视野受限条件下考虑多种引导类型的人员疏散模型*

霍非舟,张钦钦,3,马亚萍,张 俊,3

(1.武汉理工大学 中国应急管理研究中心,湖北 武汉 430070;2.武汉理工大学 安全科学与应急管理学院,湖北 武汉 430070;3.武汉理工大学襄阳示范区,湖北 襄阳 537134)

0 引言

近年来,大型公共建筑增加,给人们提供方便的同时也带来一定安全隐患。人员密集场所突发事件的应对成为研究热点,如何提高人员疏散效率并最大程度保障人员的生命安全是研究的重中之重。

在疏散过程中,灾害环境瞬息万变,如火灾场景中烟雾弥漫、停电等情况会严重影响行人视野,且行人恐慌情绪蔓延,极易发生拥挤、踩踏等事件,因此,引入疏散引导者或疏散设备十分必要[1]。行人疏散的引导模式包括疏散标志[2-3]、引导者[4-5]、辅助设备[6-7]和疏散引导系统[8-9]。在疏散环境较差的情况下,信息传播和疏散引导对疏散起明显促进作用,赵薇[10]建立单独Agent、结伴Agent和引导者Agent 3类群体Agent应急疏散模型,分析引导人员指挥影响范围和引导者数量对疏散时间的影响以及不同结伴比例下引导者人数与疏散人数比例变化关系;屈云超等[11]以启发式力学模型为基础,建立考虑从众效应和信息传递过程的行人疏散仿真模型;李芳等[12]针对地铁站台人员疏散展开研究,考虑客流引导和小群体行为的社会力模型,发现客流引导可提高疏散效率18%～45%,小群体行为会增加绕行距离17%;刘天宇等[13]利用高斯混合模型确定引导员最优数量及位置,发现当引导员速度为行人速度的75%时,疏散效率最高;孙海等[14]建立基于熟悉度和恐慌效应的考虑引导作用的多出口选择模型,研究引导强度、环境熟悉度及行人密度对人群疏散过程的影响;高凤强等[15]通过引入无线通信理论计算引导受信度,可有效反映行人流在多出口疏散引导情况下的微观特征。

疏散引导系统和辅助设备可用于有毒气体泄漏、火灾爆炸等危险环境的疏散逃生,但在现实场景的应用较少,目前人员疏散主要依赖疏散标志和引导人员。部分学者研究视野受限情况下信息传递、从众行为和环境熟悉度对疏散的影响,也有部分学者从引导人员数量、位置、速度等方面开展研究。但已有文献大多在模型中考虑引导这一因素,对引导行为的运动规则和引导方式描述的不够细致,也尚未从微观角度分析行人接受引导后的运动变化。

基于此,本文建立考虑多种引导类型的人员疏散元胞自动机模型,区分引导者、领导者和综合引导人员的引导方式,详细阐述视野受限条件下普通行人接受不同类型引导的运动规则,对比分析各引导类型对疏散的影响,探讨视野受限条件下引导行为对疏散的促进作用,以期更真实地反映人员疏散的现实状况。

1 元胞自动机模型建立

1.1 基础模型

将疏散区域划分成0.4 m×0.4 m的元胞,元胞可为空或被行人、墙壁占据,文中的普通行人、领导者和综合引导人员选取Moore型邻域,元胞根据运动规则向周围8个邻域移动或静止,如图1(a)所示;引导者采用扩展的Moore型邻域,如图1(b)所示。模型中不同类型人员的运动规则不同,所有元胞的状态同步更新。

图1 元胞邻域类型Fig.1 Types of cellular neighborhoods

1.2 引导人员(M)的运动规则

本文引导人员(M)是指在疏散中发挥引导作用的人员,包括引导者(M1)、领导者(M2)和综合引导人员(M3),引导作用分别由引导者传播信息、跟随领导者移动和综合引导3种不同的引导类型体现。

