融合气象特征的BP神经网络电力系统短期负荷预测

庄立生

（国网山东省电力公司青岛供电公司，山东 青岛 266002）

0 引言

电力负荷预测是指根据电力系统运行特性、增容决策、自然条件与社会影响等诸多因素，确定未来某特定时刻电力需求（功率）或用电量［1］。负荷预测是保证电力供需平衡的基础，可为电网、电源规划建设和电力系统运行经济调度提供关键输入，支撑发电机组检修计划、启停状态和出力大小的合理安排，保持电网安全稳定运行并尽量减少旋转储备容量，实现降低发电成本、提高经济效益和社会效益的目标。

根据预测时间尺度不同，负荷预测可分为：长期负荷预测、中期负荷预测、短期负荷预测和超短期负荷预测。其中，短期负荷预测通常预测未来几小时到几天的负荷时序曲线，并用来支撑电网经济调度决策，进而合理安排发电机组启停与出力大小，以经济最优的方式满足电力负荷需求［2］。

精确的电力负荷预测对电网的发展至关重要，传统短期负荷预测方法主要包括：时间序列法［3-4］、回归分析法［5］、卡尔曼滤波法［6］等。文献［3］针对短期电力负荷预测，对比神经网络预测模型与自回归滑动平均（auto-regressive and moving average，ARMA）预测模型的预测结果，神经网络负荷预测方法明显优于ARMA 方法；文献［4］提出一种包含BP神经网络、支持向量机、广义回归神经网络与ARMA方法相结合的混合模型，结合线性模型与非线性模型的优势，有效提高了负荷预测的精度；文献［5］提出一种多变量时间序列的线性回归模型，相比于单变量负荷预测方法有更好的预测效果；文献［6］提出一种融合卡尔曼滤波法与支持向量机的组合负荷预测模型，通过实例验证，组合模型的预测效果相比于传统时间序列法有很大提升，并且具有很强的通用性。

传统时序负荷预测方法难以充分映射电力负荷与其影响因素之间的关系，而机器学习与深度学习方法具备卓越的复杂信息提取能力［7］，逐渐成为电力负荷预测的关键手段。文献［8］构建一种结合小波神经网络与自适应动量因子的混合负荷预测模型，相比传统神经网络有更高的预测精度与模型收敛速度，并且能够得到全局最优解；文献［9］提出一种结合随机分布式嵌入框架与BP 神经网络的超短期电力负荷预测方法，适用于训练数据较少的电力负荷预测情况，面对极端天气与假日的影响，仍具有较好的预测效果；文献［10］利用粒子群算法对支持向量机模型进行优化，能够有效提升模型的学习能力，预测精度也有显著提高；文献［11］提出一种灰色投影改进的随机森林算法，通过在模型训练中合理选择相似日集合，克服智能算法超参数难以确定的问题，具有较高鲁棒性与预测精度。深度学习方法通常包含多层网络结构，能够有效映射数据中的复杂非线性关系，从而实现负荷预测。文献［12］提出一种包含时间识别的多尺度卷积神经网络模型，同时设计一种周期性的时间编码策略提高模型的时间认知能力，经验证该方法具有很高的预测精度和工程应用价值；文献［13］提出一种融合深度神经网络、经验模式分解与相似日的短期负荷预测模型，该方法充分挖掘了影响电力负荷的潜在特征，有效提高了模型的预测精度；文献［14］将聚类方法与卷积神经网络结合提出一种考虑用户分类的负荷预测方法，有效提高了居民用户群的负荷预测精度，更好适应新型电力系统；文献［15］提出一种基于深度神经网络的短期住宅负荷预测框架，利用迭代ResBlock方法来学习各用电行为之间的相关性，在面对单个用户随机的用电行为上有很好的预测效果。

短期负荷预测通常以日负荷时序曲线为目标，因此与用户作息习惯、工作模式密切相关，同时，季节、气象条件、工作日与节假日等因素也会影响用户行为习惯，可一定程度上反映短期负荷规律并用于辅助负荷预测，提高预测精度。鉴于此，从考虑气象特征与用电特征关联性分析出发，提出一种融合气象信息与神经网络的电力系统短期负荷预测方法，该方法通过结合BP 神经网络强非线性映射能力，设计融合气象特征的BP 神经网络的短期负荷预测方案，进一步提高短期负荷预测的准确性。

