塔壁导热对钢结构间接空冷系统流动换热性能的影响

张艳顺，高 运，于萌萌，袁 龙，贾 贺，王伟佳，杨立军

(1.华电重工股份有限公司，北京 100160；2.华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京 102206)

0 引言

间接空冷系统具有显著节水优势，所以在火力发电站、核电站、太阳能发电站中得到了应用和推广[1-2]。传统的间接空冷系统多采用钢筋混凝土冷却塔(以下简称为“混凝土塔”)，应用最为广泛，而随着空冷技术的发展，钢结构冷却塔(以下简称为“钢塔”)由于具备抗震性能好、施工周期短、造价投资低、以及可回收性强等优势，近年来受到学术界和工业界的关注[3]。

业内对钢塔的研究更多侧重结构体系[4-5]、装配节点[6]、以及风载荷[7]等方面，而关于钢塔流动换热性能的研究较为少见。石磊[8-9]等指出水平加强环对空冷散热器换热量和空气流量的影响约占设计值的2.7%，且空冷系统整体阻力略小于阻力叠加得到的设计总阻力。Guoqing Song[10]等探究了直锥型钢结构空冷系统的冷却性能，指出不同风速条件下直锥塔型和双曲线塔型的冷却效率相接近，推荐锥段和塔高的比值设计范围为0.3 ～ 0.5。

钢塔壁面导热可能影响空冷塔的浮升力，从而影响整个空冷系统的流动换热性能，因此国内外学者十分关注此问题。本文将采用数值模拟方法，探究钢塔外置蒙皮和钢塔内外均置蒙皮条件下，塔壁导热对钢结构间接空冷系统流动换热性能的影响，并与传统混凝土结构间接空冷系统的输运性能进行对比分析。

针对不同钢塔蒙皮设计结构，首先搭建出塔壁导热对钢结构间接空冷系统输运性能影响的理论模型；以2×350 MW 热电联产机组配置一座钢结构间接空冷塔为工程案例，建立相应的数值计算模型并对设计工况进行了模型验证；最终依次对比分析了不同塔壁结构下，塔壁导热性能、空冷系统整体性能、以及空冷系统局部性能。

1 塔壁导热对空冷系统输运性能影响的理论模型

1.1 空冷系统流动换热输运模型

钢结构间接空冷系统的流动换热过程，涉及循环水和冷却空气的热平衡过程、两种输运介质在空冷散热器中的换热过程、以及冷却空气的动力学平衡过程，如下式(1)～式(5)所示：

式中：式(1)～式(3)表征传热过程；Qw为循环水放热量；Qa为冷却空气吸热量；Q为空冷散热器换热量，并且三者相等；tw1为空冷散热器入口水温；tw2为空冷散热器出口水温；cpa为冷却空气定压比热；ma为冷却空气流量；ta1为空冷系统入口空气温度；ta2为空冷系统出口空气温度；K为空冷散热器换热系数；A为空冷散热器换热面积；Δtm为空冷散热器换热温差。式(4)～式(5)表征流动过程；Δpd为空冷系统总抽力；Δpr为钢结构空冷系统总阻力；H为钢塔高度；h为空冷散热器高度；ρa1为钢塔入口空气密度；ρa2为钢塔出口空气密度；Δphe为空冷散热器单元阻力；Δpl为百叶窗阻力；Δps为钢塔支撑阻力；Δprf为钢塔内部加强环阻力；Δpt为钢塔本体阻力；Δpout为钢塔出口动压损失。

1.2 钢塔外置蒙皮条件下的塔壁换热模型

钢结构间接空冷系统外置蒙皮条件下，钢塔内部热空气与钢塔外部环境空气之间产生换热过程，由塔内热空气与钢塔主桁架之间的对流换热、塔外蒙皮与环境空气之间的对流换热组成，如图1所示，可由式(6)～式(7)表示：

图1 钢塔外置蒙皮条件下的塔壁换热示意图

式中：Qi为塔内热空气与钢塔主桁架之间的对流换热量；Qo为钢塔外壁与环境空气的对流换热量，并且两者相等；tai为塔内热空气温度；tao为塔外环境空气温度；tw为钢塔外壁面/蒙皮温度；Ai为塔内对流换热面积；Ao为钢塔外壁面积；hi为塔内对流换热系数；ho为塔外对流换热系数。