1)引导者(M1)运动规则

引导者是在人员疏散过程中为行人提供出口信息的对环境比较熟悉的人员,例如疏散场所的管理人员,此类人员主要通过语言和肢体动作为行人提供距离行人最近的出口信息。引导者作用是尽可能准确地将出口信息传播给行人,所以不能过早的离开行人视野或疏散场所。因此,M1根据周围人员的密度,采取“走走停停”的方式向出口运动,当出口可见时,以正常速度通过出口疏散至安全地点。M1的转移概率如式(1)所示,ρ表示M1邻域内的人员密度,由式(2)得到:

(1)

(2)

式中:PM1ij表示引导者M1的转移概率;N为归一化因子;Sij为静态场,表征出口对行人的吸引;kS为静态场的敏感参数;nij用来判断元胞(i,j)是否被墙壁或障碍物占据,若被占据,nij=1,否则取0;εij当有行人占据取0,未有行人占据取1;a是决定M1“走”与“停”的临界密度,本文取0.5;NL为M1邻域内普通行人数量;δ表示从中心元胞沿水平或垂直方向向周围扩展的元胞个数,本文δ=5。

2)领导者(M2)运动规则

领导者通常是疏散过程中普通行人跟随的对象,比如衣着制服的工作人员或主动告知身份要求行人跟随的人员,本文模型中领导者引导行人进行跟随活动但言语和肢体动作不提供出口信息。疏散过程中,领导者以最短路径疏散,其转移概率PM2ij如式(3)所示:

PM2ij=N-1exp(kSSij)(1-nij)εij

(3)

3)综合引导人员(M3)运动规则

综合引导人员表示发挥引导作用的人员,既是引导者又是领导者,能够提供出口信息同时使普通行人跟随其位置走向出口。与M1不同,M3的运动在有选择的情况下不存在主动停留行为;与M2不同的是,M3会通过语言或肢体动作告知他人出口信息,此种模式下更注重普通行人对所接收信息的处理和选择,此类人员以最短路径进行疏散。

1.3 对引导作用的描述

引导类型不同,引导作用驱使行人运动的规则不同。本文引导包括传播信息、跟随行为、综合引导和疏散标志4种方式,普通行人接受不同引导类型的运动规则如下所示:

1)传播信息(G1)

普通行人处于引导范围内时,可以接收到引导者提供的出口信息按照静态场移动,即G1=S。当普通行人视野范围内存在多个引导者时,行人将遵循距离最近引导者的指示移动,二者之间的距离如式(4)所示:

(4)

式中:D表示行人L(xi,yi)与引导者M1(x,y)的距离。

普通行人根据接收的信息移动,若引导者从视野范围内消失,其将进行惯性运动。

2)跟随行为(G2)

疏散过程中,普通行人跟随视野范围内的领导者移动,当存在多个领导者时,行人会移动至领导者数量多的方向。图2(a)为行人的视野分区,图2(b)为行人移动方向分区,二者一一对应。

图2 视野方向与移动方向示意Fig.2 Schematic diagram of visual field direction and movement direction

各视野区域内领导者数量如式(5)所示,普通行人移动方向如式(6)所示:

(5)

(6)

式中:Nd表示d方向上领导者数量;Wd表示d方向上领导者比率,d=1,2,…,8。

3)综合引导(G3)

综合引导模式下,行人接收到的信息最多,能够为行人提供多种选择。一般情况下,行人接收到出口信息后可以自行向出口移动,但紧急情况下行人受恐慌心理影响,会有追求“保险”“可靠”的心态,不愿独自行动,普通行人会综合引导者、领导者2种模式进行判断。

一方面,距离M3较远的普通行人,为防止引导人员消失在视野中,会选择走向M3并跟随,反之,距离M3较近的普通行人能够获取准确的出口信息,更愿意自行疏散,该情形用G3-1表示;另一方面,普通行人与M3的距离虽然较远,但只要M3在普通行人视野范围内,其仍能接收出口信息,因此不会靠近M3,将根据获得的出口信息进行疏散,该情形用G3-2表示。但部分在M3周围的普通行人,出于保守的心态会继续做跟随运动。综上,引导G3的运动方式如式(7)所示:

(7)

式中:D是普通行人与M3的直线距离,m;R表示视野半径,m;r表示普通行人与M3“远”与“近”的边界距离,也是引导区域划分半径,m。上述距离在元胞空间内用元胞数量反映,即距离=单位元胞长度×元胞个数,单位元胞为0.4 m×0.4 m。

