FRP筋-钢筋混杂配筋混凝土梁受弯性能试验研究与有限元分析

王 勃,藏 敏,彭诗淇,王子诚

1吉林建筑大学 土木工程学院,长春 130118

2吉林省结构与抗震科技创新中心,长春 130118

3吉林省农业投资集团有限公司,长春 130017

4长春市北兴建设发展有限责任公司,长春 130114

纤维增强复合材料(Fiber reinforced polymer,简称FRP)是一种新型的复合材料,具有强度高、重量轻、抗腐蚀等优点,被广泛应用于混凝土结构中,可以有效解决钢筋锈蚀问题,具有广阔的发展前景[1-2].与钢筋相比FRP筋的弹性模量小,其应力的应变关系是线弹性的,FRP筋混凝土构件易发生脆性损坏,裂缝宽度及挠度较大,这些缺陷限制了FRP筋在土木工程领域的发展和应用[3-5].

有研究者提出FRP筋和钢筋混杂配筋混凝土结构,即将混凝土梁截面易被腐蚀的边角区域配置FRP筋,钢筋配置在混凝土结构内部.混合配筋方法可以解决钢筋易腐蚀问题及改善FRP筋混凝土构件脆性破坏缺陷[6].国内外学者研究表明,相对于相同配筋率的纯FRP配筋混凝土梁,混杂配筋混凝土梁具有受弯承载能力强以及延性好等优点.尽管FRP筋和钢筋混合配筋混凝土梁受弯性能已经取得一定成果,但对有限元数值模拟的研究尚少.本文通过试验和模拟研究了混杂配筋混凝土梁和钢筋混凝土梁的受弯性能.利用有限元分析软件ABAQUS建立了FRP筋-钢筋混杂配筋混凝土梁的有限元模型,并对其受弯性能进行了数值模拟.

1 FRP筋-钢筋混杂配筋混凝土梁受弯性能试验

1.1 材料性能

混凝土的设计强度为C30,标准立方体28 d抗压强度为37.38 MPa,FRP筋直径分别为14 mm,20 mm和22 mm,其力学性能见表1,箍筋为 HPB300 级筋,直径为6 mm,箍筋间距200 mm;受拉区钢筋采用 HRB400 级钢筋,直径为12 mm和14 mm,力学性能参数见表2.

表1 FRP筋力学性能

表2 钢筋力学性能

1.2 构件设计

设计4根试验梁,S1为钢筋混凝土梁,GS1～GS3为GFRP筋-钢筋混杂配筋混凝土梁,梁的截面尺寸是150 mm×250 mm,有效长度为2 100 mm.图1和图2分别为试验梁的几何尺寸示意图和截面配筋图.S1采用单层配筋,GS1～GS3混杂配筋混凝土梁采用双层配筋.双层配筋的FRP筋布置在底层靠近混凝土保护层一侧,钢筋布置在GFRP筋上方的第二层,提高梁的耐腐蚀性.表3是试验梁的主要参数.

图1 试验梁的几何尺寸示意图

(a) S1 (b) GS1 (c) GS2 (d) GS-3

表3 试验梁主要参数

1.3 试验加载方案

试验的加载设备采用500 kN液压千斤顶及邦威POP-M型控制加载仪器,采用两点集中力竖向位移加载,试验开始以0.1 mm/min的速度加载,每次加载位移量为1 mm.当梁开裂后,加载速率降低到0.05 mm/min,每次加载位移量为0.05 mm,直到试验梁跨中混凝土出现局部压碎、脱落甚至出现主筋拉断现象试验停止.

1.4 混杂配筋率

由于FRP筋的弹性模量和抗拉强度钢筋相差较大,为了协调两者之间的性能,对于混杂配筋梁提出以下两种配筋率[7].

(1) 按等强度换算的名义配筋率ρ1

(1)

式中,ρs为钢筋率;ρf为FRP筋率;ffd为FRP筋的设计抗拉强度,GPa;fy为钢筋的屈服应力,kN.

