基于熵权法赋权的DTOPSIS法和模糊评价法综合评价谷子区试品种

宋中强 张文川 王帅 张扬 李龙 杨雨阳 刘金荣

摘要：应用基于熵权法赋权的DTOPSIS法和模糊评价法，对全国谷子品种区域适应性联合鉴定华北夏谷区常规组安阳试点参试的22个品种（系）进行综合分析评价，利用参试品种的综合得分，对参试品种的综合农艺性状进行优劣排序，并比较了2种方法的优劣，旨在为鉴定和评价谷子品种（系）提供新方法。利用熵权法确定考察性状的权重值，从而对DTOPSIS法和模糊评价法的分析结果进行比较，结果表明，考察的9个性状中，产量、产量构成性状（单穗粒质量、单穗质量、千粒质量）、其他性状的权重分别为0.369 9、0.515 6、0.114 5；DTOPSIS法计算出的综合评价C_i值在品种间存在显著差异，综合性状的差异表现较充分；而模糊评价法计算出的综合评价D值在品种间差异不大；相关性分析表明，DTOPSIS法、模糊评价法计算的品种优劣排序间具有高度一致性，上述2种方法与仅依据品种产量高低排序的一致性则相对较差。以上结果说明，熵权法能够科学合理地确定评价指标的权重，基于熵权法赋权的DTOPSIS法、模糊评价法都能对谷子品种（系）作出科学的综合评价，模糊评价法计算简洁，但评价精度较DTOPSIS法低。

关键词：谷子；熵权法；DTOPSIS法；模糊评价法；综合评价

中图分类号：S515.037文献标志码：A

文章编号：1002-1302（2023）16-0049-05

收稿日期：2022-11-22

基金项目：国家谷子高粱产业技术体系建设专项（编号：CARS-06-13.5-B25）；河南省谷子育种创新团队（编号：C20150043）；河南省現代农业产业体系建设专项（编号：Z2020-14-01）。

作者简介：宋中强（1983—），男，河南安阳人，副研究员，研究方向为谷子遗传育种。E-mail：279941169@qq.com。

通信作者：刘金荣，研究员，研究方向为谷子遗传育种。E-mail：liujinrong63@sohu.com。

谷子是我国北方地区的主栽作物之一，因其营养价值丰富而深受人们喜爱。作为谷子的发源国，我国谷子的种质资源十分丰富，国家种质资源库保存有各类谷子种质达2.7万多份^［1-2］，同时存在如何根据育种需求而合理利用这些种质的难题。在实际工作中，多数育种家根据产量表现来判断种质的利用价值，但是当前有很多试验产量较高的品种，在大田生产中表现却不尽人意，推广困难。这是因为，随着谷子生产的发展，对谷子新品种的要求日益提高，除了要求高产外，更要求稳产、抗病、抗逆。因此，使用适当的方法对谷子种质进行综合评价，是发掘优秀种质资源的重要手段。

DTOPSIS法是用于区域经济发展的动态多目标决策的新方法，改进自TOPSIS法^［3］，该方法根据评价对象与理想化目标的接近程度进行排序，并根据评价对象的相对优劣顺序进行多目标决策，目前在小麦、水稻、玉米、棉花、大豆等农作物综合评价中应用广泛^［4-8］。近年来，模糊评价法在作物耐逆性鉴定及主要农艺性状综合评价中应用广泛，该方法利用模糊数学理论，结合农作物评价指标和理论，可以获得合理、可靠的评价结果^［9-11］。在作物主要农艺性状综合评价中，DTOPSIS法、模糊评价法均需要确定影响作物综合表现的主要因素，然后确定各因素的权重并计算综合得分，来确定评价对象的优劣，因此权重对评价结果有重要影响。熵权法是一种客观赋权法，在信息论中用熵度量数据提供的有效信息量，用熵权表示评价指标的相对重要程度；评价指标的差异程度越大，则对评价结果的贡献也越大，对应的熵越小，熵权相应越大^［12］。熵权法在谷子中的相关研究报道较少，但该方法在小麦、玉米、大豆、棉花等农作物综合评价中有较多应用，并取得了较好的结果^［13-16］。

本研究拟将基于熵权法赋权的DTOPSIS法、模糊评价法用于谷子综合农艺性状的评价，并比较DTOPSIS法、模糊评价法在谷子综合评价中的优劣，为谷子种质综合评价筛选提供更加科学合理的方法。

