有效利用错误资源 使小学数学课堂更高效

☉张馨心

小学阶段是学生接触系统数学教育的初步阶段，是培养学生数学兴趣、塑造学习习惯和数学思维的关键时期，教师运用错误资源构建高效课堂能够培养学生总结、回顾和提炼学习经验的意识和习惯，帮助学生深化对数学知识的理解和掌握。在新课改背景下，教师更应该突出错误资源在构建数学高效课堂上的促进作用，关注学生能力差异，总结出错原因，鼓励学生对错误题目进行反复练习，从多个角度发挥错误资源的重要价值，构建有深度、有效率的新型数学课堂。

一、发挥教师引导作用，明确错误资源价值

（一）对不同错误类型进行总结和分析

教师在错误资源的运用过程中扮演重要的引导者和组织者角色。由于小学生接触的学习环境存在差异，在知识结构、数学思维等方面有所区别，不同的学生在同一教学课堂上可能出现不同的错误和问题，要求教师关注学生能力差异，对不同错误类型进行总结和分析，为学生创造良好的整合和复习环境。教师在构建数学课堂时，可以充分立足班级数学学情，根据不同层次学生出现的不同问题对错误原因展开分析，帮助学生掌握自身长处和弱势，找到学习和复习重点。

以《20 以内的进位加法》的教学为例，本课要求学生熟悉进位加法的计算方式，熟练运用20以内数字进行加法计算，初步培养小学生计算能力和数学思维。由于一年级学生计算能力和数学思维处在起步阶段，不同学生在计算过程中容易出现以下不同问题：（1）进位速度慢，对应的原因可能是计算能力差、对进位加法法则不熟悉；（2）计算错误，对应的原因可能是对“凑十法”掌握较差、口算水平较低、缺乏数感；（3）在解决实际问题时列式错误，对应的原因可能是数学语言理解能力差、缺乏建立数量关系的经验等。教师要结合不同能力水平学生的知识结构，找到错误的原因，并从原因入手寻找解决方案，帮助小学生突破数学学习障碍，奠定运算基础，落实错误资源的积极作用［1］。

（二）引导学生培养纠错意识和习惯

小学生始终是运用错误资源的重要主体，由于部分数学课堂过度强调教师在错误资源运用上的主导作用，在帮助学生解决错误的过程中缺乏引导和互动，导致学生对数学错误中折射出的问题缺乏独立、深入思考，影响错误资源的运用效果。针对这一现象，教师可以从引导学生培养纠错意识和习惯的角度入手。一方面，鼓励学生准备错题本、错误记录本等工具，关注日常学习生活中出现的思维错误或计算错误；另一方面，引导学生对错误进行阶段性整理和回顾，提取学习经验，形成良好的学习复习模式，提高错误资源的运用效率。

以《厘米、米的认识》的教学为例，本课是小学生第一次接触的单位换算，要求学生通过阅读和学习，掌握米、厘米的换算关系。在实际数学情景中，运用换算关系解决具体问题。由于本节课涉及数量关系、100 以内数字的加减法等知识，具备较强的综合性，教师在带领学生熟悉新课时可以先鼓励学生将准备的错题本带进教室，回顾之前在数字计算部分出现过的错误，形成对旧知识的复习和巩固，夯实学习新知、进行单位换算的知识基础；在新课教学结束后，教师可以鼓励学生将本节课出现的错误记录下来，并将正确思路写在旁边，通过这种方式引导小学生运用工具整合错误资源、定期回顾错误资源，在错误中汲取经验，提高数学课堂的有效性。

二、运用错误资源，拓展学生思维

（一）教师预设错误，抓住学生注意力

知识预设和导入是课堂教学的首要环节，同时也是激发学生学习兴趣、抓住学生探究注意力的重要途径。由于部分教师强调错误资源在复习和整合中的运用，忽视了预设错误对小学生理解和记忆的促进作用，导致错误资源的运用呈现出不全面、不科学的问题，影响课堂教学有效性的提高。针对这一问题，教师可以将错误资源运用到课堂知识导入环节，通过预设性错误的提出，抓住学生学习和探究注意力，对错误原因和正确解决方案进行深入思考，提高数学课堂有效性和科学性。

