塔墩梁固结的矮塔斜拉桥结构参数敏感性分析

姜志刚 闻 超

(中铁大桥科学研究院有限公司 武汉 430034)

矮塔斜拉桥作为一种新兴的桥梁结构,其受力介于连续梁桥(或刚构桥)与斜拉桥之间,近年来,以其结构新颖、跨越能力大、施工方便、主梁刚度大、经济性好等优点,在150～350 m跨径的桥梁中越来越广泛地应用[1-3]。我国自2000年芜湖长江大桥修建以来,陆续修建了百余座矮塔斜拉桥。目前,矮塔斜拉桥普遍采用悬臂法浇筑,其优越性显而易见,施工中凸现问题也不少。悬臂法施工时各施工阶段荷载状况与结构体系的变化,加之湿度、温度等环境因素的影响,以及混凝土本身材料时间依存性的影响,这些影响因素会引起桥梁结构的内力、线形与设计的理想状态产生偏差,甚至威胁桥梁的施工安全[4-6]。为了保证结构的合理成桥,必须对结构参数进行敏感性分析,得出结构内力、位移、索力、桥塔偏位等对结构参数变化的敏感程度,从而根据敏感性分析结果制定相应的施工控制手段。

1 敏感性分析原则与方法

在施工过程中,桥梁结构参数真实值往往与设计理论值存在一定偏差,从而导致结构状态偏离理想成桥状态[7-8]。为了探究结构参数变化对桥梁结构状态的影响程度,往往采用参数敏感性分析。参数敏感性分析是以结构参数设计值计算得到的成桥状态为基准状态,通过赋予不同结构参数一定的变化范围,从而建立结构参数变化与桥梁结构状态影响量之间的函数关系式。对于某一桥梁结构,假定其成桥状态主要受n个结构参数(a1,a2,…,an)的影响,则有

F=(a1,a2,…,am,…,an)

分析第m(1≤m≤n)个参数am对结构状态的影响时,在参数am理论值的基础上变化5%～10%,而其余参数取值均保持不变,计算得到新的成桥状态。

将参数变化后的成桥状态与基准成桥状态相减,得到该参数变化下的桥梁结构状态变化量,从而建立各结构参数的敏感性方程。

式中:δm为第m(1≤m≤n)个参数am变化下的桥梁结构状态变化量;F为结构参数理论值计算得到的成桥状态(线形、应力、索力等);F*为结参数变化后计算得到的成桥状态(线形、应力、索力等)。

参数敏感性目标结果δ越大,表明参数对结构状态的影响也越大。

根据结构参数变化量引起的桥梁结构状态变化量大小,判定影响结构状态的主要结构参数与次要结构参数。

2 仿真计算与分析

2.1 工程概况

背景桥梁为单索面双排索预应力混凝土矮塔斜拉桥(见图1),主桥桥长501 m,桥跨组成为128 m+245 m+128 m,墩梁塔固结。主梁为C60全预应力混凝土箱形梁,截面采用单箱三室斜腹板形式,顶板宽27 m,底板宽度从12.826 m渐变至16.052 m,跨中梁高4 m,墩顶梁高9 m;主梁设置31个悬臂施工节段,10～28号节段每隔2个节段设置1组斜拉索,斜拉索设置于中央分隔带,采用规格为55直径15.2 mm的钢绞线,全桥共40组,墩顶位置无索区长67 m,梁上索距8 m,塔上索距1.3 m。主墩为单箱双室C40混凝土空心薄壁墩,墩高分别为115,116 m,主塔塔高34.9 m。

桥墩采用液压爬模施工,主梁除墩顶0号块和边跨现浇段采用支架施工,其余位置(1～31号块)均采用挂篮悬臂浇筑施工,每施工2个节段,张拉1组斜拉索,斜拉索采用滞后张拉方式。

图1 桥型布置图(单位:cm)