1 材料与方法

1.1 材料

供试材料为2021年全国谷子品种区域适应性联合鉴定华北夏谷区常规组安阳试点参试的22个品种（系），详见表1。

1.2 试验方法

试验地点位于安阳市农业科学院柏庄试验基地（36.6°N，114.2°E）。试验采用随机区组排列，重复3次，小区行长8.33 m、行宽2.4 m，每小区6行，行距0.4 m，计产面积19.99 m²。2021年6月3日精量播种，种肥同播，复合肥（N、P₂O₅、K₂O各占15％）用量600 kg/hm²，播后喷灌，一播全苗。各小区田间管理方式、方法一致，整个生育期内降水量较常年偏多，播后未灌溉，拔节—孕穗期追施尿素 300 kg/hm²，人工除草、防治病虫害各2次，成熟后及时收获。

1.3 考察性状

考察性状包括生育期、株高、穗长、穗粗、单穗质量、单穗粒质量、出谷率、千粒质量、产量等9个代表性性状，涵盖植物学性状、产量性状等主要指标。性状调查均按照国家谷子区试田间记载标准进行。

1.4 分析方法

1.4.1 数据标准化

为保证各性状间具有等效性和同序性，对考察的9个性状进行标准化处理。其中生育期、株高为中性指标，以参试品种该指标的中位数为最优值，采用中性指标测度方法进行标准化；其他性状的最优值为该指标的极大值，采用正向指标测度。以下公式中X_ij（k）为标准化后的值，X_ij′（k）为标准化前的值，X₀（k）为最优值，m为性状数，m=1～9。使用Excel 2010对数据进行处理（下同），计算结果见表2。

正向指标：X_ij（m）=X_ij′（m）/X₀（m）；

中性指标：X_ij（m）=X₀（m）/［X₀（m）＋|X₀（m）-X_ij′（m）|］。

1.4.2 基于熵权法赋权的指标权重确定方法

（1） 计算熵值

n为参试品种数量；并定义当f_ij=0时，f_ijlnf_ij=0。

（2） 計算熵权

1.4.3 DTOPSIS法 把22个品种（系）的9个性状指标标准化后，根据以下程序计算参试品种（系）的综合得分C_i值：

（1）决策矩阵R：R_ij=W_i×X_ij（k），式中W_i为各性状权重（表3），X_ij（k）为标准化后的值。

（2）品种各性状与最佳性状的距离S⁺_i及与最差性状间的距离S^-_i：

式中：Y⁺_i、Y^-_i分别为决策矩阵R中各性状的最大值、最小值。

（3）各品种对理想解的相对接近度C_i=S^-_i/（S⁺_i+S^-_i），式中C_i∈［0，1］，i=1～22，计算结果见表4。

1.4.4 模糊评价法

根据模糊数学原理，利用原始数据标准化值和熵权法确定的权重，计算参试品种（系）的综合得分D，根据D值大小，确定参试品种（系）综合性状优劣，该方法模型为：

式中μ（k）为原始数据标准化值，W_i为各指标权重，n=1～9。计算结果见表4。

2 结果与分析

2.1 熵权法评价指标权重的确定

由表3可知，产量在9个考察性状中权重最高（0.369 9），其次为单穗粒质量（0.234 4）、单穗质量（0.200 4）等2个产量构成性状，产量及产量构成性状权重系数共计为0.804 6，这与生产上以高产、稳产为首要考察目标的要求一致。

2.2 DTOPSIS法的结果

由表4可知，DTOPSIS法综合评价的结果排序与根据产量进行的排名既有一致性又存在差异性。其中济谷28、中杂谷34、衡2020-2在2种方法下排序相同；中杂谷36、中杂谷55、冀杂H19ZX1、张杂谷26号的产量排名分别为第1、3、8、12位，而DTOPSIS法计算的排名则下降为第4、6、12、21位，豫谷42、19HQ312、豫谷37的则由产量排名的第4、15、19位，上升为DTOPSIS法综合评价排名的第1、9、10位，其他品种在2种方法下排名整体差异不大。

2.3 模糊评价结果

与DTOPSIS法的分析结果相似，模糊函数综合评价值排序与产量排序也存在一定的差异性和一致性。中杂谷36、中杂谷55、冀杂H19ZX1、张杂谷26号由产量排名的第1、3、8、12位下降为综合评价排名的第6、7、16、21位，豫谷18、19HQ312、豫谷37、沧1057则由产量排名的第6、15、19、22位上升为综合评价排名的第3、8、9、11位，其他品种在2种方法下排名基本一致。

