤（如三角形TZ1有四种状态，三角形TZ2有五种状态）。如图4（a）中的三角形TZ2，状态①对应［2，0，-1］，状态⑤对应［1，-2，-2］。

图4（b）为开关顺序安排规则，图中圆点为首发状态［SA1，SB1，SC1］，箭头穿过三个开关状态，构成三段式开关序列。

如图5 所示，以第Ⅰ扇区为例，当参考矢量经过最外层每个小三角形均有一个采样点时，根据三段式开关序列选择原理，各三角形的开关序列如下。

图5 三段式开关序列示例Fig.5 Example of 3-segment switching sequences

三角形TZ1：［1，-2，-2］→［2，-2，-2］→［2，-1，-2］；

三角形TZ2：［2，-1，-2］→［2，-1，-1］→［2，0，-1］；

三角形TZ3：［2，0，-1］→［2，0，-2］→［2，-1，-2］；

三角形TZ4：［1，-1，-2］→［1，0，-2］→［2，0，-2］；

三角形TZ5：［2，0，-2］→［2，1，-2］→［2，1，-1］；

三角形TZ6：［2，1，-1］→［2，1，-2］→［1，1，-2］；

三角形TZ7：［1，1，-2］→［2，1，-2］→［2，2，-2］。

由图5 可见，参考矢量在三角形边界切换时，仅在三角形TZ3与三角形TZ4间切换时产生额外的开关动作（虚线箭头状态［2，-1，-2］切换至［1，-1，-2］存在电平变化），其他三角形间切换时无额外开关动作。

3）解码开关状态。

因为开关序列为数字编码，需要根据表1、表2 中NPC/H 桥模块的解码方式将开关状态解码为各开关器件的导通或关断信号，从而控制逆变器的输出。

2.5 仿真分析

采用基于g-h坐标系的三段式SVPWM 算法，搭建NPC/H 桥五电平逆变器Simulink 仿真模型，以验证该算法的有效性。仿真参数如表3 所示，图6 为调制度m=0.9 时，三段式SVPWM 的仿真波形，图中THD为总谐波畸变率（total harmonic distortion，THD）。

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表3 仿真参数Table 3 The simulation parameters

图6 三段式SVPWM的仿真波形Fig.6 The simulation waveforms of 3-segment SVPWM

由图6 中线电压和相电流的快速傅里叶变换（fast fourier transformation，FFT）分析可知，逆变器的等效开关频率为2 kHz，即为0.5fsp。三段式SVPWM线电压和相电流的基波幅值分别为1 799 V、99.10 A，相电流的THD 为0.62%，逆变器的输出能力较强，波形质量较好。

图7 为不同调制度下三段式SVPWM 与七段式SVPWM 的器件实际平均开关频率fdaa之间对比。逆变器等效开关频率为2 kHz 时，三段式和七段式的器件理想平均开关频率fdai分别为333 Hz、500 Hz。从图7 可知，大部分调制区域内，两种调制策略的fdaa均比fdai更大，该现象由三角形边缘切换时的额外开关动作导致。三段式的fdaa比七段式低50%，验证了三段式的开关损耗更低。

图7 不同调制度下三段式SVPWM与七段式SVPWM的fdaa对比Fig.7 The comparison of fdaa between 3-segment SVPWM and 7-segment SVPWM

为验证低开关频率下三段式SVPWM 输出THD较低的效果，图8、图9 分别给出了逆变器等效开关频率fcvt为1 000 Hz、500 Hz 的仿真结果。

图8 fcvt=1 000 Hz时相电流及其频谱分析Fig.8 The phase currents and spectrum analysis of 3-seg and 7-seg SVPWM when fcvt=1 000 Hz

图9 fcvt=500 Hz时相电流及其频谱分析Fig.9 The phase currents and spectrum analysis of 3-seg and 7-seg SVPWM when fcvt=500 Hz

根据图8、图9 的仿真结果，可知开关频率越低，七段式的输出电流畸变越严重；三段式输出电流波形仍具有较高的正弦度，波形质量优化较明显。因此，低开关频率工况下，逆变器适合采用三段式开关序列。

逆变器等效开关频率fcvt为500 Hz 时，调制度m在0.1～1 变化，三段式SVPWM 与七段式SVPWM 相电流的THD 对比如图10 所示，不同调制度下，三段式的相电流谐波质量均比七段式更好，调制度越高，优化效果越明显。

图10 不同调制度下三段式与七段式SVPWM的相电流总畸变率对比Fig.10 The comparison of the phase current THD between 3-seg and 7-seg SVPWM

3 中点电位控制

关于NPC/H 桥五电平逆变器的中点电位平衡问题，需要根据电流方向和电容电压差，在逆变器输出电平为±Udc/2 时，合理选择SxL、SxR组合，从而抑制电容电压偏移，平衡中点电位。

以A 相为例，详细分析vAo=Udc/2 时不同开关状态和电流方向对电容电压的影响，如图11 所示。

图11 vAo=Udc/2 时不同开关状态和电流方向对电容电压的影响Fig.11 Impactsofdifferentswitchingstatesandthedirections ofphasecurrentoncapacitorvoltageswhen vAo=Udc/2

图11（a）中，vAo=Udc/2、SAR=0、SAL=-1，器件VAR2、VAR3、VAL3、VAL4导通。当iA＞0 时，电流路径为：o点→VAL3、VAL4→CA2→DAR1→VAR2→A 相负载，则电容CA2放电，由于直流侧为恒压源，相应的CA1充电。当iA＜0时，电流路径为：A 相负载→VAR3→DAR2→CA2→VAL3、VAL4的反并联二极管→o点，则电容CA2充电，相应的CA1放电。