2.2 有限元模型

采用通用有限元软件midas Civil2019建立矮塔斜拉桥计算分析模型,以梁单元模拟主梁、主塔、主墩及承台,只受拉的桁架单元模拟斜拉索,全桥共划分为424个梁单元,144个桁架单元,643个节点。其中斜拉索的索梁锚点、索塔锚点均以设计坐标建立,且分别与各锚点相应的节点进行刚性连接。同时假定主梁为全预应力混凝土构件,不考虑普通钢筋、横竖向预应力对结构受力的影响。计算中采用正装模拟挂篮悬臂浇筑施工,以各节段主梁立模(挂篮前移)、混凝土浇筑、预应力张拉、斜拉索张拉等工序建立施工阶段有限元仿真模型,该桥结构有限元模型见图2。

图2 有限元计算模型

2.3 静力分析结果

在基准状态下,成桥阶段主梁线形、主梁应力、斜拉索索力,以及塔顶偏位的静力分析结果见图3。文中主梁线形(竖向位移)以向上为“+”、以向下为“-”;主梁应力以拉应力为“+”、以压应力为“-”;斜拉索以索力增大为“+”、以减小为“-”;塔顶偏位以顺桥向为“+”、以逆桥向为“-”。

图3 成桥状态下静力分析结果

3 结构参数敏感性分析

结合矮塔斜拉桥受力特性,选取可能发生并会对结构实际状态产生较大影响的结构参数,根据工程经验,给定各结构参数变化范围,见表1。分别计算各参数变化下,主梁线形及应力、斜拉索索力、桥塔偏位等控制目标的变化量,并根据变化量大小确定影响结构状态的敏感性参数。

表1 施工控制参数取值

3.1 主梁自重

矮塔斜拉桥各混凝土节段均采用挂篮悬臂浇筑施工,在浇筑过程中,主梁自重容易受以下因素影响:①混凝土实际容重与理论容重不一致;②随着模板使用时间的增长,模板会产生一定变形,或者浇筑过程出现的胀模现象,使得箱梁截面尺寸变大;③现场存在混凝土浇筑方量超方的现象。为便于分析,计算中通过改变主梁容重模拟主梁自重的变化。以主梁混凝土容重26 kN/m3为基准,分别计算容重±5% 2种情况下,主梁线形与应力、斜拉索索力、塔顶偏位的变化情况,见图4。由图4可见,主梁自重变化对主梁线形、应力及斜拉索索力的影响较大,对桥塔偏位影响较小。具体表现为:以主梁自重超重5%为例,主梁竖向位移最大增加31.3 mm,变化幅度达13.1%,发生在边跨(或中跨)3/8跨位置;主梁上、下缘应力最大增加1.3 MPa,变化幅度达8.9%,且逐渐靠近墩顶位置,应力变化值也逐渐增大;成桥索力最大增加238 kN,且越靠近中间索(5～6号索),索力增量越大;桥塔纵向偏位最大变化在2 mm范围内。因此施工过程中,需要密切关注混凝土实际容重及浇筑方量,防止主梁自重过大对桥梁结构产生不利影响。

图4 主梁自重敏感性分析结果

3.2 斜拉索张拉力

斜拉索作为矮塔斜拉桥结构体系的体外预应力,其可以有效地改善桥梁结构的内力、线形状态。背景桥梁采用钢绞线斜拉索,通过千斤顶进行单根钢绞线等值张拉,在实际施工中,由于张拉工艺的特殊性、索力监测误差以及拉索队伍施工技能的良莠不齐,必然导致斜拉索张拉力偏离设计理论值。本文假定张拉力偏差±5%,研究其对矮塔斜拉桥各结构状态的影响程度,敏感性分析结果见图5。

图5 斜拉索张拉力敏感性分析结果

由图5可见,斜拉索张拉力变化对主梁应力、索力的影响较大,对主梁线形的整体影响程度相对较小,对桥塔偏位影响甚微。具体表现为:拉索张拉力增加5%,主梁(除合龙段附近区域)竖向位移变化量在10 mm范围内;主梁上、下缘应力最大增加1.3 MPa,变化幅度达7.3%,且逐渐靠近墩顶位置,应力变化量也逐渐增大;成桥索力最大增加411 kN,越接近边跨(或中跨)合龙段区域的拉索受影响程度越大;桥塔纵向偏位最大变化在1 mm范围内。拉索张拉力减小5%,上述控制目标呈相反变化。因此斜拉索张拉时,需严格按照理论张拉力进行张拉,并采用压力环、频谱法、油压表等多种监测手段相互校核,保证斜拉索张拉力的控制精度。

