计及碳捕集和旋转备用配置的低碳优化运行

寇洋,武家辉,江欢,张华,杨健

(1.可再生能源发电与并网控制教育部工程研究中心(新疆大学),乌鲁木齐市 830047;2.中广核新能源投资(深圳)有限公司新疆分公司,乌鲁木齐市 830011)

0 引 言

为应对温室效应和传统化石能源的枯竭,在“双碳”目标的推动下,我国电力系统急需向绿色清洁转型[1-2]。风电为绿色清洁能源的主力之一,需要重点发展,但随着大规模风电并网降低CO2排放,增加环境效益的同时,其不确定性与难以预测性会使系统增加更多的旋转备用容量以应对弃风与失负荷的发生[3-4]。且风电接入比例愈高,系统调峰的压力也会愈高。因此,构建绿色低碳、安全稳定的电力系统具有重要意义。

碳捕集电厂能够使高碳的传统火电厂低碳化,同时能够与风电共同配合[5-6],提高系统运行的低碳性与经济性,目前对碳捕集电厂参与优化调度的文献已有不少。文献[7]指出碳捕集电厂能够调整系统中的净出力大小,并对其能流特性进行了详细的分析。文献[8-9]以电力与天然气等综合能源系统作为研究目标,提出使用CO2储存装置连接碳捕集电厂与电转气(power to gas,P2G)装置的一种运行方法,构建了考虑碳捕集与电-气综合能源系统的低碳优化运行模型。文献[10]说明在传统燃煤电厂的基础上加入碳捕集系统对实现“双碳”目标具有重要的推动作用,建立了计及信息间隙决策理论的不确定性电厂和碳捕集系统协同调度模型。文献[11]将风电厂与碳捕集电厂聚合为虚拟电厂,建立含碳捕集电厂的双阶段经济优化模型。上述文献分析了碳捕集电厂具有降低CO2排放和促进风电消纳的作用,但鲜有文献考虑碳捕集电厂可提供旋转备用容量这一特性。

随着风电并入电网的比例不断增加,其不确定性增加了系统的运行风险,因此需要提前留有足够的旋转备用以防由风电带来的功率失衡[12]。文献[13]考虑所构建的场景集,以旋转备用容量跟失负荷量均值与弃风量均值作为模型中的约束条件,对含风电电力系统和旋转备用进行协调优化。文献[14]利用条件风险价值(conditional value-at-risk,CVaR)对系统运行中的风险进行量化,构建了电能和旋转备用容量市场中的低碳调度决策模型。文献[15]构建了计及需求响应参与旋转备用容量优化的双阶段调度模型。文献[16]考虑旋转备用容量的概率约束,将随机模型转变为确定性模型。

为降低电力系统碳排放量,促进大规模风电的并网与消纳,并考虑风电不确定性给系统运行带来的影响,本文提出计及碳捕集和旋转备用容量配置的低碳优化运行模型。首先,碳捕集电厂的捕集能耗可视为旋转备用容量,以减少传统火电厂提供的备用容量。其次,使用CVaR理论对系统中由不确定引起的风险进行量化处理。以系统中各运行成本最优为目标进行优化,建立考虑碳捕集与旋转备用容量的经济调度模型。最后,结合算例分析证明本文所构建模型的可行性与经济性。

1 综合灵活碳捕集电厂运行特性

1.1 综合灵活运行碳捕集电厂模型

综合灵活运行碳捕集电厂使用燃烧后捕集技术,即直接将火电厂所排放烟气中的CO2进行吸收与捕集。其灵活运行方式可分为灵活分流与灵活储液[17],可通过改变流入碳捕集装置中烟气与储液罐中的储液量实现对碳捕集能耗的控制,从而灵活调整火电厂的净出力大小,达到削峰填谷与碳转移的目的。综合灵活运行碳捕集系统结构如图1所示。

图1 综合灵活运行碳捕集系统Fig.1 Comprehensive and flexible operation of carbon capture system

图1中,发电厂的烟气经由分流器调控进入碳捕集系统的烟气比例,其中进入碳捕集系统中的烟气首先经过吸收塔,在40～60 ℃的温度条件下与乙醇胺溶液(Monoethanolamine,MEA)完全接触,发生吸收反应后,形成含CO2浓度较高的富液,通过富液存储器进行暂时保存。待到需要提取出CO2时,采用富液泵将富液存储器中的富液引流至再生塔中,在100～140 ℃高温环境下发生逆反应,将CO2与MEA溶液进行分离。其中CO2用压缩机进行压缩以便加工与储存,经再生塔后形成CO2浓度极低的贫液,采用贫液泵引流至贫液存储器与再生塔中,完成MEA溶液的循环利用。碳捕集系统通过调节溶液存储器的储液量,实现CO2吸收与捕集过程的相互独立。能量流如图2所示,数学表示为:

