广东电网背靠背直流高频谐振风险及应对措施

罗澍忻，刘瑞宽，金楚，左郑敏，林勇，张东辉，周强，王大洋

（1.广东电网有限责任公司电网规划研究中心，广州 510620；2.清华四川能源互联网研究院，成都 610000）

0 引言

广东电网背靠背直流中、南通道工程坐落于粤港澳大湾区，该工程建成后将从根本上化解广东电网短路电流超标、多直流落点风险、大面积停电三大风险，显著提升广东电网电力供应和配置能力。该工程采用的是柔性直流输电技术，具有结构灵活、可控性高、输出谐波小、不发生换相失败等特点，具有较强的有功无功功率控制能力［1-2］。目前南方电网已建成鲁西背靠背直流、南澳多端直流等柔性直流工程，乌东德多端直流工程受端采用的也是柔性直流换流技术［3-5］。

在柔性直流输电广泛应用的同时带来的高频谐振风险也逐渐暴露并引起重视。近年来，根据国内外已建成柔性直流工程的经验，在部分海上风电柔性直流工程、柔性直流联网工程以及柔性直流背靠背工程中［6-9］均出现了高频谐振问题，国内最近的是渝鄂联网工程和如东海上风电柔性直流送出工程高频振荡。柔性直流发生高频谐振后，若在一段时间内不能及时消除，柔性直流换流站将极可能执行闭锁逻辑保护相关设备安全，由此产生的功率缺额或盈余对交流主网将产生严重的冲击［10］，影响设备安全和电网运行安全。

目前，柔性直流系统高频谐振分析根据描述方法不同可分为：特征值分析法、频率扫描法、时域仿真法和阻抗分析法［11］。文献［12］搭建了换流器交流侧系统阻抗模型并基于阻抗分析法和奈奎斯特判据对交流系统稳定性问题进行了分析。文献［13］采用分块化阻抗建模方法建立了MMC-HVDC 柔性直流输电系统中高频等效阻抗模型，并基于谐波阻抗分析法系统地揭示了MMC-HVDC 输电系统中高频谐振机理。文献［14］从有源和无源的角度进行柔性直流系统的建模，系统性地梳理了高频振荡的分析方法和抑制策略，研究表明换流器与交流电网间的动态交互情况将成为影响电网安全稳定运行的重要因素之一。文献［15］依据实际柔性直流工程出现的高频振荡现象，从dq阻抗法、建模、高频振荡特性及阻尼控制几个方面分析了柔性直流高频阻抗及振荡特性的影响，提出了一种高频振荡阻尼控制策略并设计了相关参数。文献［16］表明阻抗法是近年来分析高频振荡问题的主流方法之一，相较于其他分析方法，计算更加简便，对振荡点的特性观测准确，适用于复杂柔性直流系统的稳定性分析。

本文结合广东电网“十四五”期间新建的两个柔性直流背靠背工程，综合考虑背靠背柔性直流工程近区交流系统运行方式复杂、大规模风险扫描工作量大的难题，提出采用等值前后系统谐波阻抗扫描+等值后系统电磁仿真验证的思路，对广东电网的正常方式、检修方式以及近区直流多种运行方式下高频振荡风险点进行了较为全面的排查，并从调节系统延时、改进柔性直流控制结构、限制系统运行方式等方面对谐振风险点提出了抑制措施验证。

1 柔性直流与交流系统高频谐振机理

柔性直流系统与交流系统的高频谐波谐振产生原因主要是其电压源型换流器的控制特性复杂快速，易在高频谐波频段呈现负阻尼，引起谐振现象［17-18］。

典型的原理分析方法是阻抗分析法，利用奈奎斯特（Nyquist）判据对柔性直流系统稳定性进行分析。以换流站交流母线为分界点，将换流站与交流电网视为两个独立端口，依据端口阻抗进行系统高频谐波谐振机理分析。

电网中的设备可分为有源设备（如柔性直流单元、发电机、STATCOM 等）与无源设备（如交流滤波器、高抗等）。若换流站同时接入有源设备和无源设备，则端口阻抗网络图如图1 所示［19-21］。图1中包括电网模型、发电设备及无源元件，其中Zgrid为交流系统等效阻抗，Zinverter为有源设备阻抗，Zpassive为无源设备阻抗。因采用输出电流控制，柔性直流被等效为电流源与阻抗的并联支路。则公共连接点电压Vpcc为：

