基于“三端一体”的数学课程混合式教学研究——以鞍山开放大学为例

韩默陶

（鞍山开放大学，辽宁鞍山 114020）

0 引言

数学课程在大众的印象中通常都是难度较大，容易让学生产生畏难情绪。在鞍山开放大学以往的传统数学教学中是以教师讲授为主，师生缺少互动，既影响了教师的教学进度，也不利于学生真正理解数学思想、掌握数学问题。为顺应时代发展，形式更加灵活的混合式教学模式脱颖而出。在进行传统教学的过程中，通过加持网络技术的优势，助力开展混合式教学模式，将是开放大学数学课程教学改革的必经之路。

1 传统数学公共课存在的问题

1.1 不利于数学兴趣的培养

开放大学数学公共课的教学通常是以微积分为主，结合不同专业的特点辅以概率论与数理统计、线性代数等课程内容，常表现出逻辑性强、理论较晦涩、理解困难等特点[1-3]。由于开放教育的特殊性，学员年龄差异大，部分学员自主学习能力较弱、预习效果不佳。在传统数学教学模式中学生面对教师提问时常表现出信心不足，需要很长时间才能进入学习状态；缺乏深层次的讨论与交流，很大程度上影响了师生互动及课堂教学效果，不利于培养学生学习数学的兴趣。

1.2 难以做到因材施教

在传统数学教学模式中，教师为了赶教学进度，容易忽视学生数学基础、逻辑思维能力、接受知识快慢等个体差异。不同学生对于数学课程的学习目标和学习需求也不尽相同：基础较差的学生仅以通过考试为目标；喜爱数学的同学在课堂中想得到足够的思维锻炼；想专升本的学生在课堂中需要接触有关升学所需的高难度知识。传统课堂中教师巨细靡遗的知识点讲解模式难以应对不同学生的个体差异，而这些差异会在学习过程中被逐步放大[4-7]。

1.3 人才培养重理论、轻能力

开放大学开设数学课程除了要培养学生的逻辑思维能力，还要为其他课程的学习打好基础，因为数学是一门实用性很强的学科，人们在生产和生活中都会遇到数学知识的应用。在传统教学模式中，数学课程的教学通常比较注重知识点内容，学生学习的是定义定理、训练的是解题能力，但是对于知识的出处及用处却所知甚少，学习内容与实际生活生产脱节，很难做到学以致用。这种机械式做题的训练有碍于数学素养的培养及数学能力的提升。

1.4 对数学公共课重视不足

开放大学系统内很多院校近年来对数学公共课程的重视程度有下降趋势，很多专业取消了数学公共课或将原本的必修改为选修。数学课对学生逻辑思维能力的塑造与提升是有目共睹的，加强学生的基础知识学习、增强职业素养是现阶段国家提倡的教学理念，淡化数学学科教育与此理念是相背离的。而且，数学课程的缺失与学时的减少在很大程度上会影响学生逻辑思维基础的建立，也会影响其他学科的学习效果[8-11]。

2 基于“三端一体”的混合式教学模式

2.1 混合式教学的含义

混合式教学是将传统课堂教学与线上的网络教学相结合的一种教学模式[12-13]。将这两种教学模式的优势叠加起来，取长补短，让教学者与学习者都有更加灵活的选择空间，从而达到更好的教学效果，更好地实现教学的深度和广度，这符合开放教育的理念，即“旨在实现任何人可以在任何时间、任何地点，以任何一种方式，从任何一个知识起点，获取任何所需知识”。

2.2 混合式教学平台

要实现混合式教学，教学平台必不可少。混合式教学平台通常包括以下功能以满足师生的教学与学习需求[14-15]：推送PPT，方便预习与教学；直播及回放实现课程内容讲授，方便学生复习；随堂测试，实时了解学生学习情况；随机点名、弹幕、讨论等实现师生互动；发布及自动评阅网上作业，方便组织教学活动，有利于开展教学实践；学习资源推送及分享满足学生不同层次需求。教学单位应根据实际情况选择适合的在线学习工具[16]。常用的教学平台有雨课堂、学习通、幕课堂、QQ群课堂、国家开放大学学习网等[17]。