图2 碳捕集电厂能量流Fig.2 Energy flow of carbon capture power plant

(1)

由式(1)可推导出碳捕集电厂净出力的表达式为:

(2)

考虑到CO2与MEA溶液产生吸收反应,需要考虑MEA溶液体积与CO2质量之间的关系,因此将式(1)中的Esou转换为溶液体积,即:

(3)

式中:MMEA为乙醇胺溶液的摩尔质量;MCO2为CO2摩尔质量;δ为解析过程CO2的损失量;ρme为MEA溶液浓度;υme为MEA溶液密度。

1.2 碳捕集电厂备用原理

旋转备用能够帮助系统减少运行风险,适当的旋转备用可在减小系统运行成本的同时提高系统运行的安全性。碳捕集电厂捕集CO2时需要一定的能量,从而获得低碳收益,同时,因为碳捕集电厂的捕集能量直接来源于抽取发电过程中的热蒸汽[18],可被快速抽出或送回,故增加了机组调节净出力的速率,两种不同电厂备用原理如图3所示。

图3 两种不同电厂备用原理Fig.3 Two different plant backup principles

图3中,当碳捕集电厂位于捕集CO2状态时,碳捕集电厂将同时具备降低CO2排放与提供旋转备的两重属性。在安装了储液设备后,当系统发生电力供给不足的情形时,碳捕集电厂能够迅速做出反应,通过减小碳捕集能耗以增大净出力,从而防止系统发生失负荷。即使碳捕集能耗有所减少,而吸收塔和储液设备依然保持正常运作,故此时碳捕集电厂仍然可以降低碳排放量。但传统火电机组提供旋转备用时会消耗部分能量,从而减小自身的发电效率。

传统火电机组提供旋转备用时,需考虑机组的爬坡约束[19-22],而配置储液设备的碳捕集机组拥有运行方式灵活的特性,可快速调节碳捕集能耗与系统净出力,因此可忽略碳捕集机组的爬坡约束,即:

(4)

若引入旋转备用市场机制,那么旋转备用将不再无偿提供[23]。而考虑到碳捕集电厂在降低碳排放的同时能够供给旋转备用容量,降低其他传统火电机组所供给的旋转备用容量,故使用碳捕集电厂供给额外旋转备用,则系统需要额外购买的旋转备用容量为:

(5)

2 风电与负荷预测误差概率分布

2.1 风电出力预测不确定性

对于系统运行中由风电出力预测误差所带来的可变性而言,往往需要留有充足的旋转备用容量以面对可变性为系统所带来的影响。而常态分布具有形式较为简单和良好的数学可处理性,故本文利用常态分布表示风电出力预测误差。

风电出力预测误差的数学描述如下:

(6)

(7)

式中:τ为常数;T为调度周期,本文取24 h。

2.2 负荷出力预测不确定性

受环境、技术手段与人为因素等种种因素的制约,负荷的预测会不可避免地出现误差,负荷预测误差的数学描述为:

(8)

(9)

3 系统运行风险度量

风险度量是指对某一指定的风险所发生的概率或损失严重程度进行估算与度量。因风电出力预测与负荷预测存在不确定因素,电力系统在现实运行过程中将会出现由旋转备用容量不足而引发的弃风与失负荷风险[24-25]。本文采用金融学中使用最为广泛的风险度量指标CVaR对弃风与失负荷风险进行量化处理。CVaR是指在置信水平φ下,投资损失超过风险价值(value-at-risk,VaR)阈值的条件均值。

本文系统中的不确定性主要来自于风电出力预测和负荷预测的不准确性[26-30],且上述两种预测的误差均服从正态偏差,则风电出力与负荷预测误差为:

(10)

(11)

(12)

4 含碳捕集电厂的低碳优化运行模型

4.1 目标函数

综合灵活运行碳捕集电厂在捕集CO2时消耗的能量会使电厂的净出力减小,故需要协调系统实际运行过程中捕集CO2和发电的过程,使系统的经济性与低碳性达到最优。所以本文模型不仅包含系统运行成本、CO2交易成本及由风电不确定性引起的风险成本,同时为突出碳捕集电厂能够为电力系统提供旋转备用的特点,还加入了旋转备用购买成本,以上述综合运行成本最优为目标,数学表示为:

minC=min(Cupdn+Carbo+Csnso+Cseao+χCCVaR)