(2) 按等弹性模量换算的名义配筋率ρ2

(2)

式中,Ef为FRP筋的弹性模量,GPa;Es为钢筋的弹性模量,GPa.

1.5 试验现象

S1梁是钢筋混凝土梁,当加载值达到28.9 kN时,梁跨中纯弯曲段左下方出现第一条竖直裂缝,受拉区混凝土退出工作,受拉钢筋承受全部荷载.随着荷载增加,裂缝数量增加,裂缝宽度逐渐增大,裂缝逐渐向上端伸长,弯剪区出现少量裂缝.当荷载增加到71.7 kN时,钢筋达到屈服强度;当荷载增加到91.25 kN时,梁跨中上端的混凝土达到极限压应变,混凝土被压坏,试验停止.

GS1～GS3为混杂配筋梁,开裂荷载分别是22.6 kN,16.3 kN和19.81 kN,与钢筋混凝土梁开裂荷载值相比,其荷载均减小.图3为试件GS1破坏形式.

图3 试件 GS1破坏形式

随着荷载增加,混杂配筋梁的钢筋首先屈服,屈服荷载分别108.1 kN,98 kN和96.7 kN,此时FRP筋的应变分别为4 637 με,3 242 με和2 987 με.持续加荷载直到受压混凝土达到极限压应变,此时荷载分别是126.6 kN,127.2 kN和133.67 kN.钢筋屈服后混杂配筋梁可以继续承担荷载,此时增加荷载由FRP筋承担,荷载分别为130.45 kN,131.90 kN和142.89 kN时到达极限荷载.3个混杂配筋梁都是先受拉区钢筋屈服,有很大的塑性变形,有明显的破坏预兆,属于适筋破坏.

1.6 荷载-挠度关系

各试验梁的荷载-挠度曲线如图4所示,S1是钢筋混凝土梁,荷载-挠度曲线分为线弹性增长、快速增长、平稳3个阶段;混杂配筋梁GS1～GS3,荷载-挠度曲线大致分为线弹性期、平稳增长期和快速增长期,3个时期的分界点分别是混凝土开裂和钢筋屈服.线弹性期是混凝土开裂前,截面拉力由混凝土和FRP筋-钢筋共同承担,荷载-挠度曲线呈线性;混凝土开裂后进入平稳增长期,梁的整体刚度减少,挠度随着荷载增加而增加,荷载-挠度曲线比较平稳,直到钢筋屈服;快速增长期指的是钢筋屈服以后钢筋应变快速增加,挠度快速增长,钢筋屈服后仍可以承受截面拉力,此时由FRP筋-钢筋承担截面拉力,直到梁发生破坏.对比S1梁和GS1梁可知,混杂配筋梁与钢筋混凝土梁相比在混凝土开裂后刚度减小,极限承载能力提升42.96 %,极限荷载相对应的挠度增加11.39 %.对比GS2梁和GS3梁可知,按等强度换算的名义配筋率ρ2相同情况下,等弹性模量换算的名义ρ1增大74.1 %,与GS2相比试件GS3的极限承载能力提升了8.33 %,最大荷载对应的挠度提升了43.30 %.

图4 试件的荷载-挠度曲线

2 数值分析

2.1 有限元模型建立

采用有限元软件ABAQUS建立有限元模型,混凝土采用C3D8R三维八节点六面体实体单元模拟,采用桁架(Truss)单元模拟钢筋(单元采用T3D2)和FRP筋部件,采用装配命令将其组合成钢筋骨架,用Embedded命令将钢筋骨架全部嵌入到混凝土单元中,网格的尺寸取为25 mm,在加载点和支座处设置刚垫片,采用Tie命令将加载刚垫块的底面、支座刚垫块的顶面分别与梁的对应节点进行绑定.支座约束采用一端全部自由度约束(U1,U2,U3,UR1,UR2),另一端不约束X方向自由度(U2,U3,UR1,UR2),整体形成一个简支梁的形式.采用Coupling命令将加载点与加载垫块顶面中点进行耦合[8-12],试件GS1简支梁模型如图5所示.

