水工结构材料模拟及CSG坝模型应用

丁泽霖,魏新科,王 婧,朱轩毅,2,高昱芃,2

(1.华北水利水电大学 水利学院,郑州 450046; 2.河海大学 水利水电学院,南京 210098)

0 引 言

大坝是水利水电工程建设的核心,在水资源和水能资源开发利用中发挥着重要的作用[1]。近年来,我国大坝建设有两大特点:一方面,在高度及规模上都达到了世界最高水平[2],如小湾、锦屏等工程,均达到了300 m级的超级高坝规模;另一方面,向更安全、更经济、更环保的方向发展,随着“最优重力坝[3-4]”、“硬填料坝[5](Faced Symmetrical Hardfill Dam,FSHD)”等概念被提出,胶凝砂砾石(Cementitious Sand Gravel,CSG)坝[6]广泛运用于工程实践中[7]。在上述背景下,探究大坝的真实安全度,评价坝型结构的可靠性仍是大坝建设安全的首要问题。水工结构模型试验法将原型结构依据相似原理做成模型,可求得原型建筑物上的力学特征,是解决上述问题的有效手段。在水工结构模型试验设计过程中,超高坝在大比尺缩放下对模型材料力学性能的影响大;另一方面,胶结颗粒料坝由于筑坝材料就地取材,导致坝体强度变化范围大等问题,也对水工结构模型试验的开展,尤其是模型材料的力学性能提出了更高的要求。

目前大部分的模型材料研究都聚焦于地质力学模型试验,如马芳平等[8]研制的适用于地质力学模型试验的NIOS模型材料(NISO表示模型材料的主要成分,其中:N表示Natural ,天然的;IO表示Iron Ore,磁铁矿精矿粉;S表示Sand,河砂),也有学者研究了不同原料对材料力学性质的影响,如李光等[9]探讨了地质力学模型试验中不同骨胶比、胶结物比对相似材料动、静力学性质的影响,并研究了粒径级配及添加料在相似配比试验中的作用。水工结构模型试验在探究大坝的实际运用中也有着广泛的应用,刘玉帅[10]研究了高拱坝中模型材料动静状态下材料强度受配比的影响;邓子谦等[11]对CSG坝进行了模型试验并结合有限元数值模拟,验证了CSG坝相比于重力坝的优越性,但上述研究均未给出基于CSG坝模型材料的系统研究方法。

因此,为得到力学参数受时空变化影响小、力学性能参数覆盖范围大且易于存储的CSG坝模型材料,本试验以实验室物理模拟试验为背景,以模型砂(河砂)、重晶石粉、精铁粉为骨料,水泥、石膏为胶结材料。基于正交试验设计方法,以骨料/胶结剂(骨胶比)、水泥石膏比、砂重晶石粉比、精铁粉量以及砂粒径作为控制因素,开展相似材料配比试验研究。并选择其中的典型试验组进行结构模型试验,采用超载法对结构模型进行破坏试验研究,试验结果符合预期,研究成果可为今后的结构模型试验及其材料制备提供一定的理论支撑和数据参考。

1 基于相似关系的筑坝材料力学特性分析

1.1 模型相似关系

模型材料试验研究主要考虑结构模型破坏试验中非线性破坏的相似性要求,根据弹性力学、塑性理论及相似理论,力学模型需满足几何CL、重度Cγ、泊松比Cμ、应力Cσ、应变Cε、位移Cδ、荷载CF、变形模量CE、黏聚力Cc、内摩擦角Cφ、摩擦系数Cf、抗拉强度Cσt、抗压强度Cσc、抗剪强度Cτ、体应力CX及变形特性等各方面的相似。其相似判据为:Cσ/CXCL=1,Cε=1,Cμ=1,Cσ=CE,CεCE/Cσ=1,CεCL/Cδ=1,Cσc=Cσt=Cτ=Cσ,Cc=Cσ,Cf=1,其中主要物理量之间的相似关系见表1。

1.2 材料力学特性分析

目前,我国坝体建设材料主要为混凝土、碾压混凝土及胶结颗粒料等,其中一些典型工程的筑坝材料及其物理力学性能参数见表2[12-13]。

由上述工程可知,大坝高度变幅大,筑坝材料强度各异,强度最小的胶凝砂砾石弹性模量为2.0～10 GPa,而强度最高的混凝土弹性模量可达22～38 GPa,差异极大。结构模型试验中模型坝高通常为0.6～1.5 m,几何比尺一般为1∶80～1∶300。受模型坝高限制,通过几何比尺缩小后,模型强度分布范围也较广。根据上述的坝高、材料强度及几何比尺,可以推算出相应的模型材料弹性模量为40～220 MPa,数据分布范围较广,这也对模型试验的材料制备提出了更高的要求。