图3为引导区域划分示意,以r为半径的圆形区域与环形区域的引导规则不同。

图3 引导区域划分示意Fig.3 Schematic diagram of guidance zone division

4)疏散指示标志(GS)

疏散指示标志对人员疏散具有重要作用,特别在视野受限情况下,疏散标志能帮助行人及时识别疏散位置和方向。本文考虑静态疏散指示标志对行人疏散的影响,疏散指示标志位于墙壁上,普通行人沿墙壁运动时可根据疏散指示标志选择移动方向,如图4所示。当普通行人处于疏散指示标志引导范围内,即行人与墙壁的垂直距离dw小于视野半径R时,普通行人可根据箭头指向选择移动方向。疏散标志对行人的引导作用GS如式(8)所示:

图4 普通行人沿墙运动示意Fig.4 Schematic diagram of ordinary pedestrian movement along wall

(8)

1.4 普通行人(L)的运动规则

本文普通行人是指对疏散环境、疏散路线、安全出口等不熟悉的人员,无法通过自身决策以较短的时间离开危险场所,用L表示。

L的疏散空间可分为3个区域,如图5所示。墙壁可见区与盲目运动区的距离等于或小于L的视野半径,出口可见区的半径等于行人的视野半径,各区域的大小随视野半径的变化而变化。普通行人在各区域的运动规则不同,行人具体的移动规则如图6所示。普通行人的转移概率PLij如式(9)所示:

图5 普通行人运动分区Fig.5 Movement zones of ordinary pedestrian

图6 行人移动规则Fig.6 Pedestrian movement rules

(9)

对于G1:kG2,kF=0;kS,kG1,kGS≠0

对于G2:kG1,kF=0;kS,kG2,kGS≠0

对于G3:kF=0;kS,kG1,kG2,kGS≠0

式中:PLij为普通行人从中心元胞到目标元胞的转移概率;N为归一化因子;Sij为静态场;G1ij是引导者引导场,反映引导者传播出口信息;G2ij是领导者引导场,反映领导者的引导跟随作用;GSij是静态疏散标志的引导场;Fij是行人随机运动场;Iij为惯性运动参数;kS,kG1,kG2,kGS,kF分别为各场地的敏感参数。

2 仿真分析

2.1 物理疏散环境假设

仿真疏散场景如图7所示,场景大小为20 m×20 m,对应元胞空间大小为50元胞×50元胞。设置1个位于场景左侧中部的安全出口,宽度为1.6 m,在距离地面0.5 m处的墙壁上设置静态疏散标志,非出口侧墙壁2个指示标志之间的距离约为6.5 m,出口侧墙壁上的指示标志相距10.8 m。引导人员的引导影响半径和普通行人的视野半径用R表示。为减小随机误差,所有疏散所用时间步数均取50次模拟平均值。

图7 疏散仿真场景Fig.7 Evacuation simulation scene

2.2 引导人员数量对疏散的影响

总疏散人数N=300,视野半径R=2时人员疏散时间随初始引导人员数量变化如图8所示,引导人员数量用NM表示。由图8可知,存在引导人员时可明显提高疏散效率,引导人员数量越多,所用疏散时间越短。引导人员数量为10,即引导人员数量占疏散总人数的3.3%时,人力成本与疏散效率最佳。

图8 N=300,R=2时人员疏散时间随初始引导人员数量变化Fig.8 Change of personnel evacuation time with number of initial guider when N=300 and R=2

NM较小时,G1比G2的总疏散时间略短,这是因为M1的运动受周围人员密度的限制,接触到普通行人的数量相比于M2增多。NM=6,t=30的模拟仿真示意如图9所示,通过M1传播的出口信息,大部分行人了解出口的大致方向,此时未获得出口信息的行人已找到墙壁,遵循疏散指示标志引导;M2的运动速度没有减小,其疏散完成时还存在较多未完成疏散的行人,所以疏散效果相比M1较差。

