某高层建筑消能减震设计及阻尼器优化

杨健　刘阳　田浩　李晨桦　刘柏宇

摘要： 将参数化建模的方法引入减震结构的分析与设计中，通过预设目标和迭代优化计算，以天水市某高层住宅消能减震结构为例，寻找最优的阻尼器布置方案。为评估和验证该消能减震结构的抗震性能，分别采用Perform 3D和ETABS等软件分析结构在多遇和罕遇地震作用下的结构响应，分析结果表明：小震作用下，消能减震结构的楼层位移、层间位移角、楼层弯矩及楼层剪力均减小6.5%以上，达到了设计要求;大震作用下，结构框架柱、框架梁、剪力墙和阻尼器能够满足既定的性能要求，层间位移角满足规范限值，能够达到“大震不倒”的设计目标，研究结果为实际工程预设减震目标和阻尼器优化布置提供参考。

关键词： 参数化建模; 消能减震; 黏滞阻尼器; 高层住宅; 优化计算; 性能分

中图分类号： TU973文献标志码：A 文章编号： 1000－0844（2023）04-0835-10

DOI：10.20000/j.1000－0844.20230208001

Design of energy dissipation and damper optimization for a high－rise building

YANG Jian LIU Yang TIAN Hao LI Chenhua2， LIU Baiyu3

Abstract：  Herein， the parametric modeling method was employed in the analysis and design of damping structures. An optimal damper arrangement scheme was developed by presetting objectives and iterative optimization calculations for the energy dissipation structure of a B－level high－rise residential building in Tianshui City. Perform 3D and ETABS software were used to analyze the structural response during frequent and rare earthquakes to assess the seismic performance of the energy dissipation structure. The analysis results show that during small earthquakes， the story displacement， story drift ratio， story moment， and story shear of the energy dissipation structure are reduced by >6.5%， which meets the design requirements. During large earthquakes， the frame columns， frame beams， shear walls， and viscous dampers of the structure can meet the requirements of performance－based design， and the story drift ratio can meet the code limit. Accordingly， the structure can achieve the design goal of “no collapse during large earthquakes.” This study provides a reference for preset damping targets and the optimal layout of dampers in practical applications.

Keywords： parametric modeling; energy dissipation; viscous damper; high－rise building; optimization computation; performance analysis

0 引言

隨着实际工程对减震技术的应用日渐积累，国内外学者和工程技术人员对消能减震技术的认识和研究也在不断加深，包括减震原理、不同阻尼器类型的比较和应用、减震结构计算分析方法、连接方式、设计构造、产品参数、减震效率评价方法、附加阻尼比的计算方法和最优取值等都有了较多研究。虽然各类前置研究和后续的效果评价都有利于提高减震效率，但针对具体工程设计如何实现最优的阻尼器布置仍然需要进一步探究。

在阻尼器优化方面，曲激婷等［1］采用MATLAB编制了阻尼器位置优化设计程序，利用遗传算法得到阻尼器位置优化矩阵。鲁风勇等［2］通过建立黏滞阻尼器的耗能与造价相关的评估模型来评估减震效率。MICHELI L［3］研究了超高层结构全生命周期成本与减震效率的综合评判分析。PUTHANPURAYIL A M等［4］提出了基于成本函数和预期损失的优化目标，采用伴随变量法，通过编程实现了一个四层2D框架的阻尼器优化。Ramdas等［5］使用Python考虑建筑物中不同的阻尼器布置和数量，针对地震作用下的位移和能量耗散，对模型进行了分析，并求得了综合考虑造价和能量耗散的最优阻尼器布置方案。Gherbi等［6］提出了基于目标阻尼比预测线性阻尼系数，然后通过等效能耗方法来确定非线性阻尼系数的方法，并以此寻求最优阻尼器布置。目前针对阻尼器优化的大多数研究都集中在优化目标函数和通过编程优化算法两方面，对工程设计有指导意义但对工程设计人员操作难度较大，鉴于此，本文以一个实际项目的减震分析全过程为例，提出利用工程结构设计软件Gama对减震结构模型的阻尼器进行参数化处理，并针对具体工程项目预设不同的目标函数，从而优化阻尼器的布置，一定程度上使得阻尼器优化能够在工程设计中进行而不是局限于数学模型，能够从设计端对减震结构的优化起到一定的推动作用。

1 工程概况

本文分析对象为天水市某B级高度高层住宅，设计地震分组为第二组，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.30g，建筑面积为17 703 m2，采用钢筋混凝土剪力墙结构。房屋总高度为97.45 m，地下三层，地上31层，带三层裙房。图1为首层结构平面布置图。局部剪力墙厚度由底部商业部分400 mm减小到标准层300 mm，剪力墙和框架柱混凝土强度等级采用C50～C35，梁、板混凝土强度等级采用C40～C35。

