基于数据中心余热的CO2热泵储能系统构建及性能分析

邢令利，李凤合，蔺新星，苏 文，李 婉，王 斌

（1.湖南科技大学化学化工学院, 湖南湘潭 411201；2.中南大学能源科学与工程学院，湖南长沙 410083；3.中国三峡集团科学技术研究所，北京 100038）

1 引言

为保障IT 设备的安全可靠运行，数据中心的电力主要用于服务器、空调制冷、UPS不间断电源及照明。为将IT 设备的产热排向环境，空调制冷的用电占比约为40%，致使数据中心的能效水平低下［1］。数据中心冷却可分为机房空调、热管冷却技术及热泵冷却技术［2］。相比于机房空调与热管冷却技术［3,4］，热泵冷却技术不仅可以对数据中心供冷，还能提高数据中心余热温度，以满足周边的用能需求，提高整体系统的能源利用率［5,6］。例如，位于天津滨海新区的腾讯数据中心利用磁悬浮R134a热泵机组将数据中心的余热二次提温，以替代周边楼宇的市政供热。当数据中心的冷冻水供回水温度为15℃/20 ℃时，可回收的余热高达5.233 MW［7］。

数据中心热泵系统的运行性能与其所使用的工质密切相关。考虑到热泵常用的有机工质R134a、R410a以及R245fa等具有较高GWP［8,9］，故近年来自然工质CO2得到了广泛应用［10,11］。由于CO2的临界温度仅为31 ℃，CO2热泵将以跨临界状态运行，即在亚临界状态下蒸发，而在超临界状态下冷却［12,13］。笔者团队通过回收数据中心余热，构建了一种结合CO2热泵、机械辅助过冷循环、直燃型溴化锂吸收式制冷机组的综合能源系统。该系统可用数据中心余热制冷、供暖并提供生活热水［14］。

数据中心的持续可靠运行依赖于任意时段的电力供应保障，故现有系统都部署有不间断电源（UPS）系统［15］。然而，UPS 仅是应急备用电源，难以发挥削峰填谷作用，也无法有效支撑“东数西算”下可再生能源驱动的绿色数据中心建设。因此，将大规模储能应用于耗能大户“数据中心”势在必行。目前，在众多储能技术中［16］，热力储能技术被认为更加适合MW 级以上的大规模应用，其代表性技术有压缩空气储能［17］、压缩CO2储能［18，19］及热泵储能［20，21］。针对压缩储能，滑压运行需要较大的储气库体积，使得储能成本居高不下［22］。为此，研究者先后提出了以水或润滑油定压的恒压型储能系统［23-25］，以减小储气库体积。此外，考虑到数据中心对冷量的需求及余热利用的可行性，有必要将数据中心与热力储能系统高效耦合，从而实现数据中心的余热利用及储能系统的降本增效。

综上所述，为了降低数据中心运营成本，可采用热泵冷却技术，既能实现数据中心的冷却，又能提升数据中心余热温度，实现热量的供应。当太阳能、风能等可再生能源应用于数据中心时，则必须采用储能系统来保证可再生能源电力的稳定输出。为此，基于CO2在热泵及储能中的优势，本文利用数据中心余热高效构建了CO2热泵储能系统，建立了相应的热力模型，并在设计工况下分析了系统能量及㶲性能。此外，针对系统设计的关键参数，分析了等熵效率、窄点温差、压降损失及储能时长对系统性能的影响。

2 研究方法

2.1 CO2热泵储能系统

基于数据中心余热，本文提出了如图1 所示的CO2热泵储能系统。该系统由数据中心冷冻水循环、热泵循环及储能子系统三部分组成。数据中心冷冻水由CO2热泵制取，用于对数据中心提供冷量，以保证服务器的稳定运行。在CO2热泵循环中，CO2首先在蒸发器中吸收热量，由气液两相变成饱和气相，进而流入回热器中进行过热，过热后的CO2在热泵压缩机中进行升温升压，随后进入冷却器1 降温并产出生活热水，再流入冷水换热器1进一步降温，降温后的CO2进入回热器对蒸发器出口的CO2进行过热，最后经过节流阀降温降压回到蒸发器，从而完成整个热泵循环。对于CO2储能子系统，低压储罐的CO2经过节流降温、蒸发吸热、回热升温后进入热泵压缩机，出口CO2则在多余电力或低谷电力下由储能压缩机进一步压缩，随后高温的CO2在冷却器2 中降温并存储于高压罐。同时，低温罐的冷水流入冷却器2 并被CO2加热成热水后存储于高温罐中。在释能阶段，高温罐的热水流入加热器加热从高压罐流出的CO2，升温后的CO2进入膨胀机中膨胀做功并输出电力，之后，CO2在冷水换热器2中冷却，并存储于低压CO2储罐中。此外，由于加热器出口的水温较高，同时为了调控冷水罐的温度，采用冷水在冷却器3 中与储水换热，冷水被加热后用作生活热水。