2 模型材料力学性能试验

2.1 正交试验设计

本次试验拟以模型砂(河砂)、重晶石粉及精铁粉为骨料,水泥、石膏为胶结材料,同时重晶石粉和精铁粉作为配重剂来保证原型与模型重度相似。试验设置了A、B、C、D、E共5个因素作为影响因子,分别为骨胶比((m砂+m重晶石粉)/(m石膏+m水泥))(A)、水泥石膏比(m水泥/m石膏)(B)、砂重晶石粉比(m砂/m重晶石粉)(C)、精铁粉量(D)、砂粒径(E),每组因素设计5个水平,见表3,共设计25组试验。

表3 正交试验因素水平

2.2 试验过程及成果

根据试验规程《工程岩体试验方法标准》(GB/T 50266—2013)[14]对试件尺寸的规定要求,此外,由于本次试验采用浇筑法制作模型试件,需要模具有一定的密封性防止拌合水渗出,综合各项要求,模具内径为Φ50 mm×100 mm,试件制备完成如图1(a),为固定试件。加装底座如图1(b)。本次模型材料三轴抗剪试验采用的三轴试验仪型号为GCTS STX-600,三轴抗剪试验仪器如图1(c)。

图1 试块制作及三轴试验现场

考虑到模型材料的性质,本文的模型材料试验参照《水工混凝土试验规程》(SL 352—2006)[15]开展三轴抗剪试验。本试验的围压为40 kPa和60 kPa,以0.2%/min的剪切速率进行剪切,试验以应变量3%作为结束条件,通过在软件CATS中进行设置,达到结束条件时系统自动结束试验并保存数据[16]。按照设计方案展开试验,对25组不同配比的试件及前期用于测试的预试验试件进行称重和三轴抗剪试验,测试的主要参数为:偏应力、轴向应变及轴向应力。通过三轴抗剪试验可得典型试件对应的应力-应变曲线、黏聚力-应变曲线、摩擦系数-应变曲线如图2,应变1.0以后为无效数据不予考虑。由三轴抗剪试验测试结果可知,不同配合比的模型材料弹性模量、摩擦系数及黏聚力的范围分别为2.07～104.51 MPa、0.07～0.77、3.4～79.4 kPa,如表4所示。

图2 试件应力-应变曲线、试件黏聚力c-应变曲线和试件摩擦系数f-应变曲线

表4 物理力学性能测试结果

3 材料试验回归分析及敏感性分析

3.1 材料力学性能回归分析

为分析不同影响因子与各物理力学参数的关系,将试验数据按照正交试验表的因素水平进行处理并分类整理。回归分析只能定性地判断参数间敏感性的大小差异,但不能得到定量结论。对于同一组数据,通常数量级大的数据会对整组数据的处理结果造成较大的影响。为了消除这种影响,本文对各因素水平的数据进行了归一化处理,考虑到数值的物理性质,本文选用离差标准化将数据归一化,单位因素水平下各物理力学性能参数如图3所示。

图3 单位因素水平物理力学性能影响曲线

为分析不同影响因子与各物理力学参数的影响关系,使用MATLAB采用多项式回归法对上述数据进行回归分析,并分别拟合出不同影响因子与各物理力学参数的回归关系曲线,可以定性得到不同影响因子对各物理力学参数的影响。

由图3可知,骨胶比、砂重晶石粉比与弹性模量、摩擦系数、黏聚力均呈负相关关系;随水泥石膏比增大,弹性模量和黏聚力呈先下降后上升的趋势,而摩擦系数一直减小;随铁粉量增大,弹性模量和聚力均呈先上升后下降的趋势,而摩擦系数一直增大;随砂粒径增大,弹性模量、摩擦系数、黏聚力均呈先上升后下降的趋势。其中骨胶比和砂重晶石粉比对各物理力学参数的变化趋势影响几乎相同,水泥石膏比和铁粉量对各物理力学参数的变化趋势影响大致相反,弹性模量和黏聚力受各因素影响变化趋势大致相同。

3.2 材料力学性能敏感性分析

回归分析主要用于判断各影响因子对不同物理力学参数的影响关系,建立不同影响因子与各物理力学参数间的定量关系,为敏感性分析提供了参数基础。采用敏感性分析方法对各物理力学性能进行敏感性分析,并整理模型材料不同物理力学参数对各影响因子的敏感性系数,绘制出单位因素水平敏感性曲线,如图4所示。并将弹性模量、摩擦系数和黏聚力对各配合比参数的敏感性分析结果汇总于表5。

图4 单位因素水平敏感性曲线

表5 单位因素水平敏感性系数

4 胶凝砂砾石坝结构模型试验应用

4.1 试样配比选择

为验证本文提出的相似材料配比方案的适用性,拟选取守口堡大坝作为模型试验的原型进行结构模型破坏试验。守口堡大坝坝体高度60.0 m、坝顶宽度6.0 m、坝体厚度30.0 m、坝坡比例为1∶0.6,弹性模量约为4 GPa,摩擦系数f为0.7～1.2,黏聚力c为476～1 000 kPa。根据模型试验场地及设备条件,结合原型工程特点及试验精度要求等,综合分析考虑选定几何相似常数CL为100。本文相似材料配制及模型坝体制作中,结合表1可以得到工程中主要物理量之间的相似比见表6。