由于底部三层裙房建筑功能限制，在竖向构件数量多且截面足够大的前提下，弹性层间位移角仍无法满足规范要求，且构件超筋超限数量较多，经过初步试算分析，本工程决定采用减震设计。

2 参数化布置和选择阻尼器

合理的阻尼器布置，不仅降低地震作用下结构的位移和剪力响应，还能提高结构在极端工况下抗连续倒塌的能力［7］。住宅项目公区空间少，不便于安装位移型阻尼器，常用的速度型阻尼器类型有墙式连接黏滞阻尼器、墙式连接剪切型金属阻尼器和连梁型金属阻尼器，要达到最优解则需要将阻尼器类型、阻尼器参数、布置位置均作为可变参数，在传统操作中往往需要几十甚至上百个模型才能实现，这种穷举法效率和可操作性都很低，不利于实际工程设计。本文提出了将阻尼器及与之相连的结构构件在计算模型中参数化（包括阻尼器参数、型式、位置及与之连接的结构构件的截面和尺寸），将设计中重点关注的结构指标设置为目标函数，利用基于迭代计算的优化求解器（其所需模型数量远小于穷举法），来寻求阻尼器布置的一个或者一组最优解。

2.1 本工程阻尼器类型的选择

由于连梁阻尼器会减小建筑门窗洞口高度，降低住宅品质，所以本工程未采用连梁阻尼器;再者，剪切型金属阻尼器会提供附加刚度，考虑到本项目位于高烈度地区，增大刚度会进一步增大地震作用，且同时考虑到黏滞阻尼器的优点［8］：①耗能能力强，小震下即进入耗能阶段;②对结构只附加阻尼，不附加静刚度，方便实际工程设计;③连接方式灵活多样，布置方便灵活，对建筑影响较小。最终采用阻尼力与行程都较小的墙式连接黏滞阻尼器。

2.2 通过参数化计算优化阻尼器布置

根据《建筑消能减震技术规程（JGJ 297—2013）》［9］的基本规定，黏滞阻尼器布置在结构的两个主轴方向相对位移较大的部位，综合考虑结构主轴刚度差异和建筑功能需求，初步确定阻尼器布置位置如图3所示。利用YJK软件Gama模块建立参数化模型，X和Y方向的阻尼器单元分别从表1中选取不同型号阻尼器参数，根据不同组合进行小震反应谱计算，并以此确定阻尼器的最优布置方案。

目前普遍的阻尼器优化工作多采用编程软件进行，对工程设计人员而言不仅难度高，且通用性差，针对不同工程需要对优化程序做出调整，优化环节独立于设计过程，优化结果不能及时反馈到设计环节。本文提出的阻尼器优化实现方法基于工程结构设计软件YJK的Gama模块，Gama是基于Python的模块化编程软件，各种功能卡片内置了结构计算和模型修改的相关命令，能够将工程设计与优化过程同步并且实时反馈修改设计模型，编程难度大幅降低。编程内容如图4所示，其基本思路为读取模型中的减震阻尼器并将之参数化作为模型计算初始条件，预设不同阻尼参数下的计算结果并给关键指标限值，最后通过优化求解器进行迭代计算，求得最優解。

本项目前期确定的阻尼器阻尼指数均相同，所以算例只将阻尼这一参数作为变量，迭代计算从阻尼数列中读取参数，作为每一次计算的初始条件。从实际操作层面而言，还可以将阻尼器类型、阻尼指数、布置位置及相连的结构构件尺寸作为变量，为更复杂的工程项目提供了更多可能性。

由于本项目减震设计的重点目标是减小层间位移和含钢量，所以在定义指标模块中主要以楼层层间位移和含钢量为目标函数;在迭代优化模块中选择了优化器而非穷举算法，对于变量较少的算例而言区别不大，但对于变量多的算例可以依靠算法优势减少模型计算量。表2为本文采取的阻尼器组合方案，图5为本算例优化计算结果统计，其中5～9号组合对应的层间位移角可以满足规范限值要求，且含钢量也处于下降趋势，并在8号组合处含钢量达到了明显的曲率拐点，折线区段所注数值为区段内各组合号相对于上一组合减少的钢筋重量，其中8号组合较7号组合减少钢筋重量2 015 kg，为5～9号组合对应的区段内最大值，达到了钢筋重量与结构阻尼比对应关联的极值点，故本算例将8号组合对应的阻尼器布置作为兼具经济性的最优解。