由于数据中心全天候运行，故蒸发器必须持续提供冷量。当无储能需求时，热泵循环可以独立运行（模式1：HP），在为数据中心提供冷量的同时也可在冷却器1中产出生活热水。在电力低谷或有多余电力进行存储时，则可直接将热泵与储能连接（模式2：HPCE），低压储罐的CO2首先在蒸发器中吸热制冷，而后依次经过回热器、热泵压缩机、储能压缩机及冷却器2，最后存储于高压储罐。为了避免储能过程中储罐压力的波动对热泵侧的影响，采用润滑油稳压系统实现储能压力的稳定。在电力高峰时，热泵与释能过程联合运行（模式3：HPDE），热泵提供数据中心冷量并产出生活热水，而高压罐中的CO2则膨胀做功，为热泵及数据中心运行提供电力，最后流入低压CO2储罐，同时储存的高温热水在加热CO2后，进一步加热冷水，从而产出生活热水。

2.2 热力模型及能效指标

基于热力学第一、第二定律，建立CO2热泵储能系统的热力学模型。为了简化计算，做出以下假设：

（1）所有部件均在稳态条件下工作；

（2）忽略管道及换热器中的压降和热损失；

（3）换热器采用逆流式；

（4）忽略系统中的动能、势能和摩擦损失；

（5）膨胀和压缩过程均采用等熵效率模型；

（6）高低压储气罐没有能量损失；

（7）数据中心的冷负荷不变；

（8）每天系统运行总时长ttotal，储能时长tchar，释能时长tdis。

2.2.1 换热器

蒸发器中，CO2与冷冻水相互换热，为数据中心提供冷量。对于给定的冷负荷qDC，蒸发器侧CO2流量为：

冷冻水侧的流量为：

数据中心的冷量必须持续供应，则一天内需产出冷负荷：

由于CO2相变过程中温度保持不变，故蒸发器窄点位于低温段，即

为了分析系统㶲性能，定义各状态点的比㶲为：

式中：hi为状态点焓值，kJ/kg；si为状态点熵值，kJ/（kg·K）；T0为环境温度，K；在时长ttotal内，蒸发器的㶲损失可表示为：

回热器中，相同流量的两股CO2换热，以实现热泵压缩机进口过热。在时长ttotal内，总换热量为：

由于低温气体CO2的热容远小于高温液体CO2热容，故窄点位于回热器的高温端，即

对于回热器中换热㶲损失，可由下式计算得到：

在冷却器1 中，热泵压缩机出口的CO2通过放热将冷水升温成生活热水，其在HP或HPDE模式下工作，时长为ttotal-tchar，总换热量由下式表示：

为了获得较高的生活热水温度，通过调节热水流量使换热窄点位于冷却器1的高温端，即

在确定冷却器1 中换热流体参数后，其对应的不可逆损失可由式（13）得到：

对于冷水换热器1，其作用是将

CO2进一步降温，便于CO2的节流，其在HP 或HPDE 模式下工作，对应时长为ttotal-tchar，总的换热量为：

对于冷水换热器2，其作用是将

CO2降温，便于CO2的低压存储，其在HPDE 模式下工作，运行时间为tdis，总的换热量为：

在冷水换热器中，为了最大限度的冷却CO2，调节冷却水流量使换热窄点位于低温端，即

同样，冷水换热器1 和冷水换热器2 的㶲损失可分别表示为：

对于CO2储能系统涉及的换热器，工作时间为tchar，则冷却器2的总换热量为：

为了尽可能提高热水罐的温度，调节热水流量，使窄点位于冷却器2的高温端，即

同样的，冷却器2的㶲损失为：

此外，对于释能过程的加热器，热力模型为：

在换热计算中，确定传热窄点位置，并保证其传热温差。加热器的㶲损失可表达为：

对于冷却器3，加热器出口的高温储水进一步加热冷水而产出生活热水，其总热量和㶲损失为：

2.2.2 压缩机

对于热泵压缩机，采用等熵效率ηcs进行建模，具体表达如下：

相应的㶲损失为：

同样，对于储能压缩机，热力方程为：

㶲损失为：

2.2.3 膨胀机

对于膨胀机，采用等熵效率ηes进行建模，相应的表达式为：

㶲损失为：

2.2.4 节流阀

对于节流阀，假设节流前后焓值不变，即

㶲损失为：

