考虑制造商资金约束的双渠道供应链定价与碳减排决策研究

曹细玉, 覃艳华*, 余小艳

(1.电子科技大学中山学院, 广东 中山 528402; 2.电子科技大学经济与管理学院, 成都 611731)

随着全球气候变暖和能源安全问题日趋严重,绿色低碳发展已经成为国际社会的普遍共识.为应对日趋严峻的气候环境问题,中国政府于2020年9月明确提出了“双碳”目标,并要求通过构建制造业绿色生产体系、实施低碳生产来推动制造企业低碳化转型,进而积极稳妥推进碳达峰、碳中和.与此同时,互联网及电子商务的快速发展,为了拓展市场越来越多的制造企业在传统零售渠道的基础上开设线上直销渠道,双渠道供应链系统成为一种新常态.现实中,制造企业为了降低碳排放需要更多资金投入到低碳技术研发及实施低碳生产改造中,而线上、线下渠道业务的开展同样需要投入大量的人力物力和财力成本,因而制造企业面临较大的资金压力.因此,在制造企业实施碳减排和开展线上线下双渠道业务面临资金不足的情况下,研究制造商存在资金约束的双渠道供应链定价与碳减排决策以及不同融资策略选择问题具有重要的现实意义.

解决供应链企业资金约束问题常见的方式主要有两种:一种是银行贷款融资,即资金约束方从银行贷款其所需资金,在生产或销售期结束后连本带利还款给银行的融资方式;另一种是贸易信贷融资,即供应链上游企业向有资金约束的下游企业提供延期支付,或者供应链下游企业向有资金约束的上游企业提供提前支付.目前,关于供应链企业的融资决策问题已经成为学术界和实业界关注的热点.在资金约束下的供应链企业决策方面,Jing 和Seidmann认为当供应商生产成本较低时,制造商的延期支付融资策略能减轻供应链双重边际化效应[1];Chen研究了银行贷款融资和贸易信贷融资对供应链决策的影响[2];郭金森等提出向银行借贷融资或向具有足够资金的零售商进行有折扣的提前付款融资是解决制造商资金不足最为常见的融资方式[3];占济舟等考虑了制造商存在资金约束时, 贸易信贷融资和银行贷款融资相结合的供应链最优决策问题[4];Tang等探讨了资金受限供应商在提前支付融资和银行贷款融资的融资策略选择及定价策略[5];Deng 等针对多个异质供应商给出了供应链最优融资策略以及贸易信贷融资优于银行贷款融资的条件[6].在考虑碳减排和资金约束下研究供应链决策方面,Wang等研究了供应链中制造商存在碳排放限制和资金约束时制造/再制造的生产决策[7];Cong等针对碳排放限额及绿色银行信贷研究了供应链企业资金约束下的最优决策[8];Qin等研究了制造商存在资金约束时通过零售商分摊碳减排成本或向银行进行绿色融资的供应链碳减排决策[9];黄瑞芬等针对碳限额及交易机制研究了受资金约束的供应链优化问题[10].在资金约束的双渠道供应链决策方面,周永务等就制造商资金约束的双渠道供应链定价与融资决策进行了研究[11];赵琳等[12]、肖肖等[13]对制造商资金约束的双渠道供应链融资策略进行了研究.

从上述文献回顾可知,资金约束和碳减排作为影响企业生产运作的两个重要因素,资金约束下双渠道供应链碳减排决策受到学者的普遍关注.但应该看到,目前很少见到文献把资金约束、碳减排结合起来研究双渠道供应链的定价及碳减排决策,因此,在电子商务快速发展以及“双碳目标”深入推进的今天,研究资金约束下双渠道供应链的定价及碳减排决策十分必要.本文的创新点与贡献在于:首先以消费者的渠道选择及低碳偏好为出发点,构建了考虑制造商资金约束的双渠道供应链博弈模型,分析了双渠道供应链集中决策下的最优定价及碳减排决策;在此基础上,就双渠道供应链分散式决策下采用提前支付融资策略与银行贷款融资策略对最优决策的影响;通过对比分析两种融资策略下双渠道供应链的最优决策及利润,从而明确了制造商不同初始资金下双渠道供应链企业的最优融资策略.

