基于核心素养下的高中数学概念教学

摘要：概念是数学知识的核心，是数学思想和方法重要的知识载体.学生对概念的理解程度直接影响着学生应用数学的水平.在数学概念教学中，教师应通过多样化的教学活动引导学生去发现、去探索、去感悟，以此揭示概念的本质，培养学生数学思维能力，提升学生的数学核心素养.

关键词：概念；本质；核心素养

高中新课标明确指出，高中阶段要培养学生的数学核心素养.不过，数学核心素养的培养不是一蹴而就的，也不是直接“灌输”的，而是在平时的学习过程中逐渐发展起来的.数学概念是数学思想与方法的重要载体，是数学学习的基石，其在数学教学中的教学价值是不言而喻的.在数学概念教学中，若教师能够在关键环节精心设计，将有利于培养学生的思维能力，发展学生数学素养，提高学生可持续发展的学习能力＼.不过，部分教师对概念教学还存在一些错误的认识，认为高中数学教学的最终目的就是取得好成绩，而提高成绩的有效路径就是刷题，对于概念、公式、定理等基础知识，只要学生能理解、会应用就行，没有必要再深入研究.因此，在实际教学中，教师常常直接将概念抛给学生让学生死记硬背，然后就给出大量练习进行强化，这样学生很容易因概念理解不深而出现张冠李戴的现象，影响学生可持续学习能力的提升.因此，在概念教学中，教师应通过设计多样的教学活动来帮助学生深入理解概念，把握概念的本质，从而发展学生的数学核心素养.

1 利用情境，挖掘本质

兴趣是学好数学的核心要素，而兴趣的激发离不开情境的创设.教学中，教师要根据教学实际创设贴近生活的、能引发情感共鸣的教学情境，引导学生用数学的眼光去观察现实世界，用数学知识去解决实际问题，并在问题的解决中理解数学的本质，促进学生数学核心素养的落实.在实际教学中，教师要不断更新教学观念、突破常规，多从学生的角度去思考和解决问题，不断提升自身素养，以此确保情境的创设更具普适性，更易于引发学生的情感共鸣，有效推动学生分析和解决问题能力的提升＼.

例如，“随机现象”一课表面上来看内容较为简单，学生在小学阶段和初中阶段都学习过，不过不同阶段有着不同的阐述，其相关概念是越来越抽象.在面对“确定性现象”“随机现象”“随机事件”等抽象的定义时，如何让学生对它们产生浓厚的兴趣？如何能够与以往的知识串联起来？如何让学生在原有认知的基础上可以“跳一跳”，突破原有认识水平获得更大的发展呢？笔者认为，为了解决以上问题，情境创设尤为重要.

随机现象与确定性现象在生活中的实例比比皆是，教师可以选择一些热门的和学生熟悉的、感兴趣的实例为切入点，让学生借助生活中的数学来理解抽象的概念，激发学生数学学习热情.教学中，笔者设计了如下三个例子：

（1）微信抢红包，手气最佳；

（2）开展数学建模活动；

（3）以《我们的歌》为背景，举例说说哪些歌手将参加下期的节目.

以学生熟悉的、感兴趣的内容为背景创设情境，不仅能有效地拉近学生与数学的距离，而且能激发学生数学学习的兴趣，同时借助情境学生更易于理解“肯定不会发生”“有可能发生”“一定会发生”等内容，更易于引发学生情感的共鸣.

2 创设问题，揭示本质

若想让学生学会学习，不是直接将知识灌输给学生，而是借助问题引导学生去发现、去探索、去感悟，以此让学生在理解和掌握知识的同时，获得自主学习的能力.在概念教学中，教师应设计一些具有启发性、探究性、挑战性的问题，引导学生亲历概念形成的过程，以此通过亲身经历揭示概念的本质，培养思维的灵活性、深刻性＼.

