真空灭弧室主屏蔽罩的固体颗粒介质成形工艺

曹秒艳　胡晗　李小钊　宋鹏飞　隋宽鹏　付敏

摘要：针对真空灭弧室主屏蔽罩截面形状复杂造成的难成形问题，提出了主屏蔽罩的固体颗粒介质成形（SGMF）工艺。基于ABAQUS有限元软件建立了主屏蔽罩的有限元-离散元耦合分析模型，研究了成形路径、摩擦因数、填料高度对主屏蔽罩成形的影响，确定了主屏蔽罩的合理成形工艺参数，设计并制造了主屏蔽罩SGMF模具。試验验证了有限元-离散元耦合模型的准确性，并基于模拟的合理参数获得了主屏蔽罩零件。

关键词：固体颗粒介质；有限元-离散元耦合；主屏蔽罩；双向成形

中图分类号：TG335.5

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.08.015

Solid Granular Medium Forming Processes of Vacuum Interrupter Main Shielding

CAO Miaoyao HU Han LI Xiaozhao3 SONG Pengfei SUI Kuanpeng FU Min1，2

Abstract： Aiming at the formingfor difficulty the complex shape of the main shield in vacuum interrupter main shielding， the solid granular medium forming（SGMF）processes of the main shielding with bidirectional pressure were proposed. The ABAQUS finite element software was used to establish the FE-DE coupling model of main shielding. The influences of forming path， friction coefficient，  and filling height on the main shielding were studied， and the reasonable forming parameters of main shielding were obtained. The die of SGMF for the main shielding was designed and manufactured， the accuracy of the FE-DE coupling model was verified and the reasonable simulation parameters were used to obtain the parts of main shielding.

Key words： solid granular medium； finite element and discrete element （FE-DE） coupling； main shielding； bidirectional forming

0 引言

真空灭弧室主要由外壳、触头及屏蔽罩组成，其中，屏蔽罩分为主屏蔽罩、波纹管屏蔽罩和均压屏蔽罩。主屏蔽罩的作用是吸收电弧燃烧时产生的热量，但吸收热量会导致主屏蔽罩温度升高、降低吸收能力。实际生产中，通过增加屏蔽罩壁厚或直径可解决主屏蔽罩在工作后期吸收热量能力降低的问题，但增大尺寸不利于真空灭弧室的小型化，因此增大主屏蔽罩壁厚均匀性、减小壁厚减薄率成为研究的重点之一。

为解决在生产中遇到的难点，国内外诸多学者研究了复杂管状构件冲压成形方法，如气压成形［1］、液压成形［2-3］、黏性介质成形［4］、固体颗粒介质成形［5］等。固体颗粒介质成形（solid granular medium forming，SGMF）利用颗粒介质的流动性、易密封和耐高温等特点而广泛用于复杂难成形零件的生产 ［5-8］。李小钊等［9］基于Drucker-Prager模型建立了中间屏蔽罩的成形仿真模型，确定其正反拉深的工艺路线，得到了最佳成形参数。BI等［10］通过模拟和实验相结合的方法发现采用SGMF可以成功加工阶梯形的AA6061管状构件，且SGMF可以提高管材的最大膨胀比。杨卓云等［11］发现SGMF工艺的内压非均匀分布及介质与凸环管材的摩擦作用可以抑制管材胀形区域壁厚的减小；胀形系数达到1.3时，颗粒介质胀形的最大壁厚减薄率比内压分布均匀且无内摩擦的液压胀形的最大壁厚减薄率小近10%。许晓旋［12］通过实验和模拟相结合的方法研究了AZ61镁合金变径管的SGMF工艺，得到成形温度370 ℃、外置压头的初始位置115 mm、向下移动29 mm的最佳工艺路线。以上方法在模拟分析时都以ABAQUS有限元软件中的Drucker-Prager（D-P）模型作为传力介质（代替离散的颗粒），D-P模型在大变形过程中容易产生网格畸变，影响成形结果，且D-P模型是连续体，无法体现颗粒的离散特性［10］，因此无法有效模拟SGMF的成形过程。

本文基于管材固体颗粒介质管材成形工艺的成形机理，通过ABAQUS有限元软件对主屏蔽罩的成形进行有限元-离散元（finite element and discrete element，FE-DE）耦合模拟分析，获得合适的工艺参数。

1 成形工艺分析

主屏蔽罩主体结构材料为316L不锈钢。如图1所示，该零件由三段不同直径的管段组成，中间管段是具有局部小凸起的大径段，各个管段之间由光滑圆弧过渡，具有结构复杂、变径比大、精度要求高等特点，属于典型难成形工件。针对该特征，本文将颗粒介质作为成形介质引入成形工艺。