1 短期负荷预测基本架构

短期负荷预测通常以用电负荷和关联因素历史数据序列为分析起点，采用回归分析、关联分析等数学工具挖掘时序负荷变化规律或关键影响因素，进一步在预测输入和预测输出间建立映射关系，构建预测模型，并将预测目标时段特征信息输入预测模型，完成预测。此外，还需要对预测结果进行效果评价，根据评价结果修正预测模型和算法，进而提升预测精度［7］。

短期负荷预测基本架构如图1 所示，主要包括预测模型构建、预测执行和预测后评价与反馈修正3个环节。此外，数据记录与预测系统是负荷预测重要的支撑系统，用于记录负荷和关联因素历史数据、生成预测目标日关联因素输入和测量实时负荷数据，分别支撑预测模型建立、预测执行和预测后评价。

预测模型构建主要用于挖掘短期负荷序列变化规律，建立量化表达式，为预测执行提供数学工具，是影响预测精度的关键环节。为降低数据记录错误导致的异常数据影响，首先需要进行数据预处理，剔除异常数据和补全缺失数据；进一步利用相关性分析、因果性分析等工具对预处理后的数据进行关联分析，寻找负荷变化规律中强相关影响因素；最后以强相关因素为输入，以短期负荷序列为输出，建立数学映射关系，形成预测模型。预测模型对输入因素、映射关系的反映能力和精度直接影响短期负荷精度，也是预测过程中最复杂的环节。

结合负荷模型与目标日关联因素预测结果（如目标日气象数据和历史日负荷序列等），可计算目标日负荷序列，完成负荷预测。当时间推移，目标日变为历史日而获取实际负荷序列后，通过对比目标日预测负荷与实际负荷序列，可评价负荷预测好坏，为预测模型提供改进方向。

2 短期负荷关联因素分析

电力负荷日特性曲线通常与人们的生活习惯密切相关，而人们的生活习惯受多方面因素的影响。电力负荷预测实际上是寻找输入与输出关系的过程，输出变量通常为电力负荷的时序特征，输入变量为负荷影响因素。关联性分析能够表征两个变量之间潜在关系，包括关联方向和关联程度，根据关联性分析的结果筛选与电力负荷强相关因素，能够有效提高负荷预测的精度。

统计学中，通常用相关分析来衡量两个变量之间的关系度，其中最常使用的方法是Pearson 相关分析。Pearson 相关系数为

式中：X、Y为相关性分析的两组样本分别为样本X、Y的平均值。

Pearson 相关系数取值范围为［-1，1］，Pearson 相关系数数值正负可反映变量之间的关联方向，其绝对值大小可度量变量之间的相关程度。

对电力负荷特征与各影响因素特征进行关联性分析，按照分析结果的大小排序，选取与电力负荷的关联性较大的气象特征能够更加有效地反映电力负荷的潜在变化，有效提高负荷预测精度。

3 融合气象特征的BP神经网络短期负荷预测

BP 神经网络具有如下优点：非线性映射能力强，多层神经元能够以高精度逼近复杂非线性连续函数，从而映射输入与输出之间的复杂关系；能够考虑气象参数对负荷的潜在影响，提高预测精度；具有自学习能力和自适应能力，能够自动调节网络的权值和阈值，从而提高预测效果；能够与其他算法结合，进一步提高负荷预测的精度。基于上述优点，采取BP 神经网络进行短期负荷预测［16］。

3.1 BP神经网络基本原理

BP 神经网络在传统感知网络中加入隐含层，构成多层前馈感知器网络，为解决多层神经网络隐含层连接权学习问题，采用梯度搜索技术使网络实际输出值和期望输出值的误差均方差最小。

BP 神经网络典型结构如图2 所示：最左侧对应神经网络输入层，该层主要用于信息输入；中间为隐含层，主要用于输入层与输出层之间的信息处理与传递，隐含层的数量为一层或多层且不与外界进行信息交互；最右端为输出层，将最后一层隐藏层的输入进行信息处理，输出模型的预测结果［17］。图2 中，φ、ψ分别为隐含层与输出层神经元的激活函数，通过非线性函数建立非线性映射关系；es为预测值与期望值之间的误差，反映神经网络的拟合精度；xi为输入层第i个神经元的输入；yj为输出层第j个神经元的输出；模型共有输入信息维度为n，输出信息维度为r；wik、wkj分别为隐含层第k个神经元与输入层第i个神经元、输出层第j个神经元与隐含层第k个神经元之间信息传递权重，影响神经元之间的信息传递，同时也是神经网络训练的目标。