2.3 “三端一体”教学模式内涵

鞍山开放大学数学公共课积极推进“三端一体”混合式教学模式。“三端”即云端、雨端、室端。云端是基于国家开放大学学习网进行线上授课，学生可以使用手机，利用碎片时间在国家开放大学学习网查阅课程资源，并与教师同学进行学习交流。雨端是基于雨课堂进行直播教学，学生手机绑定雨课堂后可以观看直播，通过雨课堂与教师进行实时互动，并可在课后观看直播回放。室端是基于教室端的训练辅导，辅导教师针对课程的重难点内容及学生存在的疑问进行有针对性地授课，面对面地答疑解惑。

线上教学的云端和雨端不是教学活动的辅助，而是教学的必要活动及教学广度的重要体现。线下教学的室端也不能简单理解为传统的课堂教学，而是在云端和雨端教学的基础上开展的教学活动。教师在学生自主学习的基础上进行有针对性地纠错拔高训练，实现只有面对面才能体现的深度教学，进而将“三端”有机地融合为“一体”。

“三端一体”教学模式充分发挥线上线下的优势，更好地落实开放教育理念，通过更加灵活的教学形式，打破传统教学的时间与空间限制，给教学者与学习者更多选择的可能性。

3 数学课混合式教学实施举措

3.1 在线资源建设

鞍山开放大学以国家开放大学学习网（以下简称学习网）作为教学活动的重要载体。2015 年起国家开放大学在办学体系内推广使用学习网，各级开放大学开始建设网上教学资源，到22 年春季启用学习网，不仅迁移了之前建设的海量学习资源，还整合了教务系统，增加了直播课程等更加实用的功能。鞍山开放大学精选优质的学习资源、建立内容丰富的学习资源库并上传至学习网，搭建线上的互动交流窗口，从而为学生提供一个多元的学习氛围，营造优良完善的线上学习环境，挣脱时间和空间的束缚，将教学活动延伸到课堂之外，充分激发学生的自主学习热情、切实提高学习效率。

数学线上课程资源的建设是需要各级开放大学的教学者共同花时间去琢磨并打磨的。从资源的设计、开发、维护、更新，每一个细节都将指引学习者理解与消化课程内容，探索与发现知识。从微课的录制、教案的设计到题库的建立，每一个环节都将影响学习者自主学习的进程及教学效果的体现。

3.2 整体课程设计

鞍山开放大学数学公共课通常被安排在第一学年，帮助学生建立数学思想、强化逻辑思维。数学课程常被认为比较难学，往往需要更多的时间去理解消化定义定理、练习巩固已学知识点。因此教师在课程设计环节就要更加精益求精，做到云端、雨端、室端的教学既各有分工又和谐统一。

鞍山开放大学积极参与上级开放大学教学团队活动，团队成员定期开展教学例会，分享教学资源并集思广益进行课程设计。在整体的课程设计过程中，要对教学内容进行完整且细致的梳理，各级开放大学要做到分工明确、责任落实到位。国家开放大学给出课程大纲、做好课程解读、明确课程考核标准，在云端教学时着重引导学生建立自主学习的意识及能力，通过在线课程资源指引学生做好课程预习，并学会通过学习网平台的海量资源对自己的不足之处进行加强巩固。省级开放大学在雨端教学过程中不仅要做好课程导学及期末复习指导工作，还要对课程的各章节重难点内容及考核要点做出明确解读。市县级开放大学在室端教学的过程中要有意识地将线上教学融入课堂，帮助学生建立完整的知识体系，在线下课堂中抓住学生的兴趣点，并进行疑难问题解答、重难点内容练习及测试等工作的分工，让课程的深度得以实现。

3.3 健全过程考核

鞍山开放大学数学课基于学习网对教学过程进行考核，能实时分析并充分观察学生的学习情况。课程的考核分为学习过程考核和终结性考核，让学生了解课程考核的规则，知道自己在线上课堂及线下课堂都要完成哪些任务，激发学习的主观能动性，而不是把通过考试作为学习的最终目标，这也是健全开放教育教学过程考核的一个重要步骤[18]。

系统会通过图表对学生的整体学习过程进行分析（图1），这样教师可以根据学生的学习数据进行综合全面评估，指导学生明确后续的学习目标，并能通过大数据生成学生学习的形成性报告，方便对学生的指导及管理，及时调整修正教学中的不足。

