基于SPT－APD－DDA的砂土液化评价方法研究

郝少雷　张兵　徐世光　李岳峰　陈梦瑞　邓立雄　郭薇

摘要：傳统的规范法在建立经验判别准则过程中存在大量不确定性因素，工程中亟需针对复杂场地液化判别方法的综合性研究。通过对上海市包头路段沉管抢修项目49组砂土土样的研究，在标准贯入试验法（SPT）定性评价的基础上采用提出的绝对差值百分比法（APD），划分出35组判别结果精确及14组存在判别误差的土样。借鉴判别分析理论思想，将平均粒径D50、不均匀系数Cu、比贯入阻力Ps、标准贯入点深度ds、地下水埋深dw和标准贯入锤击数N63.5等物理力学参数加入液化评价，利用精确土样建立适宜研究区工程地质特性的距离判别分析模型（DDA），对14组存在判别误差或失误的土层进行定量评价。研究结果表明：建立的砂土液化综合评价体系对研究区具有较强的针对性与适应性，从多角度全面、客观地评价了研究区砂土液化情况。最终通过合理的抗液化沉陷措施，保障了后续工程的稳步进行，为类似地质条件场区的砂土液化稳定性评价提供参考和借鉴。

关键词：砂土液化; 标准贯入试验法（SPT）; 绝对差值百分比（APD）; 距离判别分析法（DDA）; 综合分析评价

中图分类号： TU43文献标志码：A 文章编号： 1000－0844（2023）04-0877-10

DOI：10.20000/j.1000－0844.20220105001

Evaluation method of sand liquefaction based on SPT－APD－DDA

HAO Shaolei ZHANG Bing XU ShiguangLI Yuefeng1，

CHEN Mengrui DENG LixiongGUO Wei1

Abstract：Many uncertain factors exist when establishing the empirical criteria with traditional methods. Thus， comprehensive research on the liquefaction criteria for complex sites needs to be conducted. In this paper， 49 groups of sand samples from the emergency repair project of immersed pipe of the Baotou section in Shanghai were studied. This paper first adopted the standard penetration test method to qualitatively evaluate the sandy silt soil within 20 m of the research area. With the use of the absolute difference percentage method proposed in this paper， 35 groups of soil samples with accurate discriminant results and 14 groups with discriminant errors were divided. Then， referring to the theoretical thought of discriminant analysis， the physical and mechanical parameters such as average particle size D50， uneven coefficient Cu， specific penetration resistance Ps， standard penetration point depth ds， groundwater depth dw， and standard penetration blow count N63.5 were added to the liquefaction evaluation. Finally， with the use of the soil samples with accurate discriminant results， a distance discriminant analysis model suitable for the engineering geological characteristics of the research area was established to quantitatively evaluate the soil layers of samples with discriminant errors. Research results show that the established comprehensive evaluation system for sand liquefaction comprehensively and objectively evaluates the sand liquefaction in the study area from multiple perspectives. Through reasonable anti－liquefaction and subsidence measures， the steady progress of subsequent projects is guaranteed， and a reference for the stability evaluation of sand liquefaction in sites with similar geological conditions is provided.

Keywords：sand liquefaction; standard penetration test （SPT） method; absolute percentage difference （APD）; distance discriminant analysis （DDA）; comprehensive analysis and evaluation

0 引言

砂土地震液化［1－2］常引起路基失效、地面不均匀沉陷和砂沸，进而造成构筑物开裂、倾斜、倾倒或下沉等灾害性破坏。在2020年新疆伽师6.0级地震中［3］，西克尔大坝区域“喷水冒砂”的震害现象十分严重，部分喷砂锥的直径高达3 m。坝前坡和坝后坡因此出现不同程度的水平位移，坝顶形成拉张性的贯通地裂缝，对大坝造成了严重破坏。2021年青海玛多7.4级地震［4］，在昆仑山口至江错断裂带上新发现砂土液化和喷砂冒水点1 237个，衍生灾害不计其数;玛多县境内的野马滩1、2号大桥出现不同程度沉陷，使桥体纵向位移增大，导致落梁。

目前，基于现场试验的半经验公式液化判别法广泛应用于我国岩土工程中［5－6］。该类方法是通过大量地震液化调查与经验建立的，具有较强针对性和实用性，但缺乏理论支撑，且各类判定方法的侧重点、考虑范围及对不同场区的适用程度各不相同，因此存在一定的局限性和模糊性［7－8］。其中，标准贯入试验在应用过程中受实验条件影响易产生误差，而静力触探试验的作用机理与实际工程差别较大，常丢失重要软弱薄夹层的信息［9］。国外主流判别方法seed简化法是基于现场或室内的试验分析法，其理论基础明确，考虑的液化判别影响因素广泛，但该方法目前仍缺乏足够的地震现场数据支撑和工程实践检验［10］。室内试验通过小单元的应力－应变关系分析宏观现象，其数据客观性和准确性会受到多种因素的影响，对于重要工程和缺乏经验地区容易出现判别误差或失误［11－12］。每一类判别方法都存在一定的局限性和不确定性，因此，为准确判定研究区液化情况，需采用多种判别方法综合评价。