1 问题描述与假设

考虑由一个零售商和一个制造商组成的双渠道供应链,制造商通过传统线下渠道由零售商销售其生产的产品,同时制造商也开设线上直销渠道销售生产的产品.假设碳排放主要是由制造商在生产过程产生的,而且消费者具有低碳偏好.假设零售商资金充足,制造商存在资金约束且制造商的初始资金为B(B≥0),制造商资金不足时缺少的资金可通过零售商提前支付的贸易信贷融资或银行贷款融资来解决.假设制造商和零售商之间信息完全对称,且市场能够完全出清,制造商为主导者,碳减排率、产品的批发价格和线上直销价格为其决策变量,线下销售价格为零售商的决策变量.本文相关的符号及含义如表1所示.

表1 相关符号及含义

根据前文的分析与假设,并借鉴文献[15-17]在考虑碳减排的情况下关于双渠道供应链线上直销渠道、线下零售渠道的市场需求假设,为此,假设市场上的消费者分为偏好线下零售渠道和偏好线上直销渠道两种类型,并假设市场需求与线上直销价格、线下零售价格、减排率具有线性关系,假设Qd=(1-θ)A-pd+βpr+λτ,Qr=θA-pr+βpd+λτ.为了使制造商资金约束下的双渠道供应链在分散式决策时存在最优解,且保证双渠道供应链分散式决策下的最优解有意义,因此,假设下列不等式成立:

4η(1-β)(1+rr)-(3+β)λ2>0,

4η(1-β)(1+rb)-(3+β)λ2>0,

2 模型构建与分析

2.1 集中决策下的融资策略与决策

在集中决策下,相对于把零售商和制造商看作一个整体来追求双渠道供应链系统利润的最大化.在制造商面临资金约束而零售商资金充足的情况下,制造商有资金约束的集中决策实际上相对于无资金约束的双渠道供应链集中决策,此时双渠道供应链在集中决策下的利润函数为

(pr-c)(θA-pr+βpd+λτ).

(1)

由式(1)易知双渠道供应链的利润是关于pd、pr和τ的凹函数,进一步可得pd、pr和τ的最优解分别为

πc(rb)=(pd-c)Qd+(pr-c)Qr-

[pd-c(1+rb)][(1-θ)A-pd+βpr+λτ]-

rbB.

(2)

由式(2)可知存在资金约束的双渠道供应链的利润是关于pd、pr和τ的凹函数,进一步可得pd、pr和τ的最优解分别为

推论1集中决策下当存在资金约束需向银行贷款融资时,银行贷款利率与决策变量的关系如下:

1)碳减排率与银行贷款利率成负向相关关系;

推论2在双渠道供应链集中决策中,双渠道供应链在不同初始资金下将采用不同的融资策略:

推论3在集中决策下,双渠道供应链无资金约束与有资金约束需向银行贷款融资时的决策结果比较如下:

1)无资金约束时的最优碳减排率大于银行贷款融资策略时的最优碳减排率;

2)当-2ηc(1-β)(1+rb)[η(1+β)-λ2]+λ2[ηA+ηc(1-β)-4λ4c]≥0,则无资金约束的最优线上销售价格和线下销售价格大于等于银行贷款融资策略的最优线上销售价格和线下销售价格;当-2ηc(1-β)(1+rb)[η(1+β)-λ2]+λ2[ηA+ηc(1-β)-4λ4c]<0,则无资金约束的最优线上销售价格和线下销售价格小于银行贷款融资策略的最优线上销售价格和线下销售价格;

3)双渠道供应链没有资金约束时的利润大于双渠道供应链有资金约束且采用银行贷款融资策略时的利润.

2.2 提前支付融资策略下的双渠道供应链分散式决策

πr(rr)=(pr-w)Qr+rrL(rr)=

(pr-w+rrc)(θA-pr+βpd+λτ)+

(3)

πm(rr)=(pd-c)Qd+(w-c)Qr-

[pd-(1+rr)c][(1-θ)A-pd+βpr+λτ]-

[w-(1+rr)c](θA-pr+βpd+λτ)+rrB.

(4)

对式(3)求关于pr的一阶偏导数并令其等于0,则可得

w+θA+λτ+βpd-2pr-crr+cβrr=0.

(5)

由式(5)可得零售商的线下销售价格为

(6)

将式(6)代入式(4),则可得制造商的利润函数为

[w-(1+rr)c][θA-

(7)

对式(7)分别求关于pd、w和τ的二阶偏导数,则可得到制造商利润函数πm(rr)的Hessian矩阵行列式为

对式(7)分别求制造商利润函数关于pd、w和τ的一阶偏导数并令其等于0,则有

(2+β)λτ]-(2-β2)pd+c(1-β)rr=0,

(8)

c(1-β)-2w+θA+λτ+2βpd+2c(1-β)rr=0,

(9)

wλ-λc(3+β)(1+rr)-

2ητ(1+rr)+λ(2+β)pd=0.