图1 包含交流电网、有源设备、无源设备的端口阻抗网络示意图Fig.1 Schematic diagram of port impedance network including AC grid,active equipment and passive equipment

式中：Vgrid为交流系统等效内电势；Iref为有源设备诺顿等效模型中的并联电流源；Z为Zpassive和Zinverter的并联阻抗，即Z=。

当系统条件变化时，若在某个频率点Zgrid/Z=-1，则电网中可能出现谐波谐振风险。

令：

根据奈奎斯特稳定性判据：当Gstability在幅值大于0 dB 区间由上向下净穿越(2k+1)π 的次数大于由下向上穿越(2k+1)π的次数时，系统不稳定。

基于以上分析，在得到阻抗Z和Zgrid后，可通过奈奎斯特判据对柔性直流系统的稳定性进行分析，如何建立MMC 阻抗模型和交流系统阻抗模型是分析问题的关键。

2 交直流系统阻抗模型建立

2.1 柔性直流系统阻抗计算

柔性直流输电采用可关断的电力电子器件（insulated gate bipolar transistor，IGBT），具有结构灵活、可控性高、输出谐波小、不发生换相失败等特点，具有较强的有功无功功率控制能力，其输电系统换流站示意图如图2所示［22-23］。

图2 柔性直流输电系统换流站示意图Fig.2 Schematic diagram of converter station of VSC-HVDC transmission system

随着模块化多电平换流器（modular multilevel converter，MMC）拓扑的推广和应用，目前MMC拓扑已成为柔性直流输电系统中换流器的主流拓扑。MMC 的控制系统主电路如图3 所示，极控由内环电流控制器、外环功率控制器和锁相环构成。

图3 MMC主电路及控制结构Fig.3 MMC main circuit and control structure

目前，用于确定柔性直流系统谐波阻抗特性的方法主要有阻抗模型法和测试信号法（又称频率扫描法），基于时域仿真的测试信号法是目前应用于电力电子设备谐波阻抗扫描的通用工程方法，也作为各类设备等值阻抗模型的一种验证或辅助生成手段。

2.2 交流系统阻抗计算

研究柔性直流系统与交流系统的高频谐波谐振，需要准确计算交流系统等值谐波阻抗。和柔性直流一样，可以通过时域仿真测试信号法测试，也可以通过电网模型进行谐波阻抗扫描计算，其中，后者效率高，适合于多方式、大范围快速计算。本文采用谐波阻抗扫描工具HISCAN 研究交流系统的宽频谐波阻抗。HISCAN 谐波阻抗扫描工具面向交直流互联系统谐波阻抗综合扫描而开发，采用了一系列通用谐波阻抗模型，包括同步发电机、变压器、交流输电线路、恒定负荷、交流滤波器等元件模型，可以进行交流系统阻抗扫描、交流滤波器阻抗计算。HISCAN 交流系统谐波阻抗计算流程如图4所示。

图4 交流系统谐波阻抗计算流程Fig.4 AC system harmonic impedance calculation process

采用谐波阻抗扫描工具HISCAN 程序获取交流大电网宽频谐波阻抗数据，发现中高频段存在多个阻抗拐点，且在某些频率点可能呈现容性特性，如图5所示。

图5 某实际柔性直流换流站交流系统阻抗扫描结果Fig.5 Impedance scanning results of AC system of an actual VSC-HVDC converter station

3 广东电网背靠背直流高频谐振风险分析

3.1 本文所采用分析方法

本文采用通用工程分析方法研究柔性直流与交流系统间的谐波谐振，具体的步骤如下。

1）采用谐波阻抗扫描工具HISCAN 获取中通道、南通道柔性直流站点交流侧系统在各种运行方式下的宽频谐波阻抗。

2）基于中通道、南通道柔性直流电磁仿真平台，采用频率扫描法获取各柔性直流两端的交流端口阻抗特性。

3）综合柔性直流站点交、直流侧阻抗扫描结果，应用奈奎斯特判据分析交直流谐波谐振风险，并给出相角裕度低于30 °的风险频率点。

4）基于PSCAD 平台上搭建的广东电网全电磁模型，修改模型到对应的风险运行方式，连续时域仿真中观察是否发生谐波谐振现象，并采用FFT 算法分析电压电流采样值数据中的谐波频率及分量，并与理论分析结果进行比对验证。