经过以上优化迭代计算和结果统计分析，本项目最终确定了阻尼器布置，即图3中对应的X位置采用VFD－2，Y位置采用VFD－3。

3 消能减震分析

3.1 地震波选取

不同频谱特性地震波作用下，黏滞阻尼器的减震效果不同，结构的附加阻尼比也不同［10］。根据《建筑抗震设计规范（GB 50011—2010）》中5.1.2条规定［11］，本工程选取了2条天然波（分别为Chi－Chi，Taiwan－1205和Imperial Valley－06－176）和1条由YJK软件根据反应谱特性生成的人工波，通过规范反应谱和时程反应谱曲线及基底剪力（表3）对比分析，选择的地震波满足“在统计意义上相符”的要求。

3.2 附加阻尼比计算

根据《建筑抗震设计规范（GB 50011—2010）》第12.3.4条通过应变能法计算黏滞阻尼器附加给结构的等效阻尼比：

ξa=∑jWcj/（4πWS）

式中：ξa为消能减震结构的附加有效阻尼比;∑Wcj为阻尼器耗能;WS为消能结构总应变能。在已经确定的ETABS有限元模型中输入选定的地震波，计算结果如下：

结构设计最终选取的附加阻尼比选用三条地震波计算结果的最小值，即2.43%，在剪力墙住宅结构中属于容易实现且参数取值位于经济合理的取值区间［12］。

3.3 减震效果分析

在确立ETABS有限元模型后，通过PKPM和YJK两种计算软件分别对减震结构和非减震结构进行分析对比，通过表5底部剪力、倾覆弯矩和层间位移角的对比可知，采用消能减震技术后，结构地震作用效应明显降低6.5%以上，构件截面尺寸相对减小，并有利于结构在地震作用下实现性能目标［13］。

相较消能减震的公共建筑而言，本工程减震率明显低于其平均减震率（20%左右），主要原因为住宅平面布置不如公共建筑灵活，考虑到阻尼器的保养和维护，安装位置受限等因素，限制了阻尼器发挥作用;再者，住宅中使用的阻尼器如若行程过大会导致地震作用下砌体墙开裂破坏，所选的阻尼器最大出力均较小，从根本上导致其减震效率低于公共建筑。

3.4 附加阻尼比的可靠性验证

采用时程分析法对比实际模型（阻尼比5%，有黏滞阻尼器）与等效模型（阻尼比7.4%，无黏滞阻尼器）层剪力、倾覆力矩和层位移，以验证采用阻尼比提高的等效模型设计的可靠性，其中X、Y方向计算结果对比如图6。

通过以上对比和本节分析可知：①由于优化计算时预设了层间位移角和用钢量双目标，间接为减震结构地震响应保留了裕量，所以基于参数化的阻尼器布置能够在保持较低含钢量的同时满足结构减震设计的需求。②多遇地震下，黏滞阻尼器能够较好的发挥消能减震的作用，是多遇地震时结构的主要耗能构件，可为结构提供2.43%的附加阻尼比。③实际模型地震响应要小于等效模型的计算结果，实际模型基底剪力约为等效模型的90%，采用阻尼比提高的等效模型进行设计是偏于安全的，这是因为《建筑抗震设计规范（GB 50011—2010）》给定的应变能法公式基于剪切变形为主的结构提出［14］，本工程为剪力墙结构，侧向力作用下，结构弯曲变形分量较大，附加阻尼比计算结果偏于保守，在有可靠依据和足量分析的情况下，也可采用耗能比法和自由振动衰减法计算附加阻尼比［15－16］。

4 弹塑性时程分析

4.1 性能目标设定

参照ASCE 41－06通过非线性应力－应变关系的性能点来描述构件的抗震性能水准，如图7所示，纵坐标Q/Qy表示弯矩与屈服弯矩之比，横坐标θ表示转角。小震作用下构件的性能水准由OP点（正常运行）控制，中震及大震作用下构件的性能水准由离散的三个性能点，立即使用（IO）、生命安全（LS）和防止倒塌（CP）来划分控制。

根据中国现行规范，本工程制定的性能目标见表6。

4.2 弹塑性模型分析

采用Perform 3D对结构进行大震性能分析，黏滞阻尼器采用软件自身组件模拟力与速度的本构关系，钢筋采用随动强化模型，混凝土不考虑其受拉作用，受压采用Mander模型，以考虑箍筋对混凝土的约束，对其强度及延性的提高作用［17－18］。

图8（a）、8（b）表明：在罕遇地震作用下，顶部X方向最大位移为0.369 m，最大层间位移角为1/201，Y方向最大位移为0.421 9 m，最大层间位移角为1/206，其最大弹塑性层间位移角均小于规范1/120的限值，满足“大震不倒”的抗震设防要求。图8（c）、8（d）表明，在罕遇地震作用下，结构X方向最大基底剪力为51 596 kN，最大基底倾覆力矩为1 734 955 kN·m;Y方向最大基底剪力為59 317 kN，最大基底倾覆力矩为1 991 474 kN·m。

