基于位错叠加法和改进概率神经网络的离心泵故障诊断方法

陈剑　许畅　徐庭亮

摘要：提出了一種基于位错叠加法和改进概率神经网络的离心泵故障诊断方法以解决现场强背景噪声下基于离心泵声辐射信号的在线故障诊断问题。首先利用位错叠加法对采集的离心泵声辐射信号进行降噪处理，增强声辐射信号中的故障信息，提高信噪比；然后提取声信号时域特征以构造时域特征矩阵，通过主成分分析法对获得的时域特征矩阵进行降维处理，将降维后的信号作为机器学习概率神经网络的输入；同时用哈里斯鹰优化算法来优化概率神经网络参数得到诊断模型，继而用改进的概率神经网络对离心泵故障进行模式识别，并与多种诊断方法进行比较。实验结果表明：位错叠加法能够突出信号特征、实现信号增强，改进的概率神经网络具有良好的离心泵声辐射信号在线故障诊断能力。

关键词：离心泵；故障诊断；位错叠加法；概率神经网络；哈里斯鹰优化算法

中图分类号：TP181；TP206

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.23.009

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Centrifugal Pump Fault Diagnosis Methods Based on Dislocation

Superposition Methods and Improved Probabilistic Neural Networks

CHEN Jian^1，2XU Chang^1，2XU Tingliang^1，2

1.Institute of Noise and Vibration Engineering，Hefei University of Technology，Hefei，230009

2.Automotive NVH Engineering & Technology Research Center Anhui Province，Hefei，230009

Abstract：Based on dislocation superposition method and improved probabilistic neural network，a fault diagnosis method of centrifugal pumps was proposed to solve the problems of online fault diagnosis using acoustic radiation signals of centrifugal pumps under strong background noise. Firstly，the acoustic radiation signals of centrifugal pumps were denoised by dislocation superposition method to enhance the fault information in acoustic radiation signals and improve the signal-to-noise ratio. The time domain features of acoustic signals were extracted to construct the time domain feature matrix. After dimensionality reduction of the obtained time domain feature matrix through principal component analysis，which was used as the inputs of machine learning probabilistic neural network. At the same time，Harris hawk optimization algorithm was used to optimize the parameters of the probabilistic neural network to get the diagnosis model，and then the improved probabilistic neural network was used to recognize the patterns of the centrifugal pump faults，and compared with a variety of diagnostic methods. The experimental results show that the dislocation superposition method may highlight the signal characteristics and realize signal enhancement，and the improved probabilistic neural network has a good ability of online fault diagnosis of centrifugal pump acoustic radiation signals.

Key words：centrifugal pump； fault diagnosis； dislocation superposition method； probabilistic neural network； Harris hawk optimization algorithm

收稿日期：2023-05-06

0 引言

离心泵在工业领域应用广泛，是石油化工、军事国防等领域的关键设备之一，其运行状态正常与否关系到整个工程系统的安危，它一旦发生故障，轻则造成生产链的瘫痪，重则出现安全事故，导致人员伤亡，因此对离心泵进行及时、准确、高效的状态监测和故障诊断具有极其重要的意义。

振动信号具有信噪比高、物理意义明确、易于识别等优点，是目前应用最广泛的源信号之一^［1-3］。振动加速度传感器多是接触式测量，常要安装在设备表面才能够获得信号，而声信号可实现非接触测量，只需将传声器布置在待测目标附近即可获取声信号，因此，基于声信号的状态监测和故障诊断方法研究受到学者们的广泛关注^［4］。而工业现场采集的离心泵声辐射信号往往是包含了系统结构辐射声、流体动力辐射声、电磁辐射声和环境噪声以及故障特征的微弱辐射声，故信号信噪比低，给诊断带来困难，因此需要对获取的声信号进行降噪处理。刘忠等^［5］提出采用小波变换软阈值降噪的方法对离心泵声信号进行降噪处理。杨波等^［6］提出一种基于互补集合经验模态分解（complementary ensemble empirical mode decomposition，CEEMD）和改进小波阈值去噪的离心泵声信号降噪方法。周云龙等^［7］提出一种基于多点噪声分析的方法，以奇异值分解（singular value decomposition，SVD）的方法对离心泵声信号进行消噪处理。谭逸^［8］提出一种将加权预测误差和经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）相结合的方法对离心泵声信号进行降噪处理。上述降噪方法虽然取得了较为不错的研究成果，但都存在一些不足，如小波变换需要选择小波基的核函数，奇异值分解方法需要确定有效信号和噪声信号的分界点，选取不当或会将微弱的故障信号过滤出去。

