“工科流程化”思维在“化工原理”思维导图中的应用

许茂东　张翠歌　杨仁春　任一鸣

摘 要：为建设创新培养模式，有机融合理论学习和实践过程，并深度思考从“基本理论”到“应用拓展”的外延措施，我们将化工原理课程知识体系与工程思维相结合，将工科流程化的思维逻辑与课程知识结构相关联，实现创新培养方式、提升理论深度，最终达到弥补传统陈述式培养模式的不足。而且，为进一步培养学生的工程化思维模式、实践和创新能力，基于“化工原理”课程公式繁多，计算过程交叉、内容关联复杂等特点，借助“思维导图”的构建，实现课程知识结构的“流程化”，帮助学生理清学习思路和构建知识脉络，进而提升学生的学习效率和逻辑系统。

关键词：化工原理；思维导图；授课方法

中图分类号：G642  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2023）11-0084-04

“化工原理”作为工科化学的专业主干课程，有着极其鲜明的实际应用和工程系统化的特点[1，2]。学生对这门课程的掌握程度的深浅和好坏，将会直接影响到其就业以后的实际工作能力。在二十多年的教学过程中，发现学生始终会有一种学习误区，即无法对“化工原理”各章知识做系统归纳和总结。这样就导致学生学习过程中，对知识脉络没有一个整体和全局性的认识，仅仅维持在会做题的层面上，而未曾洞悉知识要点的相互关联和过渡关系。因而，为了解决此种局面，笔者对“化工原理”中比较典型“三传”章节做了归纳[3，4]，并绘制出各章的知识体系的“思维导图”，希望借此“模块化知识体系”构建学生的知识框架[5-7]，从而提升学生对化工原理知识脉络的理解和关联梳理，使学生对化工原理典型三传章节能有一个系统、整体性和递进性的把握和认识[8]，最终实现“卓越工程师”的培养目标[9]。

1 传动单元

化工原理知识体系中“传动”部分的内容是三传的核心和基础，它将影响到化工传热过程的传热阻力和传质阻力的大小，进而影响传热和传质通量[10-12]。化工原理中传动的章节主要包括两个章节，流体流动和流体输送。流体流动章节主要讲述流动流体在管道内运动过程中，各种能量之间的相互计算和转换关系，而这些关系主要围绕伯努利方程展开，并针对各种能量的影响因素和计算进行详细拓展。流体输送章节则以离心泵为代表，阐述离心泵输送流体的本质和相关影响因素。图1为传动单元知识的综合思维导图。在传统的授课过程中，学生的知识比较零散，从而导致前后知识章节的内容无法衔接和关联，最终不能构建知识体系和梳理知识脉络。这将导致学生对基本理论的认识较为肤浅和局限，从而无法实现知识内容的深度延展，更无法实现卓越工程师的培养目标，学生依旧不具备系统性的工程思维能力，这将严重影响当代高等教育的本质和品质。

流体流动和流体输送这两个章节均是以伯努利方程作为章节的核心内容和知识纲领。流体流动章节主要讲述伯努利方程的能量守恒和转换关系，并围绕其中的动能、静压能、能损等概念将知识点逐层展开，其中以能量损失的计算为核心重点。直型管道的能量损失∑hf可通过范宁公式加以计算，为了确定流动阻力系数λ，则引入流体流动类型和Re的判定方法，以及非圆形管道的当量直径等概念。而非直型管道的能量损失∑hf的计算则通过当量长度法和局部阻力系数法展开讲解。

流体输送章节不同于流体流动章节，以离心泵的工作点为主要知识核心，将离心泵的特性曲线与管路的伯努利曲线相结合，借助工作点的调节方法逐层展开。工作点的调节可以使用两种方法：（1）改变离心泵的特性曲线；（2）改变管路的特性曲线。改变离心泵特性曲线借助：（1）泵的串并联；（2）泵的比例定律；（3）泵的切割定律；（4）改变泵结构。改变管路特性曲线则需要借助：（1）改变管路布局；（2）改变管路结构尺寸；（3）改变管路阻力特性；（4）改变管路材质等。为了理解离心泵的特性曲线，引入离心泵的工作原理和离心泵结构相关的知识内容，并逐步展开论述气缚、气蚀、汽蚀余量、允许安装高度等相关概念。该章节的知识要点层层递进，逻辑较为清晰，相对容易梳理和掌握。

但是，课程教学过程中我们发现一个重要的问题，离心泵的章节标题通常为“流体输送机械”，可能会误导学生将离心泵简单理解为输送流体的典型设备，从而忽视离心泵的主要功能，能量转换和能量传递。因而，在流体输送章节的教学过程中，教师应将重点引导学生理解离心泵的转能特点和能量传递的本质，并尽量规避“流体输送设备”这样的论述。

2 传热单元

作为“三传”中“传热”的典型章节，此章主要围绕总传热速率方程展开，为换热器的设计计算奠定基础。授课过程中，学生很容易理解传热的三种方式：热传导、热对流和热辐射。但是在具体的实例分析中，例如暖水瓶有哪些抑制传热的设计思考？学生往往不能合理和全面借助这三种传热方式进行分析，更无法提出合理和有效的抑制传热的策略和设计思路。产生这种结果的原因在于，学生并没有真正理解每种传热方式的实质。尤其，在讲述总传热过程时，对于局部稳态和整体过程非稳态的概念，往往会产生误解。因而，通过梳理传热各个知识点之间的关系和传热过程的相互联系尤为重要。为了解决这一突出问题，我们将传热章节的主题内容绘制出传热章节思维导图[13，14]，如下图2所示。