由于钢塔主桁架孔隙率为99.65%，且只有主桁架外侧钢结构接触塔外蒙皮，因此塔内热空气与钢塔主桁架区域对流换热时，忽略主桁架钢结构的导热影响。此外，参考主桁架单元直腹杆最大值，仅为塔直径的3.18%，因此忽略主桁架单元对塔内空气的扰动，最终将钢塔主桁架区域近似等效为热空气流体区域。基于理论模型可以预测，钢结构间接空冷系统外置蒙皮条件下，塔壁将存在一定程度的导热量。

1.3 钢塔内外均置蒙皮条件下的塔壁换热模型

当钢结构间接空冷系统内外均设置蒙皮时，钢塔内部热空气与钢塔外部环境空气之间的换热过程，由塔内热空气与塔内壁蒙皮的对流换热、塔内壁蒙皮至塔外壁蒙皮的导热、塔外壁蒙皮与环境空气的对流换热组成，如图2所示。此时，钢结构间接空冷系统塔壁换热过程可表示为：

图2 钢塔内外均置蒙皮条件下的塔壁换热示意图

式中：Qi为热空气与钢塔内壁的对流换热量；Qshell为钢塔内壁至钢塔外壁的导热量；Qo为钢塔外壁与环境空气的对流换热量，并且三者相等；twi为钢塔内壁温；two为外壁温；Ai为钢塔内壁面积；Ao为外壁面积；hi为塔内热空气与塔内壁的对流换热系数；ho为塔外壁与环境空气的对流换热系数；δ为塔壁厚度；λshell为塔壁等效导热系数。数值建模过程中须对工程实际模型进行合理简化，由于塔体内外均置蒙皮，因此钢结构空冷塔主桁架单元内部填充空气可视作静止状态。此时，参考钢结构塔体主桁架单元直腹杆最大值，将空冷塔处理为2 m 厚的实心塔体。因此，钢塔本体导热系数λshell可处理为静止空气导热系数与主桁架单元钢结构导热系数的等效导热系数，由式(11)表示：

其中，对于j类公共服务，jt为全国人均水平。如该数值大于1，则说明该地区的基本公共服务水平在全国之上，越大则水平越高。该指标不仅表示公共服务水平与全国水平的差异，也强调该地区的基本公共服务水平是否能够达到相对的全国“均等化”水平。

式中：ε为钢结构主桁架单元的孔隙率；λa为静止空气导热系数；λs为钢材导热系数。

基于理论模型可以预测，钢结构间接空冷系统内外均置蒙皮条件下，由于静止空气层的存在，塔壁导热性能较差。

2 工程案例分析

2.1 工程模型

某2×350 MW 热电联产机组配置一座钢结构间接空冷塔，工程模型如图3所示。从进风口高度30.5 m 至塔高160 m 之间共布置15 层钢结构，每层钢结构由32 个主桁架单元组成，且钢结构塔壁外围由铝制蒙皮覆盖。钢塔单层典型剖面以及主桁架单元示意图如图4所示，可以看到主桁架单元由水平桁架、斜桁架、内支撑、以及外支撑构成。此外，空冷散热器包含176 个冷却三角，并划分为12 个扇区，且塔内布置脱硫塔和排烟塔。钢结构间接空冷系统主要结构及参数，见表1所列。

表1 钢结构间接空冷系统主要结构及参数

图3 钢结构间接空冷系统示意图

图4 钢塔单层典型剖面及主桁架单元示意图

2.2 数值模型

假设钢结构间接空冷系统流动换热为稳态过程，并将冷却空气处理为不可压缩理想流体。为封闭控制方程组且准确预测湍流过程中产生的涡流、边界层分离、以及涡流脱体运动，采用标准k-ε湍流模型[11-13]。

连续性方程、动量方程、能量方程、以及湍流模型中，独立变量φ分别等于1、u、cpt、k、ε；φ和Sφ分别代表扩散项和源项。另外，由空冷散热器引入的流动换热附加源项Sφ´可由下式表示。

式中：Aij和Vmacro为散热器矩形微元的表面积和体积；Δpij´为矩形微元不同直角坐标方向上的压降；Q´为矩形微元的换热量。

为实现翅片管束到空冷散热器的跨尺度信息关联，采用换热器模型处理空冷散热器流动及换热特性。换热器模型将空冷散热器管束均匀分割为多个矩形单元，其压力损失以及换热量由下式表示[14]。

