非纯净超临界CO2再压缩布雷顿循环的热力学分析

张仲勇，朱兵国,2❋

（1.兰州兰石集团有限公司, 甘肃兰州 730000；2.兰州理工大学，甘肃兰州 730050）

1 引言

节能减排、提高能源利用率一直是各国研究者们探索的热点问题。长期以来，水蒸气朗肯循环是火力发电、核能发电、太阳能发电等的主要动力循环之一。为了更高的经济性，提高水蒸气朗肯循环发电机组的参数是提高其热效率的主要方法，但是当汽轮机入口温度和压力太高时，机组材料受到很大的挑战，比如说水冷壁可能发生超温爆管、腐蚀开裂等严重问题。因此，探寻新的动力循环对提高系统热效率和安全性具有重要意义。

Sulzer［1］第一个提出了超临界二氧化碳（supercritical carbon dioxide，S-CO2）布雷顿循环，包含吸热、压缩、做功、回热以及冷却过程。但是由于当时加工技术的落后，使得系统中关键部件如透平、压缩机、微通道换热器难以加工，限制其推广应用。随着新技术的发展，近10年来，S-CO2布雷顿循环重新成为研究热点［2-4］。S-CO2发电是以CO2为工质的真实气体闭式布雷顿循环发电技术，具有设备紧凑、灵活性好、发电效率高和热源适用性广等特点，在高效灵活火电、高参数光热、铅铋四代核电和海上平台燃机余热发电等领域都具有广阔应用前景［5-7］。目前已经提出了简单回热循环、中间冷却回热循环、中间冷却回热循环、再压缩回热循环以及在这些循环基础上的改进循环。国内外学者们已经围绕这些循环形式开展了大量的研究［8-9］。例如，在燃煤发电领域，法国电力公司在2013年提出了SCO2循环与燃煤锅炉耦合的概念设计，锅炉选用塔式煤粉炉，热力系统采用再热再压缩循环布置［10］。Sun等人［11-14］开展了一系列研究，针对S-CO2锅炉压降大的问题，提出了1/8 分流减阻原理及模块化锅炉设计概念，将S-CO2锅炉压降降低到与水蒸气锅炉类似甚至更低水平，解决了锅炉大压降带来的效率惩罚问题［11］。他们还引入协同学原理，建立了多级压缩S-CO2循环，提出“多级压缩+再热+间冷” SCO2循环效率提升路径［14］。提出了能量复叠利用原理，解决了烟气热量全温区吸收难题。在主蒸汽温度630 ℃条件下，获得了51.03%的发电效率，比水蒸气发电效率高4～5 个百分点，表现出明显的效率优势。在太阳能发电领域，大量的研究对S-CO2布雷顿循环和水蒸气朗肯循环进行了比较，从热力学的角度分析验证S-CO2循环耦合太阳能热电厂的可行性［15-16］。对于间接加热式S-CO2太阳能热发电系统，Wang 等［17-18］开展了一系列研究，他们建立了一个详细的模型，揭示了不同参数对S-CO2聚光太阳能发电（concentrated solar power，CSP）系统热效率和㶲效率的机理和影响。一些学者还对S-CO2发电系统的动态特性进行了研究，Yang 等［9-21］建立了SCO2再压缩循环的动态模型，讨论了最高温度、最低温度等参数对系统瞬态行为的影响。在核能领域，许多研究已经证明了S-CO2循环与核反应堆相结合的热力学性能和经济性能［22-23］。

从上述文献总体来看，关于S-CO2布雷顿循环在燃煤发电、太阳能热发电以及核能发电领域已有了大量的研究。但是这些研究中都将S-CO2处理为纯物质。最近的文献表明［24-25］，S-CO2循环的设计仍然面临着挑战。实际上，由于空气（主要是N2和O2）会混入S-CO2中，因此很难实现100%纯度的SCO2充装。这将导致CO2物性的变化，进而影响循环的热性能。但关于非纯净S-CO2布雷顿循环的热力学分析目前还未见大量报道。因此，本文将以SCO2再压缩回热循环为研究对象，针对不同CO2纯度对循环的热力学性能影响进行分析，并探索关键运行参数对循环热效率的影响。研究结果将对实际S-CO2循环系统的设计提供一定的理论指导，具有重要的工程意义。

2 研究方法

2.1 循环计算模型

由于目前在S-CO2循环中应用最多的是再压缩循环［6］，因此本文以其为研究对象。图1 给出了SCO2再压缩循环的流程图（图1（a））和对应的T-s图（图1（b））。从图1（b）中我们可以看出该循环始终运行在临界点以上，压缩机C1 在近临界点附近运行。再压缩循环的主要流程为：CO2首先在加热器内吸热升温（4-5 过程）后进入透平T1 中进行膨胀做功（5-6）过程，经做功后进入高温回热器的低压侧与高温高压CO2进行热交换，后进入低温回热器低压侧并与高压侧进行换热。从低温回热器流出来的CO2在状态点8处被分成两股，一股流入冷却器后进入压缩机C1，另一股流入压缩机C2，从压缩机C1流出来的CO2进入低温回热器并在状态点3处和压缩机C2流出来的CO2汇合，汇合后流入高温回热器高压侧，最后高温的CO2进入加热器进一步升高温度，至此完成一个循环。随后接着进行下一个循环，周而复始地工作。

