机舱——我创意的“天堂”

华应龙

在飞机上，手机一关，周边都是陌生人，如入无人之境。高空之上，没有一丝干扰，心无旁骛，真是天堂。机舱里常有灵感迸发，有些困惑自己很长时间的问题迎刃而解。2009年，我出版第一本专著《我就是数学》，其中第一篇文章《脑袋磕破后的笑声》就记录了这样的文字。

周六上午就要上课了。周五晚上十点多钟，我在飞机上修改完一个课题报告。飞机即将降落了，我按空姐的提示关掉了电脑，很是享受地靠在椅背上，长长地舒了一口气。突然，脑中灵光一现，我赶紧从前排座椅后面的口袋中抽出清洁袋，在那个清洁袋上把脑子里想到的记了下来……

我的“名课”的灵感也有很多在机舱中迸发。如“半条被子”一课，我借红军长征中的经典故事《半条被子》，和小学三年级学生一起认识分数。

长征途中，3名女红军借宿到徐解秀家中。临走时，她们把自己仅有的一床被子剪下一半给她留下。徐解秀说，什么是共产党？共产党就是自己有一条被子，也要剪下半条给老百姓的人。

2023年6月16日下午，在著名特级教师吴正宪先生的工作室研讨会上，我执教“半条被子”一课。北京小学长阳分校三年级学生非常棒，个个都像是我的“托”。课的效果特别好，马云鹏教授十分肯定，他说：“我们原来只把一个和多个看作整体，华老师今天引导三年级学生把半个看作整体，这是很有挑战、非常难得的创新！”

在飞机上，我回味北京小学长阳分校三年级学生的表现，觉得应该写篇文章记录下学生的精彩，标题就是《我发现[1/6]=[1/3]》。我习惯性地用我前排座椅后面的清洁袋记下思路。

师：回到《半条被子》的故事中来。有这么一句话：“苦不苦，想想红军两万五。”在红军长征的过程中，三个女兵合盖了一条被子，那你想，一个人盖了这条被子的——

生（齐）：[1/3]。

师（点点头，竖起大拇指）：送给老百姓半条之后，那她们平均每人盖多少被子？

生（声音此起彼伏）：[1/6]。

师（惊讶的表情）：这有些挑战！如果有人不明白，你能不能画出来，让他一看就知道，送给老百姓半条之后，平均每人盖多少被子？

（大多数学生画出了[1/6]，也有学生画出的是[13]。我让一男生展示[1/3]的作品。“教是最好的学”，我请他做小老师讲给同学听，为什么是[1/3]。他讲述的效果不理想，我提示他可以请同学帮忙。帮忙的男生先说应该是[1/6]，又说如果不算送给老百姓的半条被子，那就是[1/3]。因为我的课后还有其他老师的报告，所以我赶紧抓住这根“稻草”——如果不算送给老百姓的半条被子——我用白纸遮挡住学生画的“送给老百姓的半条被子”，那么剩下半条被子就是一个整体，因此全班同学认可了[1/3]的答案。）

师：现在问题来了，究竟是[1/3]对，还是[1/6]对？

生（齐）：都对！

（这真是不可思议，我是有意地用选择性的问题，学生却并没有选择性地答。并且，学生根本没有什么犹豫。）

师：怎么都对？

生1：[1/3]是剩下半条被子的[1/3]，[1/6]是整条被子的[1/6]。

（听课老师们给予热烈的掌声。一名男生积极举手，我点头同意。）

生2：我发现[1/6]=[1/3]。本来[1/6]比[1/3]小，但是在这里[1/6]=[1/3]。

（全场再次爆发热烈的掌声。）

师（由于教学时间限制，我没有再提问，没有让全班同学继续思考，而是竖起大拇指）：十分漂亮的说法！整条被子的[1/6]等于半条被子的[1/3]。掌聲鼓励！

在机舱里，我反思：对那名说出自己发现的男生，我夸奖得不够，甚至我都没有询问学生的姓名。“[1/6]=[1/3]”，错了吗？没错。在这节课里，“[1/6]=[1/3]”，是含蓄隽永的诗句，是含情脉脉的课眼。

