基于NSGA-Ⅱ算法的水库长期发电多目标调度

陈远松

(中国水电工程顾问集团正安开发有限公司，贵州 贵阳 550000)

在环境、能源问题突出的环境背景下，我国开始调整能源结构，降低对石油能源的依赖。清洁能源是代替石油类不可再生能源的关键，利用风能、水能进行发电，是我国未来的能源发展目标。世界上的水能资源较为丰富，储备量较多，众多的河流中蕴藏着大量的水能，全部开发之后，能够达到数以十万亿计的发电量，提升人们用电稳定性。近些年来，水力发电以其成本低、规模大、调节能力强的优势，成为代替化石能源的主要清洁能源，对于提升电力企业经济效益具有重要作用。在水库运行时，出现了水位、流速、流量等不可预知的变化，影响水库发电质量。为了更加高效地使用水电能源，研究人员设计了多种调度方法。其中，基于改进遗传算法的水库长期发电多目标调度方法，与基于改进肾脏算法的水库长期发电多目标调度方法的应用较为广泛。

基于改进遗传算法的水库长期发电多目标调度方法，主要是利用改进遗传算法，对水库调度进行非线性调度规划，避免了调度方法过早收敛，从而满足水库发电需求[1]。基于改进肾脏算法的水库长期发电多目标调度方法，则是利用肾脏生理机制优化目标调度种群，该算法的参数较少，能够更加快速地寻找到最优调度目标，从而提升调度效率[2]。以上2种方法均能够进行水库发电调度，但是受到水库实际环境的影响，调度过程中出现了水位消落，弃水量增加，发电调度经济效益增加的隐患[3]。因此，本文结合NSGA-Ⅱ算法的优势，设计了水库长期发电多目标调度方法。

1 水库长期发电多目标NSGA-Ⅱ调度方法设计

1.1 提取水库长期发电调峰负荷特征

水库长期调度是一种发电协调、反馈的过程，长期调度与短期调度具有高度耦合，短期调度直接影响长期调度决策。因此，本文在进行水路长期发电调度的过程中，将短期发电调峰收益作为基础条件，根据短期调度决策长期调度模式[4]。水库调节性能主要根据基荷、峰荷来判定，最小出库流量约束产生的电力基荷服务，余下发电出力为调峰服务，由此对不确定时段的发电环境作出优化，避免调度目标受到负荷需求的影响[5]。水库日发电量的最小出库流量约束特征为：

pmin=3600·Rmin/φave

(1)

式中，pmin—水库最小出力约束特征，MW；Rmin——最小出库流量约束，m3/s；φave—调度时间段内历史平均发电耗水率，m3/(s·GW)。

在水库调度的过程中，pmin是固定的，结合月度发电量情况，能够得到调峰负荷特征，公式如下：

(2)

在最大出力约束条件下，发电利用率的能量调度均衡特征为：

(3)

式中，λt—发电利用率的能量调度均衡特征；pmax—最大出力约束，MW。

调峰优化的目标是减轻负荷中心调峰负担，选择剩余负荷作为调峰负荷特征，以此稳定控制调度约束，确保水库长期发电调度的负荷条件。

1.2 基于NSGA-Ⅱ算法构建水库长期发电调度模型

NSGA-Ⅱ算法具有运行速度快、收敛性好、Pareto解集分布均匀等优势，随机产生了一定规模的水库长期发电调度目标种群，在非支配排序之后，通过选择、交叉、变异等遗传操作得到第一代水库发电调度目标[6]。在第二代目标调度开始时，将父代调度目标与子代调度目标合并，并作出快速的非支配排序，对调度个体目标进行拥挤度计算，从而取代新的父代目标。通过遗传操作产生新的调度目标，适应水库发电调度的稳定性[7]。NSGA-Ⅱ算法的核心就是优化多个调度目标的连接纽带，通过不同调度时期的水位控制，确保调度的有效性。引入水库水位控制矩阵，对长期发电的多个调度目标进行NSGA-Ⅱ编码，公式如下：

Z=(Z1，…，Zy，…，ZY)

(4)

式中，Z—水库水位控制矩阵；Z1、Zy、ZY—1、y、Y等调度目标的浮点编码。由此建立水库长期发电调度的目标函数，表达式为：

(5)

式中，maxf1—水库长期发电调度的目标函数；Ki—水库发电目标i的出力系数；Hi，t—水库目标i在时段t的水头，m；Qi，t—水库目标i在时段t的发电引用流量，m3/s。

将发电期望与弃水期望以NSGA-Ⅱ支配关系来表示，如图1所示。

图1 NSGA-Ⅱ的支配关系示意图

图1中，圆点为多个调度目标，A、B、C、D为NSGA-Ⅱ支配关系的解。在水库长期发电多目标调度的过程中，解A的值在解B的值之上，那么解A的调度效果优于解B，则解A支配解B。在横坐标约束下，函数值越小，调度效果越佳。那么，解B能够明显地支配解C、解D[8]。由此可见，解C同时受到解A与解B的支配，则C作为多目标调度的最小目标约束，解A与解B就是水库调度目标的发电期望与弃水期望，确保整个目标调度过程的有效性。