(13)

式中:Cupdn为电厂开停机成本;Carbo为电厂发电成本;Csnso为CO2交易成本;Cseao为旋转备用容量购买成本;χ为风险偏好系数。上述成本可分为5部分,各部分的数学描述如下:

(14)

(15)

式中:ag、bg、cg为各电厂的燃料成本系数。

(16)

(17)

4.2 约束条件

1)系统功率平衡约束。

(18)

2)碳捕集电厂约束。

碳捕集电厂约束见式(1)。

3)储液罐约束。

(19)

4)火电机组出力上下限约束。

(20)

5)风电出力上下限约束。

(21)

6)火电机组爬坡约束。

(22)

式中:Rdw,j为火电厂j的下坡速度;Rup,j为火电厂j的上坡速度。

7)最小开停机时间约束。

(23)

8)旋转备用约束。

(24)

4.3 模型求解

1)线性化模型。

碳捕集电厂与火电厂的运行燃料成本为二次函数,因此可对原模型中燃料成本进行线性化处理。模型如下:

(25)

式中:Yl,t为t时刻燃料函数分为l段线性化后的每段斜率;Cmin为电厂以最小出力运行时的燃料成本;dn,t为t时刻电厂的分段出力大小。

可控火电机组的启停状态可以表示为两个非连续变量的乘积。

mF=(Fm)·(Fm)

(26)

式中:Fm表示中间变量,为可控机组t时段与t-1时段启停状况的差值,包含-1、0、1三种情形。通过引入约束条件可将启停状态近似为0-1变量形式,从而使启停成本改变成线性形式,如式(27)所示。

(27)

2)求解流程。

本文假设风电出力服从一定的概率分布,利用拉丁超立方抽样方法构建风电出力的场景集,再使用聚类法对场景集进行缩减,从而获得风电典型出力场景及各场景所出现的概率。含碳捕集电力系统的优化调度为混合整数线性规划(mixed integer linear programming,MILP)问题。因此可利用MATLAB软件中的YALMIP工具箱调用Gurobi求解器学术版对所提模型进行求解,求解流程如图4所示。

图4 优化调度模型求解流程Fig.4 Optimize the solving process of scheduling model

5 算例分析

5.1 算例数据

采用改进后的IEEE 39节点系统进行分析,包含10个火电厂与3个装机容量为200 MW的风电场,详细参数见文献[7],其中日前负荷与风电出力预测值如图5所示。若需加入碳捕集系统,则将两台装机容量最大的火电厂改装为固定能耗为3.9 MW的碳捕集电厂。利用拉丁超立方抽样方法模拟生成1 000个风电出力场景,经聚类削减后选取K=10个风电出力典型场景,其中极端场景的提取见参考文献[4],得到各场景所对应的概率,如图6所示。目标函数中CSU取20美元/MW,置信水平φ取0.95,碳交易价格取57美元/t,风险偏好系数取1,FCSCL取120美元/(MW·h),FCSCW取90美元/(MW·h)。

图5 风电与负荷预测值Fig.5 Forecast value of wind power and load

5.2 系统调度运行结果分析

为分析碳捕集电厂的低碳性与提供旋转备用容量的合理性以及系统运行风险性与经济性,设计了三种场景。场景A:系统仅含传统火电机组,场景B:系统中含分流式碳捕集电厂,情景C:系统中含综合灵活运行碳捕集电厂。三种不同场景下的系统经济指标如表1所示。

表1 三种场景经济运行指标Table 1 Three-scenario scheduling operation cost

由表1可得出,场景C的碳排放量相较于场景A、B分别降低了71%与21%,说明综合灵活运行碳捕集电厂在运行方式灵活同时具有良好的低碳属性,通过售出多余的碳配额能够为系统带来更多的经济效益。场景C的购买备用成本相较于场景A、B分别降低了34.9%与15.8%,这是由于综合灵活运行碳捕集电厂中含有储液设备,在系统中发生电力供应不足时,碳捕集电厂会减小捕集能耗,只对CO2进行吸收而不进行捕集,从而提升系统的净出力,因此可减小购买备用容量的成本。同时,系统中利用CVaR对风险成本进行量化处理,在保证系统安全运行的同时,降低了弃风损失、失负荷损失与开停机成本。

