基于直流短路比的交直流系统送端暂态过电压评估指标研究

王宇鹏，蒋 哲，武 诚，李 新

（1.现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室（东北电力大学），吉林吉林 132012；2.国网山东电力科学研究院，山东济南 250003；3.国网山东省电力公司，山东济南 250001）

0 引言

随着“西电东送”战略与“碳达峰、碳中和”战略的推进，我国为了改善能源分布不均、能源传输损耗大的状况，采用高压交、直流混合输电方式对电能进行传输[1]。近年来新能源跨区输电技术实现了进一步发展，高压直流输电系统可实现大容量远距离输电，交直流系统混合输电已经成为新能源传输的重要途径[2]。交直流系统发生故障将导致电压失稳，使得电力系统无法安全稳定运行。

直流线路与交流系统之间的耦合是造成交直流混联系统电压失稳的主要原因，已有较多学者针对交直流系统故障引起的电压失稳问题展开研究。文献[3]通过分析送端混联电网受扰后特征量动态轨迹揭示功率快速恢复导致的暂态失稳机理。文献[4]以无功电源与负荷之间的转换为切入点，探究了直流线路中对于送端系统电压稳定的影响因素以及动态无功特性。文献[5]从功率角度来分析研究交直流系统无功交互送端暂态过电压的动态特性。文献[6]推导了直流闭锁故障发生后送端系统暂态过电压的表达式，并利用阻抗比构建评估指标表征暂态过电压程度。当交直流系统发生三相短路故障时，直流换流器从交流系统中吸收无功，使得无功功率不平衡进一步导致系统送端电压失稳[7-8]。与此同时，交直流混联系统中接入大量新能源机组，其送端交流电网存在的电压骤升现象会引起近区新能源机组机端母线电压上升，使得新能源机组脱网，严重时将引起电压崩溃现象[9]。重点分析了交直流系统发生故障后系统送端的暂态电压响应与无功特性，并没有对暂态过电压评估指标做深入研究。

本文针对交直流系统发生故障时送端暂态过电压问题，分析了送端母线产生暂态过电压的过程与影响因素。通过分析不同短路比的系统推导出故障后送端母线电压的表达式，并利用系统直流短路比提出了暂态过电压评估指标。基于某实际电网数据利用仿真软件进行仿真，当系统分别发生直流闭锁故障与三相短路故障后，得到了不同电网强度下送端母线电压与无功传输的变化曲线，验证本文所提暂态过电压评估指标的有效性和准确性。

1 暂态过电压成因分析

本文以直流闭锁故障为对象，研究整流侧触发角的变化与送端母线处无功交互过程，明确送端母线发生暂态过电压的机理，如图1 所示，图1 中VDCOL 为低压限流控制环节（Voltage-dependent Current-order Limit，VDCOL）。

图1 暂态过电压形成过程Fig.1 Formation process of transient overvoltage

交直流系统发生直流闭锁故障与交流三相接地故障后系统间都存在大量不平衡功率，在功率的相互作用下使系统失去稳定[10]。在交直流系统中，交流线路发生三相接地故障时送端母线产生暂态过电压，与发生直流闭锁故障时情况一致。

1.1 整流侧触发角变化

交直流系统内部发生直流闭锁故障时，将导致直流线路逆变侧出现电压跌落，直流电流增大，此时整流侧的大量无功功率将被消耗[11]。因此送端交流系统将向故障处母线输送大量无功功率，造成送端母线无功缺额，母线电压急剧下降。此时交直流系统中VDCOL 生效，增大整流器的触发角，进而使得直流电流快速下降[12]。图2 为低压限流控制环节的模型结构图。

图2 高压输电系统中的VDCOL模型Fig.2 VDCOL model in high voltage transmission system

在直流线路控制下，整流器触发角逐渐减小，同时功率因数增大[13]，送端系统向直流线路整流侧传输的无功减小，直流母线电压下降，整流器消耗的无功逐渐恢复到故障前水平。送端交流系统传输的无功功率与直流线路整流器消耗的功率实现功率平衡，母线电压也将维持在稳定水平[14]。

1.2 送端母线处无功交互

当系统换相失败后，交直流系统逆变侧形成旁通，消耗大量整流侧无功功率，导致故障切除前送端母线电压发生跌落[15]。

以交直流系统受端母线为分界，从功率流向角度分析交直流系统故障期间的无功交互过程如图3所示。

图3 交直流系统整流侧功率流向Fig.3 Power flow at rectifier side of AC/DC system

图3 中，Ud为直流线路电压值，U1为送端母线电压值，Id为直流线路电流值[16]，Pd为送端母线消耗的有功功率，Qd为送端母线消耗的无功功率，Qc为送端母线就地补偿的无功值，Pn为在送端交换的有功功率；Qn为交直流系统在送端交换的无功功率，如式（1）所示：

当故障发生后，在VDCOL 环节的控制下，交直流系统整流侧触发角增大，直流电流下降。同时整流侧消耗的无功也减小，但系统送端发电机仍在向整流侧母线输入无功功率，使Qn＞0。此时送端母线出现暂态过电压[17]。