例如，“直线的斜率”一课教学中，若教师直接给出斜率公式，这样的教学缺乏探究性，难免会让学生感觉枯燥、乏味.同时，若教学中缺失知识形成的过程，数学学习就变成了死记硬背，这样数学发现也就无从谈起.其实，在形成直线斜率公式之前，教师不如以学生的原认知为起点设计一些探索性问题，让学生在问题引领下经历知识形成过程，以此感悟知识的本质.问题如下：

（1）几点可以确定一条直线？

（2）类比坡度的方法，你想如何来刻画直线的倾斜程度？

（3）用|y1－y2||x1－x2|刻画直线的倾斜程度合理吗？

（4）k=y1－y2x1－x2能表示直线的斜率吗？

（5）对两个点的选择有什么具体要求吗？

这样借助具体问题引导学生与旧知建立联系，帮助学生思考如何用两个点的坐标来表示直线的倾斜程度，通过对比让学生思考倾斜角互补的两条直线斜率存在的关系.另外，探索两个点的具体要求，让学生思考直线斜率是否存在特殊性，培养思维的缜密性.经历以上问题的探索，不仅让学生理解并掌握了直线的斜率公式，而且也培养了学生的数学抽象和逻辑推理的能力.

问题是思维的起点，是引发数学思考的动力源泉.教学中，教师应认真研究学生、研究教学内容，从教学实际出发，量身定制一些易于引发学生数学思考的问题，由此通过问题的解决来发展学生数学素养.

3 巧借应用，理解本质

谈数学学习就不得不谈解题，因为它是巩固知识、强化技能的重要工具，也是体验数学思想与方法的重要途径.在概念教学中，教师要通过创设适度的练习帮助学生逐渐理解概念的本质，提升学生的关键能力.

例如，在教学“函数的概念和图象”时，为了让学生理解“函数”这个又长又抽象的概念，除了让学生经历概念的形成外，还可以引入一些练习，让学生在运用概念的过程中，进一步理解概念的本质.如新知教学内容结束后，让学生思考这样一个问题：直线x=a与函数y=f（x）图象的公共点的个数可能有几个？该题主要考查学生对函数“对应关系”的理解，深入的探究有利于培养学生的思维能力，发展数学素养.

学习是一个由低到高、循序渐进的过程，学生对概念的理解亦是如此.学生在面对抽象的概念时很容易发生理解障碍，而通过适度的练习往往可以使抽象的知识直观化、具体化，有利于知识的内化.教学中，教师要提供机会让学生去体验、去感悟、去反思，以此把握问题的核心，掌握问题的本质.

4 拓展提升，深化理解

数学学习是一个不断完善、不断发展的过程.教学中教师要通过多样化的教学活动帮助学生学会思维，并在不断的拓展延伸中更清晰、更深入、更全面地理解知识.在日常教学中，教师应该多问几个“为什么”，从而在刨根问底的追问中升华学生的认知，培养学生严密的数学逻辑思维能力.

例如，在“等差数列的前n项和”一课的教学中，通过合适的练习解决了5个基本量的简单运算后，教师没有给出重复的练习帮助学生强化，而是带领学生回归公式本身，借助问题引导学生从不同角度去理解概念，培养思维的灵活性、深刻性.运用公式Sn=na1+n（n－1）2d解决问题后，教师提出了这样几个问题：

（1）若a1和d是常数，Sn是关于n的什么函数？

（2）这个二次函数（d≠0）有什么特点呢？它是否有常数项呢？

（3）若常数不等于0，又表示一个怎样的数列呢？

数列是特殊的函数，教学中教师通过创设有针对性的问题引导学生从函数的角度分析数列，拓宽了学生的视野.同时，通过一系列问题的追问，不仅深化了学生对等差数列前n项和的理解，而且还为后续研究前n项和为Sn=An2+Bn+C的数列埋下了伏笔.

教学中，教师要把学生培养成为一个发现者、研究者和探索者，而不是“搬运工”.因此，在完成一个新的知识点教学后，教师可以结合教学实际创设问题引导学生去发现，还可以预留一定的时间和空间让学生主动去探索，相信通过多角度、多维度的分析定能发展学生的思维能力，激发学生的创新意识，提高学生的创新能力.

总之，概念教学不是简单的名词解析，也不是学生对概念的简单理解和记忆.概念教学中，教师要从教学实际出发，不断优化概念教学设计，通过创设情境、问题等引导学生参与概念形成过程，让学生在参与学习的过程中产生体验和创造，充分理解概念的本质，发展学生数学核心素养.

参考文献：

[1]辛涛，姜宇，王旭冉.从教育机会到学习机会：教育公平的微观视域＼.清华大学教育研究，2018，39（2）：18-24.

[2]孙德军.基于深度学习的高中数学概念教学研究＼.数理化解题研究，2020（30）：28-29.

[3]王毳.核心素养视角下高中数学本原性问题的应用研究＼.教育实践与研究（B），2019（Z1）：48-50.