2.4 DTOPSIS分析法和模糊评价法结果的比较

由表4可知，利用DTOPSIS法和模糊评价法对各参试品种（系）进行优劣排序仅有细微的差异，整体表现出了较高的一致性。基于DTOPSIS法、模糊评价法的品种综合得分排名的秩相关系数为0.946 8，达极显著相关水平（P<0.001）（表5）。对DTOPSIS法、模糊评价法的综合得分与产量排名进行相关性分析，秩相关系数分别为0.833 9、0.705 8，均达极显著相关水平，这与产量及产量相关性状权重占比较高有关。需要指出的是，张杂谷26号、衡17-593的产量及产量排名相同，但依据DTOPSIS法和模糊评价法计算的综合得分排名与其产量排名有较大差异，且基于DTOPSIS法和模糊评价法的品种排名基本一致，说明这2种综合评价方法均能有效统筹品种的主要性状，较仅根据产量高低评价品种优劣更加合理。

对DTOPSIS法和模糊评价法的分析结果进一步比较，发现模糊评价法计算出的品种间综合评价D值差异较小，D值的变异系数为8.59%，其最大值与最小值间的差异为41.71%；而DTOPSIS法品种间的C_i值变异系数为30.11%，最大值与最小值间的差异为412.52%，表现出了较模糊评价法具有更强的分辨力。由此可以看出，从评价精度上来说，DTOPSIS法的综合评价效果比模糊评价法更好。

3 讨论与结论

权重是决定综合评价结果准确性和可靠性的关键因素。熵权法是一种客观赋权法，可以避免专家赋权带来的主观偏差，使评价结果更加可靠。该方法根据熵值大小判断评价指标的离散程度，熵值越小，说明该指标的离散程度越大，提供的有效信息量越大，则该指标的权重也应较大，反之则权重较小。本研究利用熵权法对参试品种（系）的9个评价指标确权，可以得到权重大小顺序为产量>单穗粒质量>单穗质量>千粒质量>穗长>出谷率>穗粗>生育期>株高，产量权重为0.369 9，产量构成要素（单穗粒质量、单穗质量、千粒质量）权重为0.515 6，其他性状权重为0.114 5，产量构成要素权重较高，其次为产量，这与生产上重视谷子品种的高产、稳产特性的实际情况一致，说明本研究权重设置合理，在此基础上能够对参试谷子品种做出科学合理的综合评价。

对参试品种的综合评价结果进行分析，DTOPSIS法、模糊评价法这2种不同评价方法的优先度排名极显著相关（r=0.946 8，P<0.001），这表明2种方法的分析结果一致性较强，分析方法可靠。从表4可以看出，张杂谷26号、衡17-593的产量和排名相同，但二者依据DTOPSIS法、模糊评价法的综合得分排名与其产量排名存在较大差异，且前2种分析方法的排名基本一致。由此可以看出，仅依据产量对品种（系）进行评价具有很大的局限性，而DTOPSIS法、模糊评价法可以较全面地利用考察性状指标对参试谷子品种（系）进行合理综合评价。对DTOPSIS法、模糊评价法的结果進一步分析发现，模糊评价法品种间的D值差异较DTOPSIS法品种间的C_i值差异小，表明在相同的权重设置条件下，DTOPSIS法对品种综合性状优劣的区分能力更强，这一结论在众多学者利用DTOPSIS法对作物农艺性状进行综合评价中也得到了验证^［17-19］。但相较于 DTOPSIS法繁杂的计算过程，模糊函数法的计算程序简洁，分析结果也能满足实际需求。

通过对22个参试品种（系）的综合评价分析，本研究认为DTOPSIS法评价精度相对模糊函数法更高，但二者都能较好地对参试品种（系）进行综合评价，对谷子育种中大量材料的鉴定有一定参考价值。本研究对参试品种（系）的评价指标设定了最优值，并针对不同指标的特点设置了正向指标、中性指标进行计算，保证了评价结果的合理性。但需要指出的是，本研究所设定的最优值仅限参与此次评价的22个品种（系），其代表性较弱。因此各谷子育种单位有必要加强对“谷子理想株型”的研究，将符合各地生产实际需要的“理想品种”的指标设定为最优值，用于对后代材料的评价和筛选。此外，尽管熵权法等客观赋权法能够较好地反映评价指标对评价结果的贡献，但得到的权重仅考虑了某个指标的特征，赋权结果不一定能与育种目标较好地吻合。因此在育种过程中，也不能仅根据指标数量特征进行客观赋权，而要综合统筹育种目标，在客观赋权的基础上，对选取的考察性状权重进行一定调整，这样才能更好地发挥DTOPSIS法或模糊评价法在品系筛选中的作用，减少品系筛选的盲目性。

