新型电力系统背景下并网变换器特定谐波抑制与优化研究

薄婷婷，张中磊，王学军，张文海，刘宇浩，张中建

（1.国网天津市电力公司高压分公司 天津 300250；2.天津电气科学研究院有限公司 天津 300180；3.电气传动国家工程研究中心 天津 300180；4.青岛滨海学院机电工程学院 山东青岛 266555）

1 并网变换器谐波抑制问题的提出

在能源转型与“双碳”战略目标的驱动下，加快构建以新能源为主体的新型电力系统是实现能源可持续发展的必然选择。随着新能源发电和分布式能源的大规模接入电网，其随机性和波动性特征会给电网的稳定、可靠运行和电能质量管理带来冲击。同时，工业用电负荷侧由于对能量双向流动的节能需要和功率因数、无功平衡等要求，其对连接电网的大功率装置，如大型电气传动设备、多电平整流器等也有较高的并网要求。电力电子并网变换器作为智能电网和新能源发电的核心装备，在连接电力系统、新能源发电、分布式微网与能源消费侧工业装备方面发挥着重要作用，已逐步成为新型电力系统源—网—荷能量交换与稳定控制的重要枢纽。如图1所示，新型电力系统正呈现出“高比例可再生能源”和“高比例电力电子设备”的“双高”发展趋势，对电力系统稳定运行构成了新的挑战［1-3］。

图1 新型电力系统的结构图Fig.1 Structural diagram of new power system

目前，电力电子并网变换器采用绝缘栅双极晶体管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT）、集成门极换流晶闸管（Integrated Gate-Commutated Thyristor，IGCT）等可控功率开关器件，采用PWM（Pulse Width Modulation）调制方式，具有电流正弦、功率因数可控、电能双向流动等优点，并且可以有效抑制电网谐波和进行无功补偿，能够实现绿色电能变换，在新能源发电、分布式微网、静止无功补偿、有源电力滤波器、超导储能与工业整流电源中得到了广泛应用。然而由于PWM功率器件的开关特性会给电网造成很大的电流谐波，尤其是运行在低开关频率的大功率变换器，当电力电子设备容量占连接的电网短路容量的比例较大或不稳定时，会对电力系统的安全运行和用电设备造成较大危害，如电网设备的损坏和对通信的强干扰，电网谐振不稳定，电机等用电设备的损耗增加、温度升高、机械振动、运行噪声、绝缘损坏等。因此，新型电力系统面临的并网变换器谐波抑制问题日益突出。

本文对新型电力系统背景下电力电子并网变换器的谐波抑制问题进行了研究，在分析并网变换器滤波器设计与基于PWM调制的谐波抑制方法的基础上，提出了多目标优化的特定谐波抑制（Selective Harmonic Mitigation，SHMPWM）方法。仿真与实验结果表明，本文所提方法并网变换器的各次电流谐波与总谐波畸变率均满足国标要求，能够实现谐波抑制和开关损耗的多目标优化，为新型电力系统背景下并网变换器的谐波抑制与优化提供了新的解决思路与对策。

2 并网变换器的谐波抑制方法

大规模新能源发电并网与高比例电力电子设备接入给新型电力系统的稳定运行和电能质量管理带来了重大挑战，并网变换器的谐波问题日益突出。世界各国及其学术机构都对并网变换器的输出电能质量与谐波抑制制定了技术标准，以影响最广泛的IEEE Std.519—2014国际标准为例［4］，表1给出了低于6.9 kV的供电系统中，在不同的短路比条件下，其谐波电流值和总谐波畸变率（total harmonic distortion，THD）的限制。以短路比小于20为例，50次以内各次电流谐波限制要求非常严格，并且要求总谐波畸变率小于5%。我国《调速电气传动系统第3部分：电磁兼容性要求及其特定的试验方法》（GB/T 12668.3—2012）也明确给出了并网变换器的谐波标准，要求电流总谐波畸变率小于5%［5］。

表1 IEEE std.519—2014标准对电流谐波的限制值Tab.1 Limitations on current harmonics in IEEE std. 519-2014

为满足并网电能质量要求，以及提高并网变换器在新能源电力系统及工业应用中的并网性能和适应能力，对并网变换器进行谐波抑制与优化成了研究热点。从研究和应用来看，抑制由电力电子设备带来的谐波问题主要分为2种：在并网变换器与电网之间增加电容、电感等滤波装置［6］；采用先进的PWM调制方法和控制策略［6-10］。

2.1 并网变换器的滤波器设计及相关问题

在并网变换器与电网中间增加硬件滤波装置是最为直接有效的抑制谐波的方法。常用的并网滤波器采用L滤波器、LC滤波器和LCL滤波器等拓扑结构，如图2所示。相比较而言，LCL滤波器对并网电流的高次谐波具有很强的抑制能力，所需电感较小，降低滤波装置的体积和重量优势更为明显。但与前2种滤波器相比，LCL滤波器结构最为复杂，滤波电容支路的引入使得滤波器存在谐振点，其工作性能严重依赖于滤波器参数的合理配置，在实际应用中有可能会发生谐振现象，不利于系统的稳定运行。