已有的现场调查较少有液化的实时资料，对液化前的状态探讨亦是少之又少［13］。近年来，国内外学者将数值分析法应用于液化判别中，如模糊综合评判［14］、神经网络［15］、支持向量机［16］、盲数理论［17］等方法。对于砂土液化这样涉及很多影响因素的复杂问题，这类方法有其优越性，但相关理论有待完善。如模糊综合评判存在选取隶属函数和权值的问题;神经网络收敛速度以及目标函数存在局部极小点的缺陷;支持向量机参数选择盲目性较大，很难保证最优解;盲数理论则是在随机事件的区间里设置若干采样点，预测结果不完全可信等。

综合前人研究，以经验为主的定性判别方法和以数学模型为主的定量判别方法均有各自的优缺点，若能在定性与定量判别中各自选取可靠的方法进行综合判别，判别的可靠性将大幅提升。规范法是我国应用范围最广，可信度最高，且在应用期间产生了巨大经济效益的定性经验判别方法。距离判别分析模型因其综合考量砂土液化多指标且适用性强的优点，是目前砂土液化判别方面应用最多的定量模型，在岩土工程的其他风险判别领域也有广泛的应用［18－20］，具有简单有效，预测精度高的优点。

砂土地震液化的影响因素众多，且尚没有成熟的方法能够完全区分饱和砂土液化与非液化案例，工程中亟需针对复杂场地液化判别方法的综合性研究。本文以上海市包头路段砂质粉土层为研究对象，从工程地质勘察、室内外试验、定性及定量评价等方面，提出了一套客观全面且匹配研究区工程地质特性的砂土地震液化综合性评价方法，为砂土液化的判别提供了一种新思路。

1 研究区概况

1.1 区域地质概况

包头路段沉管抢修项目位于上海市杨浦区，北起嫩江路，南至民星路，全长约350  m。根据上海区域地层分布情况［21］，研究区内第四纪晚全新世Q34沉积层广泛分布。目前钻孔已揭露的最大深度为20.45 m，砂质粉土层厚16.3～17.7 m，勘察期间实测地下水位稳定埋深在0.9～1.2 m之间。典型地质剖面图如图1所示。

研究区内地下管线较多，且周边环境条件复杂，沿线分布民星中学、民星路小学及太平洋生活广场等多所重要建筑物。根据现场勘察，场区的窟井沉降及路面龟裂较为严重（图2）。主要因研究区20 m以浅揭遇松散粉性土，强度低、易流失，且在深度1.3～6.3 m间埋置的管道有腐蚀、破裂、渗漏等现象，经路面车辆反复碾压和震动，极易发生管涌、流砂。

1.2 研究区液化土工程地质特性

为探明研究区砂质粉土层分布规律及工程地质特性，进行了一系列试验。其中，钻探发现砂质粉土层呈灰色，以粉粒为主夹薄层黏性土。原位试验测得标准贯入锤击数实测值N63.5均值为7，比贯入阻力Ps均值为2.44。室内试验烘干法测得含水率均值为30.5%，饱和度均值达95%，天然含水率高;环刀法、比重瓶法测得重度γ均值为18.5 kN/m3，比重均值为2.7，孔隙比均值达0.869，孔隙比高;固结试验测得压缩系数均值为0.24 /MPa，压缩模量均值8.35 MPa，属中等压缩性土层。其他物理力学参数列于表1，颗粒分析试验测得粉土层不同深度黏粒含量百分比见图3。

1.3 研究区抗震指标

研究区浅部发育全新世（淤泥质）软土，且砂质粉土液化现象明显，属于建筑抗震不利地段。根据《建筑抗震设计规范》［22］，研究区建筑抗震设防烈度为7，设计基本地震加速度为0.10g，设计地震分组第二组，所属建筑场地为Ⅳ类。

2 研究区液化判别

2.1 液化判别思路及流程

为建立具有较强针对性且匹配研究区工程地质特性的砂土液化评价体系，本文采取规范法定性分析与距离判别分析法定量分析的综合評价方法，并提出绝对差值百分比（Absolute Percentage Difference，APD）予以辅助。

