福建省厦门市海沧中学 (361000) 李云锦
厦门大学附属实验中学 (363123) 林运来
对于一些比较复杂的函数,为了便于研究,往往希望用一些简单的函数来近似表达.多项式函数是最为简单的一类函数,因此,多项式经常被用来近似地表达函数,这种近似表达在数学上称为逼近.泰勒在这方面做出了不朽的贡献.[1]
…….
泰勒公式的本质是将超越函数转化为多项式函数,而多项式函数的图象与性质是高中数学学习的重要内容,因而,可以利用多项式函数来研究一些比较复杂的函数.虽然中学阶段没有系统介绍泰勒公式的相关内容,但在近几年的高考和各地的模拟考试中常常基于泰勒公式来命制与比较大小、不等式恒成立相关的考题,笔者拟通过几道典型考题探析基于泰勒公式的试题的命制手法,供大家参考.
A.a