基于深度学习算法的高温混凝土力学性能预测

宋相申

（辽宁石油化工大学，辽宁 抚顺 113001）

0 引言

混凝土建筑结构使用过程中经常会受到各种外界破坏作用，例如火灾。火灾带来的高温会引起混凝土成分和内部微结构特征的变化[1,2]，从而影响混凝土的力学性能。因此，研究混凝土材料在高温环境下的力学性能具有重要的现实意义。

但由于实验条件和成本的限制，传统的实验研究和有限元模拟往往伴随着较高的人力物力和时间成本。随着交叉学科这个概念的兴起，越来越多的学者通过将其他学科的技术成果运用至传统领域以解决相关问题。人工神经网络作为计算机学科的前沿研究方法在建模、优化和仿真方面表现出惊人的优势和效率。因此，为了提高高温混凝土力学性能研究的效率，本文提供一种数值仿真和人工神经网络相结合的方法，并验证其可行性。

1 有限元仿真验证

1.1 有限元模型建立

本文数值模拟中选用由Lubliner[3]和Lee[4]提出的混凝土塑性损伤模型（Concrete damage plasticity,CDP）来描述混凝土的损伤变形行为。参考现行《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）以及CDP 模型理论公式[5]，同时考虑高温对混凝土各个参数的影响[6,7]，计算得出所用参数，CDP 模型的部分塑性参数如表1 所示，为有限元建模提供理论以及数据基础。

表1 CDP模型塑性参数

为了验证所用参数的合理性，将根据实际混凝土标准试件（150mm×150mm×300mm）的单轴抗压试验分别建立峰值强度为35MPa、45MPa 和55MPa 的混凝土有限元模型，并分析应力-应变曲线之间的关系。在有限元模拟中，混凝土试件上、下表面与上、下顶板之间设置为“Tie”接触，不考虑表面之间摩擦，这样有利于减小无关因素对计算结果的影响。下顶板的边界条件设置为完全固定，而上顶板在竖向平动自由度上以位移方式控制。对上顶板施加位移约束后，记录上顶板承受的反力F 和混凝土试件的变形Δh，很明显有σ=和ε=Δ，由此可得到混凝土试件的应变-应力曲线。网格划分时选用C3D8R 单元，该单元是ABAQUS 3D 默认单元，具有位移结果求解更精确、受单元畸变影响较小的优点。此外，使用静力通用分析步进行分析，其模型如图1所示。

图1 混凝土单轴压缩有限元模型

1.2 有效性验证及结果对比

为了验证所选参数的合理性，将选取峰值强度为35MPa，5 种不同温度下混凝土单轴抗压模型进行有效性验证。从图2中可以看出有限元模拟与实验结果较为接近，同时两组数据集的皮尔逊相关系数（R）为0.9963，因此，所创建的有限元模型可以较为客观地模拟混凝土单轴抗压的损伤机制。

图2 有限元仿真与试验结果对比

另外，从图2中可以看出，混凝土的峰值应力与温度成反比例关系，峰值应力对应的应变与温度成正比例关系，在温度达到500℃时，混凝土的强度大幅降低，这是因为高温环境会使混凝土产生软化现象，从而降低混凝土的强度。

2 CNN神经网络及其预测结果

2.1 CNN神经网络介绍

近年来，随着计算机领域的快速发展以及交叉学科概念的兴起，在混凝土类材料的研究中，人工神经网络技术已经成为一种较为常用方法[8-10]。CNN作为人工神经网络的一种，在处理图片方面有着显著优势[11]，CNN是由输入层、卷积层、池化层、全连接层和输出层组成的前馈神经网络[12]。为了提高高温下混凝土应力应变响应的研究效率，根据有限元模拟的结果，提出了用于图像分析的CNN框架和结构（如图3所示），以预测混凝土材料在压缩下的压缩应变-应力响应和塑性退化，同时，通过各种统计手段从力学行为方面进行评估。

图3 CNN结构示意图

众所周知，卷积和池化操作是CNN最特殊的部分，这两部分将应变轮廓经预处理后转化为RGB图像。通过卷积层和池化层的计算，增强了数据特征，减少了数据量。本文采用3 种不同强度、4 种不同温度的混凝土试件单轴压缩过程中的截面应变云图作为训练样本。每种工况有40张照片，共480张图像，连续应变轮廓图像之间的应变差距为0.0001，对这些照片进行预处理，以去除周围的白色空间，减少外部影响，以确定相应应变下的压应力，同时记录了顶板处的反力。在划分数据集时，考虑到网络的适用性和准确性，将整个样本按照8∶1∶1的比例采用随机抽样的方法分成训练数据集、验证数据集和测试数据集。使用训练数据集对CNN模型进行基于图像预测的能力进行训练，为了确认CNN模型足够准确，使用验证集对预测能力进行验证并用测试数据集进行客观评估。

2.2 预测结果及分析

CNN模型的预测影响结果评价如图4所示。

图4 基于验证集和测试集的CNN预测性能评价

从图4（a）可以看出，有限元法和深度学习法得到的数据点吻合较好，说明深度学习法得到的预测值与有限元数值模拟结果足够接近。所构建的CNN模型预测的两个数据集与FE模拟的线性回归拟合如图4（b）所示，黑色实线表示理想状态，即预测值与计算值完全相等。蓝色虚线为根据数据点拟合的线性回归线，与黑色实线非常接近，且数据点均匀分布在红色虚线两侧，说明在整个加载过程中，对于不同极限抗压强度的混凝土试件，CNN预测结果是令人满意的。此外，CNN预测值和FE模拟值结果的均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、平均相对百分误差（MAPE）和R值分别为4.1084、3.0668、11.3379%和0.97。

3 结束语

本文分析了高温对混凝土力学性能的影响，通过有限元模型与实验结果进行对比，验证材料参数的合理性，并提出一种基于CNN模型来预测混凝土力学性能的方法。主要结论如下：

（1）基于CDP 模型，建立了不同强度的混凝土在不同温度下的混凝土标准试件单轴压缩有限元模型。分析表明，数值模拟结果与实验结果的R值为0.9963，表明所建立的有限元模型可以较好的复现高温下混凝土材料的力学行为。

（2）利用CNN在图像识别和预测方面的优势以及有限元模型提供的样本，预测混凝土标准试件在单轴压缩下的压应变-应力响应，结果表明，预测结果基本准确，期望值与理想值之间存在较强的相关性，拟合曲线的R值高达0.98。

此外，本文提出的CNN模型在效率上具有很大的优势，完成预测只需要513.79s。因此，本文提出的CNN模型能够准确、高效地预测混凝土结构的力学性能，这对于实际工程中复杂应力环境下混凝土结构应力的快速评估具有重要意义。