(10)

由式(8)、式(9)和式(10)可得制造商的最优线上直销价格、最优批发价格和最优碳减排率分别为

(11)

(12)

(13)

进而可得零售商最优线下销售价格为

(14)

2.3 银行贷款融资策略下的双渠道供应链分散式决策

πr(rb)=(pr-w)Qr=

(pr-w)(θA-pr+βpd+λτ),

(15)

[pd-(1+rb)c][(1-θ)A-pd+βpr+λτ]+

rbB+[w-(1+rb)c](θA-pr+βpd+λτ)-

(16)

对式(15)求关于pr的一阶偏导数并令其等于0,则可得

w+θA+λτ+βpd-2pr=0.

(17)

由式(17)可得零售商的线下销售价格为

(18)

将式(18)代入式(16),则可得制造商的利润函数为

(19)

对式(19)分别求关于pd、w和τ的二阶偏导数,则可得到制造商利润函数πm(rb)的Hessian矩阵行列式为

对式(19)分别求关于pd、w和τ的一阶偏导数并令其等于0,则有

2wβ+c(2-β-β2)+2A-(2-β)Aθ+

λτ(2+β)-(4-2β2)pd+

c(2-β-β2)rb=0,

(20)

c(1-β)-2w+Aθ+λτ+2βpd+c(1-β)rb=0,

(21)

wλ-λc(3+β)-2ητ(1+rb)+

(2+β)λpd-λc(3+β)rb=0.

(22)

由式(20)～(22)可得制造商的最优线上直销价格、最优批发价格和最优碳减排率分别为

(23)

w#=

(24)

(25)

进而可得零售商最优线下销售价格为

(26)

2.4 两种融资策略对分散式决策下最优决策及利润影响的比较分析

在双渠道供应链分散式决策下,当制造商存在资金受约束时融资策略的选择将直接影响最优决策结果和双渠道供应链企业各自的利润.为了便于比较两种融资策略下的决策结果,假设采用零售商提前支付融资策略时的批发价格折扣率rr与银行贷款利率rb相等,进而对两种融资策略下的最优决策及各自的利润进行比较,得到如下结论.

推论6在双渠道供应链分散式决策下,当存在资金约束的制造商采用提前支付融资策略的批发价格折扣率rr和采用银行贷款融资策略的贷款利率rb相等时,有:

1)采用提前支付融资策略时的最优线上销售价格、最优批发价格和最优碳减排率都大于银行贷款融资策略时的最优线上销售价格、最优批发价格和最优碳减排率;

2)采用提前支付融资策略时的最优线下销售价格小于银行贷款融资策略时的最优线下销售价格;

推论7在双渠道供应链分散式决策下,当存在资金约束的制造商采用提前支付融资策略的批发价格折扣率rr和采用银行贷款融资策略的贷款利率rb相等时,制造商的最优融资策略选择如下:

3 数值计算与分析

为了进一步说明双渠道供应链在不同融资策略下的最优决策、利润以及提前支付融资策略下批发价格折扣率rr或银行贷款融资策略下的贷款利率rb变化对最优决策值和利润的影响,用数值计算与分析对前面的结论进行验证.根据相关文献并结合实际情况选取相关数据,分析其对最优决策以及双方利润的影响,基本运营的参数设定如表2所示.

表2 基本运营参数

3.1 最优值分析

表3 集中决策和分散决策下不同融资策略的最优化结果

3.2 分散式决策下折扣率或贷款利率对最优决策及利润的影响

在分散式决策下,当制造商存在资金约束且其它参数取值如表2所示时,分别就rr>rb、rr=rb和rr

图1 两种融资策略下双渠道供应链分散式决策时rr或rb变化对最优线上销售价格的影响

由图1可知,不管是采用提前支付融资策略还是采用银行贷款融资策略,制造商的最优线上销售价格都随银行贷款利率rb或批发价格折扣率rr的增大而增大.在批发价格折扣率rr大于银行贷款利率rb时,采用提前支付融资策略的最优线上销售价格大于采用银行贷款融资策略的线上销售价格;当批发价格折扣率rr等于银行贷款利率rb时,采用提前支付融资策略的最优线上销售价格和采用银行贷款融资策略的最优线上销售价格非常接近;当批发价格折扣率rr小于银行贷款利率rb时,采用提前支付融资策略的最优线上销售价格小于采用银行贷款融资策略的最优线上销售价格.

