关于《定积分及其应用》实施方案的概述

魏振飞

天津机电职业技术学院社科与基础课部 天津 300350

1 教学设计

1.1 课程背景

高等数学课程是学院所有管理类专业必修的公共基础课程。作为一门大一开设的公共基础课,本课程是依据管理类各专业人才培养目标和相关职业岗位(群)的能力要求而设置的,对各专业所面向的岗位群所需要的知识、技能和素质目标的达成起支撑作用。

1.2 学情分析

本部分教学设计对象为高职管理类一年级学生。在知识方面,学生对极限的思想已经熟悉,也已学过不定积分的相关内容,对新知教学有很好的基础。能力方面学生思维较活跃,喜欢接触新鲜事物,但对于单纯的理论学习缺乏兴趣和动力。情感方面求知的欲望强烈,能在适当地引导下对新知识进行探索。

1.3 教学目的

1.3.1 知识目标

(1)理解定积分的概念和基本性质,使学生牢固掌握定积分的概念;

(2)理解变上限积分定义的函数及其求导定理,掌握牛顿-莱布尼茨公式;

(3)掌握定积分的换元法和分部积分法;

(4)理解定积分在几何上和经济上的一些简单应用。

1.3.2 能力目标

(1)理解定积分概念中的不变代变,以简代繁的思想;

(2)能够在实际案例中发现定积分概念的体现;

(2)通过实例体会用微积分基本定理求定积分的方法;

(4)结合具体问题通过数形结合和转化与化归的数学思想,明确利用定积分求平面图形面积和旋转体体积的基本步骤。

1.3.3 思政目标

通过定积分及其应用的学习,了解高等数学的广泛应用,体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系,培养学生辩证唯物主义观点,提高理性思维能力。

1.4 教学设计特色

高等数学是一门理论性和应用性很强的学科,同时难度也相对比较高,学生学习过程中普遍感觉抽象乏味不理解。为了克服这些教学常见困难,采用以下教学设计思路,进而提高教学效果,达到教学目的:

将教学平台融入整个教学过程,丰富教学模式的同时及时跟踪记录学生学习效果。纸上演算和软件求解相结合,提高学生计算机操作及编程能力。采用分组形式进行小组比拼或完成建模任务,培养数学思维,提高团队协作及创新能力。

2 课程实施

2.1 课前准备

(1)在平台上传学习资源和课前任务单,学生通过学习平台资源内容并完成课前任务单,为新课学习打好基础;

(2)通过学习平台及班级群进行师生互动及答疑;

(3)临近课前进行手机签到,形式快捷并便于记录。

2.2 课堂教学

2.2.1 理论教学部分

根据具体教学内容不同,在理论教学部分会综合采用不同设计思路如下表:

2.2.2 互动过程

(1)教学过程中除传统提问方式外,通过手机平台随机选人和抢答方式相结合,实现师生多元互动;

(2)对任务驱动的教学内容,通过学生讨论为主、教师引导为辅的方式,学生学会主动探索问题本质及解决方式;并采用分组形式进行生生互动,教师起指导答疑的作用。

2.2.3 课堂小结

平台随机选人进行提问。随机提问过程多针对基本概念问题,考查所有学生基础知识的掌握情况。

(1)手机平台进行随堂小测。随堂小测题目难度有简有难,考查学生对知识的深入理解。

(2)教师总结。对随堂测试中易错知识点进行讲解,最后总结本次课知识点。

2.3 课后任务

(1)布置课后习题作业。

(2)发布课后拓展任务,学生在完成任务后,将结果上传至手机平台对应任务下。教师通过平台进行打分的同时直接将成绩记入系统。学生可在平台上看到每次作业成绩及教师评价。

(3)发布学生自评及小组互评问卷。

3 实施成效

通过对教学设计的具体实施,发现教学效果良好,学生积极性普遍提高,具体实施成效如下:

3.1 课堂效果

在实际问题的基础上,引导学生主动参与探索过程,学生获得基础知识的同时,培养了学生的数学思维,对于知识的理解更加深入。在实施分组教学过程中,学生互动气氛热烈,讨论积极,遇到问题或不同的想法和老师现场沟通,教师在这个过程中只起到点拨作用,利于学生发散思维。对于一些简单的实际问题,同学们自行探索不同的解决方式,培养了收集、分析、整理信息及解决问题的能力,提高团队协作意识,发展创新思维。

在对课堂参与情况进行统计时发现,在分组活动中,学生参与度很好,都能积极加入讨论。在提问环节,结合手动选人和随机选人两种方式,可以保证覆盖所有学生,部分基础好的同学在举手环节会更加积极,因而有更多的课堂活动次数记录。