2.2.5 系统评价指标

针对CO2热泵储能系统，热泵主要用于为数据中心提供冷量，其制冷系数为：

储能系统由储能和释能过程组成，储能效率定义为释能过程发电量与储能过程压缩耗电量的比值，表达式如下：

对于储气罐，储能密度定义为：

CO2热泵储能系统在一天内将为数据中心提供冷量，产出生活热水，同时释放电力，故系统整体能量系数定义如下：

同样，㶲效率可定义为：

2.3 设计工况及计算流程

为了对CO2热泵储能系统的能效进行分析，结合现有数据中心规模及工程装备技术水平，设定数据中心制冷量5 000 kW，供回水温度为15 ℃、20 ℃，其他系统基本工况见表1。

基于建立的系统热力学模型，采用MATLAB 编制相应计算代码，CO2物性通过REFPROP 调用。基于表1 给定的设计运行工况，在换热窄点及等熵效率的约束下，依次计算CO2热泵储能系统中所涉及的换热器及透平机械，整体计算流程如图2所示。

图2 数据中心热泵储能系统热力计算流程Fig.2 Thermal calculation diagram of heat pump energy storage system for data center

3 结果与讨论

3.1 设计工况下系统性能分析

在设计运行工况下，可计算出系统状态点、生活热水、储热水及冷却水的相关参数，如表2 所列，相应的系统T-s 图如图3 所示。在热泵单独运行时，蒸发器出口的CO2将通过回热器过热15 ℃，热泵压缩机出口温度可达67.60 ℃。在冷却器1中，由于换热窄点的约束，生活热水温度为62.60 ℃，CO2出口温度为40 ℃。冷却器1出口CO2进一步在冷水换热器1及回热器中降温至24.21 ℃，以便增大节流后CO2含液率，从而减少CO2流量。在数据中心冷量的约束下，热泵运行所需的CO2流量为31.19 kg/s。在储电阶段，热泵压缩机出口的CO2进一步在储能压缩机中升压至12 MPa，最高温度可达110.59 ℃。经过冷却器2 后，高温CO2降温至64℃，并存储于高压罐内，同时储热水由40 ℃升温至105.59 ℃，存储于高温水罐内。在放电阶段，高压罐内CO2首先被储热水加热至85.19 ℃，而后在膨胀机中做功发电。膨胀机出口乏气经冷水换热器2 降温存储于低压罐，而热泵则独立运行，以为数据中心制冷。同时，在放电阶段，储热水与CO2完成换热后，还将在冷却器3 中继续加热生活用水，热水出口温度可达64℃。

表2 CO2热泵储能系统状态点设计参数Tab.2 Design parameters of CO2 heat pump energy storage system

图3 设计工况下CO2热泵储能系统的T-s图Fig.3 T-s diagram of CO2 heat pump energy storage system under design conditions

基于系统各状态点的数据，可得系统各部件的功率参数及一天内的总能量值，如表3 所示。蒸发器的制冷功率为5 000 kW，需一天24 小时运行，总能量为120 000 kW·h。同理，热泵压缩机耗电功率为804.84 kW，一天可用电19 316.19 kW。在储能阶段，储能压缩机耗电852.81 kW，时长6 h 下可储电5 116.88 kW·h。在放电阶段，膨胀机的功率为500 kW，时长6 h下可放电3 000 kW·h。对于生活热水，冷却器1 仅在HP和HPDE 模式下运行，共吸热32 763.94 kW·h，可产生750.51 吨的热水量。在冷却器3 中，由于换热器仅在释能阶段运行，总换热量为8 596.38 kW·h，相应的生活热水量为189.82 t。此外，在设计工况下，参与储能的CO2总量为673.65 t，对应高低压罐体积分别为1 719.25 m3，1 018.98 m3。同理，所需的储热水总量为255.15 t，罐子体积为255.15 m3。