从图2可以看出,当采用提前支付融资策略时,零售商最优线下销售价格随提前支付融资策略的批发价格折扣率rr的增大而减少;当采用银行贷款融资策略时,零售商最优线下销售价格随银行贷款利率rb的增大而增大;无论批发价格折扣率rr和银行贷款利率rb如何变化,采用提前支付融资策略时零售商最优线下销售价格都小于采用银行贷款融资策略时零售商最优线下销售价格.

图2 两种融资策略下双渠道供应链分散式决策时rr或rb变化对最优线下销售价格的影响

由图3可知,不管是采用提前支付融资策略还是采用银行贷款融资策略,制造商的最优碳减排率都随银行贷款利率rb或批发价格折扣率rr的增大而减少.在银行贷款利率rb大于或等于批发价格折扣率rr时,采用银行贷款融资策略时制造商最优碳减排率小于采用提前支付融资策略的制造商最优碳减排率;当银行贷款利率rb小于等于批发价格折扣率rr时,采用银行贷款融资策略时的制造商最优碳减排率大于采用提前支付融资策略的制造商最优碳减排率.

图3 两种融资策略下双渠道供应链分散式决策时rr或rb变化对最优碳减排率的影响

由图4可知,不管是采用提前支付融资策略还是采用银行贷款融资策略,制造商的最优批发价格都随批发价格折扣率rr或银行贷款利率rb的增大而增大;无论批发价格折扣率rr和银行贷款利率rb如何变化,采用提前支付融资策略时的制造商最优批发价格都大于采用银行贷款融资策略时的最优批发价格.

图4 两种融资策略下双渠道供应链分散式决策时rr或rb变化对最优批发价格的影响

从图5可以看出,无论是提前支付融资策略还是银行贷款融资策略,零售商的利润都随提前支付融资策略的批发价格折扣率rr或银行贷款利率rb的增大而减少;在批发价格折扣率rr或银行贷款利率rb变动的区间内,采用提前支付融资策略的零售商利润曲线与采用银行贷款融资策略的零售商利润曲线存在交点,提前支付融资策略下的零售商利润在相交点左边大于银行贷款融资策略下的零售商利润,提前支付融资策略下的零售商利润在相交点右边小于银行贷款融资策略下的零售商利润.

图5 两种融资策略下双渠道供应链分散式决策时rr或rb变化对零售商利润的影响

从图6可以看出,采用提前支付融资策略时,制造商的利润随批发价格折扣率rr的增大而增大;采用银行贷款融资策略时,制造商的利润银行贷款利率rb呈U型关系;不管批发价格折扣率rr或银行贷款利率rb如何变化,制造商在提前支付融资策略下的利润都大于银行贷款融资策略下的利润.

4 结论

考虑由一个零售商和一个制造商组成的双渠道供应链,研究了制造商资金约束时的双渠道供应链的最优定价、最优碳减排率以及融资策略的选择问题.针对制造商资金不足,首先分析了集中决策下零售商提前支付融资策略与银行贷款融资策略下的最优决策,指出提前支付融资策略相当于无资金约束的模式,该融资策略下最优碳减排率和双渠道供应链利润要大于有资金约束时采用银行贷款融资策略的最优碳减排率和双渠道供应链利润;然后就分散式决策,分析了采用不同融资策略的双渠道供应链最优决策,并在两种融资策略下分别就批发价格折扣率与银行贷款利率的三种情况分析了批发价格折扣率或银行贷款利率变化对最优决策及双渠道供应链成员利润的影响.

研究结果表明:1) 采用提前支付融资策略时的零售商最优线下销售价格小于银行贷款融资策略的最优线下销售价格,而制造商在提前支付融资策略下的最优批发价格大于银行贷款融资策略下的最优批发价格;2) 无论是采用提前支付融资策略还是采用银行贷款融资策略,制造商的最优碳减排率都随批发价格折扣率或银行贷款利率的增大而减少,而制造商的最优线上销售价格都随批发价格折扣率或银行贷款利率的增大而增大;3) 无论批发价格折扣率或银行贷款利率如何变化,采用提前支付融资策略对制造商有利;4) 当批发价格折扣率或银行贷款利率较小时,采用提前支付融资策略对零售商有利,而当批发价格折扣率或银行贷款利率较大时,采用银行贷款融资策略对零售商有利.

此外,针对制造商资金短缺和融资困难,本文只考虑了提前支付融资策略和银行贷款融资策略,探讨其他更好的融资策略或者现实操作中其他融资策略对双渠道供应链定价及碳减排的影响将是后续需进一步研究的问题.