3.3 预应力

预应力作为混凝土桥梁的重要组成部分,其张拉控制力大小直接影响着主梁的受力状态。预应力张拉过程中,实际张拉控制力必然会受管道摩阻损失、钢束参数、张拉设备、张拉工艺、张拉张拉持荷时间等因素影响。为探究预应力张拉控制力变化对桥梁结构状态的影响,在设计张拉力的基础上变化±5%,得到成桥状态下各控制指标结果,见图6。由图6可见,预应力增加5%,主梁线形的整体影响量从墩顶位置至边跨(或中跨)合龙段逐步增加,最大增加19 mm,变化幅度达9.5%;主梁应力越接近墩顶位置,其受影响程度越大,且上缘应力受影响程度大于主梁下缘应力,上缘应力最大增加0.98 MPa,变化幅度达2.6%,下缘应力最大减小0.4 MPa,变化幅度为1.4%;成桥索力越接近中跨合龙段(或边墩)区域,其受影响程度越大,最大增加50 kN,变化幅度0.7%;索塔偏位所受影响较小。

3.4 混凝土弹性模量

在实际施工过程中,混凝土弹性模量往往与理论设计值(3.6×104MPa)存在一定的偏差。通过计算发现,混凝土弹性模量变化对矮塔斜拉桥主梁线形、应力、索力和塔顶偏位的影响很小,本文不作另外展示。

3.5 斜拉索弹性模量

受工厂加工制造、批次的影响,各根钢绞线的实际弹性模量并不完全相同,从而会对相应整束斜拉索弹性模量产生一定影响。通过将斜拉索弹性模量变化±10%,可以得到斜拉索弹性模量变化对矮塔斜拉桥各结构状态影响规律,见图7。由图7可见,斜拉索弹性模量增加10%,主梁线形的整体影响程度从墩顶位置至边跨(或中跨)合龙段逐渐增大,最大增加10.7 mm,变化幅度达4.1%;主梁应力受斜拉索弹性模量变化的整体影响程度较小,且上缘应力受影响程度与主梁下缘应力影响接近,越接近墩顶位置,其受影响程度越大,最大增加0.32 MPa,变化幅度为1.1%;成桥索力越接近中间区域,其受影响程度越大,最大增加51 kN,变化幅度达0.7%;索塔偏位所受影响较小。

图6 预应力敏感性分析结果

图7 斜拉索弹性模量敏感性分析结果

3.6 收缩徐变

从桥梁的施工到桥梁的通车运营,混凝土的收缩徐变无时无刻都在发生。随着桥梁建设和使用的全过程,其影响不容忽视。桥梁在成桥阶段下主梁线形、应力及索力受收缩徐变1,3,10年的影响结果,见图8。

图8 收缩徐变敏感性分析结果

由图8可见,收缩徐变对成桥状态下的结构线形、应力、索力、桥塔偏位均有很大影响,且随着时间的增长,各项控制指标变化量逐渐增大。受1年收缩徐变的影响,主跨跨中处主梁线形变化最大,最大下挠51.7 mm,且10年后增大为138 mm;主梁上、下缘应力最大变化均出现在中跨跨中,跨中位置主梁上缘压应力最大增加0.93 MPa,下缘拉应力最大增加1.85 MPa,且10年后上、下缘应力变化量分别增大为-1.90,3.81 MPa;收缩徐变作用下成桥索力逐渐减小,成桥1年时,索力最大减小57 kN,而成桥10年状态下索力最大减小173 kN;在成桥1年状态下,1号塔、2号塔塔顶偏位所受影响较大,变化量分为19.3,-18.2 mm。