机器学习在故障诊断领域已得到较广泛的 应用。柯耀等^［9］提出基于支持向量机（support vector machine，SVM）的方法对离心泵的声信号进行故障诊断。陈代兵等^［10］提出了一种基于改进二叉树支持向量机（improved binary tree support vector machine，IBT-SVM）的離心泵故障诊断方法，对支持向量进行了优化。CHEN等^［11］采用反向传播（backpropagation，BP）神经网络对离心泵叶轮声信号进行故障诊断分析。李春光等^［12］采用贝叶斯网络对舰船离心泵声信号进行故障诊断。上述基于声信号的离心泵故障诊断方法都具有一定的可靠性和实用性，但需要进行繁琐的人工调参工作。

基于位错叠加法和改进概率神经网络的离心泵故障诊断方法——陈 剑 许 畅 徐庭亮

中国机械工程 第34卷 第23期 2023年12月上半月

本文提出一种基于位错叠加法（dislocation superposition method，DSM）和改进概率神经网络的离心泵声信号故障诊断方法，解决强背景噪声下基于离心泵声辐射信号的在线故障诊断问题。首先采用位错叠加法对声信号进行信号增强，接着对信号提取时域特征，构建时域特征矩阵，再利用主成分分析（PCA）法对特征矩阵进行降维。最后用哈里斯鹰优化（Harris hawk optimization，HHO）算法优化概率神经网络参数得到诊断模型，继而进行故障诊断。实验结果表明，该方法具有良好的离心泵声辐射信号在线故障诊断能力。

1 基本理论

1.1 位错叠加法

位错叠加法^［13］是一种能够从低信噪比复杂信号中复杂工况下获得目标信息的方法，具有计算效率高、精度高等优点。位错叠加法公式如下：

式中，Q（n）为原始信号；Q^～（n）为经位错叠加后的信号；K为叠加数，K = 0，1，…，n；L为叠加步长。

用相关系数ρ_Q（n），Q^～_（n）表示信号相似度^［14］：

由柯西-施瓦茨不等式得

式中，ρ为相关系数，ρ越接近1，相关性越高。

为验证位错叠加法的有效性，对实际获取的离心泵声信号进行分析，添加高斯白噪声予以验证。图1a所示为实际获取的离心泵正常稳定运行时的时域信号，图1b所示为正常信号添加10 dB高斯白噪声时的时域信号，图1c所示为含高斯白噪声信号经过位错叠加法处理后的时域信号。

采用信噪比R_SNR与均方根误差R_RMSE评估降噪效果，信噪比越大或均方根误差越小表示降噪效果越明显。信噪比和均方根误差公式如下：

式中，G（g）为正常信号；G^（g）为含噪信号。

评估结果如表1所示。用位错叠加法对含噪信号处理后，信噪比增大，均方根误差值减小，说明该方法具有较好的降噪能力。

1.2 概率神经网络

概率神经网络（probabilistic neural networks，PNN）是径向基神经网络的一种并行算法，具有鲁棒性高、收敛快、兼容性好等优点，可以用线性算法解决非线性算法问题，且保留非线性算法高精度的特性，因此该神经网络在故障诊断中应用较多^［15］，网络结构如图2所示。

输入层接收样本数据，将训练样本特征向量X与权值W做标量积运算，获得结果Z：

Z=X·W    （6）

模式层为径向基层，该层计算待测样本与训练样本的欧氏距离：

式中，d为样本的空间维数；σ为平滑因子；Z_ij为第i种训练样本输入的第j个中心。

平滑因子σ作为模型的关键参数，需采用优化算法，根据输入数据特点自适应寻优确定。

求和层的本质是加法器，该层通过Parzen窗函数方法对属于某类模式的概率进行加和：

式中，f_i为第i种类型的输出；M为第i类神经元个数。

输出层由竞争神经元构成，采用Bayes分类规则对故障类型做最大后验概率选择：

式中，y为输出层的输出。

1.3 哈里斯鹰优化算法

概率神经网络平滑因子采用手动调节往往具有较大的随机性，会导致分类结果的不确定。本文采用哈里斯鹰优化算法优化概率神经网络的关键参数，自适应确定模型的平滑因子σ。哈里斯鹰优化算法^［16］具有全局搜索能力强、收敛快等优点，该算法分为寻觅、围堵、攻击三个阶段。

寻觅阶段，哈里斯鹰通过两种策略进行捕食：

式中，X_rand为鹰群的随机个体当前位置；X_rabbit为猎物当前位置；X_m为种群平均距离；b_u、b_l分别为全局搜索范围上下界；t为迭代次数；q、r₄为（0，1）之间的随机数；r₁、r₂、r₃为（0，1）之间的随机数组；P为种群规模。

