基于基础隔震理念的转体斜拉桥抗震性能研究

王克勤　季日臣　夏修身

摘要： 为研究基础隔震体系对转体斜拉桥抗震性能的影响，以新建福厦客运专线太城溪特大桥为工程背景，建立全桥动力模型，进行非线性时程分析。选取7组地震波与5组曲面摩擦摆支座基础隔震方案，对比分析基础隔震转体斜拉桥的抗震性能。结果表明：采用基础隔震体系后，转体斜拉桥的自振周期增大，整体刚度与地震响应显著降低;曲面摩擦摆支座对结构变形的影响较小，但会使内力大幅降低，可作为该转体斜拉桥基础隔震体系的隔震支座;采用基础隔震体系后，主墩墩底弯矩减小44.83%～55.82%，剪力减小40.3%～63.09%，塔梁固结处产生最大位移65.53 mm。

关键词： 基础隔震; 转体斜拉桥; 非线性时程分析; 曲面摩擦摆支座

中图分类号： U448.27 文献标志码：A 文章编号： 1000－0844（2023）04-0894-08

DOI：10.20000/j.1000－0844.20220406002

Seismic performance of rotational cable－stayed bridges based on the base isolation theory

WANG Keqin，JI Richen，XIA Xiushen

Abstract：  To study the influence of a base isolation system on the seismic performance of rotational cable－stayed bridges， the Taichengxi Bridge on the newly－built Fuzhou-Xiamen passenger line was taken as the engineering background. A dynamic model of the entire bridge was established for a nonlinear time－history analysis. Seven seismic waves and five groups of base isolation schemes with curved surface friction pendulum bearings were selected to compare and analyze the seismic performance of the rotational cable－stayed bridge. The results showed that the natural period of the bridge increased， and the global stiffness and seismic response decreased evidently after adopting the base isolation system. Although the curved surface friction pendulum bearing had little influence on the structural deformation， it significantly reduced the internal force; therefore， it can be used as an isolation bearing in rotational cable－stayed bridges. With the adoption of the base isolation system， the bending moment at the bottom of the main pier could be reduced by 44.83%-55.82%， the shear force could be reduced by 40.3%-63.09%， and the maximum displacement in the rigid fixity zone of the tower and girder was 65.53 mm.

Keywords： base isolation; rotational cable－stayed bridge; nonlinear time－history analysis; curved surface friction pendulum bearing

0 引言

轉体施工技术在斜拉桥的建设中较为常见，该工艺在保证施工质量与安全的同时较大程度地减小了对现有交通线运营安全的影响［1］。然而，转体施工完成后通常要进行封铰，使得结构体系的刚度增加，不仅不够经济，也加剧了桥梁结构的地震响应［2］。转体斜拉桥大多采用塔梁墩固结体系，该体系虽然增加了结构的整体刚度，但也使其抗震能力大幅度降低，在地震时具体表现为“强度不足，延性有限”［3］。传统桥梁抗震设计往往通过改变材料或设置塑性铰以抵抗地震破坏，但对于塔梁墩固结的独塔斜拉桥，其主要承重结构不允许出现塑性铰;减隔震装置又大多用来解决过渡墩的横向抗震问题，对于提高结构整体抗震性能的效果并不显著［4］。目前，希腊的里翁－安提里翁（Rion－Antirion）多塔斜拉桥［5］、日本的弁天（Benten）高架桥［6］等桥梁均采用了一种基础隔震设计理念，即通过在基础与主墩之间或基础与桩之间设置隔震层的方式提高结构的抗震性能。在对台湾集鹿大桥进行抗震分析时，Chadwell［7］提出了一种新型的基础隔震技术，即在索塔塔座与桩基础之间设置隔震层，目的是降低桥梁的整体刚度，提高抗震性能。这些设计理念为塔梁墩固结桥梁的抗震提供了新的思路和尝试研究的方向，而不仅是局限于过渡墩的横向抗震问题。

在转体斜拉桥的抗震设计中，选择适用基础隔震的转体装置尤为重要，既要满足施工要求，又要能作为隔震支座继续使用。曲面摩擦摆隔震支座可利用支座的水平恢复力降低结构地震响应，且具有可转动的特性［8－12］。2009年，陆宏伟等［13］发明了一种可以在结构转体完成后继续在成桥阶段使用的抗震球形支座;2017年，赵兰兰等［2］利用曲面摩擦支座可转动的特性设计了一种摩擦摆转动装置，通过布设辅助支座将转体施工与基础隔震体系联系起来;燕斌等［14］也系统地介绍了基础隔震的设计机理。以上研究与应用经验说明，曲面摩擦摆支座可以作为基础隔震支座发挥作用，但对于采用基础隔震的转体独塔斜拉桥，其支座系统在地震响应中的隔震理论目前还不完善，应用尚处于初级阶段，能够提供的参考数据较为匮乏。