3.7 季节温差

以20 ℃为基准温度,季节温差按±10 ℃考虑,计算成桥状态下主梁线形、应力、成桥索力和塔顶位移的改变量,见图9。

由于矮塔斜拉桥跨度较大,且为高次超静定结构,在受季节温差的影响下,结构会产生较大的温度效应,由此会对结构状态产生一定影响。由图9可见,整体升温10 ℃作用下,主梁中跨上挠,最大上挠量为22 mm;季节温差对上、下缘应力的影响较小,应力改变量最大为0.16 MPa;对成桥索力的影响也较小,索力改变量最大为31 kN;但对主塔偏位影响较大,最大偏位达18 mm。

3.8 索梁温差

由于斜拉索和混凝土2种材料对温度的敏感性不一致,在受到大气气温的影响下,斜拉索具有较快的升温和降温特性,选取斜拉索与混凝土主梁正温差10 ℃和负温差10 ℃ 2种工况,计算其对各结构状态的影响量,见图10。由图10可见,在成桥阶段索梁温差作用下,主梁中跨会产生向下位移,最大位移改变量为15 mm;主梁上、下缘应力受索梁温差影响相对较小,所受影响量在0.5 MPa之内;索梁温差对成桥索力影响较大,且对各索索力的影响较为均匀,索力最大变化量为153 kN;主塔偏位影响较小,影响量不超过2 mm。

图9 季节温差敏感性分析结果

图10 索梁温差敏感性分析结果

4 施工控制实施

4.1 实施方案

根据上述敏感性分析结果,主梁自重、斜拉索张拉力、混凝土收缩徐变和索梁温差对各结构状态影响显著,是影响结构状态的主要结构参数。因此在矮塔斜拉桥施工过程中,需根据上述主要结构参数制定严格的施工控制实施方案:在主梁各节段开始施工前,尽量在标准养护室内进行测定混凝土容重、弹模试验,为参数修正作理论基础;在立模阶段,严格控制主梁的立模标高,检查挂篮的锚固系统是否牢固可靠,并尽量避免使用已变形模板;在混凝土浇筑阶段,严格控制混凝土的浇筑方量,防止出现超方、欠方现象;在混凝土养护期间,严格控制混凝土的养护龄期及强度,合格后方可进行后续施工;此外,还需严格控制斜拉索和预应力的张拉精度,必要时根据索力与主梁线形匹配结果,对索力进行优化调整,使成桥后的桥梁状态最大限度地接近理想状态;温度效应对结构状态的影响不容忽视,在进行施工监测时,需尽量避免温度的影响,或在温度较为稳定的时间段内进行。

4.2 实施结果

该桥已于2023年4月顺利合龙,合龙后主梁桥面标高误差见图11,误差基本控制在±30 mm范围内,达到施工控制理想精度;斜拉索索力误差见图12,误差基本控制在±7%范围内,满足部分混凝土斜拉桥斜拉索索力精度控制要求。

图11 合龙后主梁标高误差

图12 合龙后斜拉索索力误差

5 结论

本文采用有限元软件重点分析了矮塔斜拉桥成桥状态下结构参数对桥梁结构状态的影响规律,得出以下结论。

1) 主梁自重、斜拉索张拉力、混凝土收缩徐变和索梁温差对各桥梁结构状态影响显著,是影响结构状态的主要敏感性参数;主梁和斜拉索弹性模量、预应力、季节温差对各结构状态影响相对较小,是影响结构状态的次要敏感性参数。

2) 在矮塔斜拉桥施工过程中,要严格控制混凝土的容重和浇筑量,并尽量避免模板变形,严格控制斜拉索和预应力的张拉精度。

3) 温度效应对结构状态的影响不容忽视,在进行施工监测时,需尽量抛除温度的影响,或在温度较为稳定的时间段内进行。

4) 获取影响结构状态的敏感性参数,为施工控制实施奠定了理论基础,基于此,桥梁合龙后,桥面标高和斜拉索索力误差均满足施工控制精度要求。