1.3 直流线路发生故障

单极接地故障是直流输电中最常见的故障类型。故障位置以变压器中性点为例的单极接地故障的等效电路如图4 所示。

图4 直流线整流侧单极接地故障图Fig.4 Single-pole ground fault at rectifier side of DC line

图4 中，D1—D6为整流桥中换流二极管，Rd，Ld为直流线路电阻与电感，Rf，Lf为接地电阻与电感，ia，ib，ic分别为三相交流电流，id为直流电流，C 为整流桥中电容。发生接地故障时，电流会在两个接地点之间形成一个电路回路。晶体管的电流突然增加时，直流电路会自动禁止晶体管通电。由于续流二极管的存在使得交流侧系统可以与直流线路相连[18]。

在故障开始阶段，直流线路上的无功补偿电容放电，导致在直流线路上出现了短路电流，使得整流器直流侧的电压升高，出现了暂态过电压现象[19]。直流电压开始下降，最终低于交流电压。系统将发生电流回馈现象，直到直流电压再次稳定为止。

2 送端暂态过电压计算方法

2.1 基于短路比的暂态过电压计算方法

在电力系统网络拓扑结构相同的情况下，系统中元件的参数不同，系统对应的短路比KSCR也不同：

式中：Ssc为送端母线的短路容量；Qd为直流传输功率；Z为送端交流系统的等值阻抗；UN为送端母线的额定电压[20]。

假设忽略线路阻抗[21]，由潮流计算公式可知送端母线电压变化量ΔU1如式（3）所示：

式中：Qca为故障后的无功补偿容量。

由图3 可知，当送端系统中发生故障后，令送端母线上的总无功补偿量为Qc，故障后的送端母线电压为U1a。故障发生后，送端母线电压上升，无功补偿容量Qca也随之增大：

将式（4）代入式（3）中，得到故障后送端母线电压上升，ΔU1如式（5）所示：

短路容量Ssc的值可由额定电压UN与短路电流If求得：

将式（6）代入式（5）中，可求得故障后的送端母线电压U1a如式（7）所示：

将式（2）代入式（7）后，故障后的母线电压值可表示为：

由式（8）可知故障后的送端母线的电压值与短路比值近似成正比。即系统短路比越大，故障后电压上升的幅度就越大。

2.2 暂态过电压评估指标

由式（4）可知，故障发生后的无功补偿容量Qca随电压下降而减少，母线处的无功补偿装置分为电容器补偿无功Qcl与交流滤波器Qf，分别表示为：

式中：Xcl为电容器的阻抗值；Xf为交流滤波器的阻抗值。

送端母线处总的无功补偿容量Qc如式（11）所示：

将式（11）代入式（8）中，可得：

式（13）为一元四次方程，为解该方程，使用费里拉求根公式法，求解得到故障时的送端母线电压如式（14）、式（15）所示：

其中r为：

故障后电压U1a与指标Tr的函数关系图像如图5 所示，指标Tr与故障后的母线电压值近似正比，即Tr越大，送端母线产生暂态过电压的幅度就越大。

图5 电压与Tr值关系函数图Fig.5 Relation function between voltage and value of Tr

目前，研究基于不依赖过多电力系统具体数据的暂态过电压评估指标仍有工程现实意义，也是提高稳控系统可靠性的重要途径。指标Tr综合总的无功补偿装置阻抗以及系统直流短路比2 个因素，在实际应用时，该指标仅需获取系统短路比、线路无功功率以及无功补偿装置总阻抗值，即可求得母线暂态过电压幅度，判断其过电压类型[22]。

3 算例分析

3.1 算例说明

为验证文中所推导的送端母线暂态过电压机理，利用CEPRI7V7 节点系统进行仿真，算例网络如图6 所示。在1 s 时发生单极接地故障，故障持续时间为0.3 s。系统中G1，G2，G3 为同步发电机，S1设置为平衡节点，系统参数参考文献[23]。

图6 CEPR17V7节点系统单线图Fig.6 Single-line diagram of CEPRI7V 7-node system

3.2 仿真分析

在CEPRI7V7 节点系统算例中，直流线发生单极接地故障后，系统送端母线处发生过电压现象，如图7 所示。

图7 暂态响应曲线Fig.7 Transient response curves

在电力系统中电网强度高的系统称为强系统，短路比较大[24]。则由图7（a）可知，短路比较大的系统在故障发生后将产生更大的过电压。图7（b）符合1.2 节中对交直流系统故障后无功流向的分析，通过进一步分析仿真可知，短路比较大的系统在直流线传输无功功率的值更大，说明短路比KSCR与直流线传输功率Qd近似正比，验证了2.2 节的理论的正确性。