图1 国家开放大学学习网学习行为数据分析

3.4 提供优质支持服务

鞍山开放大学数学公共课以教学团队为基础，省校及各学习中心互为补充，力求在各个环节为学生提供优质的支持服务。首先做好课程的总体规划，其次完善线上资源建设及线下课程设计，确保沟通渠道畅通，让混合式教学的优势在开放大学的平台上实现最大化。通过学习网、雨课堂、QQ等渠道，让学生对自己的学习有更深一步的了解，同时引导学生建立自己的学习计划，进一步培养学生的自主学习能力。

3.5 “三端一体”混合式教学实施效果

以鞍山开放大学数学公共课高等数学基础为例，自2022 年起推进并开展“三端一体”教学模式已有两个学期，图2 为这两个学期期末综合成绩等数据分析与以往3 年（2019—2021年平均）做出对比。

图2 传统模式与“三端一体”模式教学效果对比

传统模式样本选择为2019—2021 共6 个学期参与鞍山开放大学高等数学基础选课的学员共164人，“三端一体”模式样本选择为2022年两个学期选课学员共48 人。从统计数据生成图表可以看出，经过2022 一年的混合式教学，与传统教学模式样本对比学生的平均成绩和及格率都有了显著提升。其中不及格（0～59）人数占比明显减少，由35 %下降到17 %；中段（60～79） 人数占比有所下降由38 %下降到25 %；优秀（80～100）人数占比明显上升，由27 %上升至58 %。整体及格率从65 %提升至83 %，平均分从68 提升至78。教学过程中学生在“三端”的出席率也比传统模式时有了明显改善，这说明基于“三端一体”的混合式教学模式能够有效激发学生学习数学的热情，能够切实提高数学课的教学效果。

4 数学公共课推进混合式教学的意义

4.1 让教与学更自由

数学公共课开展混合式教学，可以让更多新颖的教学技术及教学手段融入数学课堂，数学因此变得直观生动有趣，令数学知识具现化[19]。学生可以通过网络，利用在线学习资源根据自己的需求获得更好的学习体验及学习效果，满足个性化需求。混合式教学打破了时间和空间对于学习者和教学者的限制[20]，让教师更大地延伸了数学课内容的广度与深度，实现教学效果最大化。

4.2 激发学生自主学习能力

对于开放大学数学公共课来说，混合式教学模式联通了线上网络学习与线下课堂教学，通过教师的引导，学生更容易建立自主学习的意识。学生根据线上线下的学习安排、学习资源及自己的实际需求，做出最适合自己的学习规划。还可以通过线上资源对课程内容进行预习，也可以对自己尚未完全掌握的知识点反复深入学习，突破教室的限制，弥补线下课堂不能反复回放的不足，让自主学习的每一个环节都能落到实处。

4.3 改善传统课堂的局限性

混合式教学突破了传统课堂教学的局限，真正将教师与学生联系了起来。教师可以通过学习网等平台大数据分析了解学生的学习进度；可以通过互动交流平台及时解答学生提出的问题，并在后续的教学活动中更加有的放矢；可以满足不同学生的多样化学习需求，及时更新学习资源、调整教学环节。学生的学习也不仅局限在课本上，还可以充分利用线上平台资源弥补自身短板，也可以由教师结合线上线下的教学流程设置数学课程的拓展活动。既能够帮助学生温故知新，又能够让学生在实践中应用所学的知识从而得到锻炼，让开放大学数学教育的真正价值得以体现。

5 结束语

混合式教学模式对于开放大学的数学公共课来说，不只是对传统教学模式的补充和优化，也是未来课程实施及教学改革的必然选择。学习网的新教务教学系统上线以后，更好地整合了各级开放大学的网上学习资源。借着平台的东风，数学课程的教学改革势在必行，基于“三端一体”有效捋顺云端、雨端和室端的教学设计思路，为新形势下更好地开展数学教育教学打好基础。

基于“三端一体”的混合式教学模式延展了传统数学课堂的广度和深度，调动了学生的学习数学的积极性，激发了学生的自主学习能力，值得数学教育者们去深入挖掘与持续探索。