图2 常用的并网变换器滤波装置拓扑结构Fig.2 Topology structure of grid-connected converter filter

另外，在设计LCL滤波电路时，往往是在理想电网的情况下进行参数设计，没有考虑实际电网存在的电压不平衡、畸变等非理想情况。在新能源发电系统中，电能传输线路距离较远，线路中存在的寄生电容、寄生电感等参数会使实际滤波电路的特性发生改变，从而影响滤波效果，甚至发生不稳定现象。考虑非理想电网的运行情况，采用增加阻尼的方法，如无源阻尼控制、有源阻尼控制等控制策略，可以改善谐振，但由控制策略引入的延时、PWM变换器的离散化特性和多变换器并联引入的耦合特性等使系统的复杂度增加，应用受限。

2.2 并网变换器的谐波优化PWM调制需求

新型电力系统中并网变换器的拓扑形式多样，使得PWM调制方式与控制策略发生改变。常用的PWM调制包括正弦脉宽调制（Sinusoidal PWM，SPWM）、空间矢量调制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）、优化PWM调制和特殊PWM调制等方式。对于两电平拓扑结构的并网变换器，应用最多的是SPWM和SVPWM调制。多电平变换器与两电平变换器相比，具有谐波小、电压变化率低、电磁干扰小、开关频率低、系统效率高等优点，像二极管箝位型（NPC）、浮跨电容型（FLC）、H桥级联型（CHB）和模块化多电平（MMC）等结构的多电平变换器在新能源发电、微电网与工业传动系统中都得到了大量研究与应用，尤其是在中高压大容量变换器应用领域。

受限于IGCT、IGBT等功率器件的开关损耗和热特性影响，大功率多电平变换器的可用工作频率较低，一般在1 kHz以下，以减少开关损耗、增加装置容量。开关频率的降低会导致并网变换器的谐波增大、控制性能下降，传统的SPWM和SVPWM等方式不能兼顾降低开关频率和谐波性能要求，难以满足控制需求，尤其是大功率可控整流装置或并网逆变装置都对网侧谐波具有较高的要求和标准。图3为典型的IGCT的开关损耗与热限制曲线，允许的最大损耗为130 W，在功率损耗和热限制特性的严格约束下，功率开关器件可容许的开关频率非常低。以900 Hz的开关频率为例，采用常规PWM调制方式，并网电流的总谐波畸变率为9.68%，远不能满足并网的国标要求。因此，研究具有谐波抑制能力的优化PWM调制技术已成为解决并网变换器问题，尤其是大功率多电平并网变换器在新型电力系统中应用的关键。

图3 功率器件热限制与常规SPWM调制谐波分布Fig.3 Thermal restriction of power device and harmonics distribution of SPWM modulation

3 多目标优化特定谐波抑制与实现方法

特定谐波优化PWM技术是大功率多电平并网变换器解决谐波问题的关键技术，其通过控制功率器件的开关时刻，能够消除或抑制选定的低频谐波，具有开关损耗小、谐波性能优、直流电压利用率高等优点，是实现降频增容、改善谐波及提升控制性能的重要技术［6-10］。

以三电平NPC并网变换器的特定谐波优化PWM建模过程为例，相电压波形如图4所示。首先根据相电压半波对称与1/4周期对称特性进行傅里叶分解，经过傅里叶变换后的直流分量和偶次谐波分量均为0；其余奇次谐波分量中，3倍频次谐波在线电压中相互抵消，因此，只需要关注非3倍频次的奇次谐波，即h=6k±1次谐波。相电压各次谐波以开关角度为变量的归一化表达式为：

图4 三电平NPC变换器相电压波形Fig.4 Phase voltage waveform of three-level NPC converter

工程应用中实现特定谐波优化PWM技术的关键是求解包含复杂约束的多目标优化非线性方程组，从而得到不同开关频率下满足要求的最优开关角度。目前常采用牛顿迭代法、同伦算法和Walsh函数等数值算法，但是数值算法的求解对初值选取的依赖性较强，经常难以确定，并且初值选取不合适可能会使得算法不收敛。而遗传算法、模拟退火算法等智能算法在处理多约束非线性优化问题时计算效率低、执行时间长，在整个调制域内容易导致开关角度不连续，进而影响系统稳定性。本文采用大规模随机优化算法进行初值选取，然后利用全局优化算法进行开关角度计算，具有计算高效、全局优化等优点。

3.1 特定谐波消除SHEPWM的全部解集

在优化问题中，SHEPWM将要消除的指定次谐波幅值等于零，目标函数为总谐波畸变率THD最小，以N=9为例，此时对应三电平NPC的开关频率为900 Hz，SHEPWM可以将指定次阶数h=5、7、11、13、17、19、23、25次谐波消除，基波幅值u1等于给定调制比，那么此时的优化问题为包含约束的非线性方程组的求解问题。本文利用大规模随机优化方法得到N=9时SHEPWM的全部可行解分布轨迹，如图5所示，在不同的调制比范围内，开关角度可行解的个数不同，呈现出多解和分岔特性。