3.2 柔性直流和广东电网全电磁模型建立

广东电网背靠背直流工程中通道、南通道柔性直流规划容量为2×1 500 MW，单个柔性直流单元的容量为1 500 MW，计算采用的柔性直流模型控制参数见表1。

表1 柔性直流单元模型参数表Tab.1 Parameter table of VSC-HVDC unit model

柔性直流电磁模型基于PSCAD v4.6.0 平台搭建，模型总体结构如图6 所示，主要包括一次主电路和柔性直流控制系统（锁相环、外环功率控制、正负序内环电流控制、高/低电压穿越控制等）。柔性直流模型主要包括两个自定义模块，VSC_Converter模块和MMC_PWM 模块。

图6 柔性直流模型总体结构Fig.6 Overall structure of the VSC-HVDC

本文中对广东电网全电磁模型进行了电网等值建模，一方面是受到PSCAD 全电磁仿真能力的限制，另一方面柔性直流与交流电网高频谐振一般主要与近区交流高电压等级电网关系较大。基于广东电网2025 年规划数据，采用自主开发的HISCAN谐波阻抗扫描工具获取中通道、南通道各柔性直流换流站的宽频谐波阻抗特性。其中，阻抗扫描包括分别扫描原始大网数据和等值后电网数据，如图7所示，中通道柔性直流换流站一侧原始大网和等值电网的阻抗扫描结果差别较小，主要谐振峰分布基本一致，验证了等值前后电网对柔性直流交流端口处谐波阻抗影响很小。

图7 原始大网和等值电网的中通道柔性直流换流站的宽频谐波阻抗Fig.7 Broadband harmonic impedance of middle channel VSCHVDC converter stations of original large grid and equivalent grid

因此，本文建立的广东交流500 kV 电网全电磁模型并接入近区常规直流模型和中通道、南通道柔性直流模型是适合于柔性直流高频谐振电磁仿真分析的。

3.3 高频谐振关键影响因素分析

根据奈奎斯特判据，柔性直流高频振荡主要取决于柔性直流交流端口阻抗和交流系统阻抗。柔性直流系统侧主要影响因素包括柔性直流运行功率水平、柔性直流控制模式、柔性直流系统延时、单元检修等条件；交流系统侧影响因素为系统运行方式，包括正常全接线运行方式、近区线路N-1、近区常规直流投运情况（考虑交流滤波器），其示意图如图8所示。

图8 柔性直流高频振荡影响因素Fig.8 Influencing factors of VSC-HVDC high frequency oscillation

其中，不同运行功率水平和不同控制模式对柔性直流系统高频特性的影响较小，基本不影响柔性直流宽频阻抗变化整体趋势和谐振点分布。

不同系统延时对柔性直流系统高频特性的影响较大，特别是谐振点分布与系统延时强相关［24］，系统延时越大，与系统延时对应的谐振频率越小，与系统延时Td（单位为s）对应的谐振点分布在1/Td的倍频处［25-26］。

相较于柔性直流双单元运行，单元检修时柔性直流交流端口阻抗幅值增大一倍，中高频阻抗相位基本无变化。

柔性直流站点近区线路发生N-1时，交流系统阻抗幅值与相角都发生较大的变化，谐振峰分布频率也发生变化，如图9 所示。一般情况下，N-1后，柔性直流站区短路容量降低，阻抗幅值会有明显增加。

图9 南通道柔性直流站点近区线路N-1与全接线时交流系统宽频阻抗比对Fig.9 Comparison of broadband impedance of near-area line N-1 of south channel VSC-HVDC station and AC system with full wiring

3.4 广东背靠背振荡风险点分析

计算广东电网中通道和南通道柔性直流各换流站的交、直流侧宽频谐波阻抗，交流系统阻抗采用HISCAN 程序扫描，柔性直流阻抗采用频率扫描获取，基于奈奎斯特判据判定系统的谐振稳定性，并给出相角裕度。其中，需要分析的运行方式如下。

1）正常全接线运行方式：网架保持与2025 年规划数据全接线方式一致，柔性直流和近区常规直流全投入，包括中通道附近的乌东德直流；

2）近区线路N-1 检修运行方式：考虑柔性直流站点近区（2 级出线以内）的线路发生N-1 断线，寻找极端方式；

3）1 个柔性直流单元检修的运行方式：中通道和南通道柔性直流都有两个柔性直流单元，可分别独立运行，考虑仅有1 个柔性直流单元运行的情况；

4）柔性直流系统延时与柔性直流高频谐振点分布直接相关，重点针对系统延时分别取600 μs（默认）、400 μs和200 μs时，分析柔性直流与交流系统间的谐振风险。