图1 S-CO2再压缩循环流程图和T-s图Fig.1 S-CO2 recompression cycle flow chart and T-s diagram

2.2 非纯CO2的热物性

CO2的温压参数超过临界点（临界压力Pc=7.377 MPa，Tc=30.98 ℃）时，CO2处于一种超临界态，同时兼有气体和液体的双重特性。S-CO2布雷顿循环的热力学性能与CO2热物理性质的变化特性有着密切的联系。从图1（b）可知，压缩机运行在近临界点附近，透平入口参数在远离临界点。因此，图1给出了压力P为8 MPa（图1（a）和图1（b））和20 MPa下，纯CO2、98%CO2+2%空气及97%CO2+3%空气的热物性随温度的变化，图中所有数据来自NIST的物性数据库Refprop，Version 9.1。在8 MPa压力下，从图2（a）和2（b）中可以看出，混入不同质量分数的空气后CO2的密度和焓值均发生了较大的变化，密度总体上随着空气质量分数的增加逐渐减小，而焓值随着空气质量分数的增加逐渐增大。特别是温度靠近临界点附近，物性的偏离比较大，例如在30 ℃时，纯CO2的密度为701.7 kg/m3，而98%CO2+2%空气的密度为435.49 kg/m3，密度相对纯CO2减小了37.9%，对应的焓值却从284.03 kJ/kg 增加到了339.8 kJ/kg，相对增加了19.6%。密度和焓值的这种变化将引起压缩机耗功的变化，进而影响循环的热效率。在20 MPa 压力下，如图2（c）和2（d），由于此时温压参数都远离临界点，因此CO2的热物性变化较缓。同时，混入一定质量分数的空气后，密度和焓值的变化也没有在近临界压力处明显，例如在550 ℃时，纯CO2的密度为124.4 kg/m3，而98%CO2+2%空气的密度为122.8 kg/m3，相对变化量较小，但仍将对循环的热效率具有一定影响。

综上所述，在近临界压力区，CO2的纯度对热物性的影响非常敏感，而在远离临界压力区，CO2的纯度对热物性的影响较小。

2.3 数学模型

为确定循环过程中各状态点的参数，本文建模需作以下假设：

1）认为循环过程中各状态点均达到了稳态；

2）忽略管路中的压降损失。

循环已知参数如表1所示：

表1 再压缩循环已知参数Tab.1 Known parameters of the recompression cycle

本文只针对SCO2再压缩循环进行建模，对应的状态点为图1（a）中所示。各点CO2的物性和非纯CO2的物性均来自NIST 的物性数据库Refprop，Version 9.1。其它循环状态点参数通过迭代确定。基于热力学第一定律建立再压缩循环各部件的数学模型。各过程计算方法如下：

CO2从热源吸收的热量Qh：

分流比x为：

式中：h2、h3、h7和h8分别为状态点2、3、7 和8 的焓值，kJ/kg。

透平等熵效率ηT,s为：

式中：h5,s表示透平理想等熵膨胀的焓值，kJ/kg。

透平对外做的功：

压缩机C1等熵效率ηC1,s为：

式中：h2,s表示压缩机理想等熵压缩的焓值，kJ/kg。

压缩机C1耗功为：

压缩机C2等熵效率ηC2,s为：

式中：h2,s表示压缩机C2 理想等熵压缩的焓值，单位为kJ/kg。

压缩机C2耗功为：

冷却器换热量为：

热效率计算公式：

3 结果分析与讨论

3.1 主压缩机入口参数的影响

对于S-CO2再压缩循环来说，主压缩机和透平的入口温度和压力对其热效率具有重要的影响，因此，本文着重探讨含不同质量分数空气的CO2在不同压缩机和透平入口参数下其热力学性能的表现，进而探索CO2纯度对再压缩循环热效率的影响。从前面物性分析中指出，近临界压力区CO2的纯度对其热物性的影响较大，因此，本文先讨论压缩机C1即主压缩机入口参数的影响。