与vAo=Udc/2 时同理分析，可知vAo=-Udc/2 时不同开关状态和电流方向对电容电压的影响。总结以上分析，当逆变器输出±Udc/2 时，左、右桥臂采用不同开关组合及电流方向对两电容电压的影响，如表4。由表4 可知，直流侧两均压电容电压波动，仅与单个NPC/H 模块输出±Udc/2 时左、右桥臂开关状态和模块电流方向有关，调制度和功率因素的变化不会影响NPC/H 桥电容中点控制方法的效果。

表4 不同开关状态和电流方向下电容电压的变化Table 4 The behaviors of capacitor voltages under different switching states and the directions of current

若不对直流侧电容电压进行控制，中点电位将发生偏移。为控制电容电压，首先定义电容电压差ΔUC为

式中：UCA1、UCA2为电容CA1、CA2的电压。

为平衡中点电位，需要控制ΔUC趋于零。若ΔUC＞0，需要电容CA1放电，电容CA2充电；若ΔUC＜0，需要电容CA1充电，电容CA2放电。根据表4 可知，当iA＞0 时，若逆变器输出vAo=Udc/2，左、右桥臂状态选择SAL=0、SAR=1 利于中点电位平衡；若逆变器输出vAo=-Udc/2，左、右桥臂状态选择SAL=0、SAR=-1 利于中点电位平衡。该选择与表2 解码方式Ⅱ中Sx=±1 时，左、右桥臂SxL、SxR组合相同，因此ΔUC＞0 且iA＞0 时，NPC/H 桥模块选择解码方式Ⅱ解码。同理，其他情况下，平衡电容电压解码方式选择如表5所示。

表5 平衡电容电压解码方式选择表Table 5 The decoding schemes table for balancing capacitor voltages

基于SVPWM 算法搭建仿真模型验证中点电位控制策略的有效性，仿真参数同表3，调制度m=0.9。图12 为加入中点电位控制前后直流侧电容电压波形。从图12（a）可见，控制前，三相六个直流侧电容的电压均在470～530 V 之间波动；加入控制后，电容电压很快稳定。图12（b）为A 相两电容电压波形局部放大图，可见控制前UCA1波形基本在UCA2的下面，中点电位存在偏移；加入控制后，电压UCA1与UCA2的波形基本重合，中点电位平衡。

图12 直流侧电容电压仿真结果Fig.12 The simulation results of DC capacitor voltages

4 实验分析

基于数字信号处理器和现场可编程门阵列（digital singnal processor and field-programmable gate array，DSP&FPGA）联合控制结构搭建NPC/H 桥五电平逆变器实验平台，硬件电路为串联型12 脉波不控整流器和NPC/H 桥五电平逆变器构成的交直交变频系统，逆变器带三相对称阻感负载，实验参数如表6 所示。

表6 实验参数Table 6 The experimental parameters

为验证三段式SVPWM 在低开关频率下的优势，选取等效开关频率fcvt为1 000 Hz、500 Hz，调制度m=0.85 时，逆变器A 相输出电流波形及其频谱分析如图13、图14 所示。

图13 fcvt=1 000 Hz时七段式、三段式SVPWM相电流及其频谱图Fig.13 The phase currents and spectrum of 3-seg and 7-seg SVPWM when fcvt=1 000 Hz

图14 fcvt=500 Hz时七段式、三段式SVPWM相电流及其频谱图Fig.14 The phase currents and spectrum of 3-seg and 7-seg SVPWM when fcvt=500 Hz

图13 中，等效开关频率fcvt=1 000 Hz 时，七段式SVPWM 输出相电流的基波有效值为5.97 A、THD 为1.9%；三段式SVPWM 输出相电流的基波有效值升高为6.06 A、THD 降低为1.1%。图14 中，等效开关频率fcvt=500 Hz 时，七段式SVPWM 输出相电流波形可以看到明显畸变；三段式SVPWM 的相电流波形正弦性较好，电流的基波有效值由5.72 A 升至5.87 A、THD 由5.3%降至3.2%。

实验分析可知，等效开关频率相同时，三段式SVPWM 的逆变器输出电流能力更高，谐波性能也更好。验证了三段式SVPWM 在低开关频率的运行状态下优势明显。

为验证基于SVPWM 算法的中点电位平衡控制的有效性，以A 相为例，在运行一段时间后，加入中点电位控制，直流侧两电容电压实验波形如图15 所示。波形图上半部分为UCA1、UCA2电压波形，下半部分为ΔUC=UCA1-UCA2。由实验波形可见，中点控制前，两电容电压波形上下交替，两电容电压之差ΔUC在-5～5 V 波动；加入中点控制后，中点电位很快稳定在50 V 附近，两电容电压波形基本重合，两电容电压之差ΔUC在-1～1 V 波动。实验结果验证了根据电压偏差和电流方向合理选择左、右桥臂开关状态平衡中点电位方法的有效性。

图15 直流侧电容电压实验波形Fig.15 The experimental waveform of DC capacitor voltages

5 结束语

针对NPC/H 桥五电平逆变器，基于g-h坐标系设计一种三段式SVPWM 开关序列，相同等效开关频率的情况下，三段式开关序列比七段式的器件平均开关频率低，输出能力更高，谐波性能更好。进一步分析了NPC/H 桥模块的直流侧电容电压波动原因，基于三段式SVPWM 算法，根据电流方向和电容电压差，合理选择NPC/H 桥模块解码方式，平衡直流侧电容中点电位。通过仿真和实验平台验证了三段式SVPWM 和中点电位控制方法的有效性。