表6 相似材料配制中主要物理量的相似比

通过上述数据以及相似理论可计算出对应模型材料的参数,结合表4试验结果,可以得到第11组材料配比与所需材料的力学参数最为接近,结合回归分析与敏感性分析成果,微调因素水平至各力学性能参数完全一致。综合考虑模型材料配比为:骨胶比2.00、水泥石膏比0.68、砂重晶石粉比1.00、铁粉量0.12 g/cm3、砂粒径1 mm。对调整后的配比再次进行三轴抗剪试验,测试其各项力学性能参数是否满足要求。

原型材料试件破坏后的形态如图5(a)所示,模型材料试件破坏后的形态如图5(b)所示。通过图5(a)、图5(b)对比,可以看出模型试件破坏形态与原型试件破坏形态基本一致,表明模型试验结果符合预期。三轴抗剪试验结果表明模型材料力学性能参数满足结构模型试验要求,同时验证了前文得到的回归分析与敏感性分析成果符合实际。原型材料及模型材料的力学参数见表7。

图5 原型材料试件破坏形态和模型材料试件破坏形态

表7 原型结构及相应模型材料的力学参数

4.2 试验设计

根据国内外相关试验的经验,模型模拟范围定为①上游边界:0.3 m(50%坝高);②下游边界:1.2 m(2倍坝高);③坝基深度:0.9 m(1.5倍坝高)。加载仪器及量测设备如图6。

图6 模型加载量测布置

本次试验用超载法对模型进行破坏试验,预压后以20%水荷载的步长加载至正常荷载,并按加载步长持续加载至模型发生破坏或发生失稳,停止试验。在每次加载过程中,加载完成后等待5～7 min,以使坝体应力应变分布均匀,并等待测量仪器数值稳定后记录试验数据进行下一次加载过程。

4.3 试验结果分析

坝体破坏过程为:在上游持续加载下,坝基面整体处于受压状态。应变在坝体沿建基面附近的坝体中部最大,向坝踵、坝趾两侧逐渐减小(见图7)。坝体发生以水平滑动为主,以向下游的倾覆力矩产生的倾覆效应为辅的滑动失稳,坝踵处上方有微小裂缝。坝体下游侧水平位移δ如图8所示。坝趾处水平位移由于坝体已发生整体滑动,因此在Kp>6.8时,坝底处水平位移不再发生变化,而坝中及坝顶的水平位移由于受到大坝倾覆趋势影响,仍会增加,但在此处发生明显转折。

图7 沿建基面45°测点应变曲线

图8 坝体下游侧水平方向相对水平位移曲线

结构模型试验结果表明,CSG坝坝体结构的强度储备较高,坝体的破坏形式主要是整体的滑动失稳破坏。综合分析[17-20]可得,本文的结构模型能较好地模拟原型结构的破坏情况。表明本文研究的模型材料性能可满足试验要求,且试验结果基本符合预期。

4.4 模型试验成果验证

本文采用有限元法,采用4.1章节原型坝体参数,建立有限元模型进行仿真分析,见参考文献[17],通过试验得到了CSG坝的位移矢量图及塑性变形,如图9所示。由图9计算结果可得,CSG坝的位移最大值2.96 cm出现在坝体顶部位,从坝顶至坝基、由上游向下游逐渐减小;塑性破坏区出现在坝体与坝基接触部分。可以看出有限元法结果中坝体位移的趋势以及发生塑性变形的位置与结构模型试验结果相一致;计算结果验证了结构模型试验的可靠性。

图9 有限元计算结果

5 结 论

本文采用正交试验开展了对模型相似材料的配合比研究,对试件进行三轴抗剪测试,得到需要的物理力学性能参数,并对试验数据进行了归一化处理获得了对应的无量纲数据。得出典型材料配合比并采用此配合比进行结构模型试验。研究表明:

(1)对模型相似材料试验数据进行了回归分析和敏感性分析,得出各物理力学参数受材料参数的影响。当所需模型材料强度不在本试验成果范围内时,可根据回归曲线以及敏感性系数来调控材料参数以期得到所需的材料配比。

(2)选择模型材料典型试验组进行结构模型破坏试验。在上游持续加载下,坝基面整体处于受压状态。坝体发生以水平滑动为主,以向下游的倾覆力矩产生的倾覆效应为辅的滑动失稳。坝体的破坏形式主要是整体的滑动失稳破坏,结构模型能较好地模拟原型结构的破坏情况。证明前文研究的模型材料性能基本可以满足试验要求,试验结果符合预期。