隧道大角度上跨既有溶洞时底板安全厚度分析及工程应用

皮嘉伟 邵明圆 田国庆 王顺然

1.中国铁建大桥工程局集团有限公司 天津 300300；2.中铁建大桥工程局集团第二工程有限公司 广东深圳 518083；3.西安建筑科技大学隧道与地下结构工程研究所 陕西西安 710055

宋战平等[1]对隧道在岩溶区建设过程中支护结构及隧道岩体受力、变形情况进行研究。臧守杰[2]对岩溶隧道底板的最小厚度计算公式进行研究，得到了一种半定量评价方式和理论计算公式。宋战平等[3]通过数值模拟及现场监测的方法，研究了不同位置及尺寸的既有溶洞对隧道的影响。周栋梁等[4]以岩石剪切和冲切破坏为理论基础，充分考量溶洞不同位置的不同破坏模式，得出岩溶区隧道在不同破坏模式下底板厚度的安全值，并给出了安全值的计算公式。宋战平等[5]采用数值模拟的方法对隧道周边不同位置的、不同大小的溶洞进行分析，提出了溶洞影响的范围划分图，并对影响程度进行分级。

近年来许多学者对岩溶隧道的风险评估及安全管控措施做出了大量研究。刘敦文等[6]对富水岩溶隧道涌水的风险性进行评价；朱建群等[7]对岩溶隧道突水突泥风险评估模型及其应用进行研究。

由以上分析可知，岩溶隧道风险控制是岩溶隧道施工中的重点，但关于上跨既有溶洞情况下的隧道施工问题研究较少。本文主要研究隧道上跨既有溶洞时中间岩柱的稳定问题，首先对隧道与溶洞两者的作用系统进行简化，再对悬臂板力学模型进行分析，得出隧道底板的最小安全厚度，并用该方法对安六城际铁路对门寨隧道岩溶段的隧道底板厚度做出安全评价及施工建议。

1 底板安全厚度力学模型

1.1 简化模型

溶洞的形状极为复杂，无法直接进行分析计算。因此在力学分析时，需根据溶洞的形状进行一定的简化，最后进行分析与讨论。一般来说，近水平溶洞与隧道的位置关系可以分为大角度相交和小角度相交两种，以下将对大角度上跨既有溶洞进行研究。大角度相交一般是指隧道轴线与溶洞轴向正交或溶洞的在隧道断面方向的跨度大于两倍的隧道断面直径，因此在大角度上跨既有溶洞时，期施工难点在于隧道与溶洞之间的岩体的稳定性。

一般情况下，考虑到岩体的不均匀性，溶洞的顶板并不是一块完整的岩体，期间存在着部分裂隙，一侧部固结于岩体中，另一侧为自由端，可将其视为悬臂板，设板的长度为L，宽度为B，此时，其简化后的力学模型如图1 所示。

图1 顶板跨中存在裂缝时岩柱的力学模型简化

1.2 悬臂岩板的力学分析

对于悬臂岩柱，当溶洞在隧道断面内的跨度和其在隧道轴线上的跨度相差不大时，此时隧道底板岩柱可作为悬臂板来讨论。根据实际情况，悬臂版上的力分为两种：一种是悬臂板的自重，可简化为在板上均匀分布的均布荷载；另一种是悬臂板受到的人为荷载P，可简化为集中力。其受力模型如图2 所示。

图2 悬臂板均布力计算简图

对于受集中荷载的无限悬臂板（其力学模型如图3所示），板上任一点的弯应力（σ）可用式(1)表示。

图3 悬臂板集中力计算简图

式中：Km，Kw——取决于荷载位置和该点位置的无量纲系数；

为分析悬臂板均布力时板上任一点的应力，以悬臂板集中力计算结果式（1）—（3）为基础，按积分原理计算其应力。此时，板上固定端最大应力计算见式（4）。

可得Km和X/L之间的关系如式（5）所式。

将式（5）代入式（4）中，并对此式进行积分，则得式（6）。

在式(6)中，对于岩板的自重荷载，取L1和L2分别为0，P=G自重，则有式（7）。

对于由人为荷载引起的最大应力，取P=F爆+P静水+P设备，则有式（8）。

根据悬臂岩板的强度条件σmax≤［σt］，则最小安全厚度（h）计算见式（10）。

同样，考虑施工扰动等对底板强度的弱化作用，取H≥MAX「H剪/η，H粒/η」。

2 工程应用实例

对门寨隧道全长1756m，内轨顶面高程为1375.244～1383.423m。隧道区基岩大多裸露，隧口有少量坡洪积、坡残积覆土；洞身穿越地层岩性为三叠系中统关岭组一段泥岩、页岩，三叠系下统永宁镇组第二段灰岩、盐溶角砾岩夹、泥质岩。

溶洞段DK34+120～DK34+215 段穿越地层岩性为灰岩、泥质灰岩夹页岩。开挖揭露溶洞口标高为1378.38m，钻探揭露溶洞底最低标高为1334.42m，溶洞顶板厚0～19.3m，起伏不均，溶洞高度5～44m，半充填型溶洞，充填物为块石、碎石夹黏土，局部为隧道人工弃渣，充填物松散，孔隙较大。溶洞沿一组区域性张节理N60～80°W/ 90°方向延伸，主轴与线路交角40°～54°发育，走向与岩层倾向基本一致。溶洞形态图如图4所示。由图可知，此溶洞位于隧道下方，且跨度较大，局部溶洞与隧道相连，施工过程中危险性较大。针对溶洞的具体形态、围岩情况及位置，决定采用悬臂板模型对其进行计算。由相关设计资料可知，隧道下方的溶洞较大且隧道底板薄厚不一，最薄处厚度仅为0，应当对底板进行加固。最终经专家论证，决定采用回填加固以保证隧道施工的安全。

图4 溶洞形态图

3 结语

(1) 根据溶洞与隧道的不同空间位置以及溶洞和隧道的相对尺度的不同，考虑此时隧道施工中的存在的主要问题，提出了隧道底板最小安全厚度的概念。

(2) 先对隧道的底板岩体进行了合理的简化，将隧道底板岩柱简化后力学模型并进行了分析和讨论，最后得出相应的厚度计算公式。

(3) 在安六城际铁路对门寨隧道段施工过程中，由于该段隧道底板厚度较小，施工中存在风险，故采用本文提出的底板厚度公式进行计算，计算得出隧道实际底板厚度小于安全厚度的结果，应当对底板进行加固。这表明计算公式可为隧道施工提供指导意见，也为未来的岩溶发育区的隧道建设起到参考作用。