四旋翼飞行器创新实验平台的渐进式教学实践

田 莉， 郝雯娟， 王志凌

（1.南京航空航天大学金城学院机电工程与自动化学院，南京 211156；2.金陵科技学院机电工程学院，南京 211169）

0 引言

自动化类专业的核心课程有“自动控制原理”“现代控制理论”“信号与线性系统”等，此类课程涉及知识面广且内容抽象、理论性强，教材中包含大量的数学公式推导及图表曲线，具有一定的学习难度和教学难度。虽然一些高校在授课时利用Matlab 工具结合对象模型做出仿真，但由于缺乏工程实物，学生普遍感到难学和乏味［1-3］。“传感器与检测技术”“单片机原理”“嵌入式系统”等核心课程的传统实物对象大多停留在传感器、数模转换、按键、显示器、电动机等方面，实验内容设置简单，不利于发挥学生的创造性，针对此问题，有学者基于电路板设置了综合型实验［4-5］，但在固定电路板上做实验，不利于提升学生解决复杂问题的能力。

四旋翼飞行器实验平台的研制开发融合了自动控制、现代控制、传感器、计算机、导航通信、空气动力等多个学科领域［6-7］。这些领域对应的课程基本涵盖了工科院校自动化类专业的核心主干课，而且四旋翼飞行器飞行过程中会面对复杂环境，去执行不同任务，有利于培养学生的自主创新以及解决复杂问题的能力。将四旋翼飞行器作为自动化类专业综合创新实验课程中的教学载体，让学生在“实际系统”中学习和思考，既帮助学生构建自动化类专业知识框架，也培养学生的工程实践能力以及综合创新能力。

1 渐进式教学实践体系

自动化类专业前3年所学各专业课均按课程自身要求开展实验教学，实验课附属于理论课，导致实验教学内容存在较多重复且与工程实际脱节。实验课中验证型实验居多，学生按照实验指导书设定好的流程逐步完成系统验证，虽然一定程度上能验证所学的理论知识，但是未能激发学生对系统的软硬件构成原理以及控制效果进行深入的思考和实践。根据往届毕业生反馈的信息，虽然本科阶段已系统学习了专业理论知识，但在参加工作初期，依然很难快速融入工程实际工作。这与在校学习期间缺乏综合性和创新性实践教学有关，实验所学内容未能与实际工作做到有效衔接。

鉴于以上问题，面向大四学生开设了一门56 学时的综合创新实践课程“四旋翼飞行器开发与实践”，该课程基于四旋翼飞行器创新实验平台开展渐进式实践教学。如图1 所示，在教学过程中按照核心课程专业知识结构和各课程之间的逻辑关系，结合学生认知发展规律，以四旋翼飞行器为载体，先仿真后实物，仿真服务于实物，实物反过来再用仿真加以验证和拓展，形成虚拟仿真和实物实验循环学习的生态。在仿真和实物阶段均按基础任务、进阶任务、综合任务和创新任务层层递进的形式，将知识的连贯性与灵活多样性结合起来，使学生由浅入深、由易到难、由简到繁、完整系统地掌握自动控制领域基础知识、基本技能，形成严密的逻辑思维能力。

图1 渐进式教学实践体系

2 仿真平台设计

四旋翼飞行器实物教学成本较高，初学者在实验过程调试操作稍有不慎，极易导致飞行器坠落损坏，而且四旋翼开源系统具有模块众多、代码框架复杂的特点，自学难度大。为避免以上问题，采取先仿真后实践的学习顺序。设计了基于Matlab 的仿真平台，该平台构建了四旋翼飞行器的数学模型、模拟了实际飞行环境、赋予飞行器不同的飞行任务，最终对控制器的设计应用、控制参数的整定建立起完整的概念。如图2 所示为仿真平台包含的主要实验模块。

图2 仿真平台实验设置

2.1 飞行器机械结构

四旋翼飞行器的旋翼对称分布在机体的前后、左右4 个方向，常见的有X 型和十字型结构，考虑到不同结构对应的转矩模型不同，仿真之前要先确定结构，课程选用更为通用的X型结构四旋翼。4 个结构和半径都相同的旋翼处于同一高度平面，飞行器行进方向的右前方为1 号旋翼，逆时针编号，1 号和3 号为反桨布置，2 号和4 号为顺桨布置。4 个电动机对称安装在飞行器的支架端，支架中间部位安放飞行控制板。四旋翼飞行器通过调节4 个电动机的转速来改变旋翼转速，实现升力的变化，从而控制飞行器的姿态和位置。