以《美丽的校园——认识方向》的教学为例，本课要求学生能够结合地图认识东西南北四个方向，并根据一个方向判断其他方向，初步培养学生方向感和空间观念。小学生对空间和方向具备较高的学习兴趣，但由于初步接触方向判断的知识，容易出现混淆和错误。从这一实际出发，教师可以将错误资源引入知识导入环节，结合课本教学案例，为学生引入一个预设错误，引导学生的思考和讨论。例如，学生在判断图上方向时容易出现画反的错误，教师在正式上课时可以在黑板上呈现一个有一对方向相反的错误平面图，向学生明确平面图中有错，让学生在熟悉知识的过程中判断错误所在，借助“上北下南左西右东”的口诀进行修正，通过这种方式帮助学生提高判断能力，深化对方向判断方式的记忆，避免出现同类错误。

（二）开展错误探究，活跃思考讨论氛围

除了将错误资源运用进知识导入环节外，教师还可以关注错误资源在课堂讨论中的重要作用，将错误资源的运用与小组合作教学法相融合，立足教材内容和课时教学目标设置探究课题，鼓励学生小组对高频错误进行探究，发挥学生利用错误资源、寻找正确解决方案的自主性，为学生提供更多思考和探究空间，提高数学课堂的科学性和有效性。教师可以通过问题引导的形式为学生提供探究思路，也可以通过个性化指导引导小组解决学习过程中出现的问题，活跃思考和讨论的数学氛围。

以《美化校园——图形的周长》的教学为例，本课要求学生理解周长的含义，明确简单图形周长计算方式，并运用周长公式解决实际数学问题，培养小学生知识运用能力和计算能力。三年级学生具备一定知识基础和探究能力，教师在运用错误资源过程中可以充分发挥课堂讨论的重要作用，为学生设计一个错误探究任务。教师要先带领学生熟悉课本知识，掌握周长的定义，并在课例分析和练习中熟悉周长计算方法。在此基础上，教师按照一定标准，将学生划分为数学探究小组，以“材料为什么不够了”为主题，设计探究任务，将学生做错的与材料周长相关的应用题呈现到黑板上，引导学生小组讨论例题在解题思路、计算过程中出现的错误，将小组讨论的正确方案标注在演草纸上，教师根据小组方案进一步引导学生表述做题思路，通过这种方式活跃学生数学思维，发挥错误资源的重要作用。

三、创设错误情景，总结错误经验

（一）利用信息技术呈现错误内容

在信息技术背景下，互联网教学资源和多媒体教学软件打破了传统数学课堂在知识呈现方式上的局限性，逐渐成为教师构建高效课堂的工具和媒介。由于部分教师在运用错题资源的过程中，忽视信息技术对数学错误的模拟和演绎作用，导致部分课堂运用错误资源的方式较为单一，影响学生数学学习体验。针对这一问题，教师可以充分发挥信息技术对错误内容的呈现和纠正作用，帮助学生将抽象的数学思维直观化，提高课堂教学有效性和科学性。

以《长方形和正方形的面积》的教学为例，本课要求学生掌握面积的定义，利用长方形和正方形面积公式解决实际问题，在运用公式的过程中巩固乘法运算的能力，计算量较大、学习内容较多，学生容易出现学习错误。从这一实际出发，教师可以充分发挥信息技术的教育功能，利用多媒体教学课件，将计算过程中的常见错误模拟和演示出来，并运用不同颜色的线条对错误原因进行标注，对正确计算方法进行演示，加深学生对过程的理解和记忆。除此之外，教师还可以充分发挥信息技术在模拟教学情景上的积极作用，运用多媒体软件模拟具体的数学情景，对比错误结果和正确结果的差别，在演示和对比中加深学生对正确思路的认识［2］。

（二）运用实践活动丰富学习体验

小学生年龄较小，对实践性教学活动的兴趣较高，能够在相对自主的学习情景中表现出较高的自主意愿。由于部分教师运用错误资源的过程中忽视小学生心理生理特点，采取较为直观、死板的方式，对错误原因和正确结论进行分析和渗透，导致数学课堂缺乏趣味性和学习深度，影响错误资源的运用效果。针对这一现象，教师可以从数学实践活动的创新设计入手，让学生在实践中模拟错误情景，明确数学错误出现的原因、导致的结果，积累学习经验，在做题过程中避免同类错误的出现。