2.3 数值计算域及边界条件

如图5所示， 为钢结构间接空冷系统数值计算域及边界条件，其尺寸为1 500 m×1 500 m×1 000 m。建模过程中大尺度空冷散热器简化为2×176 个矩形单元，钢塔本体简化为实体结构且厚度为2 m。计算域采用区块化网格划分技术，空冷散热器、钢结构塔体、脱硫塔、排烟塔等核心区域采用六面体网格划分并进行加密处理，空冷系统附近外围区域采用非结构化网格，最终计算域网格数量为4 428 842。

图5 钢结构间接空冷系统数值计算域及边界条件

环境风影响下，计算域进风面设置为速度进口边界条件[15]，计算域背风面设置为压力出口边界条件，顶部面设置为对称边界条件。无风环境下，计算域四周设置为压力入口边界条件，顶部面设置为压力出口边界条件。钢塔壁面设置为流固耦合边界条件并采用多孔介质有效导数。计算域其它固体面，例如地面、散热器挡板、以及翅片管束连接柱体，均设置为绝热无滑移边界条件。求解过程中，压力和速度的耦合采用SIMPLE 算法，连续性方程、动量方程、能量方程、湍动能和湍流耗散率方程均采用二阶迎风离散格式，能量方程残差收敛准则为10-6，其他方程则为10-4。

2.4 模型验证

针对汽轮机的最大出力工况(turbine maximum continuous rating，TMCR)运行工况进行了数值模型验证。实际运行中的环境风速为5 m/s，循环水流量为70 400(2×35 200)m3/h，环境气温为14.8℃，进口水温为45.99℃，出口水温为34.54℃，排汽背压为12 kPa，排汽流量为392.22 kg/s，冷端系统排热量为934.5 MW。将实际运行参数输入到数值模型中进行迭代计算，获得TMCR 工况下的换热量为932.26 MW,出口水温为34.57℃。数值模拟计算数据与实际运行数据之间的误差分别为0.24%和0.09%，表明数值模型可精确预测钢结构空冷系统的流动换热输运过程。TMCR 工况下不同空冷扇区的换热量和出口水温，见表2所列。

表2 TMCR工况下不同空冷扇区的换热量和出口水温

3 结果分析

3.1 塔壁导热性能分析

如图6所示为塔外蒙皮和塔内外均置蒙皮条件下，钢结构和混凝土结构间接空冷系统塔壁导热量对比。塔外蒙皮条件下，钢结构塔壁导热量在不同风速下的变化范围为1 885 504 ～ 3 572 529 W；塔内外均置蒙皮条件下，钢结构塔壁导热量波动范围为50 838 ～72 782 W；混凝土结构塔壁导热量变化范围为155 283 ～249 894 W。可以看到，塔外蒙皮条件下的钢结构塔壁导热性能远高于其它两者，并且塔内外均置蒙皮条件下的钢结构塔壁导热性能略低于混凝土结构。

图6 塔外蒙皮和塔内外均置蒙皮时，钢结构和混凝土结构间接空冷系统塔壁导热量对比

如图7所示，塔外蒙皮和塔内外均置蒙皮条件下，钢结构和混凝土结构间接空冷系统浮升力对比。

图7 塔外蒙皮和塔内外均置蒙皮时，钢结构和混凝土结构间接空冷系统浮升力对比

根据公式可知，空冷系统浮升力与密度差相关，其最终变化体现在整体换热量和空气流量上。塔外蒙皮较高导热量影响下，钢结构间接空冷系统浮升力高于其它两者，意味着空气动力平衡时塔内流动阻力增加，且随着风速增加流动阻力增加较为明显。塔内外均置蒙皮条件下的钢塔浮升力和混凝土塔浮升力差别很小，表明两者塔壁导热对浮升力的影响可以忽略。

如图8所示，为不同钢结构塔壁导热和混凝土塔壁导热对空冷系统整体冷却性能的影响对比。塔外蒙皮条件下，钢结构塔壁导热占比较高，其影响范围在0.15%至0.65%之间；塔内外均置蒙皮条件下，钢结构塔壁导热影响略低于混凝土塔壁，但两者影响均低于0.05%。塔外蒙皮钢塔、塔内外均置蒙皮钢塔、以及混凝土塔，三者塔壁导热量与整体换热量的最高比值分别为0.648%、0.011%、0.038%。因此，无论钢结构间接空冷系统或混凝土结构间接空冷系统，总是可以忽略塔壁导热对空冷系统整体换热性能的影响。