4 实际应用

为进一步验证送端母线暂态过电压机理与本文所提出的过电压评估指标，基于某实际电网算例进行实验，算例系统如图8 所示。

图8 某地实际电网部分仿真图Fig.8 Partial simulation of an actual power grid

该系统由24 台发电机组成，存在100 条母线，61 条交流线路，23 个并联电容电抗器，负荷数目为21 个。图8 所示部分为系统直流线DC1 附近的网络结构。其中发电机G1 为同步发电机，发电机G2为光伏，发电机G3 为风机。直流线DC1 连接1 台发电机与受端交流系统，构成了高压直流输电系统。

4.1 送端母线产生暂态过电压成因分析

在送端交流系统分别设置送端母线直流闭锁故障和交流三相短路接地故障，故障初始时刻为0.1 s，故障持续时间为0.1 s。系统送端母线处电压与无功如图9 所示。

图9 直流闭锁故障的暂态响应曲线Fig.9 Transient response curves of DC blocking fault

由图9（a）所示，在交直流系统中发生直流闭锁故障时，送端母线产生暂态过电压。根据2.1 节分析可知，故障后送端母线处的电压大小与系统短路比近似正比。其中，短路比较大的系统在故障切除后产生的暂态过电压更高，产生的电压波动也越大，系统稳定性较低。由图9（b）可知，故障后送端母线处无功为负值，此时无功功率反向流动。

为进一步探究故障后交直流系统送端母线处暂态响应，对换流母线处暂态电压与无功功率数据进行拟合，如图10 所示。

图10 直流闭锁故障的暂态电压与无功响应Fig.10 Transient voltage and reactive response of DC blocking fault

如图10 所示，在发生直流闭锁故障期间，母线电压跌落时，无功功率反向流动；在产生暂态过电压时，无功重新从整流侧流向直流线路。此现象与1.1 节、1.2 节分析一致，在故障发生后整流侧进行定电流控制，在VDCOL 环节控制下换流母线处无功功率随着电压的变化改变着传输的方向。

交流系统发生三相短路接地故障时的暂态电压与送端母线处无功变化如图11 所示。

从图11 可知，发生三相短路故障时送端母线电压并未失稳，母线处无功功率在故障切除后可恢复至正值，说明故障切除后送端母线处无功可以为母线电压提供支撑，产生相应的过电压，且强、弱系统的电压与无功变化趋势与3.2 节分析相同，进一步证明了式（11）的普适性。

交直流系统发生三相短路故障后的换流母线处暂态电压与无功功率变化曲线如图12 所示。

图12 三相短路故障的暂态电压与无功响应Fig.12 Transient voltage and reactive response of three-phase short-circuit fault

由图12 可知，在发生三相短路故障期间，送端母线电压跌落时，无功功率反向流动；在产生过电压时，无功重新从整流侧流向直流线路，与图10 分析一致。在系统发生三相短路故障时换流母线处暂态电压与无功功率的波动幅度明显弱于系统发生直流闭锁时的波动幅度，由此可知直流闭锁故障对交直流系统的危害要大于三相短路故障。

4.2 送端过电压评估指标分析

对交直流系统进行故障仿真，表1 为在系统内发生直流闭锁故障的情况下，以系统直流短路比为变量得到的暂态过电压幅度。表2 是三相短路故障下的送端母线过电压情况，取实际系统的参数做基准值，对2 种故障情况下的过电压指标Tr进行计算。

表2 三相短路故障过电压幅度Table 2 Overvoltage amplitude of three-phase shortcircuit fault

由表1、表2 可知，短路比与直流传输功率越大，电压跌落评价指标Tr越大，暂态过电压幅度越大，系统稳定性越差。对于短路比较小的系统来说，其送端交流系统的等值阻抗较大，线路上无功盈余的损耗较大，当系统发生故障时暂态过电压幅度较小，有利于系统的安全运行。

根据暂态过电压幅度的不同，将过电压的程度分为普通过电压以及暂态过电压。一般将普通过电压设定为U＜1.2UN，UN为稳态电压；暂态过电压为U≥1.2UN[25]。以交流系统发生直流闭锁故障时为例，用暂态过电压评估指标Tr衡量过电压幅度见表3 所示。

表3 过电压衡量标准Table 3 Measurement criteria for overvoltage

由表3 可知，Tr值在大于0.62 时，过电压为暂态过电压；Tr值在小于0.62 时，过电压为普通过电压。所以将0.62 设定为电力系统电压稳定的安全阈值。

5 结论

本文提出了一种基于系统短路比的送端母线暂态过电压评价指标，结合该评价指标研究了直流闭锁故障与三相短路故障下送端母线的过电压原理，得到了如下结论：

1）与其他复杂的电压评价指标相比，基于直流短路比的电压跌落评价指标具有结构简单、参数获取方便、结果准确的优点。

2）指标Tr与送端母线过电压近似正比。Tr越小，送端母线过电压越小。

3）根据暂态过电压评估指标可知，交直流系统发生直流闭锁故障时的暂态过电压要远大于发生三相短路故障时的暂态过电压，直流闭锁故障对送端系统稳定性的危害要大于三相短路故障。