2 主屏蔽罩颗粒介质成形模拟

管材SGMF过程包含大变形和大量的摩擦接触，是典型的非线性静力学问题，因此选用ABAQUS/Explicit显式非线性动态分析方法［13］对主屏蔽罩颗粒介质成形过程展开模拟分析。

2.1 材料参数的确定

为研究SGMF各参数对主屏蔽罩成形结果的影响，运用ABAQUS有限元软件构建颗粒介质成形仿真模型。以厚度t0=0.5 mm的316L不锈钢板为研究对象，按照金属材料拉伸试验标准GB/T 228.1—2010，在InspektTable100电子万能试验机上进行材料性能试验。管材成形过程中，由于不同变形位置的应变速度不同，因此设定应变速率ε·为0.006 s-1、0.120 s-1，获得材料的弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，密度为7890 kg/m3，图2为316L真实应力-真实应变曲线图。

为准确模拟管材的SGMF过程，基于ABAQUS有限元软件中的离散元模块建立有限元模型［14］，用离散的球体代替连续的D-P模型进行模拟仿真既可以体现颗粒的离散性，又能避免成形过程中的大变形造成的网格畸变［15］。

FE-DE耦合分析中，通过自编嵌入式子程序生成离散的球形颗粒（单元类型为PD3D）。SGMF工艺中，选择适合的颗粒种类和粒径对管材能否顺利成形至关重要 ［15］，因此，综合考虑管材材料和工件的几何尺寸，将SiO2球形颗粒作为传力介质，颗粒参数如表1所示，生成颗粒数目为106 329。

2.2 建立模型

图3所示为主屏蔽罩FE-DE耦合模型及其分析模型。上冲头、模具、下冲头设为离散刚体，采用壳体单元（网格尺寸为3，单元类型为R3D4）；管体设为变形体，采用壳体单元（网格尺寸为2，单元类型为S4R）。

2.3 接触设定

颗粒与零件存在大量的接触，且颗粒之间也存在接触，为节约计算成本，接触方式设为通用接触（general contact），摩擦接触设为罚函数形式。如图3b所示，主屏蔽罩FEM-DEM耦合模拟分析中存在3类接触摩擦：①模具与管材间阻碍管材变形的摩擦力Ft-d，其摩擦因数是μt-d；②颗粒

介质对管材变形的主动摩擦力Ft-g，其摩擦因数是μt-g；③颗粒与颗粒之间增大颗粒力链稳定性的摩擦力Fg-g，其摩擦因数是μg-g。设定管材与颗粒的摩擦因数为μt-g、颗粒与颗粒摩擦因数为μg-g、管材与模具摩擦因数为μt-d。对主屏蔽罩SGMF来说，颗粒材料确定后，颗粒之间的摩擦因数μg-g也确定，设为0.20［16］。在模拟过程中，通过给予管材不同的摩擦条件来改变μt-g和μt-d。本文采用单一变量法得到摩擦因数对主屏蔽罩管材成形的影响，初步设定的摩擦因数如表2所示。

3 模拟结果分析

3.1 不同成形路径对成形的影响

成形区间是轴向压力与管材内部压力匹配的区间，实际生产中，受摩擦力等因素的影响，冲头给予的轴向压力无法精确控制。通过研究冲头施加给颗粒的成形力與轴向进给距离（设定上冲头或下冲头的移动方式为成形路径）之间的关系，确定成形路径。设定两种路径：①单向成形路径，即下冲头固定，上冲头移动压缩颗粒；②双向成形路线，即上下冲头同时开始移动压缩颗粒。两种加载路径的成形力分布如图4所示。单向成形路径中，上冲头以25 mm/s的速度匀速运动，下冲头固定不动；双向成形路径中，上下冲头以25 mm/s的速度匀速运动。

根据图4可知，对于双向成形路径来说，上下冲头施加的成形力F变化趋势基本相同，所需的轴向进给距离相等。根据成形力的变化规律，将其分为3个区域：Ⅰ区域对应颗粒压缩阶段，Ⅱ区域对应管材自由胀形阶段，Ⅲ区域对应管材开始贴模阶段。对于单向成形路径来说，上冲头成形力的变化趋势与双向成形冲头相同，但轴向进给距离增大。

