以驱动性问题推动数学教学走向深入

杜厚娴

问题是数学教学的心脏。衡量问题好坏的标准在于问题的驱动价值。张奠宙教授提出了数学教育的四条特有原则（数学化、适度形式化、问题驱动、提炼数学思想方法），“问题驱动”便是其一。数学教育如此，教学亦如此。问题驱动是数学课堂教学的一种重要策略，其本质是以驱动性问题为抓手，引领学生深入探究数学活动，提升数学思维品质。驱动性问题是指在基于学生理解的真实教学情境中，提出的有层次、结构化、可扩展且能驱动教学走向深入的核心问题或关键问题。驱动性问题突破传统教学中零碎的一问一答的束缚，实现了由教师中心的知识传递向学习者中心的素养生成的转型，能真正凸显问题本质，引领学生的数学思维走向深入，最大限度地激发他们的探究热情，促进其体悟数学的本质，培育其核心素养。那么，如何让驱动性问题推动教学走向深入，从而彰显其独特的育人价值呢？下面，笔者结合教学实践谈几点想法和体悟。

一、数学眼光：发现问题想“两要”

1.要注重数学思考性

教师在设计整体结构化课时或单元教学时，应注意把握整节课知识形成过程中的关键节点，发现并提炼出值得学生深度思考与体验的核心问题或关键问题，这将有助于推动学生思维能力的发展。例如，教学苏教版五上《用字母表示数》一课，笔者设计贯穿整节课的三个结构化核心问题：什么时候要用字母表示数？用字母表示数有什么好处？怎样用字母表示数？使学生有了明确的思考方向，在充足的思考时空里实现了深度学习和探究。

2.要注重活动探究性

在教学中，教师通过问题情境的重组、内化和加工，发现或创造贯穿课堂的问题，能激发学生的探究欲望，引发他们展开思考和探究。例如，教学苏教版六下《圆柱的体积》一课时，教师要注意引导学生在看得见、摸得着的几何直观实验操作中，实现由实际问题向数学问题的转变，由浅入深，由具体到抽象，在“做数学”和“数学化”的过程中把圆柱切、拼成一个近似的长方体，找到各部分之间的关联，推导圆柱体积的计算方法，建构数学模型。在教学中，学生只有真正经历“数学化”和“再创造”的探究性过程，数学探究活动才更有意义，数学学科独特的育人价值才能充分得到彰显。

二、数学思维：提出问题寻“两源”

1.源自学生：意义生成学习的真实问题

一些学生习惯被动解决来自教师或教材的现成问题，而不喜欢主动提问，即使被动提问，往往也只会提一些套路化的问题。为了避免学生产生思维惰性，教师要注意引导他们通过比较、辨析和梳理提出值得研究的问题，提升学生的探究能力。例如，教学苏教版三下《数据的收集与整理》一课，笔者不直接出示教材中的例1，而是创设学生期待举行的成长礼情境，激发他们主动提出问题：我们的成长礼几月份举行？全班哪个月出生的人数最多？其实，学生自主提出的这些问题就是教材中例1 要解决的问题。“全班哪个月出生的人数最多？”恰恰又是涉及本节课主题实质的关键性问题，在充满不确定性的师生互动中，学生主动提出确定性问题，往往要比照搬教材中的问题更具有价值。

2.源自教师：自律性协同学习的探究问题

还以《数据的收集与整理》一课的教学为例。学生提出的问题固然关键，但还需要教师助推和引航：要解决“全班哪个月出生的人数最多”这个问题，怎么办？分组后，每个小组统计汇总的数据能代表其他组的情况吗？能反映全班、全校甚至全市的情况吗？怎样收集、汇总数据才能体现呢？教师在充满不确定性的师生互动教学中提出的这些确定性问题，既能反映课程内容主题，又能促进学生深度探究这些有关联的结构化核心问题，不仅激发了他们主动收集数据的意识，还提升了其分析、思辨数据的能力。

三、数学素养：分析、解决问题要“三思”

1.思求知需求，善于情境创设

学生心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己成为研究者、发现者和探索者。继续以《数据的收集与整理》一课的教学为例，教师创设真实的问题情境：如果给全校每个学生赠送一张与其出生月份相对应的书签，每个月的书签分别准备多少张？能激发学生将生活问题转化成数学问题的需求：全校每个月出生的学生分别有多少人？驱动学生切身体会到统计活动的现实意义，从而使他们经过深度思考获得“先分组统计再汇总”的统计方法，真切感受到统计的必要性与价值。

2.思策略序列，力求融会贯通

解决问题的策略多种多样，通常有通过从条件或问题想起分析问题，借助画图、列表等几何直观理解问题，还有通过已有认知经验等来解决问题。教师在教学中可以引导学生根据需要灵活选择策略，有时可以选择一种策略，也可以巧妙融合多种策略，优化解决问题。例如，教学苏教版五下《3 的倍数特征》一课时，从观察数的个位到观察各位上数的和对学生来说具有很大的思维跨度，他们理解起来有一定困难。教师可以引导学生先观察百数表，引发猜想，再经历猜想、验证的过程，相机融入正反例比较策略，通过实证和证伪相结合，科学归纳3 的倍数的规律，引发他们课后继续研究6、9 的倍数特征的欲望……可见，教师教学时巧妙关联多种策略，形成知识链，连成策略网，将有助于学生真正实现举一反三、融会贯通。

3.思学习深度，关注数学本质

继续以《3 的倍数特征》一课的教学为例，学生经历“类比猜想→观察比较→举例验证”的学习过程，初步归纳出3 的倍数特征以后，教师继续从知识本源处追问：“为什么要从各位上数的和来判断3 的倍数呢？”通过圈一圈、画一画等操作活动，引导学生深入探究数学本质背后的规律，让学生不仅“知其然”更“知其所以然”。可见，驱动性问题助推了学生深度学习的发生。学生在数学学习中不仅掌握了双基，还通过自主探究理解了数学知识的本质。

综上所述，驱动性问题是推动数学课堂教学走向深入的关键。教师在教学中注意引出、用好驱动性问题，将有助于学生更清晰、更合理、更全面地深度思考、探究问题，培养核心素养。