图8 塔外蒙皮和塔内外均置蒙皮时，钢结构和混凝土结构塔壁导热对间接空冷系统整体冷却性能的影响对比

3.2 塔壁导热条件下钢结构间接空冷系统整体性能分析

不同塔壁导热下空冷系统整体换热量对比，如图9所示。塔外蒙皮导热下，钢结构空冷系统换热量略低，但随着风速增大而降低；塔内外蒙皮导热下，钢结构空冷系统换热量与混凝土结构空冷系统换热量几乎相同。塔外蒙皮导热下，钢塔与混凝土塔换热量最大差别仅为21.4 MW，相对比值为1.98%；最小差别仅为0.27 MW，相对比值为0.049%。

图9 不同塔壁导热条件下，钢结构和混凝土结构间接空冷系统整体换热量对比

如图10所示为不同塔壁导热条件下，钢结构和混凝土结构间接空冷系统空气流量对比。塔外蒙皮导热条件下，钢结构空冷系统空气流量偏低，而其它两者空气流量相近。此外，相对于换热量呈现结果，塔外蒙皮导热对空气流量的影响较为明显。可以看到，钢塔和混凝土塔空气流量最大差别达到2 097 kg/s，相对比值为3.33%；最小差别为759 kg/s，相对比值为2.27%。

图10 不同塔壁导热条件下，钢结构和混凝土结构间接空冷系统整体空气流量对比

如图11所示为不同塔壁导热下空冷系统的出口水温对比。不同于换热量和空气流量，三种塔壁导热条件下，空冷系统整体出口水温在任意环境风速下的差别均很小，三者最大差别仅为0.26℃，相对比值为0.84%。因此，钢结构塔壁导热对耦合凝汽器的整个冷端系统的换热性能影响很小。

图11 不同塔壁导热条件下，钢结构和混凝土结构间接空冷系统整体出口水温对比

3.3 塔壁导热条件下钢结构间接空冷系统局部性能分析

如图12所示为不同塔壁导热条件下，钢结构和混凝土结构间接空冷系统扇区和冷却三角在无风环境下的换热量分布特性。塔外蒙皮导热下，钢塔局部扇区和冷却三角的换热量略微偏低，且1 号机组2 号扇区、2 号机组2 号扇区、1 号机组3 号扇区、以及2 号机组3 号扇区较明显。然而，三种塔壁导热条件下，局部扇区和冷却三角相对换热量最大差别仅为1.30%和1.62%，因此塔壁导热对空冷系统局部换热性能的影响可以忽略。

图12 不同塔壁导热条件下，钢结构和混凝土结构间接空冷系统扇区和冷却三角在无风环境下的换热量分布特性

如图13所示为不同塔壁导热条件下，钢结构和混凝土结构间接空冷系统扇区和冷却三角在环境风速4m/s 下的换热量分布特性。三种塔壁导热条件下，大部分局部扇区和冷却三角的换热量较接近，然而背风位置的1 号机组4 号扇区至2 号机组6 号扇区，由于流场的复杂性换热量出现一定的差别。

4 结论

本文建立了钢结构塔壁导热对空冷系统输运性能影响的理论模型，并以2×350 MW 热电联产机组配置一座钢结构间接空冷系统为工程实例，开展了数值模拟计算和分析。主要结论如下：

1)塔外蒙皮条件下，钢结构塔壁导热性能在任意环境风速下，远高于塔内外均置蒙皮下的钢塔导热性能和混凝土塔导热性能；后两者差别很小，且混凝土塔导热性能略微偏高。

2)塔外蒙皮条件下的钢塔导热将对空冷系统浮升力产生小幅度影响，而其余两种塔壁导热对浮升力的影响可以忽略。

3)塔外蒙皮钢塔、塔内外均置蒙皮钢塔、以及混凝土塔的导热量与系统换热量的最高比值分别为0.648%、0.011%、0.038%，即任意塔壁导热条件下，可以忽略塔壁导热对空冷系统整体换热性能的影响。

4)塔外蒙皮条件下的钢塔换热量、空气流量、以及出口水温均呈现差别，其中空气流量差别更明显。无风条件下，塔壁导热对局部扇区和冷却三角的换热性能可以忽略；然而，环境风影响下，背风扇区的局部换热性能出现一定幅度的变化。