APD=｜N63.5-Ncr｜/N63.5×100% （1）

式中：N63.5为标准贯入试验锤击数实测值;Ncr为标准贯入试验锤击数临界值。

试验过程中，因设备、方法、环境、试验对象和主观因素的影响，试验结果与真实状态存在一定偏差。绝对差值是试验数据直接相减得出的差值，而APD是标准贯入锤击数实测值N63.5与临界值Ncr之间的绝对差值，与实测值N63.5比较，进而以百分比的形式表示液化判别结果的可信度。APD越大，判别结果的可信度越高，反之可信度越低。

砂土液化评价流程（图4）：采用标准贯入试验法（SPT）对研究区液化情况作初步判断，根据液化结果计算APD。当APD大于10时，液化判别结果既定为最终结果;当APD在10以内时，采用距离判别分析法（DDA）进行评价（分析见2.3.1节）。在进行距离判别评价时，需充分考虑研究区工程地质特性，选取最适宜的液化指标，对APD大于10的土层样本进行训练、学习，并采用回代估计法进行验证。当准确率大于95%时即可输出距离判别分析模型，进而对APD在10以内的土层样本进行定量评价。最后，按照“不利组合”综合选取判别结果［9］。

2.2 研究区砂土液化定性评价

在抗震设防烈度为7的条件下，研究区20 m以浅揭遇饱和砂质粉土，地基土震动液化对工程影响较大。故结合场区实际工程地质特性，采用标准贯入试验法对砂质粉土层进行定性评价。

2.2.1 标准贯入试验法

在地面以下20 m深度范围内，当饱和砂质粉土标准贯入锤击数实测值N63.5小于或等于标准贯入锤击数临界值Ncr时，应判定为液化土层。其中，液化判别标准贯入锤击数临界值可按式（2）计算［19］：

（2）

式中：Ncr为标准贯入锤击数临界值;N0为液化判别标准贯入锤击数基准值，本文取值为7;β为调整系数，其中设计地震第二组取0.95;ds为标准贯入试验点深度（m）;dw为地下水埋深（m）;ρc为黏粒含量百分率，当小于3%时或为砂土时取3%。

2.2.2 研究区液化判别

将研究区砂质粉土各项数值代入式（2），得出各个试验点深度的标准贯入锤击数临界值Ncr。各钻孔的标准贯入锤击数实测值N63.5与临界值Ncr随深度变化情况见图5，即当N63.5值位于Ncr值左侧时，表明土体受到的地震荷载大于土体的抗液化强度，土体发生液化［23］。

由图5可知，研究区实测标贯击数N63.5大部分小于临界标贯击数Ncr，其中地表以下2～4 m范围内发生局部液化概率较大，7～20 m范围内发生大范围液化概率较大。

2.2.3 研究区液化判别误差分析

研究区部分试验点深度的N63.5和Ncr值较接近，最小差值仅有0.05。因试验误差及规范法存在一定局限性和模糊性，液化结果可能存在判别误差或失误。

其中，影响N63.5值的主要原因是标准贯入试验过程中缺乏连续性，容易因地层的差异造成标贯锤击数N63.5重现性差，成果离散性大［9］。影响Ncr值的主要原因如下：

（1） 因颗粒分析试验存在随机误差和系统误差，试验所得黏粒含量ρc与天然状态也存在差异［24］。以G6号钻孔2.8 m深度为例，在误差范围内将ρc从5.6%调至5.71%，Ncr变为4.998，该试验点从液化变为不液化。

（2） 标准贯入试验点深度ds是在一定深度范围内选取数值，主观因素影响较大。同样以该试验点为例，在可调控范围内，将ds上移至2.7 m处，Ncr变为4.95，也从液化变为不液化。

（3） 研究区地下水埋深dw在勘察期间稳定在0.90～1.20 m之间，但受降雨、潮汛、地表水及地面蒸发的影响会有所变化，季节性差异不容忽略。

综上所述，单项液化指标的试验误差已足以造成试验土层发生判别误差或失误，加之砂土液化影响因素众多，且经验判别准则在建立的过程中存在许多不确定性因素，由其计算的Ncr未必等于土层真实的Ncr［25］。经综合考量，本文认为绝对差值百分比APD在10以内的液化判别结果可信度不高（表2），极大可能存在判别误差或失误。为充分探明研究区液化情况，需对这部分土层样本进行定量评价。

2.3 研究区砂土液化定量评价

2.3.1 距离判别分析法

距离判别分析法（Distance Discriminant Analysis，DDA）是判别样本所属类别应用性很强的多因素统计方法。在研究对象的若干类已知数据的基础上，通过训练、学习，总结其分类的规律性，以马氏距离建立相应的判别准则，进而对未知的样本数据进行评价［26］。

