动车组设备舱冷却单元铝合金立柱开裂成因研究

王文静， 董子钰， 李 博， 杨广雪， 张延蕾

（1.北京交通大学a.机械与电子控制工程学院，b.载运工具先进制造与测控技术教育部重点实验室，北京 100044；2.中车大连机车研究所有限公司，辽宁 大连 116021）

为保护列车下方设备，保障高速列车运营安全，对于时速200 km/h 以上的高速列车，必须在车下设计安装具有导流、保护和维护功能的全封闭设备舱［1］.在列车高速运行过程中，由轨道不平顺产生的振动激励会通过车体传导至设备，同时设备舱内外部会受到复杂的气动载荷作用，各设备的支撑结构会承受由振动载荷和气动载荷共同作用产生的交变应力，当其产生的疲劳损伤累积到一定程度时易导致结构产生裂纹.

针对气动载荷下金属结构的振动疲劳问题，国内外学者进行了相关研究.在振动和气动载荷关联分析方面，Zhou 等［2］研究列车设备舱的气动疲劳行为，基于气动载荷评估设备舱焊接接头的疲劳性能.李明水等［3］实测上海磁悬浮列车交会过程中产生的气动载荷，得到列车以400~500 km/h 交会时的气压波动数据及磁悬浮列车侧面列车风的数据.黄珊［4］以动车组设备舱所受气动载荷为研究对象，结合试验和仿真得到高速动车组在不同工况下运行的气动载荷和作用在设备舱上的应力响应.

在车体及车下设备耦合振动方面，Liu 等［5］根据风机叶片的振动特性建模，研究振动对气动载荷的影响.Gong 等［6］提出一种将车体振动分解为模态振动的奇异值方法.王永胜等［7］研究牵引变流器的振动特性，并利用有限元软件分析变压器和变流器之间的耦合振动及控制方法.罗光兵［8］建立车体及车下设备的耦合振动模型，探究模态对振动的影响.

在铝合金焊接结构疲劳强度方面，吕艳荣等［9］研究某型铝合金材料在高速列车车体上的焊接裂纹疲劳强度.Zhang 等［10］测试不同表面粗糙度的FV520B-I 焊缝的疲劳性能，并探究极高循环状态下的疲劳行为和机理.王文静等［11］基于高铁客运专线线路测试得到动车组设备舱裙板支架的疲劳裂纹机理.王翔［12］以CRH2 型动车组车体为研究对象，开展基于日本JIS 标准下的有限元仿真分析，结合线路实测动应力数据，对车体关键位置焊缝寿命和裂纹尺寸进行预测分析.谌亮等［13］通过线路动应力实测和有限元计算，分析动车组制动横梁疲劳失效的原因并提出相关改进方法.

综上所述，高速列车气动载荷及耦合振动的研究对象主要集中在车体及车下大型设备，研究方法主要是线路测试结合仿真分析获取结构气动载荷和应力响应，疲劳失效方面的研究集中在裂纹机理及裂纹扩展，基于气动载荷、振动特性及应力分布三者联合分析并探究结构疲劳失效原因的研究较少.因此，本文以某型动车组设备舱牵引变流器冷却单元上的开裂铝合金立柱为研究对象，开展线路测试，获得底板气动载荷、振动加速度及立柱关键部位动应力；对测试数据进行时频域分析，获得三者之间的关联关系，结合模态分析探究立柱开裂原因；基于线路动应力测试数据，计算立柱关键部位1 500 万km 等效应力幅值，并预测其在1 500 万km 下的累积损伤.研究结果可为时速400 km 高速动车组设备舱裙底板及支撑立柱设计优化提供借鉴.

1 理论背景

1.1 车体作用力和气动载荷

在结构疲劳失效分析中，必须考虑车体和车下设备的耦合振动.牵引变流器冷却单元吊装在车体下方，和车体间的耦合振动主要为垂向振动，将车体视为两端自由的均质等截面弹性Euler-Bernoulli梁，则车体和牵引变流器冷却单元框架之间的作用力可表示为［14］

式中：k、c分别为车体、车下设备之间的刚度、阻尼；ω(x，t)、z(t)分别为车体、车下设备的垂向位移；S为车下设备的纵向长度；x为t时刻下的车体位移；θ(t)为车下设备点头角.

由式（1）可知，冷却单元框架和车体连接，二者间存在相互作用力，车下设备会承受来自车体的振动载荷.此外，车下吊装结构还承受气压差引起的气动载荷，可表示为［15］

式中：ρ为空气密度；A为车下吊装结构迎风面积；CF为气动力影响系数；β为列车侧偏角′分别为平均风速、脉动风速.