在化工原理传热章节中，我们以对数平均推动力法为代表的总传热速率方程为核心。将其中的總传热速率、总传热系数K、传热基准面积和対数平均推动力作为四个主要的知识模块，对它们进行知识要点的拆分和讲解，并将他们与章节中的内容拓展关联，构建他们之间的关联关系，从而让学生能整体把握章节的知识体系，梳理和理解各个知识点之间的递进层次。通过图2的树状知识结构，我们能清晰地看出稳态传热过程中，冷热流体之间的传热衡算与总传热速率有明确的关联性。其次，该思维导图中我们还可以发现，总传热系数是以总传热热阻的概念引入。而且，总传热（热流体到冷流体的传热过程）热阻分为五个部分：热流体到热壁面的对流传热热阻、热壁面的污垢热阻、管壁上的传热热阻、冷壁面侧的污垢热阻和冷壁面到冷流体的对流传热热阻。为了讲解以上五种热阻，课程内容通过单层壁与多层壁的热传导和流体与管道壁面间的对流传热将其知识要点逐层展开。另外，传热面积的计算则借助了传热单元数法进行讲解，讲述传热单元数和传热单元长度的基本概念和它们之间的相互联系。需要特别说明的是，传热章节中的传热单元数的概念引入，为后续吸收单元数讲解提供了借鉴和铺垫。最后，通过对数平均推动力的计算，引导学生理解传热阻力和推动力的相互关系，进而推演到化工原理所有章节的共性特点：传递过程速率=推动力/阻力。最终，借助图2中的传热思维导图实现学生对传热章节的整体把握和系统性认知，提升学生构建属于自己的知识体系，并达到培养学生从理论到实践的工程思维能力。这里需要特别说明一点，很多教材通常将△tm定义为平均温度差，这一定义容易混淆学生对于温度差和推动力的概念，所以我们建议化工原理教材统一将△tm命名为平均推动力更为合理。

3 传质单元

精馏章节的知识体系，属于化工原理“三传”中最为典型的“传质”体系，此章节是学生反映化工原理学习过程中最难的章节之一。其根本原因为该章节内容相对其他章节来说，知识要点较多、公式繁杂、知识点之间的相互关联不线性、传质过程的影响因素呈现交叉的网状特性[15-19]。因此，对于初学者来说，如果不经过大量的综合性案例分析，通常无法准确和系统性把握精馏知识结构之间的相互关联，所学的知识要点如同一团乱麻，导致学习一知半解，含糊不清，更无法做到举一反三和融会贯通。

为了强化初学者对于精馏章节的知识梳理和对传质核心的因素制约的理解，我们以精馏塔的设备尺寸设计为纲领和目标，将精馏章节的主要内容围绕精馏塔塔高计算逐层展开，绘制出精馏章节的思维导图，如图3所示。

利用精馏塔高度这一核心目标，我们采用单元塔板和板间距公式，将精馏的知识内容层层展开。通过实际塔板数关联到理论塔板数，扩展到求算理论塔板数的三种方法：（1）借助气液平衡关系和操作线关系，由逐板计算获得塔板数；（2）借助精馏过程的气液平衡相图、操作线和q线，由梯级画图法获得塔板数；（3）借助吉利兰图的经验关系，由回流比、最小回流比和最小理论板数获得塔板数。而这三种方法的使用，都涉及气液平衡线、操作线、进料热状况q线等，因此课程内容便围绕以上内容逐层展开。而吉利兰图法的讲解，则扩展到最小回流比Rmin的求解要点，以及回流比对精馏塔操作的影响作用等。再通过讲述最大回流比和最小回流比之间的物理意义和现实意义，使得学生理解经济型评价在化工单元过程中的重要性，由此培养和强化学生的工程思维[20，21]。

4 总结

本文通过对“化工原理”三传中的典型章节构建其思维导图，帮助学生梳理相应章节的知识脉络主线，理清各个知识要点之间的相互关联关系，以期达到抛砖引玉的目的，实现引导学生自发和系统全面地看待化工原理各个章节知识要点和内容。在教学过程中，教师可借助生活中的实际案例加深学生对理论知识的理解和应用，例如，（1）流体流动章节中引入U型管流量计，并于孔板流量计和文丘里流量计相对比，提升学生对于流量计工作原理的理解，提升学生的创新能力和创新思维。（2）传热章节中引入半导体制冷空调衣，借助半导体的制冷原理，引导学生理解热传导的本质和电子传递与热传导之间的相互关系，开拓学生对于热电磁的本质理解。（3）精馏章节则引入泡沫精馏塔，引导学生理解界面传质的核心逻辑，以及筛板塔的结构对于精馏传质效果的影响本质等。

总之，通过将各章节知识点思维导图的梳理，强化学生对章节结构和知识点关联性的理解，夯实其理论基础。再借助现实生活中的案例分析，将理论与实践相结合，最终达到将课程内容化繁为简，章节要点提纲挈领，使学生能融会贯通，举一反三，灵活运用化工原理知识，提升学生的工程分析能力，以避免工科理科化现象的发生。但限于篇幅和理解深度的问题，以上思维导图必有不足之处，期望读者给予指正和补充。

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