内燃机余热驱动的超临界CO2循环非设计工况性能分析

张旭伟，郭子岗，王鑫华，张一帆，蒋世希，顾正萌

（1.西安热工研究院有限公司，陕西西安 710054；2.陕西榆林能源集团榆神煤电有限公司，陕西榆林 719000）

1 引言

内燃机在汽车、船舶和分布式能源系统等领域具有广泛的应用。但是，受限于技术的发展，燃料携带的能量只有30%～40%通过内燃机转化为可用功［1］，大量的能量被内燃机高温排气和缸套水带走并释放到环境中，造成能量损失。所以，研究先进的内燃机余热回收技术对内燃机行业的节能减排具有重要意义［2］。

近年来，国内外学者对内燃机余热回收技术进行了大量研究。有机朗肯循环（organic rankine cycle，ORC）作为一种可以实现内燃机余热热电转化的节能技术［3，4］，被广泛研究。但是，ORC 工质在高温环境中易分解［5］，不适合在500 ℃以上环境工作，而在中低温环境下，ORC 循环热效率较低。相比于ORC 工质，二氧化碳具有良好的热稳定性，可以稳定工作在1000 ℃以上高温环境中；并且是一种自然工质，臭氧消耗潜能（ODP）为0，全球变暖潜能（GWP）为1，无毒、安全，是一种环境友好型工质。所以，以二氧化碳为工质的动力循环引起了广大学者的广泛关注。

超临界二氧化碳布雷顿循环具有热效率高、结构紧凑以及体积小等优势［6-7］，适合用于内燃机高温排气余热的回收。Song等［8］提出一种改进型超临界二氧化碳动力循环系统回收内燃机排气余热和缸套水余热，可以将输出净功提高6.9%。孔祥花等［9］比较了用于回收内燃机余热的分流二氧化碳跨临界动力循环和不分流碳跨临界动力循环技术经济性，当膨胀机入口温度高于480 K 时，分流系统具有更高的经济性。李力耕等［10］研究表明内燃机余热利用分流二氧化碳动力循环能够有效匹配双峰特性，显著改善外部热源利用率和内部热匹配性，从而提高系统净输出功。余小兵等［11］提出一种基于超临界二氧化碳循环的新型内燃机排气余热回收冷热电联产（combined codingg heating and power，CCHP）系统，实现节能减排的目的。张瑞原等［12］提出一种新型超临界二氧化碳动力循环，有效解决内燃机余热回收系统配置复杂、排气温度高的问题。Dyreby［13］和Ma 等［14］研究了超临界二氧化碳循环太阳能热发电系统的变工况性能，循环均采用再压缩构型，主压缩机和再压缩机分轴布置。Yang等［15］研究了用于太阳能热发电的简单回热超临界二氧化碳循环的变工况性能。

综上，现有文献对超临界二氧化碳动力循环内燃机余热回收系统的设计研究较多，而缺乏非设计工况下系统性能的研究。为此，本文提出采用再压缩超临界二氧化碳动力循环回收内燃机高温排气余热，透平和压缩机分轴布置，主压缩机和再压缩机同轴布置，继而建立非设计工况计算模型，并对该系统非设计工况性能进行评估。

2 试验方法

2.1 系统介绍

本文利用超临界二氧化碳动力循环回收内燃机排气余热，将热能转化为电能，从而减少能量损失。图1所示为用于内燃机排气余热回收的超临界二氧化碳循环系统，包括主压缩机、再压缩机、低温回热器、高温回热器、预冷器、透平和烟气加热器等主要设备。超临界二氧化碳动力循环采用分流再压缩构型，透平带动发电机发电，为了维持电网频率不变，透平转速也需要维持不变；而压缩机需要通过调节转速来调节系统流量，实现系统变负荷运行，所以压缩机和透平因转速不同而采用分轴布置，压缩机由变频电机驱动。为了简化系统，主压缩机和再压缩机同轴，由一台电机驱动。

图1 超临界二氧化碳动力循环系统图Fig.1 Supercritical CO2 power cycle system

2.2 计算模型

为了对系统非设计工况性能进行评估，本文建立了如下系统分析模型：

2.2.1 压缩机模型

压缩机性能参数通过特性曲线获得，而一般的特性曲线只适用于压缩机入口温度和压力不变的情况。为了扩大特性曲线的使用范围，利用相似原理，通常将特性曲线整理成组合参数的形式［16］。图2、图3 分别为主压缩机和再压缩机的特性曲线，横坐标为组合参数qVin／(R·Tin)1/2，其中包含了入口温度变化的影响。