1.2 等效应力计算和疲劳损伤理论

为进行结构强度评估，将变幅载荷按照损伤一致性原则等效为一个恒定应力幅，称为等效应力幅［16］，表示为

式中：L为测试车辆在规定使用年限内的总运营km数，取1 500 万km；L1为动应力实测km 数；N为材料疲劳极限对应的循环次数，铝合金母材和焊缝均取1 000 万次；i为应力水平级数；ni为各级应力水平对应的应力循环次数；σai为各级应力水平幅值；m为S-N 曲线的指数，铝合金焊缝取m=3，铝合金母材取m=4.

由疲劳损伤理论可知，大多数结构失效是由一系列变幅循环载荷产生的疲劳损伤累积而成，可根据Miner 准则［17］计算疲劳损伤值，即

式中：K为应力水平级数最大值；Ni为各级应力水平下的疲劳寿命.损伤值D=1 时结构发生疲劳破坏.

2 牵引变流器冷却单元线路测试

牵引变流器冷却单元吊装在列车下方，其承载框架结构如图1 所示，在运用中发现立柱一、五下端吊耳焊缝处发生开裂.断口宏观形貌如图2 所示，裂纹源位于折弯圆角凹侧焊趾处，裂纹启裂后先由内凹侧向外凸侧扩展，而后沿宽度方向扩展.

图1 冷却单元框架结构及立柱焊缝开裂位置Fig.1 Frame structure of cooling unit and cracking position of column weld

图2 断口宏观形貌Fig.2 Fracture macroscopic morphology

为探究立柱开裂原因，对某动车组冷却单元进行线路测试.冷却单元的载荷来源为底板受到的气动载荷和来自轮轨的振动载荷，因此需测试底板压差信号、框架结构振动加速度和开裂位置动应力.测试采用IMC 动态信号数据采集系统，压差、振动加速度、动应力的采样频率均为2 000 Hz.

A、B、C 三条测试线路总里程4 830 km，A 线路最高运行速度为350 km/h，B 和C 线路最高运行速度为300 km/h.大底板上布置压差传感器测点2 个，风机、框架、立柱、大底板及小底板布置振动加速度传感器测点13 个，立柱一、五上共布置动应力测点26 个，部分传感器位置如图3所示.

图3 冷却单元传感器测点位置Fig.3 Measuring point position of cooling unit sensor

2.1 气动载荷

A 线路大底板气动载荷时域波形和频域曲线如图4 所示.由图4（a）可知，气动载荷幅值受列车上、下行直接影响，上行最大压差幅值为888.1 Pa，下行最大压差幅值为480.5 Pa，这和冷却单元在动车组中的布置位置相关；气动载荷波动和速度变化呈明显对应关系，速度越高，气动载荷幅值越大，上、下行的最大压差幅值均出现在350 km/h 速度运行区间.由图4（b）可知，气动载荷主频分别为0.5、11.5、23.5、47.0、61.0 Hz.

图4 A 线路大底板气动载荷时频域图Fig.4 Time and frequency domain diagram of aerodynamic load of large bottom plate in line A

B 线路大底板气动载荷时域波形和频域曲线如图5 所示.由图5 可知，气动载荷在列车上、下行亦有差异，下行最大压差幅值为802.6 Pa，上行最大压差幅值为465.3 Pa，运行速度均为300 km/h；气动载荷主频为0.5、48.8 Hz.

图5 B 线路大底板气动载荷时频域图Fig.5 Time and frequency domain diagram of aerodynamic load of large bottom plate in line B

C 线路大底板气动载荷特征与A 线路及B 线路一致，不再赘述.

2.2 振动加速度

3 条线路全程大、小底板中部垂向和横向振动加速度的时域波形和频域曲线如图6 所示.由图6（a）可知，大、小底板中部垂向振动加速度幅值较高，最大值分别达到7.4 m/s2和12.6 m/s2，均出现在A 线路的线路测试中.由图6（b）可知，大底板中部垂向振动主频为23.0、48.0 Hz，横向振动主频为48.0 Hz，小底板中部垂向振动主频为48.0、61.0 Hz，两者振动加速度主频均包含在气动载荷主频中.3 条线路下气动载荷和振动加速度幅值如表1 所示，结合气动载荷时域波形图4（a）和图5（a）可以看出，底板振动加速度幅值与其气动载荷幅值、运行速度呈正相关.