隐含层和输出层神经元结构如图3 所示，由图3可知各层对输入信息的处理过程。其中，ai为上层网络第i个神经元输出；bk为第k个神经元阈值，影响激活函数左右移位，提高了模型的学习速率；f为激活函数，通常为非线性函数以提高网络对复杂关系的逼近能力；ck即为第k个神经元的输出。

图3 神经元结构模型Fig.3 Neuronal structural model

BP 神经网络的训练过程通常包括信息正向传播和误差反向传播过程，正向传播过程中输入信号从输入层经隐含层逐层处理，并转向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态；如果在输出层不能得到期望的输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过反复修改各神经元的权值和阈值，使误差信号最小，最终得到收敛后的网络参数。上述过程常用的训练方法包括梯度下降法［18］、贝叶斯正则化方法［19］、Levenberg-Marquardt［20］方法等。

3.2 融合气象特征的BP神经网络短期负荷预测

通过关联性分析可得出影响短期负荷变化规律的关键因素，然而二者间关系十分复杂且具有显著非线性特征，难以用固定数学形式描述，常用数学回归方法难以满足要求。人工神经网络能够通过自身训练，在不确定输入与输出关系时，寻找到复杂映射关系，理论上具有任意复杂的模式分类能力和多维函数映射能力。BP 神经网络是神经网络中一种基于误差反向传播修正的多层前馈神经网络，在处理输入与输出间存在复杂映射关系的问题中有很好效果，可用于短期负荷预测［16］。

为达到更好的负荷预测效果，通过融合气象特征与BP 神经网络进行短期负荷预测，首先，基于气象特征的关联性分析，筛选出适用于负荷预测的气象特征；其次，合理选择网络中的隐含层层数、各层神经元个数、激活函数等超参数，设计BP 神经网络结构，进一步利用数据样本进行网络训练，使BP 神经网络通过逐步学习，得到影响因素与短期负荷序列间映射关系；然后，对融合不同气象特征的负荷预测效果进行对比，逐步削减对负荷预测影响较小的气象特征，直至寻找到最优气象特征集，作为最终的负荷预测方案与负荷预测模型；最后，基于学习收敛网络进行短期负荷预测，并进行效果评价。

融合气象特征的BP 神经网络短期负荷预测流程如图4 所示，包括以下4 个主要环节。

图4 融合气象特征的BP神经网络的短期负荷预测流程Fig.4 Short-term load forecasting process with BP neural network incorporating meteorological features

环节1：构建用于BP 神经网络生成的样本集。首先，考虑负荷曲线具有连续、平滑特征，采用水平预处理法剔除异常波动数据，如式（2）—式（3）所示。

式中：P（d，t）为第d天t时刻电力负荷；α（t）、β（t）分别为t时刻负荷与前、后给定步长下负荷最大变化量。

当相邻点变化量连续越限时，采用前后点平均值予以修正；然后，对预处理后的电力负荷数据及其关联因素采用上文所提关联因素分析法进行关联性分析，从而筛选出对电力负荷影响较大的关联参数，得出气象特征集；最后，分别将关联因素和电力负荷组成输入输出向量，合并构成训练样本。

环节2：基于样本集的BP 神经网络训练。将变化范围存在差异的每日负荷直接用于网络训练可能导致权系数两极分化而引起数值问题，还可能导致激活函数输入饱和而降低收敛速度，因此，需要对数据进行归一化处理，加速BP 神经网络知识学习，采用式（4）进行归一化处理。