针对阻抗分析结果显示有风险的运行方式，采用PSCAD 全电磁模型进行时域仿真验证。考虑到PSCAD 仿真大网效率低，采用先将广东外网机电数据进行等值（等值前后谐波阻抗扫描结果偏差＜5%），然后转换为PSCAD 全电磁模型，谐波阻抗扫描分析分别采用等值前机电数据和等值后机电数据进行。

对于中通道柔性直流西侧，谐波阻抗扫描显示其在个别检修方式下有550～650 Hz 的谐振风险，但时域仿真没有谐波放大现象。中通道柔性直流西侧风险点电磁仿真电压、电流波形及FFT 分析结果显示，柔性直流站点含有不超过70 A 的谐波电流，这是由近区多常规直流所提供的特征谐波，且没有产生谐波电流放大现象。对于中通道柔性直流东侧，谐波阻抗扫描和时域仿真结果显示中通道柔性直流东侧基本没有谐波谐振风险。

对于南通道柔性直流西侧，在多种方式下存在谐振现象，特别是在南通道SYN-1 和南通道WSSYN-1 方式下存在严重的谐振风险，且理论分析出的谐振频率与电磁仿真谐振频率吻合，谐振幅度也与相角裕度吻合，南通道柔性直流西侧典型风险方式下电磁仿真电压电流波形和FFT结果如图10—11所示。

图10 南通道柔性直流西侧在典型风险方式下的电压电流波形Fig.10 Voltage and current waveform of the west side of the south channel under typical risk mode

图11 南通道柔性直流西侧在典型风险方式下电压电流FFT波形Fig.11 FFT waveforms of voltage and current under typical risk mode at the west side of the south channel

南通道柔性直流东侧在多种方式下也存在谐振现象，特别是在正常全接线、南通道DF 甲乙线N-1 方式下存在严重的谐振风险，理论分析出的谐振频率与电磁仿真谐振频率吻合，典型风险方式下电磁仿真电压电流波形的FFT 结果如图12 所示，南通道柔性直流东侧风险点统计结果见表2（限于篇幅原因，本文仅展示了部分仿真分析结果，但结论是根据案例总体分析结果得出的）。

表2 南通道柔性直流东侧风险点仿真验证Tab.2 Simulation verification of risk points on the east side of VSC-HVDC in the south passage

图12 南通道柔性直流东侧在典型风险方式下电压电流FFT波形Fig.12 FFT waveforms of voltage and current under typical risk mode at the east side of the south channel

3.5 谐波谐振风险点总结

通过等值前后系统谐波阻抗扫描和等值后系统时域仿真，成功验证中通道柔性直流东侧基本没有谐振风险；谐波阻抗扫描显示中通道西侧在个别检修方式下有风险，但时域仿真显示柔性直流站点含有不超过70 A 的550 Hz 和650 Hz 谐波电流，这是由近区多常规直流所提供的特征谐波，且没有产生谐波电流放大现象，但不排除实际系统可能有谐振风险；南通道柔性直流西侧和东侧在严重风险方式存在谐振现象，特别是在正常全接线、南通道-SYN-1、WS-SYN-1、南通道-DFN-1 这几种方式下存在严重的谐振风险，实际运行中需重点关注。

中通道柔性直流西侧在个别检修方式下存在550～650 Hz频段的谐振风险，电磁仿真显示柔性直流站点含有不超过70 A 的550 Hz 和650 Hz 谐波电流，这是由近区多常规直流所提供的特征谐波，且没有产生谐波电流放大现象，中通道谐波谐振风险示意图如图13所示。

图13 中通道谐波谐振风险示意图Fig.13 Schematic diagram of the risk of harmonic resonance in the middle channel

南通道西侧和东侧在多种运行条件下存在与近区交流系统严重的高频谐振风险，谐振频率与时域仿真结果吻合，南通道谐波谐振风险示意图如图14所示。

图14 南通道谐波谐振风险示意图Fig.14 Schematic diagram of the risk of harmonic resonance in the south channel

4 抑制措施及效果

4.1 调节柔性直流系统延时

柔性直流系统延时与柔性直流高频谐振点分布直接相关，减小系统延时可以使阻抗角特性曲线的负阻尼范围向高频段移动，由于高频段电感项主导作用增强，从而起到削弱负阻尼的作用，以达到改善阻抗特性的效果。一般降低系统延时可以起到正向抑制作用。