图9 NM=6,t=30的模拟仿真示意Fig.9 Schematic diagram of simulation when NM=6 and t=30

当NM的数量增加到30人时,从图10可以看出,M1和M2均能引导大多数普通行人,因出口附近区域人员密度较高,分布在出口附近而未从出口疏散的M1人员会阻碍普通行人运动,因此,M1的数量增加不一定全部都是利于行人疏散的,此时G2引导模式相对较好。

图10 NM=30,t=30的模拟仿真示意Fig.10 Schematic diagram of simulation when NM=30 and t=30

2.3 视野半径对疏散的影响

视野范围影响行人信息获取和疏散决策,图11(a)～图11(b)分别反映G1、G2在不同疏散人数下视野半径与疏散时间的关系,设置引导人员比例为3.3%。模拟发现,视野半径为5 m时,疏散效果较好;当视野半径大于5 m,视野范围扩大,疏散人员看到墙壁、出口的概率增大,获取到的疏散信息增多,避免普通行人信息来源单一的情况,从而能够准确判断出口位置,减少疏散时间。

图11 视野半径与疏散时间的关系Fig.11 Relationship between visual field radius and evacuation time

图11曲线变化趋势一致,疏散时间随视野半径的增大而减少,超过一定视野半径,疏散时间减少幅度逐渐减小。总疏散人员数量从100均匀增加到500,对应疏散时间不呈正比例增长;当视野严重受限时,疏散人数从100增加到200所用疏散时间比其它阶段明显缩短,此时人员数量少,行人有足够疏散空间,出口未出现明显拥堵现象。随视野半径扩大,N=200与N=300曲线的间距明显大于其它相邻曲线的间距,因为G1疏散后期,出口处的人员开始出现等待、碰撞等行为,疏散时间增大,由于M2在疏散过程中会吸引疏散路线上其它寻找出口的行人,所以疏散人员数量增加以及M2速度加快可能会导致原本被引导的部分行人失去M2的视野,疏散时间大幅度增加。总的来说,总疏散人员数量逐渐增加,会伴随某些行为的出现,总疏散时间将呈不规律的增长趋势。

对比图11(a)～图11(b)发现,当视野半径大于5 m且总疏散人员数量较多时,G1比G2所用的疏散时间略微增加,因为G1在较短时间内将行人引导至出口附近,场景中人员数量增加,但出口宽度有限,造成出口附近人员拥堵现象,导致疏散时间延长。疏散环境较差时,即行人的视野范围较小,视野半径扩大可有效提高疏散效率,尤其是当人员密度较低时。此时图11(b)曲线斜率大于图11(a) 曲线斜率,说明G2受视野因素的影响显著,同时,G1比G2的疏散引导更稳定。

2.4 综合引导对疏散的影响

由前文可知,当引导人员比例为3.3%时,G1、G2的疏散时间差别较小,为进一步探究有效引导人员疏散的方式,设置NM=5、R=4.8、N=300,分别模拟G3-1、G3-22种引导规则下,引导区域划分半径r对疏散时间的影响。图12显示引导区域划分半径r由2个元胞扩大到10个元胞对应疏散时间。

由图12可知,G3-1的疏散时间大于G3-2,G3-1引导普通行人近距离接收出口信息疏散,远距离跟随疏散。当M3处于r与R之间时,即r

3 结论

1)总疏散人数一定的情况下,引导人员比例在3.3%时能够达到较好的疏散效果。引导人员数量较少时,G1的疏散时间比G2略短;引导人员数量较多时,G2疏散效率优于G1,对于G1而言,引导人员数量的增加带来的影响不全是正向的。

2)疏散时间随视野范围的扩大而减少,视野半径为5m时疏散效率最佳,G2比G1受视野半径的影响更大,对比2种引导模式的疏散时间发现,G1比G2的引导疏散更稳定。

3)G3-1的疏散时间高于G3-2,近距离跟随远距离走向出口比近距离走向出口远距离跟随的情况更利于疏散,同时,引导行人走向出口的引导范围大且跟随范围小时,疏散用时减少,有利于疏散。

4)引导人员疏散效率受多方面因素影响,在未来研究中,会把灾害环境的动态变化考虑在内,同时建立复杂物理疏散环境,以达到指导现实应用价值的目的。