以《小小志愿者——混合运算》的教学为例，本课承接乘法计算教学，对前期所学的运算法则进行整合，要求小学生掌握混合运算的数学法则，并在具体数学情景中进行运用和计算。本课出现的主要错误有两个，一是算式正确，但计算过程存在错误；二是由于粗心或数量关系判断失误导致的列式错误。教师在授课过程中可以结合教材提供的数学情景，在班级设置一个数学志愿者活动，教师为学生提供活动方案，让“志愿者”对班级晚会需要的材料、价格进行统计，观察学生在方案设计或执行过程中出现的不同错误，将正确结果和错误结果进行对比，引导学生回顾实践过程中出现错误的原因，并以书面的形式整理在错题本或数学课本上。通过趣味教学活动创设数学情景，提高数学错误的运用效率，活跃班级学习氛围。

四、发挥学生在错题积累上的自主性

（一）将错题作为作业布置的重要媒介

错题资源是小学数学教学过程中运用最多的错误资源。在新课改背景下，数学课堂不仅要突出知识技能要素，还要引导学生将错误资源整合起来，培养学生数学思维和学习习惯。为进一步落实错误资源在数学课堂构建上的重要作用，教师可以抓住学生在完成作业方面的自主意识，将错题积累转化为布置作业的重要媒介，引导学生将课堂练习和家庭作业中出现的思路错误整合出来，或设置专门错题集训，作为课后作业的组成部分，加深学生对错题的印象，提高数学教学有效性。

以《快乐农场——运算律》的教学为例，本课要求学生掌握基本运算规律，运用加法结合律、交换律、乘法分配律等运算规律进行综合计算，培养学生规律意识和计算能力，是本册学习内容的重中之重。由于小学生积累了一定的运算经验和运算错题，教师可以在授课时创新作业布置方式，引导学生在过往计算错题中提取体现运算规律的信息，并运用新知，对过往题目进行重算，发挥错误资源在衔接新旧知识点上的重要作用；除此之外，教师还可以在相关知识讲解完毕后，结合学生出错较多的地方，设置专题错题集，鼓励学生在错题重做中汲取学习经验，熟悉运算规律及其运用方法。需要注意的是教师掌握错题布置的数量，控制学生完成作业的时间，注重学习质量，落实核心素养目标和错误资源的积极作用［3］。

（二）在翻转课堂中深化学生知识理解

翻转课堂是激发学生自主意识的科学教学模式，在小学数学课堂上具备较高的运用价值。由于小学生思维活跃，是高效数学课堂的重要主体，教师在运用错误资源的过程中可以充分结合小学生思维特点和学习兴趣，创新资源运用方式，鼓励学生对曾经出错的地方进行整合，以复述和分享的方式强化记忆和理解，在激发学生数学兴趣的同时提高课堂教学有效性。

以《关注污染——分数加减法（二）》的教学为例，本课要求学生掌握分数加减法的运算方法和实际运用情景，借助相关运算技巧，完成分数加减法在不同情景中的运算。小学生对分数的应用场景缺乏了解，为进一步加强学生对分数概念和加减法运用的理解，教师在授课结束后，可以为学生设计预设性学习任务，鼓励学生将分数加减法学习过程中出现的思路错误或题目错误整理在一张纸上，将错误原因、正确思路标注出来，在第二天上课时以专题分享会的形式进行复述和分享。在这一过程中，教师仅仅发挥组织和引导作用，帮助学生进行概括和总结，通过这种方式落实错误资源的运用价值，构建高效数学教学课堂。

五、结束语

小学生正处在积累数学知识和培养数学兴趣的关键时期，教师采取科学教育方式，运用错误资源，能够帮助学生形成正确的数学学习习惯和思维，助力高效教学课堂的构建。在新课改背景下，教师既要充分发挥自身主导作用，培养学生纠错意识和习惯，又要运用好错误资源，拓展小学生数学思维；既要关注错误情景的创设，帮助学生找到错误原因和正确方法，又要发挥学生在运用错误资源上的自主性，深化学生知识理解，充分落实错误资源在小学数学教学中的积极作用。