围堵阶段，哈里斯鹰由全域转为局部搜索：

式中，E为逃逸能量；E₀为（-1，1）的随机数组；T为最大迭代次数。

攻击阶段，哈里斯鹰采用 7 种掠夺性策略^［17］中的 4 种策略进行捕食。

当0.5≤|E|≤1且随机数r≥0.5时，哈里斯鹰采取游走消耗的软攻击方式：

式中，ΔX（t）为位置差值；r₅为（0，1）隨机数；J为跳跃强度，选择（0，2）之间随机数。

当|E|＜0.5且r≥0.5时，猎物逃逸失败被捕，即

当1＞|E|≥0.5且r＜0.5时，哈里斯鹰采取渐进式快速俯冲软包围策略，即

式中，D为目标函数维度；S为D维随机向量；L_F为Levy函数，为多维随机数，L_F（·）为其中一个随机数。

当|E|＜0.5且r＜0.5时，哈里斯鹰采取渐进式快速俯冲硬包围，即

2 离心泵故障诊断方法

采用哈里斯鹰优化算法（HHO）优化概率神经网络模型的实现步骤如下：

（1）建立概率神经网络模型，输入样本数据。

（2）HHO算法参数初始化，设置初始种群数量G、最大迭代次数T、全局搜索范围上界b_u和下界b_l及优化参数维度D等。

（3）计算适应度值并排序。采用网格寻优算法初步确定平滑因子σ的寻优范围为（0，5］；PNN模型以训练样本的输入值与目标值的均方误差值（训练误差H）为适应度函数，用于搜寻平滑因子σ，即

式中，f_fit为适应度函数值；B为训练样本个数；C为类别数；u（σ）为给定参数σ值下模型的预测输出；l_bc为类别标签。

（4）按照逃逸能量因子E及随机数r的大小范围进行不同策略的位置迭代。

（5）再次计算适应度值，找出哈里斯鹰全局最优位置。

（6）寻优终止条件：算法终止存在两种可能，一是找到适应度值并保持稳定，二是迭代次数达到预设的最大值。

（7）HHO算法寻优过程结束后，确定最优平滑因子σ，代入模型检验合格后，进行离心泵的故障模式识别，检查其故障分类准确率。

HHO算法优化PNN模型的流程如图3所示。

3 实验研究

3.1 数据来源

采用某型离心泵试验平台对离心泵指定工况开展运行试验，试验系统布置见图4。试验设备包括传声器、振动加速度传感器等。离心泵运行时产生的振动和噪声信号由LMS Tes.Lab软件完成数据采集。

用于试验的某型离心泵参数为：功率30 kW、转速2950 r/min、额定流量59.6 m³/h。当离心泵开启后预热10 min，当离心泵转速、流量达到额定状态后，进行数据采集。

根据现场实际运行情况，离心泵的运行状态归纳为：正常运行、轴心线不对中、电机与离心泵的地脚螺栓松动、离心泵气蚀四种状态。采集的对应状态声辐射信号时域波形如图5所示。

3.2 数据集构建

离心泵的故障模式分别用标签1～4表示，如表2所示。试验采集离心泵不同状态下对应的声信号，每种故障类别抽取150个样本构成初始数据集，每种故障类别随机选取100组作为初始训练集，其余组作为初始测试集，初始数据集中的数据无交叉重合部分。

在运行过程中，离心泵声信号的时域特征会随着故障状态不同而变化，且具有完整性。将离心泵不同状态的声信号按照以下步骤构建数据集：

（1）用位错叠加法对初始数据集中的声信号进行信号增强，由信噪比等参考值对比后，设定叠加数K=5，步长L=2。

（2）计算离心泵声信号的10个典型时域特征：平均值、峰值、方差、均方根值、波峰因子、裕度因子、脉冲系数、形状系数、偏度和峭度^［18］。

（3）将上述时域特征值组成时域特征矩阵，采用PCA方法对特征矩阵进行降维处理，过滤冗余特征，保留有效敏感特征，引入t-SNE進行特征可视化，二维空间聚类如图6所示。

（4）为避免诊断结果受量纲影响，将上述时域特征矩阵作归一化处理。

（5）将归一化后的时域特征矩阵作为样本数据集，划分训练集和测试集，输入模型检验诊断效果。

3.3 HHO-PNN模型效果验证

为验证HHO-PNN模型优越性，进行模型对比分析。对比算法为麻雀搜索算法（SSA）^［19］、鲸鱼优化算法（WOA）^［20］。为避免参数不一致对分析结果产生影响，统一算法初始值：种群数量20，最大迭代次数30，维度1，下边界0.01，上边界5。

图7所示为三种不同的改进概率神经网络的适应度曲线，对应的网络模型分别是哈里斯鹰优化算法概率神经网络（HHO-PNN）、麻雀搜索算法概率神经网络（SSA-PNN）、鲸鱼优化算法概率神经网络（WOA-PNN）。