式中：Pmax、Pmin分别为数据样本最大值与最小值；Pl0、Pl别为数据样本中第l个负荷数据初始值和归一化处理后的数值。

然后将归一化后样本数据按一定比例划分为训练集、校验集和测试集，前两者用于BP 神经网络训练，测试集用于检验所训练网络的泛化能力。进一步确定神经网络结构如层数、每层神经元数和激活函数种类、训练方法及参数（如学习率）等，基于所选择训练方法和样本，利用现有框架工具（如Matlab、TensorFlow、Pytorch 等）完成神经网络训练。最后，将测试集中输入向量输入训练后BP 神经网络，对比网络输出和实际输出，即可评价预测精度；当预测精度不满足要求时，须重新修改BP 网络结构设计或学习方法及参数，重新训练直至满足设计目标。

环节3：基于训练好网络的短期负荷预测和校验。先利用目标日的预测信息作为输入（如目标日气象信息等），随后将预测输入向量输入已学习BP神经网络得到预测负荷数列；进一步利用式（5）进行反归一化获取实际负荷预测值。

最后，计算负荷预测序列和实际负荷序列差，并进行统计分析评价预测准确度，常用评价指标如下。

1）最大百分比误差MEP为

2）平均绝对百分比误差MAPE为

3）相对均方根误差NRMSE为

式中：M为被预测日负荷数据的数量；Pm为第m个预测时刻的真实负荷为第m个预测时刻的预测负荷。

环节4：气象特征削减。在完成上述3 个环节之后，首先，对原有气象特征集生成多个气象特征子集，每个子集相较原始集减少一个特征；然后，每个子集均进行环节2 与环节3 的负荷预测过程，并对预测效果进行比较，选取预测效果最好的子集作为新的气象特征集；最后，将当前气象特征集与历史最优集进行预测效果的比较，若优于则替换历史最优集并继续迭代，反之则停止迭代并输出当前历史最优集对应的负荷预测方案与各项指标。

4 算例分析

为验证所提方法的有效性，基于某地包含气象信息的历史数据进行电力负荷预测。信息记录与预测系统已收集超过半年的电力负荷及对应辐照、风速、湿度、气温、降水及工作日、节假日信息，历史数据时间步长为15 min。信息记录与预测系统同时给出未来一周的气象数据预测值，要求结合气象预测值完成未来一周的日负荷曲线预测。按照图4 中流程，先进行关联性分析而构建数据样本，然后进行BP 神经网络学习，最后进行短期负荷预测和效果评价。

4.1 气象参数与电力负荷关联性分析

气象数据包括太阳辐照、风速、湿度、气温和降水曲线，在此基础上提取各种气象信息的最大值、最小值和平均值作为典型特征，与每日电力负荷的最大值和平均值采用Pearson 系数法进行关联性分析，计算结果如表1 所示，表格中两个数据分别表示与电力负荷最大值与平均值的关联性分析结果。

表1 相关性分析Table 1 Correlation analysis

由表1 可知：气温、风速与辐射数据与电力负荷特征相关性大于0.2，与电力负荷的关联性相对较高，对负荷的潜在影响较大。通过初筛选取关联性最大的八个特征为初始的气象特征集，通过结合与历史电力负荷的融合可以进行BP 神经网络的训练，进一步提高负荷预测的精度。

经过关联性分析得到的气象特征集，在实际负荷预测中难以达到最佳效果，为进一步提高负荷预测精度，需要针对初筛得到的气象特征集进行削减。

4.2 BP神经网络设计与训练

关联性分析后依据表1 选取关联性系数最大的气象特征生成神经网络的样本集。经过初筛选取的气象特征集，包含辐照强度（最大值与平均值）、风速和气温，共三个特征的8 个参数，构成8 维数据结构；由于工作日与节假日人们的生活方式不同，对是否节假日进行0-1 编码（工作日为0，节假日为1），编码结果为1 维数据。

样本集的构建如表2 所示，将前一天96 点的时序电力负荷，被预测日的气象特征集与日期类型结合作为BP 神经网络的输入，将被预测日全天的96点电力负荷作为输出，由此形成BP 神经网络所需的样本集。

表2 样本集构建Table 2 Sample set construction

对样本集进行归一化处理，按照7：2：1 划分为训练集、验证集和测试集，采用MATLAB 的Neural Network Training 工具箱进行BP 神经网络训练与校验，训练方法为Levenberg-Marquardt 方法。通过尝试，节点数分别为15、20、15 的三个隐含层和节点数为96 的输出层构成5 层BP 神经网络进行短期负荷预测，输入层的神经元数量与气象特征集的数量有关；设置学习率为0.01，激活函数选取为tansig，采用随机方式进行初始化。