图5为不同成形路径的管材壁厚分布图，双向成形路径下的壁厚均匀，可以顺利成形主屏蔽罩主体，而对于单向成形路径来说，图5中①～④处的壁厚明显比周围壁厚大，即在成形过程中产生了褶皱。结合图4发现，单向成形路径下，上冲头压力增大，下冲头固定不动，下冲头的压力经过颗粒的相互挤压传递到下冲头，随着管材成形过程的进行，上下冲头的压力差逐渐变大。上下冲头的压力（上下冲头的成形力）影响颗粒与管材之间的摩擦力。由胡克定律［17］可知，冲头传递给颗粒的压力越大，颗粒与管材之间的摩擦力越大，因此上下冲头压力差越大，被冲头挤压的颗粒向管材提供的主动摩擦力的差值越大。管材上端部（靠近上冲头位置）由颗粒提供的主动摩擦大于管材下端部（靠近下冲头位置）由颗粒提供的主动摩擦，因此管材上端部的收缩大于管材下端部的收缩，导致管材端部材料向变形区域的流动出现差异，管材上端部在变形过程中产生褶皱。由于颗粒提供的主动摩擦相对较小，因此管材下端部材料不易向变形区流动，变形过程中未产生褶皱。随着成形力的增大，管材贴模过程中的褶皱被展开，因此褶皱处的壁厚不均匀性增大。双向成形路径中，上下冲头同时运动，基本不产生压力差，颗粒受力均匀，管材上下部分的壁厚相似，因此选用双向成形路径作为成形方式。

3.2 摩擦因数对壁厚的影响

摩擦因数对管材SGMF过程中的壁厚分布、起皱形态、成形极限影响很大，为得到较佳的成形参数，根据表2对不同μt-d和μt-g下的成形过程进行模拟分析，得到的管材壁厚变化结果如图6所示。

FE-DE耦合模型中，填料高度hm=400 mm，管材长度lm=300 mm。由图6可以看出，管材壁厚的分布规律为：未变形区域（A区域）壁厚略有增大，变形区（B区域）从圆角过渡处开始逐渐减薄，壁厚最小值在零件小凸起部分。由图6a可以看出，随着μt-g的增大，B区域壁厚变化波动增大。μt-g=0.05时的壁厚最小值为0.339 mm，减薄率为32.2 %；μt-g=0.20时的壁厚最小值为0.403 mm，减薄率为19.4%，明显看出μt-g越小，壁厚减薄越严重。颗粒与管材之间的摩擦属于有益摩擦［18］，因此μt-g越大，颗粒越容易带动管材向模具内腔流动变形，但μt-g=0.25时，B区域会产生死褶，无法顺利成形主屏蔽罩。因此，为使管材壁厚均匀，在不影响颗粒流动、管材内壁光洁度、成形质量的情况下，应最大限度地增加管材与颗粒间的摩擦。管材和模具之间不同摩擦因数μt-d对成形壁厚变化如图6b所示，随着μt-d的增大，管材最小壁厚减小越严重。这是因为μt-d的增大阻碍了A区域内管材材料向变形区的流动，使得变形区的壁厚减薄严重。μt-d=0.25时的壁厚最小值为0.349 mm，减薄率为30.2%；μt-d=0.15时的壁厚最小值为0.393 mm，减薄率为21.4%。因此，减少模具与管材之间的摩擦可以有效改善工件的成形质量。可以通过使用适当的润滑剂、降低模具表面粗糙度等方法降低管材与模具之间的摩擦，但是减小模具表面粗糙度会增加模具制造成本，因此实际生产中通常使用润滑剂作为减少模具与管材摩擦的手段。

3.3 填料高度及管材长度对成形的影响

颗粒体积对管材成形质量有很大影响，因此需要研究装料高度对管材成形性能的影响。已知胀形区域长度L=138 mm，通过3.2节中摩擦因数对成形的模拟，将管材与颗粒间的摩擦因数μt-d设为0.15，将管材与模具件的摩擦因数μt-g设为0.10，3种填料高度的管材变形区壁厚分布如图7所示。

由图7可知，随着填料高度hm的增大，管材壁厚最小值增大，管材的均匀性提高；hm=400 mm与hm=270 mm的成形后管材最小壁厚差值为4 μm，可见填料高度对壁厚减薄的影响较小。管材变形区（轴向距离S为-50～50 mm）为管材壁厚减薄较为严重区域，且填料高度越小，壁厚减薄越显著。这是因为随着冲头压力F的增大，颗粒不断受到挤压，压力通过颗粒传递到管材，使管材产生变形，随着管材的不断变形，颗粒沿着管材变形的形状流动，直至管材贴合模具，完成成形。填料越高，颗粒越多，颗粒接触管材的面积越大。由胡克定律［17］可知，假设单个颗粒与管材接触后的摩擦力为F1，与管材接触的颗粒总数为N，则总摩擦力Ftotal=NF1。粒径相同时，填料高度与颗粒接触数目成正比，因此，增加颗粒的填料高度即增大颗粒介质与管材之间的主动摩擦力，促进管材向成形区域流动，因此填料高度越大，壁厚减薄越显著。但随着颗粒增多，颗粒间的相互作用增多，颗粒之间的摩擦损耗增大，减小上冲头最终传递到管材的变形力，需要的成形力增大，对设备的要求提高。综合考虑，为达到比较好的成形效果，最终设定填料高度400 mm作为合理模拟参数。