由图7可知，SSA-PNN在迭代第4次时陷入局部最优，第8次时才跳出局部最优，第9次时达到稳定值；WOA-PNN在迭代第3次时陷入局部最优，第6次时跳出局部最优，第7次时达到稳定值。HHO-PNN模型优势较为明显，适应度值收敛迅速，且能够快速跳出局部最优。该模型在迭代第2次时陷入局部最优，第4次时跳出局部最优陷阱，找到适合该模型的平滑因子σ，且在5次以后寻优到稳定值。通过三种优化算法对比可以看出，HHO-PNN模型在寻优速度和收敛性能上都优于SSA-PNN模型和WOA-PNN模型。

3.4 诊断分类混淆矩阵数据分析

采用多分类混淆矩阵检验离心泵故障类型的识别准确率以及是否存在误判现象。矩阵对角线上的数值（0～1.00）表示每一种故障测试样本分类的正确率，矩阵非对角线位置上的数值表示误判率以及将该类故障误判为何种故障。故障诊断问题可通过4个一级指标进行表述，如表3所列，真正例和真反例的数量越大，分类模型的诊断效果越好。

为验证位错叠加法（DSM）对信号的增强效果，建立概率神经网络（PNN）模型，随机选定其平滑因子σ，分别将数据集1（未采用DSM处理）和数据集2（采用DSM处理）输入PNN模型中，考察其整体识别准确率，整体识别准确率可表示为

由图8可知，数据集1输入PNN模型的整体识别准确率为79%，螺栓松动与气蚀两种故障类型能够被较好地正确分类，可以达到94%以上，而正常状态与轴心线不对中两种故障存在较为严重的相互误判，有较多的轴不对中故障数据混淆到正常状态类型中；数据集2输入PNN模型的整体识别准确率为88%，正常状态、螺栓松动和汽蚀三种故障类型能够被较好地正确分类，可以达到92%以上，但仍有较多的轴心线不对中故障数据混淆在正常状态类型中。

位错叠加法对声信号增强处理后，模型识别准确率提高了9%，尤其是正常状态和轴心线不对中故障类型识别准确率提高明显。说明声信号经过位错叠加法处理后再构建数据集，能够有效提高模型的故障诊断能力，表明位错叠加法能够提高微弱故障声信号的信噪比，突出故障特征的微弱辐射声。

图9所示为采用三种不同算法优化概率神经网络参数后获得的模型的诊断结果。输入的数据集为按照（a）SSA-PNN诊断结果（b）WOA-PNN诊断结果（c）HHO-PNN诊断结果

3.2中步骤经DSM增强处理后构建的数据集。

SSA-PNN模型故障诊断效果如图9a所示，模型的整体识别准确率为93%，相较于没有优化的概率神经网络识别准确率提高了5%。WOA-PNN模型故障诊断效果如图9b所示，模型的整体诊断准确率为95.5%，其中螺栓松动和气蚀两种故障模式识别率可达100%，轴心线不对中故障与其他故障混淆的状况得到部分改善。HHO-PNN模型故障诊断效果如图9c所示，模型的整体预测准确率为98.5%，每种故障类型的预测准确率都达到96%以上，存在极少量正常数据和轴心线不对中故障数据被划分到其他故障类型中的情况。

将上述各模型的整体诊断准确率结果整理如表4、图10所示。HHO-PNN模型故障诊断准确率达到98.5%，相比于SSA-PNN、WOA-PNN模型分别提高了5.5%和3.0%，表明HHO-PNN模型的诊断能力优于其他模型。

4 结论

本文提出一种基于位错叠加法和改进概率神经网络的离心泵辐射声信号在线故障诊断方法。通过分析与实验验证，得到以下结论：

（1）基于位错叠加法的信号增强方法能够突出微弱故障声信号，提高声信号信噪比，有助于时域信号的特征提取，可提高概率神经网络（PNN）模型、麻雀搜索算法概率神经网络（SSA-PNN）模型、鲸鱼优化算法概率神经网络（WOA-PNN）模型、哈里斯鹰优化算法概率神经网络（HHO-PNN）模型的故障诊断正确率。

（2）HHO-PNN网络模型通过HHO算法自适应确定PNN的最优平滑因子，使得优化后的概率神经网络具有良好的故障诊断能力，该模型的故障诊断准确率高于PNN、SSA-PNN和WOA-PNN模型的故障诊断准确率。

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（编辑 王艳丽）

作者简介：陈 剑，男，1962年生，教授、博士研究生导师。研究方向为噪声振动控制、机械系统故障诊断。E-mail：hfgd8216@126.com。