本文在以往研究的基础上，以新建福厦客运专线太城溪特大桥为工程背景，通过有限元模拟分析基础隔震转体斜拉桥的地震响应，并对支座系统进行参数分析，以期为此类桥梁在隔震方面的研究提供参考。

1 工程背景及有限元模拟

1.1 工程概况

新建福厦铁路太城溪特大桥结构采用（94.8+125） m独塔斜拉桥，主桥长221.3 m;结构梁高在边墩处为5.3 m，中墩处为8.6 m，边墩支座中心线至梁端0.75 m。主梁采用单箱双室截面，两边腹板为直腹板，主梁顶板宽度为17.2 m。索塔为钢筋混凝土结构，设置于桥面两侧，塔柱高60 m，为适应分丝管索鞍，塔柱采用矩形实体截面。全桥共设11对斜拉索，斜拉索采用箱外锚固形式，梁上间距为5.5 m、8.0 m，塔端间距为1.4 m。箱梁、主梁、过渡墩、引桥均采用C55混凝土，兩侧引桥与主桥之间伸缩缝均为15 cm。转体系统由转体结构、牵引系统、助推系统和轴线微调系统组成，转体重量为3.8万吨。结构整体布置如图1所示。

1.2 有限元分析模型

采用MIDAS/CIVIL建立全桥动力分析模型，模型共划分266个节点，242个单元。主桥、引桥、索塔、桥墩均采用梁单元，伸缩缝采用间隙连接，如图2所示。斜拉索采用只受拉的桁架单元，根据Ernst垂度效应公式［15］计算出斜拉索的等效弹性模量Eeq（kPa）：

式中：E为钢绞线弹性模量（kPa）;L为索的水平投影长度（m）;γ为索的容重（kN/m3）;σ为索拉应力（kPa）。

1.3 地震波选取

选取7组地震波进行结构非线性时程分析，并对输出结果进行对比，其中包括5组天然波：1971年San－Fernando波、1940年El－Centro波、1952年Taft－Lincoln波、1979年James－v波和James－t波;2组人工波：TH1、TH2。选取的7组地震波与桥址场地的特征周期（0.45 s）接近，峰值加速度通过调整系数均换算为0.2g，调整系数分别为1.279 59、0.810 37、1.908、0.418 06、0.363 5、1.108、1.619 43。地震波按照顺桥向+竖向的方式输入，其中竖向加速度取为顺桥向加速度的65%。图3（a）～（c）为其中3组地震波的地震动加速度时程曲线。

2 摩擦摆支座的隔震机理

2.1 FPB恢复力模型

摩擦摆支座（Friction Pendulum Bearing，FPB）的隔震原理是利用滑块上下的圆弧面设计，通过接触面的摩擦和支座自身的恢复力来延长结构的振动周期，消耗地震产生的能量。同时，FPB可以通过改变支座的基本参数（曲率半径R、滑动摩擦系数μd）控制其隔震性能，如隔震周期、水平刚度、阻尼比等。合理的参数选取能够充分发挥减隔震支座的隔震效果，最大程度地降低地震对桥梁结构造成的破坏。FPB近似钟摆原理的简化计算模型如图4所示。图中：W为恒载作用下支座竖向反力（kN）;f为支座滑动摩擦力（kN）;D为支座的设计位移（mm）;R为支座滑动曲面的曲率半径（mm）;μd为支座滑动摩擦系数;F为水平恢复力（kN）;N为滑动球面支承力（kN）;θ为滑块竖向夹角（rad）。

根据摩擦摆支座简化的计算模型可对O点取矩得：

结合摩擦摆支座理论滞回曲线模型（图5），可以得到支座的等效刚度Keff：

式中：Fd为支座设计位移D对应的强度（kN）;Fy为支座弹性阶段强度（kN）;dy为支座的初始屈服位移（mm）。

有限元模拟中将摩擦摆支座定义为一般连接中的非弹性铰，通过双折线模型的本构关系计算输入水平向非线性参数（强度－屈服位移），计算得到FPB实际恢复力滞回曲线如图6所示。

2.2 转动装置结构

转动装置为曲面摩擦摆支座，支座性能通过主墩处竖向荷载、支座动摩擦系数、曲率半径三个参数共同控制。为保证结构在转体过程中的稳定性，在中心摩擦摆支座周围环状布置8个尺寸较小的摩擦摆支座以分担其承重，提高结构在运营阶段的整体刚度。支座系统剖面示意图、环状摩擦摆支座平面示意图分别如图7（a）、（b）所示。

3 抗震性能分析

3.1 动力特性及隔震方案

如表1、表2所列，本次建模采用多重Ritz向量法，对比分析结构在考虑基础隔震前后自振特性的变化。通过表1～2中显示的前6阶模态值，可以得到：相较于初始模型，基础隔震结构的自振周期增大，自振频率与结构整体刚度大幅降低，地震响应减弱，结构在地震中趋于安全。