5.3 旋转备用容量分析

图7为不同风电渗透率时对系统旋转备用的影响,图8为旋转备用容量对比分析。

图7 不同风电渗透率对系统旋转备用的影响Fig.7 Impact of different wind penetration rates on system rotating standby

图8 旋转备用容量对比分析Fig.8 Rotary reserve capacity pair analysis

从图7和图8可得,风电的随机性也会使系统的失负荷风险增大,故电力系统需要预先设置更多的旋转容量以增加系统的稳定性。综合灵活运行碳捕集电厂中含有储液装置,能够对储液量灵活控制从而调整碳捕集能耗的大小。碳捕集能耗与系统净出力可依据风电出力的大小进行灵活分配,当风电出力占比高时,对富液罐中的富液进行再生处理,增加碳捕集能耗的同时也可增加额外的旋转备用容量,降低常规火电厂所需提供的备用容量。当风电出力占比低时,碳捕集电厂只对CO2进行吸收,减小碳捕集能耗,待到风电出力占比高时再进行捕集。因此,综合灵活运行碳捕集电厂可根据风电出力占比灵活调节碳捕集能耗,进而调整其所提供备用容量大小,降低系统因接入风电后对备用容量供给的影响。

5.4 碳捕集电厂调度运行分析

碳捕集电厂的捕集能耗与储液装置的储液量变化如图9、图10所示。

图9 两种场景的碳捕集能耗对比Fig.9 Comparison of carbon capture energy consumption in two scenarios

图10 溶液存储器流量变化Fig.10 Flow change of solution storage

从图9可得,场景C相较于场景B增加了溶液存储装置,由溶液存储装置供给的CO2可使场景C中的碳捕集能耗达到最大值,故场景C的捕集能耗峰值要大于场景B。场景B中的捕集能耗随着负荷的升高而升高,原因为分流式碳捕集电厂在保证系统低碳性的同时会尽可能多地捕集发电过程中CO2,造成火电厂出力升高,碳捕集能耗也随之升高的情景。场景C则是负荷增大,碳捕集能耗减小,反之亦然,原因为溶液存储设备能够实现碳转移,通过调整储液量的大小对碳捕集能耗进行调整。

从图10可得,在负荷低谷时,富液罐中溶液量降低,贫液罐中溶液量升高,以此提高系统中捕集CO2能耗的同时减小净出力,为风电的接入提供了更大空间。在负荷高峰时,富液罐中溶液量增加,贫液罐中溶液量减少,以此降低系统中捕集CO2能耗,协调捕集能耗和负荷,表现出综合灵活运行碳捕集电厂的“能量时移”与“削峰填谷”的特性。

5.5 风险偏好系数对优化调度的影响

以场景C为例对比设置不同的风险好系数对电力系统低碳经济调度的影响,如表2所示。

表2 不同风险偏好系数下的经济运行指标Table 2 Economic operation indicators under different line preference coefficients

由表2可得,不同的风险偏好系数对应调度人员对风险不同的承受能力,当风险偏好系数取0时,系统的总运行成本虽有明显降低,但由于调度人员缺少对风险的考虑,造成系统中CVaR成本增加,同时机组需要经常开停机,导致开停机成本也有所增加。当风险偏好取1.00或更大时,说明调度人员对风险厌恶程度增加,系统的CVaR值显著降低,但系统的发电成本会增加,引起碳交易成本也会随之增加。随着风险偏好系数的不断递增,系统将会留有更多旋转备用,对系统中的不确定性有更强的抵御能力,弃风风险成本与失负荷风险成本逐渐降低,系统运行的安全性逐渐增强,但整个调度过程的经济性会有所下降。

6 结 论

本文针对综合灵活运行碳捕集电厂降低CO2排放与促进风电消纳的作用,提出了计及碳捕集与旋转备用容量配置的低碳经济优化模型,并使用CVaR量化系统中不确定性所引起的风险,所得结论如下:

1)详细分析综合灵活运行碳捕集电厂的能流特性,以及配置储液装置后的“能量时移”与“碳转移”,并根据分流灵活性与储液灵活性,构建了碳捕集系统的运行模型。

2)提出了综合灵活运行碳捕集电厂中的捕集能耗可视为旋转备用容量供系统使用,建立了碳捕集电厂与含风电电力系统的备用容量配置模型,并引入旋转备用市场,更加全面显示所提方法的优势。

3)对于风电不确定性为系统带来的风险,使用CVaR对其进行量化处理,并可根据风险偏好系数对系统经济运行的影响以及调度决策者承受风险的能力,制定系统的优化运行方案。