1.3 修正水库发电调度消落弃水水位

为了确保电网的安全与水电的平稳运行，本文在调峰能力均衡的条件下，结合NSGA-Ⅱ调度模型，将水库发电调度的消落水位作出平衡，以此控制水库消落期的水位，确保最终的发电目标调度效果。根据历史记录数据确定水路消落期的平均发电量，将其频率分布记作D′，t′作为消落期的时段序号，由此计算消落期的总发电量为：

(6)

本文采用了均匀降水位的方法，修正水库水位。水位修正公式如下：

(7)

在水库消落期被动蓄水时，超过蓄水上限就会产生弃水，本文在t′时段，对消落水位进行修正，确定水库内的余留库容，进一步匹配发电量与电量需求，从而减少弃水量。

2 实例分析

2.1 水库概况

为了验证本文设计的水库发电调度方法是否具有有效性，本文以X水库为例，对上述方法进行了实例分析。X水库在X省境内，与县城的直线距离约为40km，与市区的直线距离约为120km，与省会公路的直线距离约为440km。水库中水电站装机容量为8×400MW，具有一定的年调节能力。在X水库中，存在日常通航，通航时间为8∶00—18∶00，时间间隔为1h。上游水库的初、末水位均设定为380.5m，上游入库流量设定为5000m3/s。在水库正常使用的条件下，水电站水库的正常蓄水位约为381m，死水位约为371m，下游最高水位约为278.25m，下游最低水位约为266.80m，最小发电量约为1.80×106kW。根据水库的实际情况，对水库长期发电进行调度，调度流程如图2所示。

图2 调度流程图

图2中，n为水库来水情境；E为水库发电量；W为水库发电的弃水量；E′为水库调度之后的期望发电量；W′为水库调度之后的期望弃水量；P为水库的发电出力。通过水位控制矩阵、水电调度序列、适应度函数f等指标的约束，得到最终的发电期望与弃水期望，将此期望值作为规范调度指标，满足该指标需求即可确保调度的有效性。在水库发电调度的过程中，1—5、10—12月为非汛期，此时水库水量不大，产生弃水的情况较少；6—9月为汛期，此时水库水量较大，产生弃水的情况较大。本文根据水库的实际情况，选择上基本调度线与下基本调度线的方式，将水电站水库发电进行调度，调度情况如图3所示。

图3 水库发电调度示意图

图3中，6—9月，利用水库中的水进行大量的发电，同时降低上、下基本调度线，增加水库的发电出力，从而减少弃水。在1—5、10—12月，同时升高上、下基本调度线，水路蓄满之后，降低调度线，进一步增加水电站水库的出力，从而增加发电效益。

2.2 应用结果

在上述条件下，本文选取了1—12月的水库调度情况，按照月平均发电量、出力保证率、月平均弃水量等指标的实际情况，确定本文设计的基于NSGA-Ⅱ算法的水库长期发电多目标调度方法的有效性。将规定调度指标与实际调度指标进行对比，能够满足规定调度需求，即可确保调度效果。应用结果见表1。

表1 应用结果

由表1可知，本文按照X水库一年的发电情况进行调度分析，将月平均发电量、出力保证率、平均弃水量作为调度分析指标。其中，发电量越高、弃水量越低，越能够确保水库发电调度的有效性。在一年的调度时间内，6—9月为汛期，水库的水量较大，发电量随之增加，此阶段产生的弃水量越少，调度效果越佳。在水库正常发电调度的情况，X水库的月平均发电量约为1.532×108kW·h；出力保证率约为92.423%；月平均弃水量1.712×108m3。在实际调度环境中，X水库的月平均发电量超过1.532×108kW·h，出力保证率超过92.423%；月平均弃水量低于1.712×108m3，即可确保调度的有效性。

使用本文设计的基于NSGA-Ⅱ算法的水库长期发电多目标调度方法之后，X水库的月平均发电量、出力保证率等指标，均高于平均规定调度指标；月平均弃水量，则低于平均规定的调度指标。同时，月平均发电量、出力保证率在1—12月中，均保持了超过规定调度指标的情况，月平均弃水量均保持了低于规定调度指标的情况。由此可见，使用本文设计的调度方法之后，调度效果更佳，弃水量较低、发电量较高，打破了稍高于规定的平均调度指标的壁垒，使水库整个长期发电调度的过程中，经济效益更高，满足水库发电的实际需求。

3 结语

为解决现有水库长期发电调度方法存在弃水量高、发电量低的不足，本文结合NSGA-Ⅱ算法，设计了水库长期发电多目标调度方法。从负荷特征、调度模型、消落水位等方面，对水库长期调度的目标进行分析。经过实例分析验证了本文提出方法可以在提升调度效率的同时，降低调度弃水量，保证水电调度最大化的经济效益。水库调度问题是一个非凸优化问题，其解空间存在多个局部最优解，需要全局搜索来找到全局最优解，可能会增加本文方法的计算难度和时间成本。因此在接下来的研究中，将不断完善本文方法，提高多目标调度的工作效率，以期为水库发电提供更好的技术支持。