2.3.2 两总体距离判别分析原理

设有两个具有相同協方差阵Σ（Σ>0）的总体X1、X2，均值向量分别为μ1、μ2，对于一个新给定的样本x要判断其所属总体，最直接的方法是计算x与两个总体Xi的距离（即点x到μi的距离表示点x到总体Xi的距离） d（x，μi）（i=1，2），然后根据式（3）进行判别［27］：

2.3.4 砂土液化判别指标

影响砂土液化的因素复杂多变，且各因素之间存在显著的非线性关系，归结起来可分为埋藏条件、土性条件和动荷条件三大类。埋藏条件指的是埋深和地下水位［27］，即选取标准贯入点深度ds（x1）和地下水埋深dw（x2）。而上海市包头路段属于滨海平原地貌，研究区地层主要为砂层与黏性土层交替出现，是具明显韵律特征的碎屑沉积，土性条件特殊且复杂［28］。为从多方面揭示研究区土层特性且避免信息堆叠，参考有关研究成果［29－30］，选取描述土性条件的不均匀系数Cu（x3）、平均粒径D50（x4）、标准贯入锤击数N63.5（x5）、比贯入阻力Ps（x6）。研究区抗震设防烈度为7，且所选取钻孔距离较近，指标选取暂不考虑动荷影响。

将以上6个指标作为研究区砂土液化的判别指标，建立匹配研究区工程地质特性的距离判别模型，对APD在10以内的14组土样进行判别。分别用“0”和“1”表示不液化和液化两种现象。

2.3.5 距离判别分析模型的建立

选取研究区APD大于10的35组砂质粉土层数据作为训练集进行学习，将砂土不液化和液化作为砂土液化判别的两个总体X1、X2，建立相应的线性判别函数，即砂土液化距离判别分析模型。假定2个总体的协方差矩阵相等，按照本文给出的距离判别分析法步骤逐步计算，距离判别分析流程见图6。

对训练集样本进行学习后，可得判别函数：

W（x）=-2.864x1-15.218x2-5.383x3+832.576x4-2.966x5-47.336x6+216.433（10）

当W（x） ≥ 0时，表示发生液化;W（x）<0时，表示不发生液化。

2.3.6 判别模型的检验

将训练集土层样本的各因素值分别回代到判别函数中，根据判别准则将各样本进行分类（表3），训练集判别结果与SPT判定结果一致，即回代误判率为0，距离判别模型准确率为100%。由此可知，将ds、dw、D50、Cu、N63.5和Ps等土层物理力学参数加入到砂土液化评价中，所建立的距离判别分析模型是完全可行并且高效的。

2.3.7 距离判别分析模型定量评价

为探明研究区砂质粉土层液化情况且为设计提供准确数据，利用建立好的距离判别模型对APD在10以内的砂土样本进行定量评价。判别准则W（x）结果分类明确（表4）。

综上所述，在研究区49组土样中，按照“不利情况”，确定有37组发生液化。依据规范［22］计算，场区液化指数IlE在11.14～12.5之间，均值为11.61。经综合判别，研究场地属乙类中等液化场地，砂土液化现象一旦发生极易造成地基液化沉降，影响周边商场及多所学校正常运行。为避免这种灾害的影响，工程后续通过改良场区排水条件、增加上覆非液化土层厚度及对液化土层采取压密注浆和劈力注浆加固等抗液化措施，有效消除了研究区砂土地震液化影响。

3 结论

本文通过对上海市包头路段项目砂土层液化情况的研究，得出如下结论：

（1） 对研究区砂土层进行标准贯入试验法定性评价时，通过绝对差值百分比APD对土层液化状态作出初步划分，49组土层样本中14组存在判别误差或失误。

（2） 以不存在判别误差或失误的35组土层数据为训练样本，构建对场区砂土层具有针对性和适宜性的距离判别分析评价模型。再用此模型分析其余14组土层样本，结果显示，回代误判率为0，本文距离判别模型准确率为100%，14组砂土样本判别结果可信。最后，按照“不利情况”，确定研究区共有37组土层发生液化。

（3） 本文将SPT和DDA应用于上海市包头路段砂土液化评价中，通过提出绝对差值百分比APD的概念，建立了一套客观全面且匹配研究区工程地质特性的综合性评价方法。为类似地质条件场区的砂土液化稳定性评价提供参考和借鉴。

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（本文编辑：张向红）

收稿日期：2022-01-05

基金项目：国家自然科学基金（40961001）

第一作者简介：郝少雷（1996-），男，硕士研究生，研究方向为地质灾害防治。E－mail：976247368@qq.com。

通信作者：张 兵（1965-），男，教授，研究方向为旅游地质。E－mail：zhangbing@kmust.edu.cn。