表3 CO2热泵储能系统各部件能量参数Tab.3 Component energy parameters of CO2 heat pump energy storage system

基于系统各部件能量参数，可得相应的㶲损失，如表4 所列。就功率参数而言，在设计工况下，节流阀的㶲损失最大，可达147.23 kW，其次是蒸发器135.73 kW。在所有部件中，回热器具有最小㶲损失，其次是冷却器3。由于系统各部件具有不同运行时间，表4 列出了一天内总的㶲损失。为给数据中心提供冷量，节流阀、蒸发器及热泵压缩机24小时不间断运行，总损失较大，占比分别为23.46%、21.63%、16.89%。回热器㶲损失功率最小，但其24小时运行，故总损失占比也达到了5.23%。冷却器3具有最小的总㶲损失，这是因为㶲损失功率较小且冷却器3仅在释能时间内运行。

表4 CO2热泵储能系统各部件㶲损失Tab.4 Component exergy loss of CO2 heat pump energy storage system

在上述各部件能量及㶲分析的基础上，可得设计工况下系统性能参数，如表5 所列。热泵制冷系数为6.21，系统总的能量系数达6.73，而㶲效率仅为34.86%。就储能而言，系统储能效率为58.62%，储能密度为1.09 kW·h/m2。

表5 设计工况下系统性能参数Tab.5 System performance parameters under design conditions

5.2 等熵效率的影响

在设计工况下，压缩机及膨胀机的等熵效率均假设为85%。作为直接影响涡轮机械热功转换性能的参数，有必要探讨等熵效率对系统性能的影响。对此，在其它参数不变的情况下，分别改变压缩机及膨胀机的等熵效率，效率范围为70%～90%，对应结果如图4 和5 所示。从图4（a）可以看出，随着压缩机等熵效率的提高，单位CO2质量流量下压缩机的耗电量减少，在数据中心制冷量不变的工况下，CO2流量一定，故储电量逐渐下降。对于放电量，由于膨胀机效率及CO2流量均未改变，故放电量保持不变。这就直接导致了储能效率由50.08%增加到61.29%。平均而言，等熵效率每升高5%，储能效率将增加2.8%。对于图4（b），随着压缩机等熵效率的增加，热功转换能力增强，相应的㶲损失减少，故系统能量系数及㶲效率均上升。效率每升高5%，能量系数及㶲效率平均增加0.38和1.56%。

图4 压缩机等熵效率的影响Fig.4 Effects of compressor's isentropic efficiency

对于膨胀机等熵效率，其影响机理与上述分析相似。图5（a）表明随着等熵效率的增加，储电量不变，而放电量逐渐增加。这是因为膨胀机等熵效率越高，单位CO2流量的发电能力越强。储电量和发电量的变化也直接导致了储能效率从48.16%快速升高至61.92%。等熵效率每升高5%，储能效率升高3.44%。同样地，对于能量系数及㶲效率，其随等熵效率的上升曲线如图5（b）所示。平均而言，效率每升高5%，能量系数及㶲效率分别升高0.007 和0.72%。

图5 膨胀机等熵效率的影响Fig.5 Effects of expander's isentropic efficiency

3.3 换热窄点温差的影响

在设计工况下，系统换热器的窄点温差均设为5 ℃。与等熵效率不同，窄点温差仅影响换热器的进出口温度及流量，从而影响整个系统性能。图6（a）给出了换热窄点在3～9 ℃范围下的系统储能性能。可以看出，随着窄点温差的增加，储电量及放电量均升高。这是因为在环境温度不变的情况下，窄点温差的升高将会使节流阀前CO2的温度大大增加，从而导致CO2蒸发相变焓减少，增加CO2的制冷流量，这也就使得储电量和发电量不断升高。由于储电量的增加大于放电量的增加值，故储能效率随着窄点温差逐渐从59.47%减少至56.86%。平均而言，窄点温差每增加2℃，储能效率减少0.87%。同样地，随着窄点温差增加2 ℃，能量系数及㶲效率平均分别减少1.50 和4.72%。这是因为窄点温差的增大将直接导致换热㶲损失的增加，同时也使得CO2蒸发温度及储热水温度降低。