本研究采用5组支座方案来进行基础隔震转体斜拉桥的抗震性能研究，5组方案按照支座强度递减规律变化，其基本参数如表3所列。

3.2 非线性时程分析结果

在不同地震波激励下，结构主墩墩底弯矩与剪力、塔梁固结处位移、隔震层位移、长跨侧边墩墩底弯矩与剪力，以及长跨侧梁端位移在不同支座方案下的地震响应变化曲线如图8～14所示。图中SW－1～SW－7为选取的7组地震波，NO－BI为结构无基础隔震方案。

由图8～11可知：结构在采用基础隔震体系后主墩墩底弯矩、剪力大幅减小，其中弯矩减小44.83%～55.82%，剪力减小40.3%～63.09%;塔梁固结处位移增大10.35%～30.45%，最大位移65.53 mm;隔震层处位移增加11.46%～35.42%，最大位移36.69 mm。这说明基础隔震会引起主墩内力显著降低，随着支座刚度的减小内力在递减;随着结构整体刚度的减小塔梁固结处位移相应增加，但最大位移仍在允许范围之内。

由图12～14可知，过渡墩地震响应表现为内力减小、梁端位移增加。由于大跨侧与小跨侧内力位移变化规律相同，本节以长跨侧过渡墩为例说明：过渡墩墩底弯矩减小17.46%～42.87%，剪力減小27.03%～48.68%;梁端位移增加4.89%～12.13%，最大位移60.69 mm。这说明基础隔震体系会降低过渡墩位置处的地震响应，但不会造成梁端位移过大;随着支座刚度的减小，主墩分担的地震荷载相应减少，过渡墩承担的地震荷载逐渐增加。

基础隔震结构伸缩缝处最大位移为45.36 mm，其位移－时间变化曲线如图15所示;主引桥梁端最大位移为59.57 mm，7组地震波作用下主引桥梁端最大位移与时间的关系曲线如图16所示。

以上结论表明，采用曲面摩擦摆支座能够大幅降低结构的地震响应，避免结构发生过大变形，基础隔震体系有利于提高结构的抗震性能。

3.3 摩擦摆支座参数分析

为研究支座参数对桥梁隔震的影响，选取动摩擦系数μd分别为0.03、0.04、0.06、0.08、0.1，曲率半径R分别为1、1.5、2、2.5、3 m的支座系统作为分析对象，计算结果如图17、18所示。

由图17、18可知：主墩墩底弯矩随着动摩擦系数的增大而增大，随曲率半径的增大而减小;塔梁固结处位移随着动摩擦系数的增大而减小，随曲率半径的增大而增大。当μd≤0.06时，μd和R对支座的隔震性能均有较强影响;当μd＞0.06时，内力与位移主要随R变化，μd的影响减弱。

3.4 基础隔震体系力学性能与稳定性

采用基础隔震的转体斜拉桥的整体刚度和阻尼都将发生变化，结构在运营阶段的力学性能和稳定性会受到影响。为满足规范要求，在有限元隔震支座的模拟中纵桥向设置剪力键，增大结构抵抗破坏的能力。剪力键剪断力按照规范要求取值，中心摩擦摆与环状摩擦摆设置的剪断力分别为20 000 kN、975 kN。

剪力键断裂前后结构的地震响应列于表4，可见剪力键断裂前的主墩弯矩远小于地震响应峰值，这说明剪力键断裂前结构处于相对安全状态，未发生强度破坏。

另外，基础隔震结构在运营阶段由结构自重引起的主梁竖向挠度增加2.87%，列车荷载引起的梁端纵向位移增加4.51%，横向风荷载引起的支座压力增加7.26%。各隔震支座均未出现“负反力”和“0压力”状况，即未出现支座脱空现象。非基础隔震体系和基础隔震体系的一阶弹性屈曲系数分别为45.218、43.364，稳定系数减小4.1%。以上说明基础隔震对结构运营安全性的影响较小。

4 结论

本文以新建福厦铁路太城溪特大桥为工程背景，分析了基础隔震转体斜拉桥的抗震性能，得到如下结论：

（1） 基础隔震体系可降低结构整体刚度，使桥梁延性增加，从而提高桥梁的抗震性能。

（2） 采用曲面摩擦摆支座作为隔震支座，既能避免结构发生过大位移，又能有效降低地震响应。

（3） 摩擦摆支座的隔震性能主要由滑动摩擦系数μd和曲率半径R共同控制，其隔震效果会随着动摩擦系数的增大而减弱，随着曲率半径的增加而增强。

参考文献（References）

［1］刘建红.绥芬河斜拉桥设计与转体施工［J］.铁道标准设计，2009，53（8）：48－51.