4 试验分析

4.1 试验方法

主屏蔽罩SGMF双向成形试验原理及设备如图8所示。试验在5 MN液压机上进行，液压机的上压块移动，给予上冲头压力。上冲头移动过程中，模具压力与模具自身重力超过碟簧的变形临界力时，外套模与分型模具向下移动，间接实现冲头双向挤压颗粒。调整碟簧的叠加方式及数量可控制冲头压力与碟簧反向支撑力的关系。通过给予上冲头压力，即可得到主屏蔽罩的主体零件。

4.2 结果与分析

通过模拟可知颗粒与管材之间的摩擦为主动摩擦，因此颗粒与管材间的摩擦因数越大，管材的材料流动性能越强，越容易产生褶皱缺陷，因此可以通过改变颗粒直径和形貌来减小颗粒与管材间的摩擦因数，也可以通过降低模具的表面粗糙度和添加润滑剂来减小颗粒与管材间的摩擦因数［16］。图9所示为不同μt-g下的管材成形模拟结果与试验结果。本文将有润滑（在管材内壁涂二硫化钼）与无润滑的摩擦进行对比，发现μt-g越大，管材起皺越严重，这说明增大颗粒与管材之间的摩擦可以促进材料向变形区流动。

为验证FE-DE耦合模型的准确性，选取直径60 mm、壁厚0.5 mm、管材长度260 mm的316L不锈钢管材实现主屏蔽罩的固体颗粒介质成形。将试验得到的壁厚（工件沿着管材母线对称切开后，管材任意一条母线上的壁厚）与在双向成形路径下μt-g=0.15、μt-d=0.10模拟得到的壁厚进行对比，如图10所示。试验与模拟得到的壁厚总趋势相同：管材直壁位置的壁厚略大，变形区的壁厚减小，减薄最严重处在小特征凸环。试验工件和模拟工件的壁厚相对误差在4%以内，最大误差出现的位置在试验件直壁区与变形区的过渡圆角，但在误差允许范围内。因此，FE-DE耦合模型可以较准确地模拟主屏蔽罩的固体颗粒介质成形。

在双向成形路径下，对上冲头所需成形力的试验结果与模拟结果进行分析，如图11所示。根据成形力变化规律将成形力变化分为3个区域：Ⅰ区域对应颗粒压缩阶段，即随着上冲头进给距离的不断增大，颗粒被不断压缩；Ⅱ区域对应管材自由胀形阶段，上冲头进给距离大，成形力变化不大，颗粒被压实，颗粒将压力传递给管材，使其开始变形；Ⅲ区域对应管材开始贴模阶段，上冲头进给位移增大，上冲头成形力急剧增大，管材进行贴模，即得到图12所示的主屏蔽罩成形主体零件。

5 结论

（1）基于有限元软件ABAQUS，在不同成形路径、不同摩擦因数、不同填料高度的条件下对主屏蔽罩成形过程进行模拟，得到如下结论：采用双向成形路径可以得到主屏蔽罩零件；适当增大颗粒与管材间的摩擦因数有利于抑制管材壁厚的减小；适当增大颗粒填料高度可以促进管材的材料流动，有利于管材的顺利成形。本文在双向成形路径下模拟的合理工艺参数为：颗粒与管材的摩擦因数μt-g=0.15，模具与管材的摩擦因数μt-d=0.10，填料高度hm=400 mm。

（2）采用数值模拟和试验的方法，研究并得到了真空灭弧室主屏蔽罩零件SGMF工艺的合理参数，制造了具有复杂截面特征的主屏蔽罩。

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（编辑 张 洋）

作者简介：

曹秒艳，男，1978年生，教授、博士研究生导师。研究方向为

精密辊弯成形工艺及装备的关键技术。发表论文45篇。E-mail：jacmy@ysu.edu.cn。

收稿日期：2022-07-04

基金项目：国家自然科学基金（51775480，51605420）；河北省自然科学基金（E2018203143）