图1 学生参与课堂活动次数

3.2 随堂小测效果

通过随堂测验,可以及时掌握学生当前课程的学习情况,教师也能对及时发现掌握不足的知识点进行强调。

课程平台可以按照题目正确率排序,快速锁定错误率较高的题目,每个题目也能直接得到错误选项比例,明确易错点。在教学实施过程中可以及时发现问题,对易错点进行再次强调。

图2 课堂小测正确率分析

3.3 作业完成情况

在教学实施过程中发现,通过软件平台进行作业收取,学生能更关注作业提交截至时间,作业上交率基本接近100%。在分组教学的学习习惯下,同学们在课下更乐于交流,因此作业质量也比较高。在一些计算题目较多的作业中,学生更容易出现错误,但满分率依然保持在80%左右。

图3 作业上交情况

3.4 综合评价体系

在评价方面采用多元化考核评价方式,包括教师评价45%、学生自评25%、学生互评30%。在教师评价中,由教师对学生的课前任务完成情况(20%)、课堂表现情况(30%)、课后任务完成情况(30%),以及课后拓展(20%)各项进行全面评价。在系统评价中,由课程平台直接评定成绩。

通过课程平台以问卷形式发布小组互评表及学生自评表,实现学生互评及自评。在小组互评表中,满分100分,包括课堂参与度(20分)、小组内讨论积极(20分)、按时完成小组任务(30分)、头脑风暴(30分),全面考查了学生课堂学习的方方面面,同时,促进小组之间互相学习。在学生自评表中,满分100分,包括课前任务(30分)、课堂参与度(40分)、课后任务(30分),以及学习反思,全面评价了课前、课上和课后各个环节,同时,培养了学生的自我认知能力。

图4中大部分成绩均可借助手机平台输出整理,同时学生在日常学习过程中可以随时查看自己的学习效果和班级排名,对于排名靠后的同学,软件中也可以设置预警,使学生及时发现问题,及时调整学习状态。

图4 多元化考核分析

4 反思与改进

4.1 教学反思

通过对实施成效的综合分析与反思,以上教学设计的优势可总结如下:

(1)内容贴近实际,引起学生兴趣。

(2)问题任务引导,激励学生思考。

(3)软件笔算结合,提升综合能力。

(4)多元互动方式,活跃课堂氛围。

(5)综合评价体系,效果及时可见。

4.2 改进

由于数学公式限制,不能全部依赖平台,教学过程依然要强调学生动手练习的过程。团队在以后的教学过程中也将继续探索其他信息化手段,希望实现数学题目参数随机化,使学生之间的测试题难度一致,但数据不同,进而得到更精确的学习效果数据。

5 总结

本课程教学设计激发了学生的学习兴趣,改变了学生对高等数学抽象枯燥的传统印象,丰富了师生和生生互动模式,提升了课堂趣味性,收获了良好的教学效果。由于科目特点,在引入信息化手段的同时,依然要强调学生的手动演算,将传统课堂与信息化手段结合起来,了解实际应用的同时强化计算能力,团队协作的同时培养数学思维,全面提升学生的综合能力。

5.1 课前准备阶段

利用网盘和课程平台,实现了学生在线学习、在线提问、在线讨论、在线测试、做思维导图。利用在线学习,学生可以有效利用碎片化时间随时随地学习,可以根据自己的学习水平和学习节奏进行自主学习。在线提问和在线讨论,促进了学生的独立思考,形成了积极的交流氛围,也能够指导教师进行更有针对性的课堂教学。利用在线测试,学生可以及时了解自己的知识掌握情况。借助课程平台的上传功能,实现了作业的实时提交,使得学生拥有更加自由的学习安排。

5.2 课堂实施阶段

(1)利用动画,生动地导入课程,激发学生的学习兴趣。

(2)利用课程平台,在头脑风暴中,实现了学生回答的实时反馈和学生之间的实时讨论。课程平台实现了实时互动和实时反馈,促进了学生的课堂参与度,节省了时间,优化了学习体验。

(3)利用微课,快速形象地讲授知识,借助视听体验的强化作用,学生能够在更短的时间内达到更好的学习效果。同时,微课形式新颖,学生更乐于接受,更有兴趣进行学习。

5.3 课后提升阶段

利用课程平台,实现了教师评价、学生自评、学生互评等多方在线实时评价,有利于学生互相学习,取长补短,也有利于快速统计出班级学生学习的整体排名情况,实时统计出每位学生的过程性学习情况。同时,实现了音频文件的在线提交和在线评价,有助于促进,方便师生之间、生生之间进行在线讨论交流,也方便教师收集反馈数据,指导后续教学。