图2 主压缩机性能曲线Fig.2 Main compressor performance curve

图3 再压缩机性能曲线Fig.3 Recompressor performance curve

如果压缩机非设计工况入口温度与设计工况入口温度不同，由如下公式确定非设计工况的工作转速：

式中：Tin,od、Tin,od分别压缩机非设计工况与设计工况下的入口温度，K；R 为二氧化碳气体常数，0.188 9 kJ/（kg·K）。

由如下公式计算非设计工况的组合参数，并找到与之对应的设计工况组合参数，查询特性曲线即可得到压比和等熵效率：

式中：qVin,od、qVin,d分别压缩机非设计工况与设计工况下的体积流量，m3/s。

2.2.2 透平模型

透平工质温度较高，物性接近理想气态，可以采用Stodola 椭圆法计算透平非设计工况性能［17］，公式如下：

式中：CT为Stodola常数。

透平非设计工况下等熵效率用如下公式计算：

式中：ρin,od、ρin,d分别为非设计工况和设计工况下透平入口工质密度，kg/m。

2.3.3 换热器模型

为了简化换热器模型，忽略换热器内流体物性变化，在非设计工况下，热交换器导热率与质量流量的关系如下［13］：

式中：UAod、UAd分别表示非设计工况和设计工况下换热器的导热率，kW/K。mod、md分别表示非设计工况和设计工况下换热器的质量流量，kg/s。

同理，热交换器压降与质量流量关系如下：

2.3.4 循环性能

循环性能用循环热效率表示，计算公式如下：

式中：Wt为循环透平输出净功，kW；Wc为压缩机耗功，kW；Wnet为循环输出净功，kW；Q0为循环吸热量，kW。

3 结果与分析

3.1 设计工况

超临界二氧化碳动力循环系统将回收的内燃机排气余热转换为电能。设计工况下系统主要参数如表1 所示，循环输出净功200 kW，主压缩机入口温度和压力分别为32 ℃和7.90 MPa，透平入口温度和压力分别为550 ℃和29.40 MPa，主压缩机和再压缩机设计转速75 000 rpm。计算结果显示，设计工况下，高温回热器导热率15.96 kW/K，低温回热器导热率27.38 kW/K，工质流量为1.86 kg/s，再压缩机分流比为33.05%，循环热效率为45.00%。

表1 设计工况参数Tab.1 Design condition parameters

3.2 参数分析

内燃机余热回收超临界二氧化碳循环系统不总是工作在设计工况，当外部条件变化导致系统参数改变后，系统性能也随之发生改变。因此，基于上述计算模型对非设计工况下的内燃机余热回收超临界二氧化碳循环系统性能进行定量分析。

保证其他参数不变，通过改变主压缩机入口温度计算得到非设计工况下系统性能随主压缩机入口温度的变化规律，如图4所示。由图可知，系统热效率和输出净功率均随主压缩机入口温度的增大而降低。这是因为主压缩机入口工质参数接近临界参数（Tc=31.08 ℃和Pc=7.38 MPa），物性变化剧烈，随着入口温度升高，二氧化碳工质密度急剧减小，体积流量急剧增大，主压缩机偏离设计工况，等熵效率和压比大幅降低，同时，再压缩机也偏离设计工况，导致压缩功耗大幅增加，使得系统热效率和输出净功率大幅减小。相比设计工况，当主压缩机入口温度达到40.00 ℃时，主压缩机和再压缩机等熵效率分别降低到46.5%和62.45%，热效率和净功率分别降低到11.54%和24.50 kW，系统性能急剧恶化。所以，主压缩机入口温度对非设计工况下系统性能影响较大，系统应尽可能将主压缩机入口温度维持在设计温度运行。

图4 主压缩机入口温度对循环性能的影响Fig.4 Effect of main compressor inlet temperature on cycle performance

保证其他参数不变，通过改变透平入口温度计算得到非设计工况下系统性能随透平入口温度的变化规律，如图5所示。由图可知，系统热效率和输出净功率均随透平入口温度的降低而降低。相比设计工况，当透平入口温度降低到450.00 ℃时，循环热效率和净功率分别降低到39.00%和162.43 kW。当透平入口温度降低时，透平运行偏离设计工况，但是透平效率变化较小，对循环热效率的影响较小；但是循环平均吸热温度降低，循环热效率也降低，进而导致循环输出净功减小。

图5 透平入口温度对循环性能的影响Fig.5 Effect of turbine inlet temperature on cycle performance

保证其他参数不变，通过改变主调阀阻力损失计算得到非设计工况下系统性能随主调阀阻力损失的变化规律，如图6所示。由图可知，系统热效率和输出净功率均随主调阀阻力损失的增大而降低。相比设计工况，当主调阀阻力损失增加到6.84 MPa时，循环热效率和净功率分别降低到37.18%和116.97 kW。这是因为主调阀阻力增大导致阀门节流损失增大，系统循环热效率降低。同时，系统管路阻力增大，系统流量减小，导致输出净功减小。

3.3 变负荷控制方法

为了响应外部负荷变化，系统输出净功率也需要随之不断调节。调节流量是调节系统净功的一种重要方式。对于内燃机余热回收超临界二氧化碳动力循环系统，通过调节压缩机转速和主调阀阀门开度均可实现对流量的调节，进而调节系统输出净功。但是在实现输出功率调节的同时，应尽可能保证有较高的循环热效率，从而实现系统的高经济性运行。

负荷率表示实际输出净功与设计工况下输出净功的比值。图7表示转速控制和阀门控制两种方式下，循环热效率随负荷率的变化情况。由图可知，随着负荷率的降低，两种控制方式下，热效率均降低。当负荷率由100%降低到60%时，转速控制方式下，主压缩机和再压缩机转速从75 000 rpm 降低到48 000 rpm，循环热效率由45.00% 降低到44.25%，即循环热效率下降幅度较小；而阀门控制方式下，主调阀阻力增加到6.30 MPa，循环热效率由45.00%大幅下降至38.00%。所以，转速控制在变负荷运行中具有较高的经济性。

图7 两种控制方式下循环热效率随负荷率的变化情况Fig.7 The variation of cycle thermal efficiency with load rate under the two control modes

4 结论

本文针对内燃机余热回收超临界二氧化碳循环系统建立了非设计工况计算模型，并对系统变工况性能进行分析，得到如下结论：

1）非设计工况下循环热效率和输出净功率随主压缩机入口温度增加而降低，随透平入口温度增加而提高，随主气阀阻力的增大而降低。其中，主压缩机入口温度对非设计工况下系统性能影响较大，应尽可能维持在设计温度运行。

2）压缩机转速控制和主调阀阀门控制均可实现对系统负荷的调节。当负荷率由100%降低到60%时，转速控制方式和阀门控制方式下，循环热效率分别降低至44.25%和38.00%，即转速控制方式对循环性能的影响较小，具有较高的热经济性。