1）南通道柔性直流西侧风险抑制

在南通道柔性直流-SY甲乙线N-1或WS-SY甲乙线N-1时，南通道柔性直流西侧出现轻微谐振现象。若系统延时由600 μs降为400 μs，谐振频率升高，谐振风险加剧。若系统延时由600 μs 降为200 μs，谐振风险消失。

因此，降低系统延时可能加剧或抑制南通道柔性直流西侧的谐振风险，当柔性直流系统延时为200 μs 时，南通道柔性直流西侧谐振风险得到抑制。

2）南通道柔性直流东侧风险抑制

南通道柔性直流东侧在交流系统全接线、南通道柔性直流-东方甲乙线N-1 时存在严重风险。若系统延时由600 μs降为400 μs，各种运行条件下谐振风险情况明显改善。当结合采用柔性直流单元检修+减小柔性直流系统延时到200 μs 的措施时，柔性直流谐振得到抑制，且具有较高的相角裕度（930 Hz，26.7 °）。若系统延时由600 μs 降为200 μs，谐振风险消失。

计算表明，降低系统延时可以在一定程度抑制南通道柔性直流东侧高频谐振风险，当柔性直流系统延时为200 μs时，南通道柔性直流东侧谐振风险得到抑制。

4.2 改进柔性直流的控制结构

为了改善柔性直流换流器的阻抗特性，文献［3，5-6］中介绍了在电压前馈环节加入滤波器的方法。其中，在电压前馈环节加入二阶低通滤波器的方法是目前最为常规的方法，已在实际柔性直流背靠背工程中得到应用。

二阶低通滤波器的表达式为：

式中：ξ为阻尼系数，ξ=0.707；ωn为自然角频率，ωn=400×2π。

为了抑制南通道柔性直流东西侧谐振风险，在南通道柔性直流东西侧电压前馈环节加入二阶低通滤波器，前后柔性直流阻抗特性比对如图15所示。

图15 加入电压前馈低通滤波器前后的柔性直流阻抗特性Fig.15 VSC-HVDC impedance characteristics before and after adding a voltage feedforward low-pass filter

通过阻抗比对可以发现，在电压前馈加入二阶低通滤波器后，柔性直流阻抗特性曲线的高频段谐振尖峰和负阻尼特性消失，但1 000 Hz 以下的中频段出现了负阻尼特性。

由此可见，电压前馈二阶低通滤波器可以削弱阻抗计算分母中系统延时项的作用，削减阻抗谐振尖峰，减少负阻尼频段范围，但仍存在中频段负阻尼风险，因此本工程加入电压前馈低通滤波后，柔性直流仍有可能与交流系统发生谐振。

4.3 其他抑制措施

柔性直流系统侧运行方式包括柔性直流单元检修等条件，交流系统侧运行方式包括近区线路N-1/2、近区常规直流投运情况（含交流滤波器），通过限制交、直流系统运行方式可以改变柔性直流交流端口阻抗及交流系统阻抗，一定程度上规避高频谐振风险。但是，限制交直流系统运行方式作为破坏交直流谐振的被动型方法具有局限性，一般在设计阶段不应作为推荐应用的主要方法。

5 结论

本文对广东电网中、南通道背靠背直流工程在多种运行方式下的高频谐振风险和对策进行了研究，结论如下。

1）采用等值前后系统谐波阻抗扫描+等值后系统电磁仿真验证的思路，对广东电网的正常方式、检修方式以及近区直流多种运行方式下高频振荡风险点进行了较为全面的排查，验证了柔性直流与交流系统的高频谐波谐振机理。

2）通过扫描和全电磁仿真两者计算均表明，广东电网中、南通道背靠背直流工程采用本文计算模型和参数，在多种运行方式下南通道与近区交流系统存在较严重的谐振风险，中通道西侧在个别检修方式下可能有谐振风险。

3）对解决柔性直流与交流系统振荡风险进行了研究，总结出调节柔性直流控制系统延时、改进柔性直流控制结构、限制交直流系统运行方式等措施能够有效抑制相应的柔性直流高频谐振风险，其中调节柔性直流控制系统延时效果最为明显。

本文提出的中通道、南通道柔性直流系统存在的谐振风险问题及抑制措施为广东电网系统规划和设计提供了理论和设计依据，关键措施已在工程中实际采取并确保工程的安全稳定运行。另外，后续在有条件的前提下，期望本文相应研究结论能结合现场实际进行验证。