在透平入口温度T5=600 ℃，压力P5=28 MPa 条件下，对比研究不同纯度CO2在不同压缩机C1 入口温度下热效率的变化。图3 给出了压缩机C1 在四个不同入口压力P1=7.5、7.7、7.9 及8.1 MPa，不同入口温度下，CO2纯度对循环热效率的影响。这4个压力基本覆盖了压缩机C1 的所有运行工况。图3 的结果显示，CO2的纯度确实对循环效率有较大的影响。总体上，随着CO2纯度的增大，循环热效率在逐渐减小。例如在P1=7.5 MPa，T1=30 ℃时，纯CO2、99%CO2+1%空气、98%CO2+2%空气及97%CO2+3%空气的循环热效率分别为44.37%、40.85%、39.26%和38.43%，相比较于纯CO2，对应的热效率分别减小了3.52、5.11 和5.94 个百分点。其它压缩机入口压力下，情况也是一样的，这在S-CO2循环发电系统设计之初是必须要考虑的。从图3 中还可以发现，对于不同的压缩机入口压力和CO2的纯度，循环热效率均随着压缩机入口温度的增大而减小。

图3 不同主压缩机入口压力下，主压缩机入口温度对热效率的影响Fig.3 Influence of inlet temperature of main compressor on thermal efficiency under different inlet pressure of main compressor

为了进一步探究CO2纯度对循环热效率的影响，图4 给出了在透平入口温度T5=600 ℃，压力P5=28 MPa、压缩机入口温度T1=30 ℃条件下，不同纯度CO2的循环热效率随着压缩机入口压力的变化。图中数据显示，不同入口压力下，CO2纯度越低其热效率越小。对于纯CO2来说，循环热效率随着入口压力的增大呈现先增大后减小的趋势。对于非纯净CO2来说，其循环热效率随着入口压力的增大呈现增大的趋势。因此，在实际循环设计时，应考虑增大压缩机入口压力。

图4 主压缩机入口压力对热效率的影响Figure 4 Influence of inlet pressure of main compressor on thermal efficiency

3.2 透平入口参数的影响

在压缩机C1 入口温度T1=32 ℃，压力P1=8.1 MPa 条件下，对比研究不同纯度CO2在透平不同入口温度下热效率的变化。图5给出了透平在四个不同入口压力P5=20、24、28 及32 MPa，不同入口温度下，CO2纯度对循环热效率的影响。这4个压力基本覆盖了透平的所有运行工况。图4的结果显示，CO2的纯度确实对循环效率有较大的影响。总体上，随着CO2纯度的增大，循环热效率在逐渐减小。例如在P5=24 MPa，T5=550 ℃时，纯CO2、99%CO2+1%空气、98%CO2+2%空气及97%CO2+3%空气的循环热效率分别为40.94%、40.11%、38.05%和36.94%，相比较于纯CO2，对应的热效率分别减小了0.83、2.89和4 个百分点。其它透平入口压力下，情况也是一样的，这在S-CO2循环发电系统设计之初是必须要考虑的。从图5 中我们还可以发现，对于不同的透平入口压力和CO2的纯度，循环热效率均随着透平入口温度的增大而增大。

图5 不同透平入口压力下，透平入口温度对热效率的影响Fig.5 Influence of turbine inlet temperature on thermal efficiency under different turbine inlet pressures

为了更好地展示透平入口压力对不同纯度CO2热效率的影响，图6 给出了在压缩机入口温度T1=32 ℃，压力P1=8.1 MPa、透平入口温度T5=600 ℃条件下，不同纯度CO2的循环热效率随着透平入口压力的变化。图中数据显示，不同入口压力下，CO2纯度越高其热效率越大。对于纯CO2来说，循环热效率随着入口压力的增大呈现先增大后趋于平坦的趋势。对于非纯净CO2来说，其循环热效率随着入口压力的增大呈现先增大后减小的趋势。因此，在实际循环设计时，应考虑透平入口压力的选取。

图6 透平入口压力对热效率的影响Fig.6 Influence of turbine inlet pressure on thermal efficiency

4 结论

对于S-CO2发电系统，由于在机组启动前的充装过程、实际运行中存在泄露等问题，系统中会混入少量的空气（主要是N2和O2），这将导致CO2物性的变化，进而影响系统热力学性能。针对这一问题，本文以S-CO2再压缩循环为研究对象，分析了不同质量分数空气混入CO2后对系统热效率的影响，研究结果如下：

1）CO2中混入少量空气会改变CO2的物性，特别是在近临界压力区，CO2的物性发生巨大差别。在8 MPa 压力、30 ℃时98%CO2+2%空气、97%CO2+3%空气的密度相对于纯CO2的密度分别减小了37.9%和52.4%。

2）纯CO2及含不同质量分数空气的CO2的热效率均随着主压缩机入口温的的增大而减小。主压缩机入口压力对纯CO2系统的热效率影响较小，非纯净CO2系统的热效率随着主压缩机入口压力的增大而增大。系统热效率随着透平入口压力和温度的增大而增大。

3）在不同压缩机入口参数和透平入口参数下，混入空气的质量分数越大，系统热效率下降的越多；主压缩机入口温度越大，CO2的不纯度对系统热效率的影响越小。