由于BP 神经网络中初始化方式为随机方式，模型训练会呈现一定波动性，导致负荷预测结果不同。为保证负荷预测的稳定性，通过20 次预测取平均值的方法来提高模型预测的精度。

4.3 短期负荷预测与评价

基于上文所提样本集构建方法，进行气象特征集的削减，削减流程如图4 所示，不同预测特征集对应不同的预测方案，对多组方案预测结果进行对比，最终选定最优气象特征进行融合，评价指标以相对均方根误差为主。方案1：仅考虑时间序列的负荷预测，即将前一天的96 点时序电力负荷作为模型输入，被预测的96 点时序电力负荷作为输出；方案2：融合上文经过关联性分析的初始气象特征集与节假日标志共105 维作为模型输入，被预测的96 点时序电力负荷作为输出。

基于方案2 融合气象特征的基础上进行气象特征集削减，选择关联性分析中Pearson 系数较小的风速最大值、平均值与最小值进行削减。方案3—方案5：分别对方案2 气象特征集中的风速最大值、平均值与最小值进行削减。

气象特征集经过削减后，方案3 效果最优，故在方案3 的基础上对风速平均值与最小值进行削减。方案6、方案7：分别对方案3 气象特征集中的风速最小值、平均值进行削减。

气象特征集继续削减，全部方案中方案6 效果最优，故在方案6 的基础上对风速平均值进行削减；方案8：对方案6 中的气象特征集中的风速平均值进行削减。

由于方案8 的预测效果劣于方案6 的效果，故选取方案6 为最优气象特征集。各方案负荷预测结果如图5 与表3 所示。

表3 负荷预测误差Table 3 Load forecast error 单位：%

图5 负荷预测对比Fig.5 Load forecast comparison

图5 中时间序列负荷预测对应方案1，NRMSE为5.51%；融合气象特征对应方案2，NRMSE为4.47%；气象特征削减对应方案6，NRMSE为3.27%。可以看出，相较于仅考虑时序电力负荷的预测，融合气象信息的负荷预测结果更加准确，在气象特征削减后，进一步提高了负荷预测的精度。同时MEP从13.56%降为8.70%，方案6 更加有效地预测了该日的第一个峰值，减小该时段的预测误差；MAPE从4.46% 降为2.64%，预测精度明显提高。

融合气象特征不仅能够有效提高负荷预测精度，通过前一天的电力负荷预测值对下一天继续预测，能够实现多日的连续预测。连续3 日的负荷预测结果如图6 所示，预测误差如表4 与表5 所示。

表4 时间序列负荷预测误差Table 4 Time series load prediction error 单位：%

表5 融合气象特征负荷预测误差Table 5 Fusion of meteorological characteristics load prediction error 单位：%

图6 连续3日负荷预测对比Fig.6 Comparison of load forecasts for three consecutive days

由图6 可知，仅考虑时序电力负荷的预测结果中，3 天连续预测的结果误差不断扩大，难以满足电力负荷预测的基本要求；融合气象特征的负荷预测方案（方案6），前两日的负荷预测已完成且预测精度更高，在第三天的负荷预测依然能够保持在6.16%相对误差，且最大误差百分比仅有11.23%。融合了气象特征的负荷预测能够更加有效地进行长时段的预测，满足工程实际需要。

5 结束语

精确的负荷预测能够有效辅助电网调度，通过合理安排发电机组出力情况，提高电网稳定性。融合气象特征的负荷预测能够考虑用户的作息习惯、气象条件等因素对负荷的影响，能够进一步提高负荷预测的精度。

从关键气象因素分析和基于机器学习的知识关联出发，提出一种融合气象信息与神经网络的电力系统短期负荷预测方法。所提方法结合了关联性分析和基于神经网络的知识发掘能力，具有更好的预测精度和鲁棒性。在经过气象特征削减后还能实现多时段负荷预测，且具有良好的预测精度。算例分析验证了所提方法的作用效果。

所提预测方法考虑影响因素为气象特征，不能反映被预测日全天的气象条件变化情况，未来负荷预测还须结合实时气象信息更精确地进行负荷预测，进一步提高负荷预测的精度。