改进的变权组合模型在水闸沉降预测中的应用

宋福生

(盘锦市大洼区水利服务中心，辽宁 盘锦 124200)

水闸地基沉降预测对于其地基稳定性设计至关重要，对于水闸地基相对较为准确的沉降预测可以对水闸投资成本合理确定十分必要。近些年来。水利工程地基沉降预测一直是研究的热点问题，对于水闸地基沉降预测分析也取得一定研究成果，这些研究成果大都基于数理统计学模型，通过建立水闸地基沉降影响因子建立回归统计模型，对其未来沉降变化趋势进行预测。但这些研究成果大都采用单一模型进行水闸地基沉降的预测，而进行模型组合进行水闸沉降预测的研究还较少。当前变权组合模型在水利工程稳定性影响因子的趋势预测得到应用，通过实例应用变权组合模型可综合考虑不同模型预测的优点，进行组合后其预测精度较传统单一模型均有明显改善，但传统变权组合模型由于在进行模型组合时，不能设置不同模型权重系数，使得其预测精度受到不同程度影响，降低了组合模型预测精度。为提高水闸地基沉降预测的精度，本文通过设置不同组合模型权重系数对传统变权组合模型进行改进，并以本溪地区上甸子、石虎子水闸为具体工程实例，结合水闸在线沉降监测数据对改进前后变权组合模型对水闸沉降预测的精度进行对比分析。研究成果对于水闸地基稳定性设计具有重要参考价值。

1 改进的模型原理

采用多种模型进行组合对变量进行预测是变权组合模型的主要原理，改进变权组合模型主要通过对不同模型进行权重系数的动态设置，其权重系数动态设置主要依据预测因子样本数据点进行不同时间点的权重值计算。对于水闸地基沉降趋势预测而言，对不同模型进行组组合变量的设定，将预测变量下各时间段水闸地基沉降趋势预测模型的权重进行累积设置：

(1)

式中，kit—不同模型在不同时段下的权重系数设置值。在变权组合模型之间权重系数设置的基础上，对其各模型水闸地基沉降趋势预测值进行组合预测：

(2)

式中，ft—改进变权组合模型下水闸地基沉降预测值，mm；fit—各单一模型对于水闸地基沉降趋势预测值，mm。按照最小二乘原理对各模型下的权重系数进行优化组合，优化组合后的模型预测方程为：

(3)

结合(1)对各变量模型进行权重系数设置后再进行组合权重优化计算，从而提高不同模型组合下的权重系数的优化计算，其中，Jt—组合模型下的预测误差值，mm；et—实际沉降监测值和预测沉降值之间的误差值，mm；eit—时段下预测沉降和实际监测沉降值之间的误差值，mm。在进行组合模型权重系数设置按照以下两种方式进行设置。第一种方式为：

(4)

式中，M—不同模型个数；i—计算时段；Ki，M+1、Ki，M+2…Ki，M+j—j个预测模型组合下的权重系数优化计算值，此方法适合于不同组合模型下样本数据系列较少的权重系数优化。第二种方式对各组合权重系数进行线性回归拟合计算，其首先对权重系数最优值按照不同时间点进行拟合计算，然后进行线性拟合得到不同模型组合权重系数回归计算值，确定不同预测模型下的权重系数优化计算值，然后进行权重系数的归一化处理得到不同模型组合权重值：

(5)

式中，Wi(M+J)—不同模型不同计算时段下的权重回归系数。

2 模型应用

2.1 水闸概况

以本溪地区上甸子、石虎子两座大型水闸为具体工程实例，两座大型水库运行已有20年，主要承担农业灌溉用水和防洪调度，2座水闸经过20年运行后，亟需进行改造升级和除险加固，通过对2座大型水闸现场近10年沉降监测结果分析，2座大型水闸的沉降逐年加大。为提高上甸子、石虎子两座大型水闸除险加固设计的合理性，结合2座大型水闸沉降年和月监测数据，对比分析改进前后变权组合模型对水闸地基沉降预测的精度。

2.2 年沉降趋势预测

结合上甸子、石虎子两座大型水闸2010—2020年地基沉降监测值，构建样本数据系列，分别结合改进变权组合模型对两座大型水闸地基沉降值进行预测，并对改进前后模型水闸地基沉降预测值和实际监测值之间的相对误差和绝对误差进行统计，对比分析结果表1—2。

表1 上甸子大型水闸地基年尺度沉降预测精度对比

表2 石虎子大型水闸地基年尺度沉降预测精度对比

从上甸子、石虎子两座大型水闸2010—2020年地基沉降监测精度对比分析可看出，改进后的变权组合模型相比于传统变权组合模型均有明显改善，从相对误差可看出，相比于改进前，改进后的变权组合模型各年份预测相对误差分别可降低7.5%～9.1%，绝对误差均值可降低1.13mm和1.36mm，对于年尺度水闸地基沉降而言，其地基沉降趋势预测精度得到较为明显的改善，这主要是因为改进的变权组合模型，通过设置不同模型之间的权重系数，并可以进行优化组合，一定程度提高了传统变权组合模型的收敛度，从而使得其模型预测的水闸地基趋势预测精度得到改善。此外改进后的变权组合模型下2座大型水闸各年度水闸地基沉降预测值和监测的沉降值之间的相关度相比于改进前平均可分别提高0.24和0.31。

2.3 月沉降趋势预测

从上甸子、石虎子两座大型水闸月监测数据分析，其不同月份受来水影响，其沉降变化的差异性也较大，为此在年尺度水闸地基沉降趋势预测的基础上，分别结合改进前后的变权组合模型对上甸子、石虎子两座大型水闸月尺度地基沉降趋势预测精度进行对比分析，对比结果表3—4。

表3 上甸子大型水闸地基月尺度沉降预测精度对比

表4 石虎子大型水闸地基月尺度沉降预测精度对比

从上甸子、石虎子两座大型水闸2010—2020年月尺度地基沉降监测精度对比分析可看出，相比于改进前的变权组合模型，两座大型水闸改进后的模型下各月份水闸地基沉降相对误差均值可分别减少10.4%和12.6%，绝对误差可分别减少0.14mm和0.16mm。可看出，改进后的变权组合模型在月尺度相比于改进前其对水闸地基沉降趋势预测也较为明显的改善。通过月尺度水闸地基沉降相关度分析，相比于改进前的变权组合模型下两座大型水闸月地基沉降值和监测的沉降值之间的相关度分别提高0.29和0.35。

3 结语

(1)在采用改进变权组合模型进行水闸地基沉降趋势预测时，建议采用最小二乘方法以误差最小为目标函数对其模型组合权重系数进行优化，对于样本数据系列短于20年，可以通过建立回归方程，对其组合权重系数进行回归分析，提高其组合模型权重系数设置的合理性。

(2)改进变权组合模型下月尺度和年尺度水闸地基沉降预测精度总体差异较小，因此计算时段步长对于改进变权组合模型预测精度影响较低，但对于更短时段步长的水闸地基预测的适用性还需要进一步探究。