表1 不同线路气动载荷和振动加速度幅值Tab.1 Amplitude of aerodynamic load and vibration acceleration in different lines

图6 大、小底板振动加速度时频域图Fig.6 Time and frequency domain diagram of vibration acceleration of large and small bottom plates

2.3 动应力

为了解立柱疲劳开裂部位在实际运用下的应力状态，开展立柱一、五关键位置动应力线路测试.测点YL1-A5 和YL5-B5 分别位于立柱一、五的防脱板和立柱焊接位置，在3 条线路上的动应力时域波形和频域曲线分别如图7 和图8 所示.由图7（a）和图8（a）可知，YL1-A5、YL5-B5 测点在350 km/h 速度级时动应力幅值最大分别达到19.3 MPa 和50.1 MPa，而在300 km/h 速度级时两测点最大动应力幅值均有明显下降，动应力幅值与列车运营速度呈正相关.对比振动加速度与动应力的时域信号可发现，立柱一测点动应力与大底板振动加速度时域波形接近，相关性较强；立柱五测点动应力与小底板振动加速度时域波形接近，相关性较强.

图7 YL1-A5 测点在不同线路的实测动应力时频域图Fig.7 Time and frequency diagram of measured dynamic stress in different lines at YL1-A5 measuring point

图8 YL5-B5 测点在不同线路的实测动应力时频域图Fig.8 Time and frequency diagram of measured dynamic stress in different lines at YL5-B5 measuring point

由图7（b）和图8（b）可知，不同速度级下，立柱一测点动应力主频均为23.0、48.0 Hz，与大底板振动加速度主频一致，立柱五测点动应力主频均为48.0、61.0 Hz，与小底板垂向振动加速度主频一致.

3 冷却单元框架模态分析

对牵引变流器冷却单元框架结构进行约束状态下的模态分析，前24 阶固有频率计算结果如表2 所示.大底板翘曲变形发生在第6 阶，固有频率为24.6 Hz，小底板弯曲变形发生在24 阶，固有频率为62.6 Hz，振型如图9 所示.结合线路测试结果可以发现，气动载荷主频中的23.5 Hz 和61.0 Hz、底板振动加速度主频23.0 Hz 和61.0 Hz、立柱动应力主频23.0 Hz 和61.0 Hz 分别与大、小底板的固有频率相近，表明气动载荷引起底板振动，当气动载荷激励频率接近底板固有频率时，底板发生共振，并在底板和立柱连接处产生同频率的高幅动应力.

表2 冷却单元框架固有频率Tab.2 Natural frequency of cooling unit frame

4 冷却单元立柱损伤计算

基于一维应力谱对线路实测立柱一、五测点进行应力谱编制，根据式（3）和式（4）计算可得立柱各疲劳关键测点的1 500 万km 等效应力幅值及疲劳损伤值，如表3 所示.由表3 可知，YL1-A5、YL5-B5 测点等效应力幅值分别为26.4 MPa 和34.5 MPa，疲劳损伤值分别为6.1 和17.7，均大于1.0，不满足1 500 万km 运营要求［18］，与实际运用开裂情况吻合.

表3 立柱一、五测点1 500万km 等效应力幅值及疲劳损伤值Tab.3 Amplitude of equivalent stress and fatigue damage value at measuring points I and V of columns

5 结论

1） 底板的气动载荷、振动加速度和立柱动应力均随动车组运行速度的增大而增大，幅值最大值分别为888.1 Pa、12.6 m/s2和50.1 MPa；立柱一开裂部位测点动应力主频为23.0、48.0 Hz，与大底板气动载荷和垂向振动加速度主频相近；立柱五开裂部位测点动应力主频为48.0、61.0 Hz，与小底板垂向振动加速度主频相近.

2） 模态分析结果表明，大底板翘曲变形频率为24.6 Hz，小底板弯曲变形频率为62.6 Hz，气动载荷激励频率23.5、61.0 Hz 分别与大、小底板固有频率接近，表明底板在气动载荷作用下产生共振，发生幅值较高的振动，进而在与立柱连接处产生较大动应力.

3） 立柱一、五疲劳开裂位置测点的1 500 万km损伤最大值为17.7，大于1.0，不满足1 500 万km 的运营要求，建议从优化大、小底板刚度及取消或改善吊耳和立柱焊接结构着手改进方案，以降低气动载荷对立柱疲劳损伤的影响.