以上结果表明：结构在罕遇地震作用下各指标反应平滑稳定无较大突变，部分构件进入屈服状态，产生塑性变形，结构整体承载力及刚度有所下降，但仍具有一定的刚度和承载能力，能够保持“大震不倒”。

4.3 构件性能评估

以天然波1在大震作用下X方向的计算结果为例，对各构件非线性应力应变进行统计，从而判别其所处的性能状态，图9（a）、9（b）采用不同颜色代表不同的性能状态：OP≤青

（1） 框架梁/连梁

框架梁/连梁的性能状态如图9（a）所示，其最大塑性变形处于有限安全性能段，小于CP控制点。

（2） 框架柱

框架柱的性能状态如图9（b）所示，最大塑性变形处于破坏控制性能段，小于LS性能点。

（3） 剪力墙

剪力墙受拉的性能状态如图9（c）所示，图中颜色青、绿、橙、红分别代表拉应变≥0.4、≥0.6、≥0.8、≥1×εy（εy为钢筋极限拉应变）;受压的性能状态如图9（d）所示，青、绿、橙、红分别代表压应变≥0.4、≥0.6、≥0.8、≥1.0×εc0（εc0为混凝土达到轴心抗压强度设计值时的压应变）。剪力墙在底部和加强层区域端部竖向钢筋屈服，形成弯曲塑性铰，混凝土受压应变小于其峰值应力对应的应变（εc0=0.002），钢筋最大拉应变小于2倍屈服应变（εy=0.02），墙体最大塑性转角小于0.003 rad，小于IO性能点。

（4） 黏滞阻尼器

图9（e）给出了黏滞阻尼器的性能状态，图中青、绿、橙、红分别代表消能器的出力为≥0.4、≥0.6、≥0.8、≥1×Fu（Fu为黏滞阻尼器设计阻尼力），X向黏滞阻尼器的最大出力小于650 kN，表明黏滞阻尼器在罕遇地震作用下仍能够正常工作，发挥耗散能量的作用。

通过构件性能分析可知，在罕遇地震作用下，框架梁/连梁的性能状态小于CP控制点，框架柱的性能小于LS性能点，剪力墙的性能状态IO性能点，黏滞阻尼器能够正常发挥耗散能量的作用，总体上呈现连梁、框架梁、剪力墙和框架柱依次屈服的机制，各类构件均可达到表6预设的抗震性能目标，减震设计提高了结构构件和整体抗震性能。

5 结论

针对某高层建筑消能减震结构的抗震性能进行分析得到以下结论：

（1） 本文提出了在減震结构设计过程中，将阻尼器及与之相连的结构构件在计算模型中参数化的思路和实现方法，并通过实际工程算例来寻求减震结构阻尼器布置的最优解。一方面，参数化建模和计算通过对内置程序的简单编译即可实现，有利于工程设计人员进行操作。另一方面，参数化的对象可以选择阻尼器类型、阻尼指数、布置位置及相连的结构构件尺寸等，针对具体工程项目设置不同的优化目标函数，为更加复杂的项目实现阻尼器最优布置提供了一种新方法。相较于目前普遍采用第三方编程软件进行阻尼器优化计算的方法，本文提出的方法编程难度低且通用性强，针对不同工程只需对模块化编程中的阻尼器参数和优化目标做出调整，同时优化环节实时跟随设计过程，优化结果可以及时反馈到设计环节，极大地降低了优化计算的实际操作难度，增强了实用性。

（2） 与非减震结构对比，黏滞阻尼器的引入使得结构楼层位移、层间位移角、楼层剪力和楼层弯矩减小6.5%以上。超筋构件数量大量减少，结构地震作用明显降低，构件截面尺寸相对减小，达到了预期的减震效果，为后续结构设计工作提供了理论依据。减震措施有利于实现更优的性能水准，在大震作用下，结构构件的损伤得到了有效控制，总体上呈现连梁、框架梁、剪力墙和框架柱依次屈服的机制，能够达到性能化设计的目标。

（3） 相比大开间的公共建筑而言，高层住宅的减震效率明显较低，对于高层住宅，消能减震设计宜从建筑方案概念阶段提早介入，充分结合户型特点，采取多类型减震器组合的方式，可提高减震效率和经济效益。

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（本文编辑：任 栋）

收稿日期：2023-02-08

基金项目：中国地震局地震預测研究所基本科研业务项目（2021IESLZ05）;甘肃省科技计划项目（20JR10RA500）

第一作者简介：杨 健（1989-），男，甘肃庆阳人，硕士，工程师，主要从事建筑结构抗震设计和分析工作。E－mail：captyang@sina.com。

通信作者：刘柏宇（1987-），男，硕士，高级工程师，主要从事工程项目基础建设和管理方面的工作。E－mail：liuby@impcas.ac.cn。