LIU Jianhong.Design and construction of Suifenhe cable－stayed bridge［J］.Railway Standard Design，2009，53（8）：48－51.

［2］赵兰兰.桥梁转体施工与基础隔震集成装置在斜拉桥应用中的研究［D］.北京：北京工业大学，2017.

ZHAO Lanlan.Research on application of integrated device of bridge rotation construction and base isolation in cable－stayed bridge［D］.Beijing：Beijing University of Technology，2017.

［3］燕斌.基础隔震独塔斜拉桥抗震性能研究［J］.桥梁建设，2018，48（2）：25－30.

YAN Bin.Study of seismic performance of single pylon cable－stayed bridges with base isolation design［J］.Bridge Construction，2018，48（2）：25－30.

［4］燕斌，龚纬.斜拉桥过渡墩处合理横桥向约束体系研究［J］.铁道工程学报，2010，27（4）：44－48.

YAN Bin，GONG Wei.Study on the reasonable transverse constraint system for transitional pier of cable－stayed bridge［J］.Journal of Railway Engineering Society，2010，27（4）：44－48.

［5］COMBAULT J，PECKER A，TEYSSANDIER J P，et al.Rion－Antirion bridge，Greece－concept，design，and construction［J］.Structural Engineering International，2005，15（1）：22.

［6］YOSHIKAWA M，HAYASHI H，KAWAKITA S，et al.Construction of Benten Viaduct，rigid－frame bridge with seismic isolators at the foot of piers［J］.Cement and Concrete Composites，2000，22（1）：39－46.

［7］CHADWELL C B.Seismic response of single tower cable－stayed bridges［D］.Berkeley，USA：University of California，2003.

［8］吴陶晶，李建中，管仲国.减隔震装置作用机理及其在大跨度连续梁桥中的应用［J］.结构工程师，2009，25（4）：102－107.

WU Taojing，LI Jianzhong，GUAN Zhongguo.Mechanism of seismic isolation devices and applications in a long－span continuous bridge［J］.Structural Engineers，2009，25（4）：102－107.

［9］庄军生.桥梁减震、隔震支座和装置［M］.北京：中国铁道出版社，2012.

ZHUANG Junsheng.Bridge shock absorption and isolation bearing and device［M］.Beijing：China Railway Publishing House，2012.

［10］郭佳，辛克贵，何铭华，等.自复位桥梁墩柱结构抗震性能试验研究与分析［J］.工程力学，2012，29（增刊1）：29－34，45.

GUO Jia，XIN Kegui，HE Minghua，et al.Experimental study and analysis on the seismic performance of a self－centering bridge pier［J］.Engineering Mechanics，2012，29（Suppl01）：29－34，45.

［11］李晓东，王文渊.近场地震作用下三重摩擦摆隔震结构的动力响应分析［J］.工程抗震与加固改造，2017，39（3）：86－90.

LI  Xiaodong，WANG Wenyuan.Dynamic response analysis of structures with triple friction pendulum isolation bearing under near－field earthquake conditions［J］.Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting，2017，39（3）：86－90.

［12］張常勇，钟铁毅，杨海洋.摩擦摆支座隔震连续梁桥地震能量反应研究［J］.振动与冲击，2017，36（16）：63－67，121.

ZHANG Changyong，ZHONG Tieyi，YANG Haiyang.A study on seismic energy responses of a continuous girder bridge isolated by a friction pendulum system［J］.Journal of Vibration and Shock，2017，36（16）：63－67，121.

［13］陆宏伟，秘志辉，王冠男，等.高度可调节的转体抗震球形支座：CN101768919A［P］.2010－07－07.

LU Hongwei，MI Zhihui，WANG Guannan，et al.Rotary height－adjustable shock－resistant ball support：CN101768919A［P］.2010－07－07.

［14］燕斌.固结体系独塔斜拉桥基础隔震设计方法研究［D］.北京：北京工业大学，2017.

YAN Bin.Study on base isolation design method for single tower cable stayed bridge with consolidation system［D］.Beijing：Beijing University of Technology，2017.

［15］易江，莫金生，李建中.强震作用下独塔斜拉桥拉索松弛现象研究［J］.工程力学，2018，35（6）：97－104，114.

YI Jiang，MO Jinsheng，LI Jianzhong.Study on cable relaxation of single－tower cable－stayed bridge due to strong earthquakes［J］.Engineering Mechanics，2018，35（6）：97－104，114.

（本文编辑：赵乘程）

收稿日期：2022-04-06

基金项目：新型支座桥梁抗震性能研究（52068041）

第一作者简介：王克勤（1998-），男，硕士研究生，主要研究方向为桥梁抗震。E－mail：1367063292@qq.com。

通信作者：季日臣（1969-），男，博士，教授，主要研究方向为桥梁抗震。E－mail：1165251533@qq.com。