2.2 受力分析与数学建模

在对四旋翼飞行器进行受力分析和建立数学模型前，首先对实验环境建立两个坐标系，用来确定位置、高度、姿态等参数［8］。导航坐标系（oexeyeze）用于研究飞行器相对于地面的三维位置，选取无人机起飞点为坐标原点oe，oexe、oeye、oeze分别指向北、东和地。机体坐标系（obxbybzb）与四旋翼机体固连，用于研究多旋翼飞行器的姿态，其原点ob取在四旋翼重心的位置。obxb、obyb、obzb分别指向四旋翼机架的前、右和下。初始状态两个坐标系重合，当无人机运动时，两个坐标系发生相对运动，旋转矩阵和四元数可以描述这种运动，从而表示四旋翼飞行器的姿态。

在基础建模时，只考虑4 个旋翼提供的垂直于旋翼向上的拉力以及竖直向下的重力。进阶实验时再将空气阻力、陀螺效应等因素考虑在内［9］。x，y，z分别表示机体坐标系相对于导航坐标系在3 个坐标轴方向上的位移；φ，θ和ψ分别表示机体坐标系绕导航坐标系3 个坐标轴的旋转角度；φ为横滚角；θ为俯仰角；ψ为偏航角。根据牛顿-欧拉方程，其动力学模型：

式中：Ixx，Iyy，Izz分别为四旋翼飞行器相对于机体坐标系3 个轴的转动惯量，且均为常数；f为四旋翼飞行器的拉力，控制四旋翼飞行器平动；τx，τy，τz为3 个轴上的转矩，控制四旋翼绕机体坐标系3 个轴的转动；m为飞行器质量；g为重力加速度。

作用在四旋翼上的拉力

对X型四旋翼，螺旋桨产生的转矩

式中：CT和CM为常数，分别为无量纲的拉力系数和转矩系数；d为螺旋桨中心到四旋翼飞行器中心的距离；ω1，ω2，ω3，ω4为4 个螺旋桨的转速。

2.3 控制设计

四旋翼飞行器的控制结构如图3 所示，电动机的转速为被控制量，其数值大小通过四旋翼模型影响飞行器当前的姿态和位置，姿态和位置再通过传感器（在仿真模型设计中，可以采用输出加干扰的形式）反馈到输入端，与目标给定值做比较得到误差，误差进入位置控制器和姿态控制器，得到控制量，加载到电机上，形成新的模型输出。

图3 四旋翼飞行器控制结构图

2.4 仿真实验

2.4.1 基本实验

在Matlab 中利用M 脚本文件和M 函数文件，基于模块化的思想完成对四旋翼飞行器对象模型以及控制器的搭建，建立仿真实验环境，如图4 所示。在此仿真环境下循序渐进开展定高悬停实验、位置控制实验、姿态及位置的双闭环串级PID 控制实验。在3D 仿真图中可直观观察飞行情况，更精确地控制参数需要通过控制响应曲线来优化。

图4 四旋翼飞行器仿真实验环境

2.4.2 提高实验

在提高实验部分，将之前未考虑到的风的阻力以及陀螺力矩、传感器的噪声等影响因素考虑进去，对基础实验部分的模型加以修正。无人机的滤波多采用低通和带阻滤波器，通常使用无限脉冲响应数字滤波器（Infinite Impulse Response，IIR）。对于刚接触滤波的学生，设计实验时先设计模拟滤波器，如巴特沃斯滤波器或切比雪夫滤波器［10］，模拟滤波器通常用传递函数表达，而数字滤波器需要把滤波器要完成的算法编成程序代码并由计算机执行，所以需将模拟滤波器变成离散的数字滤波器。用Z变换方法将滤波器从S域离散到Z 域。注意变换过程中数字截止角频率会偏离模拟截止角频率，需对其进行补偿。教学过程中带领学生推导公式并手动编程设计二阶递归数字滤波器，这种方法可以加深学生对基本设计原理的掌握。实际工程中可利用Matlab 的滤波函数来设计滤波器。butter函数可以根据设定的截止频率、滤波器的阶数以及类型求得巴特沃斯数字滤波器的系数，再用filter函数对信号进行滤波。也可使用Matlab 的filterDesigner工具箱设计不同的滤波器，再将设计好的滤波器系数输出到Matlab的工作空间中。