图5 GS1有限元模型

2.2 材料模型

有限元模型中材料物理性能参数参考表2和表3.其中,混凝土单轴受压应力-应变关系如式(3)所示.

(3)

式中,εc为相应于峰值应力时的应变,εcu为极限压应变,分别取0.002与0.003 3.

钢筋考虑为双线性理想弹塑性模型,FRP筋应力-应变关系考虑为线弹性模型.

2.3 试验结果模拟与分析

2.3.1 应力云图

图6分别给出了试件GS1混凝土和钢筋的应力云图.由图6(a)中混凝土的受压应力云图可知,混凝土的上边缘受到压应力、下边缘受到拉应力,拉压应力以中和轴为界.加载点及梁的上部边缘出现较深的红色,说明梁最终破坏形态是上边缘受压破坏,与图3中试件的上边缘混凝土被压坏相一致.由图6(b)中钢筋应力云图可知,试件GS1梁仅有配置在第二层的钢筋应力达到441.1 MPa,此时钢筋已经屈服,FRP筋未达到抗拉强度设计值.通过ABAQUS数值分析的混合配筋梁的破坏形态与试验相一致.

(a) GS1混凝土受压应力云图

2.3.2 荷载-挠度曲线

图7是荷载-挠度曲线与试验结果对比.

(a) 试件S1

图7(a)和图7(b)曲线稍有偏差,可能是试验时钢筋和混凝土粘结滑移导致,图7(c)和图7(d)显示数值模拟值与实验值吻合较好.荷载-挠度曲线均有两个拐点,分别为混凝土的开裂点和钢筋的屈服点.对于混杂配筋梁,混凝土开裂前荷载-挠度曲线呈线弹性.混凝土开裂后梁整体刚度下降,由钢筋和FRP筋共同承担荷截面拉力,挠度增加.钢筋屈服后,梁的挠度快速增加,直至梁破坏.

表4是各试验梁极限荷载P和极限荷载下挠度δ的试验值和数值模拟结果对比.数值模拟结果与试验结果吻合较好,极限荷载Pexp/PPE的平均值为0.953,模拟值较小可能是试验时混凝土受压破坏时不易识别,而模拟时混凝土达到极限压应变分析停止;极限荷载下挠度δexp/δPE的平均值为1.019,模拟值偏大,可能是有限元模拟并未考虑FRP筋和混凝土之间的粘结滑移.

表4 实验值和数值模拟结果对比

由上述分析可知,数值模拟分析计算得到的荷载-挠度曲线值与试验结果吻合较好,说明本文建立的有限元模型能够有效地模拟FRP筋-钢筋混杂配筋梁的弯曲性能.

3 结论

(1) 混杂配筋混凝土梁的荷载-挠度曲线分为3个阶段,混凝土梁的开裂荷载和钢筋屈服荷载为3个阶段分界点.

(2) 混杂配筋混凝土梁的极限承载能力高于钢筋混凝土梁,说明混杂配筋可以提高梁的极限承载能力.

(3) 对于混合配筋梁,按等弹性模量换算名义配筋率ρ2相同情况下,Af/As增大,ρ1增大,混凝土开裂后梁的刚度增加,且钢筋达到屈服后梁的塑性变形能力提高,有更明显的预警,同时试验梁的极限承载能力和最大荷载下对应的挠度都增加.

(4) 建立的有限元模型可准确模拟试件混凝土和钢筋的破坏,均属于适筋破坏.混杂配筋梁的荷载-挠度曲线为三阶段,荷载-挠度曲线模拟结果与试验结果吻合较好,建立的有限元模型可以准确地模拟FRP筋-钢筋混杂配筋混凝土梁受弯性能.