图5 N=9时SHEPWM的全部开关角度分布轨迹Fig.5 Distribution trajectory of all switch angles of SHEPWM at N=9

对并网变换器来说，重点讨论调制比在0.8～1.15范围内的开关角度，在该调制比范围内，SHEPWM开关角度共有7组可行解。综合考虑解的连续性、总谐波畸变率等指标，选择其中性能最好的一组进行仿真分析。

如图6所示，并网电流的总谐波畸变率为2.83%，满足国标要求。由于SHEPWM的方法将指定的低次谐波幅值限制为0，但低次谐波的严格控制将使得SHEPWM的谐波集中分布在未被消除的前几阶谐波附近，所以图6中N=9时，SHEPWM将包含25次谐波在内的非3倍频次谐波消除，未被消除的29和31次谐波显著增大，远超标准的限值。虽然集中的高频谐波便于滤波器设计，但为削弱这些高次谐波，仍会增加变换器滤波装置的体积和成本，以及带来LCL滤波器固有的问题。

图6 SHEPWM并网电流的谐波分析Fig.6 SHEPWM harmonic analysis of grid-connected current

3.2 特定谐波抑制SHMPWM的多目标求解

SHEPWM虽然消除了指定的低次谐波，但是低次谐波被限制为0，使得SHEPWM的谐波能量集中分布在高次谐波，特别是未被消除的最近阶次谐波含量会显著增大。相比于特定谐波消除SHEPWM，SHMPWM在计算开关角度时不再要求指定次谐波幅值为0，而是确保其含量低于电网谐波标准中规定的限制，将非线性方程的求解问题转化为包含约束的非线性优化问题，开关角度解的个数不再确定，而是随着约束条件和目标函数、优化方法发生变化。

综合考虑电网谐波要求和功率器件的开关损耗，以总谐波畸变率和开关损耗的加权值最小为优化目标，以电压基波幅值等于给定调制比为等式约束，以各次电流谐波幅值小于期望的谐波限值作为不等式约束，同时考虑最小脉冲开关角度约束和解的连续性约束，并对最大开关角度作进一步限制，以避免在并网电流峰值附近有多次开关动作。对SHMPWM的开关角度进行多约束、多目标优化求解。图7为得到的多目标优化SHMPWM开关角度，在整个调制比范围内，开关角度连续平滑，并且最大开关角度远离π/2，表明在大电流区域没有开关动作，具有较小的开关损耗。

图7 多目标优化SHMPWM开关角度Fig.7 Switching angle of SHMPWM with multi-objective optimization

4 实验验证

为验证多目标优化SHMPWM开关角度的有效性与谐波抑制效果，在三电平并网变换器装置上进行实验验证，对比特定谐波消除SHEPWM、总谐波畸变率最优SHMPWM和本文所提的考虑开关损耗的多目标优化SHMPWM的并网电流谐波抑制效果。

图8为开关频率900 Hz时考虑开关损耗的多目标优化SHMPWM的并网电流与PWM相电压波形，电流波形具有较好的正弦度与平滑特性，PWM电压在大电流区域没有开关动作，功率器件的开关损耗性能优越。

图8 多目标优化SHMPWM实验波形Fig.8 Experimental waveform of SHMPWM with multiobjective optimization

图9为特定谐波消除SHEPWM、总谐波畸变率最优SHMPWM和考虑开关损耗的多目标优化SHMPWM的并网电流各次谐波分析与总谐波畸变率对比。其中SHEPWM对25次以内的低次谐波具有非常好的抑制效果，但未消除的29、31次谐波远超标准要求；总谐波畸变率最优SHMPWM的THD性能最好，但因未考虑开关损耗和最大开关角度的约束，所以并网变换器的容量提升易受到限制。本文所提的多目标优化SHMPWM方法具有优越的谐波抑制性能，并网电流各次谐波与总谐波畸变率均满足标准要求，实现了谐波抑制与开关损耗的多目标优化，有效提高了系统性能。

图9 多目标优化SHMPWM的各次谐波与总谐波畸变率对比Fig.9 Comparison of each harmonic and THD of SHMPWM with multi-objective optimization

5 结 论

本文研究了新型电力系统背景下并网变换器的谐波抑制问题，阐述了并网变换器滤波器设计与基于优化PWM调制的谐波抑制方法的特征与问题，综合考虑各次谐波限制、总谐波畸变率及开关损耗等多约束条件和优化指标，提出了多目标优化特定谐波抑制SHMPWM的方法，得到了SHEPWM的全部解集与SHMPWM的优化解，并对比了特定谐波消除SHEPWM与多目标特定谐波抑制SHMPWM的谐波分布规律与抑制效果。结果表明，本文所提方法具有更好的谐波抑制效果，能够实现谐波抑制和开关损耗的多目标优化，为并网变换器的谐波抑制与优化提供了新的解决思路与对策。