熵权法赋权能较好地反映评价指标的重要程度，基于熵权法赋权的DTOPSIS法、模糊评价法都能对参试品种（系）的综合性状作出合理、可靠的评价。DTOPSIS法的分辨能力相较模糊评价法更好，但模糊评价法使用更方便，在实际应用中可根据评价精度的要求选择合适的方法。

参考文献：

［1］Li Y，Wu S Z，Cao Y S，et al. A phenotypic diversity analysis of foxtail millet ［Setaria italica （L.） P.Beauv.］ landraces of Chinese origin［J］. Genetic Resources and Crop Evolution，1996，43（4）：377-384.

［2］刘 旭，黎 裕，曹永生，等. 中国禾谷类作物种质资源地理分布及其富集中心研究［J］. 植物遗传资源学报，2009，10（1）：1-8，171，169.

［3］姚兴涛，朱永达，张永贞，等. 区域国民经济协调发展的动态多目标决策［J］. 农业工程学报，1991，7（4）：1-6.

［4］陈 慧，王冀川. 基于灰色关联度及DTOPSIS法的南疆冬小麦品种的综合评判［J］. 江苏农业科学，2019，47（10）：102-108.

［5］蒋 聪，刘慰华，杨旭昆，等. 灰色关联度分析和DTOPSIS法在云南粳稻品种综合评价中的应用［J］. 西南农业学报，2020，33（5）：907-912.

［6］许 波，王成业，张海申，等. DTOPSIS法在玉米新品种多因素综合评价中的应用［J］. 种子，2005，24（1）：14-16.

［7］郭克婷，龙腾芳，杨付新.利用DTOPSIS法综合评价黄河流域棉花区试新品种［J］. 中国农学通报，2004，20（2）：226-228，239.

［8］刘自华，董玉武，薛 晶，等. DTOPSIS分析法应用于河北大豆新品种的评价［J］. 北京农学院学报，2005，20（3）：20-23.

［9］刘自华，龚振平. 用模糊数学综合评价农作物品种区域试验初探［J］. 北京农学院学报，1998，13（4）：15-20.

［10］单鉴华，冯润生. 模糊综合评判法和模糊评分法在作物品种综合评价中的应用［J］. 浙江农业科学，1996，37（3）：119-121.

［11］陶维旭，程生海，冀俊超，等. 水稻品种资源耐盐性综合评价及耐盐指标筛选［J］. 江苏农业科学，2022，50（18）：180-187.

［12］李 萍，魏朝富，邱道持. 基于熵权法赋权的区域耕地整理潜力评价［J］. 中国农学通报，2007，23（6）：536-541.

［13］黄 杰，王 君，宋丹阳，等. 基于熵权法的DTOPSIS分析法与灰色关联度分析法对‘漯麦906的综合评价［J］. 天津农业科学，2021，27（11）：20-25.

［14］轩瑞瑞，陈艳萍，刘春菊，等. 基于熵权法和灰色关联度法的鲜食糯玉米品质评价［J］. 食品工业科技，2021，42（14）：241-248.

［15］安 东. 33个南方籽粒型大豆品种在黄土高原的饲用潜力综合评价［D］. 兰州：兰州大学，2020.

［16］张国伟，刘瑞显，杨长琴，等. 基于熵权理论的模糊综合评判法在棉花耐盐性评价中的应用［J］. 农业科学与技术，2014，15（9）：1441-1445，1481.

［17］李彦平，李淑君，吴娟霞，等. DTOPSIS法和灰色关联度法在新引烤烟新品种综合评价中的应用比较［J］. 中国烟草学报，2012，18（4）：35-40.

［18］昝 凯，周 青，张志民，等. 灰色关联度和DTOPSIS法综合分析河南区域试验中大豆新品种（系）的农艺性状表现［J］. 大豆科学，2018，37（5）：664-671.

［19］宋秀丽，吴 玥，杨锡朗，等. 基于熵值赋权的DTOPSIS法与灰色关联度分析在玉米品种综合评价中的比较［J］. 玉米科学，2020，28（2）：41-46.