图6 换热窄点温差的影响Fig.6 Effects of pinch point temperature difference of heat exchanger

3.4 压降损失的影响

在设计工况下，忽略了换热器及管道的压降损失。然而，实际工程中，流动阻力导致的压降不可避免。因此，为了更好的指导系统的工程实践，本文定义了压降损失比δ=ΔP/Pδ = ΔP/P，并探讨了压降损失对系统性能的影响。在压降损失比0～1.5%的范围内，图7（a）给出了储能参数的变化。可以看出，在设定的系统压力下，随着压降损失比的增加，压缩机入口压力降低，从而导致储能压缩机的储电量增加。对于放电量，由于膨胀机进口只有一个加热器，故压降损失对膨胀机进口压力的影响较小，放电量几乎无明显变化。在此基础上，随着压降损失比的增加，储能效率逐渐下降。平均而言，压降损失比每升高0.5%，储能效率下降0.66%。

图7 压降损失比的影响Fig.7 Effects of pressure loss ratio

对于系统的能量系数及㶲效率，图7（b）表明，系统性能均随压降损失比的增加而降低。当压降损失比增加0.5%时，能量系数及㶲效率分别平均降低0.16及0.56%。

5.5 储能时长的影响

在设计工况下，储能及释能系统每天运行时长均为6 h。考虑到在CO2及热水储量一定的情况下，总的放电量将不变，故本节对释能时长不做讨论。对于储能时长，本节讨论时长范围为4～10 h，系统参数变化如图8所示。在数据中心制冷量及系统温压不变下，随着储能时长增加，CO2储量线性增加，从而使得储电量及放电量随着储能时长直线上升。储能时长每增加1 小时，储电量及放电量分别增加852 kW·h、498 kW·h。由于储能系统运行温度及压力不变，故储能效率始终保持58.62%。图8（b）给出了系统能量系数及㶲效率随储能时长的变化曲线，随着储能时长的增加，冷却器1 供热的时间就会相应减少，供热量下降，从而使得系统能量系数逐渐从7.22下降至5.92。然而，对于㶲效率，由于供热量下降导致的㶲变化小于放电量增加的㶲，故㶲效率随着储能时长呈上升趋势，由33.25% 上升至37.47%。平均而言，在所考虑的储能时长范围内，储能时长每增加1 小时，能量系数平均下降0.22，而㶲效率平均增加0.7%。

图8 储能时长的影响Fig.8 Effects of energy storage duration

6 结论

为了推动绿色数据中心的发展，提高数据中心的能效水平，本文基于数据中心余热构建了CO2热泵储能系统。基于开发的热力建模，综合分析了设计工况下的系统运行参数及性能，并研究了关键设计参数对系统性能的影响，可得以下结论：

（1）在数据中心制冷量5000kW 的设计工况下，系统一天内可放电500kW×6h，提供生活热水940.33 t，参与储能的CO2为673.65 t。系统能量系数达6.73，㶲效率为34.86%，而热泵制冷系数为6.21，储能效率为58.62%；

（2）系统的透平机械等熵效率越高，则系统性能越好。压缩机等熵效率每升高5%，储能效率将增加2.8%，能量系数增加0.38。膨胀机等熵效率每升高5%，储能效率升高3.44%，而能量系数升高0.007；

（3）换热窄点温差越大，可节省换热器面积，但却降低了系统性能。窄点温差每增加2℃，储能效率减少0.87%，能量系数减少1.50。对于压降损失比，其值每升高0.5%，储能效率下降0.66%，能量系数下降0.16；

（4）随着储能时长的增加，CO2储电量直线上升。每增加1 小时储能，储电量及放电量分别增加852kW·h、498kW·h，能量系数平均下降0.22，而储能效率保持不变。在一定储能时长下，释能时长对系统性能无影响。