在提高实验中给传感器数据加入噪声，将飞行器实物的传感装置采集到的真实数据保存为后缀为.MAT的数据文件，并导入到Matlab中，经过设计的滤波器，观察水平位移数据x的滤波效果。如图5 所示，可以看到滤波后的数据曲线更加平滑。

图5 飞行器真实数据滤波实验

2.6 综合实验

以飞行器跟踪地面机器人小车的实验项目为综合仿真实验案例，设置小车行进轨迹为半径5 m 的圆。在模型输出的姿态和位置数据基础上加入噪声，并且在小车位置给定值的基础上叠加噪声，模仿实际中传感器的噪声以及通讯的延迟和频率的干扰。以姿态为内环，位置为外环，进行PID 控制，可根据曲线对控制系统的效果进行分析并改进。飞行器跟踪地面机器人小车的部分仿真曲线如图6 所示，输出能够较好地跟踪输入。

图6 飞行器实物仿真实验

3 实物实验

为培养学生工程实践能力，提高其分析解决问题的能力，在完成分析建模、控制设计、系统仿真的基础上，基于机械设计、电路设计、单片机和嵌入式开发以及自动控制等知识和技能，设计基础、进阶、综合、创新4 个层次的实物实验。具体内容如图7 所示。

图7 实物平台实验设置

3.1 四旋翼无人机设计、组装和参数调试（基础实验和进阶实验）

由学生分组进行机架的设计、飞控板的制作以及元器件的组装和调试。图8 所示作品为学生自行设计的机架、飞控板以及陆空两栖四旋翼机器人。安装组件过程中需要检查各模块之间接线是否牢靠，确定桨叶的旋转方向和电调的极性。安装完毕后，基于单片机和嵌入式开发原理，对各模块进行单独编程调试，然后进行台架实验，用姿态测试台架将飞行器简单固定住，使得飞行器只能绕着横梁旋转，对飞行器滚转、俯仰的内环（速度闭环）、外环（位置闭环）进行参数调试，直至控制性能稳定后，再对其解绑，进行实际飞行测试。

图8 无人机制作、组装和参数调试实验

3.2 设计控制算法满足实际需求（综合实验和创新实验）

在无人机控制算法中，双闭环PID 控制在工程上得到广泛应用。实验以此为基础，在控制效果基本达到的情况下，在已有的实验体系结构中，只需加入相关算法控制模块，即可快速拓展其他线性或非线性控制算法［11-15］，如自抗扰控制器ADRC、滑模控制器SMC、模糊PID 控制器Fuzzy PID、线性最优二次型调节器LQR、基于遗传算法的PID控制器、鲁棒控制器Robust Controller等。模块化的设计方法，便于将师生设计的优秀控制算法集成到实验系统中，教学实验系统中的资源也得以不断积累、更新和优化。

在熟悉四旋翼无人机组装调试基本操作以及Matlab仿真实验基础上，以锻炼学生解决复杂问题的能力为导向，以满足实际需求为背景，设计具有一定难度的综合实验，包括定点投递物品、无人机跟踪机器人小车、陆空两栖机器人、无人机编队飞行等。学有余力的同学可以在教师指导下以植保无人机为研究项目开展视觉、路径规划以及变负载、大负载等方面的实验研究。限于篇幅，仅以定高定点物品投递综合实验为例，该实验平台主要包括三部分：飞控子系统、悬停子系统和导航子系统。飞控子系统以TM4C123GH6PM 作为主控芯片，使用MPU6050 姿态传感器实现无人机的飞行控制功能；悬停子系统由气压计和光流传感器组成，完成无人机定点悬停功能；导航子系统由视觉里程计和机载计算机组成，为无人机提供定位信息和飞行路径规划。部分实验结果如图9 所示。

图9 无人机定点投递综合实验

4 结语

本文设计了一种基于四旋翼飞行器控制系统的虚拟仿真和实物实验相结合的创新实验平台，并在该平台上开展了渐进式实验教学，旨在培养学生在问题分析、系统设计、软件编程、平台实现等方面解决复杂工程问题的能力。实验内容的设置紧扣专业相关课程，为学生构建一个理论与实践衔接紧密的科研探索环境，并满足部分学生的创新实践需求。教学双侧互动，提高了实验教学效果。

渐进式实践教学是一种教学方法，而不是规定模式，在实际教学过程中，可结合专业特点，因人而异，适当调整，根据学生特点进行差异化培养，只要本着以提高学生自身能力为培养目标，就会培养出产业发展所需要的创新型、复合型实践人才。从我校学生学习效果、科研、就业等多个方面也证明这种模式是非常成功的。