在一次课上，为奖励大胆质疑我的女生，我解下了自己心爱的领带。从那之后，我的背包里会预备一些学生喜欢的、精美的、有意义的小礼物，如“数学桥”等小纪念品。今天，我应该当堂奖励那名说出自己发现的男生一座“数学桥”。我错过了，真是过错！

机舱里，我再反思：这一片段，如何改进能够使课堂更省时高效？我想到把[1/6]和[1/3]两个作品同屏呈现，然后组织两队辩论。由开始争辩哪个对，到最后达成两个都对，应该是很有意思的辩论赛。于是，我又在清洁袋上记下了这一反思成果。

回想起课堂上大多是[1/6]的作品，我问自己：如果[1/3]的作品一个都没有，我该怎么办？这样一问，我才觉得，对于展示[1/3]作品的男生，我也没有好好感谢。他的作品虽然不很规范，但是提出了一个特别有价值的问题：“我说[1/3]，你认为对不对？”既然是让学生自己画画，学生画写意画有何不可？我完全可以夸他“画得很写意！”下次我再讲这节课，一定自己准备一个[1/3]的作品。我赶紧把这记在了清洁袋的背面。

好的教学应该追求“和而不同”，不同的声音、不同的结果，可以让学生的思维更深入，因为“和实生物，同则不继”。因此，[1/6]的作品，我也要准备。

机舱里，我再仔细思考：组织辩论赛，对表达能力尚未得到充分发展的三年级学生来说，可能用时较多。那该怎么办？

飞机马上降落机场了。我灵光一闪，“反者道之动”。不是辩论自己是对的，而是站到对方的角度，想想对方可能是怎么想的，说对方是对的。这样的课堂场景，我还没有看到过。不过，应该可以试试。我想象到了“天堂的样子”。

天堂和地狱里的食物是一模一样的。吃饭的时候，面前都是摆着丰盛的佳肴，还有比手臂长得多的筷子。开饭的时候，地狱里的魔鬼们用筷子夹起食物来，怎么也送不到自己的嘴里，急得抓耳挠腮。所以，地狱里的魔鬼们饿得骨瘦如柴，充满怨气。而在天堂里，情形就完全不一样了。天堂里的天使们吃饭的时候，用长筷子夹起食物来，不是往自己嘴里送，而是送到了他人的口中……所以，天堂里的天使们红光满面、喜气洋洋。

机舱，真是我创意的天堂！

我在清洁袋上，记下课堂上指导学生的语言——画出[1/6]的同学，想想画[13]的同学可能是怎么想的；同样，画出[1/3]的同学，想想画[1/6]的同学可能是怎么想的。

“己所不欲，勿施于人。”这样设身处地，从对方那边想起，满足对方的需要，不仅省时高效，而且更温暖。

在湖北恩施，我的学科育人专场报告会上，“半条被子”的教学效果特别棒。

课上好了，接下来的讲座就不会差。中午12点了，800多名听课老师在知道我是凌晨1：30才到的情况下，还是不肯让我下课。全场专注投入的氛围，让我幸福地继续讲下去。我说我是下午3：30的飞机回北京，老师们才肯罢休，专场报告会在12：45才结束。

我讲完了这个故事，年轻的朋友心动之后，可能要说：“我是没有什么机会坐飞机的。”年轻的朋友，我也不是一工作就有机会坐飞机的，我的创课，不全是在飞机上，不全是在机舱里。

“知止而后有定，定而后能静，静而后能安，安而后能虑，虑而后能得。”我们虽然不一定有机会坐飞机，但是可以自己制造“机舱”。有情有心，生活处处是“机舱”——关掉手机，远离喧嚣，让心平静下来。

（作者单位：北京第二实验小学）